部编新人教 4年级数学 下册--第1单元：单元重点知识归纳与易错总结
四年级下册数学第一单元知识点总结
四年级下册数学第一单元知识点总结篇1：人教版四年级下册数学第一单元知识点人教版四年级下册数学第一单元知识点(一)加法运算定律：1.两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就是所谓的加法和联想法则。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1.交换两个因子的位置，乘积不变。
这就是所谓的乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2.将前两个数相乘，或者先将后两个数相乘，乘积不变。
这就是所谓的乘法联想法则。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1.一个数连续减去两个数，你可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2.一个数连续减去两个数，你可以用这个数减去最后一个数，再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续被两个数除，可以用这个数除以这两个数的乘积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2.一个数被两个数连续除。
你可以用这个数除以最后一个数，然后除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学数学100以内的加减法知识点1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。
②从个位加起。
③如果个位满10，向十位进1。
2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。
人教版四年级下册第一单元知识点总结(含重难点)
最新人教版四年级下册第一单元：四则运算知识点1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法.(2)加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫做减法.(2)被减数=差+减数；差=被减数-减数；减数=被减数—差(3)减法是加法的逆运算.3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.(2)在乘法里；0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数.(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算叫做除法.（2）除法是乘法的逆运算.（3）在除法里；0不能做除数.（4）被除数÷除数=商；除数=被除数÷商被除数=商×除数.5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数；差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘；仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数；还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 6、四则运算顺序：★加、减、乘、除四种运算统称四则运算.★在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算.★在没有括号的算式里；有加减法；又有乘除法；要先算乘除法；后算加减法.★算式里有括号的；要先算括号里面的.既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算扩括号外面的. 7、设计方案：租船问题学校组织去游玩；一共48个人参加；大船限乘5人；每只大船的租金的25元；小船限坐3人；每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方法一：枚举法方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船；一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船；1只小船最省钱.方法二：比价法解题策略：解决租船问题时；尽量乘坐人均租金便宜的船；大小船搭配正好满员；没有空余座位时最省钱.8、分步算式改写成综合算式（难点）方法：先分析分步算式的关系；从最后一道算式入手；找出算式中哪个数据是由上一道而来的；同时进行代入.如果需要改变运算的顺序；就要加括号.。
人教版四(下)数学全册知识要点
部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
最新人教版四年级下册第一单元知识点总结(含重难点)
最新人教版四年级下册第一单元:四则运算知识点1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2)被减数=差+减数,差=被减数-减数，减数=被减数—差（3)减法是加法的逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(3)1和任何数相乘都得任何数。
（4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2)除法是乘法的逆运算。
(3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数.5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示:a÷0错误一个数加上0还得原数; 字母表示:a＋0= a一个数减去0还得原数; 字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示:a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示:0÷a（a≠0)= 06、四则运算顺序：★加、减、乘、除四种运算统称四则运算.★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法,后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算扩括号外面的.7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加,大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元;怎么租船最省钱?方法一:枚举法方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3（人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16(只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船,一只小船9×25+1×20=245（元）答:租9只大船，1只小船最省钱.方法二：比价法解题策略:解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最省钱.8、分步算式改写成综合算式（难点)方法：先分析分步算式的关系，从最后一道算式入手，找出算式中哪个数据是由上一道而来的，同时进行代入.如果需要改变运算的顺序，就要加括号。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
分析
缩小到原来的 1
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.05
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
2 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商= 被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除 数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数， 商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）
÷商。
3 乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
该数位5.6
该 数 最 小为
5.55
百分位上是5、6、7、8、9，
“五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数
该数位5.5
该 数 最 大为
5.64
百分位上是1、2、3、4，“四舍”
后才能得到5.6
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
1 一个数加上0，还得原数。 2 被减数等于减数，差是0。 3 0除以一个非0的数，还得0。 4 一个数和0相乘，仍得0。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租 这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考 虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜 的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
最新人教版四年级下册第一单元知识点总结(含重难点)
最新人教版四年级下册第一单元1、整数加法（1）意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)关系：加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1意义：)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)关系：被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)减法是加法的逆运算。
3、整数乘法(1)意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)关系：一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）除法是乘法的逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）关系：被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
(5)商×除数+余数=被除数 (被除数-余数) ÷商=除数 (被除数-余数) ÷除数=商被除数-商×除数=余数5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
7、设计方案：租船问题（1）、先根据船的租金及限乘人数，观察计算哪种船的单价更便宜。
人教版四年级数学下册第一单元知识点
知识点总结：第一单元四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。
差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差3、减法是加法的逆运算。
4、乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数5、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做商。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数6、除法是乘法的逆运算。
7、有关0的计算①一个数和0相加，还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，还得原数：a － 0 = a③被减数等于减数，差是0：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 （0乘任何数都得0）⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能作除数：例：5÷0 = 没结果；0÷ 0=（不确定），所以0作除数没有意义。
8、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
9、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
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单元重点知识归纳与易错总结
学习目标
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。
3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。
学习重点1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
学习难点1.解决含有中括号的三步运算。
2.理解0为什么不能作除数。
3.运用混合运算解决问题。
学习准
备
教具准备：多媒体课件
教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容
加减法的意义和各部分间的关系
1.加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分之间的关系
1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。
3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
有关0的运算1.一个数加上0，还得原数。
2.被减数等于减数，差是0。
3.0除以一个非0的数（0不能作除数），还得0。
4.一个数和0相乘，仍得0。
含有小
括号的
混合运
算的运
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
算顺序含有中
括号的三步混合运算
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
解决租船问题的策略
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。
调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
教学环节2：易错知识总结
1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题1】判断：的验算方法只有一种：。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。
2除法的验算方法只有商×除数。
【例题2】判断的验算方法只有一种：。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。
规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
3、0作除数。
【例题3】判断：0除以任何数都得0。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:0不能作除数。
规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。
4过早地去掉中括号。
【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。
错误答案：540÷［(3+6)×2］
=540÷9×2
=60×2
=120
正确答案：540÷［(3+6)×2］
=540÷［9×2］
=540÷18
=30
错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
5认为所有座位都坐满最省钱。
【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？
错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。
正确答案：全租大船48+1=49（人）
48+1=49（人） 49÷5=9（条）……4（人）
40人租大船：40÷5=8（条） 9+1=10（条）
9人租小船：9÷3=3（条） 30×10=300（元）
8条大船租金：30×8=240（元）答：租10条大船最省钱。
3条小船租金：21×3=63（元）
240+63=303（元）
答：租8条大船、3条小船最省钱。
错点警示：剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是30×2=60（元）比租小船省钱。
所以租10条大船更省钱。
规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。
教学环节3：单元复习训练
1.计算。
18×（79-79）÷27
（285-15）÷3×6
168÷［(205-198)×4］ 1450÷［2×(16+9)］
分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。
分析：先按顺序计算，再列综合算式。
(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。
(2)第一步要算75-35=40,那么就要加上小括号，第二步要算出240-40的差，那么只有加中括号，不加中括号就要先算40×5的积。
答案：
(76-16)÷6×2［240-(75-35)］×5
3.被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与差各是多少？
分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数+差，因此被减数+减数+差=540可以转化成：被减数+被减数=540，即2个被减数的和是540，用除法可求出被减数。
答案：被减数：540÷2=270
差：（270-50）÷2=110
减数：110+50=160
答：被减数、减数、差分别是270、160、110。
4.某公园门票的销售方案有两种：(1)成人每人40元，学生每人20元;(2)团体（30人及30人以上）每人30元。
现有27位老师带203名学生去公园游玩，怎样买票省钱？
分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最优方案。
列表如下：
结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。
由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票，那么就能做到最省钱。
答案：方案一：203×20+27×40=5140（元）
方案二：30×（203+27）=6900（元）
方案三：（27+3）×30+（203-3）×20=4900（元）
答：200名学生买学生票，余下的3名学生和27位老师买团体票最省钱。
5.在下面添上运算符号和小括号，组成3个不同的等式，使得数都是2。
4 4 4 4=2 4 4 4 4=2
4 4 4 4=2 分析：
首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只
有4推测出方法可能有“1+1=2”“4-2=2”“4÷2=2”或“16÷8=2”。
可以计算两个4等于1，即4÷4，来完成第一种推测；计算三个4等于2，即（4+4）÷4，来完成第二种推测；如果完成第三种推测，还需要一个中括号，但题目的要求里没有这一项，所以无法采用这种方法；计算两个4等于16，另外两个4等于8，即4×4和4+4来完成第四种推测。
答案：
4÷4+4÷4=2 4-（4+4）÷4=2
4×4÷（4+4）=2。