2.7有理数减法PPT课件
合集下载
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
《有理数减法》有理数PPT课件 (共12张PPT)
3 7 1 2 （ ） （ ） 1 （ 4） 4 2 6 3
3 7 1 2 1 4 2 6 3
13 3 2 7 1 1 4 3 2 6 4
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成
a－b=a+(－b)
正确使用法 则，准确进 行计算
（－1）－（－3）= －1+3
（－5）－（－3） =－ 2
－5+3 =－2 （－5）－（－3）=－5+3
这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
计算下列各式，从中又能有新发现吗？
9－8 =1
9+（－8）=1
15－7 =8
15+（－7）=8
9－8=9+（－8）
15－7=15+（－7）
发现结 论：
原式 =+4+（+7） 原式 =（－5）+（+8）
=11 （5）（－2.5）－5.9
=3 （6）1.9－（－0.6）
原式 =1.9+(+0.6)
原式 =0+（+5） 原式 =（－2.5）+(－5.9)
=5 2 计算
=－8.4
=2.5 （2）比－3℃低6℃的温度 解 －3－6=－9
（1）比2℃低8℃的温度 解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
？
思考
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你 会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么 数？
小数减大数所得的差是负数
怎样进行有理数的加减混合运算
数学：2.7《有理数的加减混合运算》课件(冀教版七年级上)
解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行 计算． 请将上述各式中的减法都化为减法． (1) (72) (37) (22) 17 (72) 37 22 (17);
(2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18;
2.7有理数的 加减混合运算
下图是一条河流在枯水期的水位图.
此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?
减法可以转 化为加法
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
２．运算符号与性质符号 “＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符
而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫做性质符号，它们 定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别，如－７读作负７．
３．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）省略加号与括号； （３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
第（2）题还可以怎样计算？
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 3 4 1 6 . 5 5 5 555 555 5
例3计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 －9－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
(2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18;
2.7有理数的 加减混合运算
下图是一条河流在枯水期的水位图.
此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?
减法可以转 化为加法
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
２．运算符号与性质符号 “＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符
而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫做性质符号，它们 定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别，如－７读作负７．
３．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）省略加号与括号； （３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
第（2）题还可以怎样计算？
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 3 4 1 6 . 5 5 5 555 555 5
例3计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 －9－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的减法1
第二十页，共二十七页。
2.较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )
A.零
B.正数(zhèngshù)
C.负数
D.零或负数
【解析】选C.较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数.
第二十一页，共二十七页。
3.某粮店出售三种品牌(pǐn pái)的面粉袋上，分别标有质量为(25±
0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两
答案：日 一
第二十四页，共二十七页。
6.现有两个冰箱，第一个冰箱的冷冻层内温度为-15 ℃，第二个冰箱的 冷冻层内温度为-6 ℃.问这两个冰箱的冷冻层内的温度哪一个较低？低多
少(duōshǎo)？
【解析】因为-15<-6，所以第一个冰箱的冷冻层内的温度较低. -6-(-15)＝-6+15＝9，所以低9 ℃.
D.大小关系(guān xì)取决于b
【解析】选D.当b＞0时，a-b＜a；当b＜0时，a-b＞a；当b=0时，a-
b=a.
第十三页，共二十七页。
4.计算：|-3|-2=______. 【解析(jiě xī)】|-3|-2=3-2=1.
答案：1
第十四页，共二十七页。
5.写出两个负数的差是正数(zhèngshù)的例子：______. 【解析】如：-1-(-2)=-1+2=1；-2-(-3)=-2+3=1等. 答案：-1-(-2)=-1+2=1；-2-(-3)=-2+3=1(答案不唯一)
第二十五页，共二十七页。
【想一想错在哪？】计算： ( 1) 11 1 6 22
提示：减法没有运算(yùn suàn)律，必须转化为加法后，才能应用运算(yùn
suàn)
2.较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )
A.零
B.正数(zhèngshù)
C.负数
D.零或负数
【解析】选C.较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数.
第二十一页，共二十七页。
3.某粮店出售三种品牌(pǐn pái)的面粉袋上，分别标有质量为(25±
0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两
答案：日 一
第二十四页，共二十七页。
6.现有两个冰箱，第一个冰箱的冷冻层内温度为-15 ℃，第二个冰箱的 冷冻层内温度为-6 ℃.问这两个冰箱的冷冻层内的温度哪一个较低？低多
少(duōshǎo)？
【解析】因为-15<-6，所以第一个冰箱的冷冻层内的温度较低. -6-(-15)＝-6+15＝9，所以低9 ℃.
D.大小关系(guān xì)取决于b
【解析】选D.当b＞0时，a-b＜a；当b＜0时，a-b＞a；当b=0时，a-
b=a.
第十三页，共二十七页。
4.计算：|-3|-2=______. 【解析(jiě xī)】|-3|-2=3-2=1.
答案：1
第十四页，共二十七页。
5.写出两个负数的差是正数(zhèngshù)的例子：______. 【解析】如：-1-(-2)=-1+2=1；-2-(-3)=-2+3=1等. 答案：-1-(-2)=-1+2=1；-2-(-3)=-2+3=1(答案不唯一)
第二十五页，共二十七页。
【想一想错在哪？】计算： ( 1) 11 1 6 22
提示：减法没有运算(yùn suàn)律，必须转化为加法后，才能应用运算(yùn
suàn)
2.7 有理数的减法优秀课件
小结与回顾
本节课里我的收获是……
1.在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转 化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。
2.在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变； “不变”是指被减数不变。
布置作业，引导预习 课本习题2.7 ： 1，2
1、 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值． 解: 原式 abc(4)(5)(7)8
我最棒！
2计算： （1）（+3）-（-2） （2）（-1）-（+2）
（3） 0 -（-3） （4） 1 - 5
（5）（-23.6）-（-12.4）
（6） 2 ( 1) 32
3. 填空：（列式计算） (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-30m高 10m ； (4)从海拔22m到-10m，下降了 32m .
(3)(-2)-(-25) =(-2)+25 =23 (4)12-21 = 12+(-21) =-9
例2（减法的应用）
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100 （1） 第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
（2 绝对值不相等 的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两 个数相加得0.
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
周一 0~ 80C
周二 1 ~ 70C
周五 -4 ~ - 30C
《有理数的减法》PPT课件
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4； （5）–8.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
2.7有理数的减法 Microsoft PowerPoint 幻灯片
.
；
（1）y-x
(2)y-z
若
与
互为相反数，求
的值.
解：由题意得 ，又因为
≥0， ≥0，所以
所以
例：某市2012年1月19日至22日每天的最高气温与最低 气温情况如下表： 日期 1月19 1月20 1月21 1月22 日 日 日 日 最高气 6℃ 9℃ 3℃ -1.5℃ 温 最低气 -6.5℃ -5℃ -4.5℃ -7℃ 温
如果现在北京时间是早上7时，那么现在纽约时间是多少？ 小梅现在想给在巴黎的姑姑打电话，合适么？ 答案： 因为纽约时间比北京晚13小时，所以7-13=-6（时），此 时纽约的时间为24-6=18（时）. 因为巴黎比北京时间晚7小时，所以7-7=0（时），所 以此时巴黎时间为晚上12时，所以现在打电话不合适。
“两个有理数相减，差不大于被减数”这种说法正确么？
错误. 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （A ）
A
例1：
A、
mn 0
B. m n 0
D. m (n) 0
C.m ( n) 0
大数减小数差为正，小减大差为负
已知有理数
>
、
在数轴上的对应点如图所示，且
解：点A比B高
（+3.2）-（-12.6）=3.2+12.6=15.8（米） 点A比C高
（+3.2）-（-32.5）=3.2+32.5=35.7（米）
（2）下表列出了几个城市与北京的时差.（带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h -13 -7 +1 -14
已知a 4, b 5, c 7, 求a b c
2.7-有理数的减法(共17张PPT)
B．11 C．－3
D．－11
【解析】选B.4-（-7）=4+7=11．
2.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是
（）
A．8 B．－8 C．2 D．－2
A
B
－3 0 1
5
【解析同桌小明互相出
题练习，于是小华出了这样一道题“已知被减数是
(1) (+8) - (-5); (2) (-0.47)-(-0.21);
(3) 0-(-7);
(4) (-9)-0.
【分析】本题主要是利用减法法则解答，难度一般，
请注意解题步骤．
解：(1)(+8)-(-5)=(+8)+(+5)=13
你能独立完成其余的三个题目吗？
【跟踪训练】
1、计算
① 3–5= -2 ②3–(- 5)= 8 ③(-3)–5 = -8 .
－6，差是2，求减数．”给小明做，结果小明没能完
成，请你帮帮小明，求减数的列式应为
．
【解析】已知被减数、差，求减数，应用被减数减差．
答案:（-6）-2
4.某市2012年元旦的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，
那么这天的最高气温比最低气温高（ ）．
A．-10 ℃ B．-6 ℃ C．6 ℃ D．10 ℃
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
【例题】
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 米．两处高度相差多少米？ 解:8 844-（-155）＝8 844＋155＝8 999（米）
1.4－(－7)等于（ ）
A．3
④ (-3)–(-5)= 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：中午与早晨的温差是18℃。
.
11
利用有理数的减法解下列问题： 2、甲地比海平面高出7.8米，乙地比海平面 低13.7米，甲地比乙地高出多少米？ 解：7.8－（- 13.7）
=7.8+13.7
=21.5
答：甲地比乙地高出21.5米。
.
12
课堂练习
3、口算：
（1） 3 - 5 ；（- 2）（2） 3 -（- 5）（； 8） （3） （-3）-5（；- 8）（4）（-3）-（-5）（；2） （5） - 6 -（-6）（；0）（6） - 7 - 0；（- 7） （7） 0 -（-7）（；+ 7（）8）（-6）- 6（；- 12） （9） 9 -（-11）-（-20）；（40） （10）（-5）-（-5）-（+5）；（- 5）
3 -（ - 3）= ？
（2）你能否用身边的知识找到等式的答案？
问6+题（：-3）减什=数3么转数相3加-（反上数- 3-）3等= 6于3？
3-（-3）=6 3+(+3)=6
减法转加法
相同结果
.
20
仍得这个数.
新知探究 长春某一天的气温是－3 ~ 4 ℃,
这天的温差是多少?
温差：最高温度减去最低温度。
4
4
3
3
4 - （- 3）= ？
2
2
1 0
7℃
1 0
4 - （- 3）= 7
-1
-1
-2
-2
4 + _(_+_3_) = 7
-3 -4
-3 -4
结论：
最高温度 最低温度
（+4）－（-3） = （+4）+（+3）
减数变相反数
课堂练习 填空
（1）（- 4）－（+3）=（- 4）+（—3）； （2）（+6）－（—3）=（+6） +（+3） ； （3）（- 8）－（- 10） =（- 8）+（+10）； （4）0 －（+10）=0 +（—10）。
.
6
例1 计算：
（1）（- 3）－（- 5）；
（2）0 －7。
解：（1）（- 3）－（- 5） =（- 3）+ 5
城市 西安 兰州
哈尔滨
天气 多云 小雨
小雪
银川 沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐
………….
小雪 小雪 雨夹雪 晴
………..
最高温 15 9
3
-1 5 -1 12
……….
•2002年9月22日
最低温
温差
7
5
-3
0 -2 -3 -1
………..
.
19
哈尔滨的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
（1）这天哈尔滨的温差为多少？列出算式。
解： 15－5= 15 +（- 5）=10， 15－（- 5）= 15+5=20。
答： 15℃比5℃高10℃，15℃比- 5. ℃高20℃。
10
利用有理数的减法解下列问题：
1、青藏高原某一天早晨的气温是零下 1℃，中午的气温是零上17℃，这一天 中午与早晨的温差是多少？
解： 17 －（- 1） =17+（+1） =18
DC
Ｅ
-2 -1 0 1 2 3
解:（1）点C表示0；点D表பைடு நூலகம்-1.5；点E表示+2.5
（2）方法一DE= |-1.5|+ |+2.5|=4
方方法法二三DDEE== (|+-12..55-)2-(.-51|.5)
= 2.5=+1|-.45|
=4 =4 .
15
小结
1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
例
指出数轴上A，B分别表示什么数？ 点A与点B、的距离是多少？
A
B
-2 -1 0 1 2 3
解:（1） 点A表示-2；点B表示+2；
（2）方法一AB= |-2|+ |+2|=4
方法二AB= 2-(-2)=2+2=4
注意：一定要大减小哦
方法三AB= |-2-2. |=|-4|=4
14
例 指出数轴上C，D，E各点分别表示什么数？ 点D与点E的距离是多少？
（- 29）
（2）
(3)(+12)-(-9)； (4)12-(+17)；
（21）
（- 5）
(5)0-(+52)； (6)108-(-11).
（- 52）
（119）
例3 15℃比5℃高多少？15℃比—5℃高多少？
20
20
20
15
15
15
10
10 10
10
5
5
20 5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
2、在数轴上求两点间的距离：
数轴上两点间距离=两数之差的绝对值 =较大的数—较小的数
9月21日数学作业：
导学案P13-15全部
9月20日数学作业：
课本P34:练习第1题 P34习题2.6第 3、4、5 题
课本P37:练习第1、2、3题 P37习题2.7第 1、2 、3、6题
全国北方主要城市天气预报
我们来比较下列算式：
减数变相反数
（+4）－（-3） = （+4）+（+3）
减法变加法
减法运算可以转化为加法运算
减法
加法
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a－b = a + (-b ).
减法变加法
（1）（+9）－（+8）=（+9）+（-8） = +1
减数变相反数 减法变加法
（2）（-15）－（-7） = ( -15) +（+ 7）= -8
2.7有理数的减法
.
1
知识回顾 有理数的加法法则
一、同号两数相加：
取与加数相同的符号，
并把绝对值相加.
顺口溜
二、绝对值不等的异号两数相加：同号相加一边倒
取绝对值较大的加数的
符号，并用较大的绝对值减 异号相加大减小”
去较小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加： 符号跟着大的跑
得零.
四、一个数同零相加：
=2
（2） 0 －7
= 0+（- 7）
=-7
.
7
课堂练习
1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
（- 37）
（ 14.1）
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
（23）
（9）
课堂练习
2. 计算：
(1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)；
.
11
利用有理数的减法解下列问题： 2、甲地比海平面高出7.8米，乙地比海平面 低13.7米，甲地比乙地高出多少米？ 解：7.8－（- 13.7）
=7.8+13.7
=21.5
答：甲地比乙地高出21.5米。
.
12
课堂练习
3、口算：
（1） 3 - 5 ；（- 2）（2） 3 -（- 5）（； 8） （3） （-3）-5（；- 8）（4）（-3）-（-5）（；2） （5） - 6 -（-6）（；0）（6） - 7 - 0；（- 7） （7） 0 -（-7）（；+ 7（）8）（-6）- 6（；- 12） （9） 9 -（-11）-（-20）；（40） （10）（-5）-（-5）-（+5）；（- 5）
3 -（ - 3）= ？
（2）你能否用身边的知识找到等式的答案？
问6+题（：-3）减什=数3么转数相3加-（反上数- 3-）3等= 6于3？
3-（-3）=6 3+(+3)=6
减法转加法
相同结果
.
20
仍得这个数.
新知探究 长春某一天的气温是－3 ~ 4 ℃,
这天的温差是多少?
温差：最高温度减去最低温度。
4
4
3
3
4 - （- 3）= ？
2
2
1 0
7℃
1 0
4 - （- 3）= 7
-1
-1
-2
-2
4 + _(_+_3_) = 7
-3 -4
-3 -4
结论：
最高温度 最低温度
（+4）－（-3） = （+4）+（+3）
减数变相反数
课堂练习 填空
（1）（- 4）－（+3）=（- 4）+（—3）； （2）（+6）－（—3）=（+6） +（+3） ； （3）（- 8）－（- 10） =（- 8）+（+10）； （4）0 －（+10）=0 +（—10）。
.
6
例1 计算：
（1）（- 3）－（- 5）；
（2）0 －7。
解：（1）（- 3）－（- 5） =（- 3）+ 5
城市 西安 兰州
哈尔滨
天气 多云 小雨
小雪
银川 沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐
………….
小雪 小雪 雨夹雪 晴
………..
最高温 15 9
3
-1 5 -1 12
……….
•2002年9月22日
最低温
温差
7
5
-3
0 -2 -3 -1
………..
.
19
哈尔滨的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
（1）这天哈尔滨的温差为多少？列出算式。
解： 15－5= 15 +（- 5）=10， 15－（- 5）= 15+5=20。
答： 15℃比5℃高10℃，15℃比- 5. ℃高20℃。
10
利用有理数的减法解下列问题：
1、青藏高原某一天早晨的气温是零下 1℃，中午的气温是零上17℃，这一天 中午与早晨的温差是多少？
解： 17 －（- 1） =17+（+1） =18
DC
Ｅ
-2 -1 0 1 2 3
解:（1）点C表示0；点D表பைடு நூலகம்-1.5；点E表示+2.5
（2）方法一DE= |-1.5|+ |+2.5|=4
方方法法二三DDEE== (|+-12..55-)2-(.-51|.5)
= 2.5=+1|-.45|
=4 =4 .
15
小结
1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
例
指出数轴上A，B分别表示什么数？ 点A与点B、的距离是多少？
A
B
-2 -1 0 1 2 3
解:（1） 点A表示-2；点B表示+2；
（2）方法一AB= |-2|+ |+2|=4
方法二AB= 2-(-2)=2+2=4
注意：一定要大减小哦
方法三AB= |-2-2. |=|-4|=4
14
例 指出数轴上C，D，E各点分别表示什么数？ 点D与点E的距离是多少？
（- 29）
（2）
(3)(+12)-(-9)； (4)12-(+17)；
（21）
（- 5）
(5)0-(+52)； (6)108-(-11).
（- 52）
（119）
例3 15℃比5℃高多少？15℃比—5℃高多少？
20
20
20
15
15
15
10
10 10
10
5
5
20 5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
2、在数轴上求两点间的距离：
数轴上两点间距离=两数之差的绝对值 =较大的数—较小的数
9月21日数学作业：
导学案P13-15全部
9月20日数学作业：
课本P34:练习第1题 P34习题2.6第 3、4、5 题
课本P37:练习第1、2、3题 P37习题2.7第 1、2 、3、6题
全国北方主要城市天气预报
我们来比较下列算式：
减数变相反数
（+4）－（-3） = （+4）+（+3）
减法变加法
减法运算可以转化为加法运算
减法
加法
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a－b = a + (-b ).
减法变加法
（1）（+9）－（+8）=（+9）+（-8） = +1
减数变相反数 减法变加法
（2）（-15）－（-7） = ( -15) +（+ 7）= -8
2.7有理数的减法
.
1
知识回顾 有理数的加法法则
一、同号两数相加：
取与加数相同的符号，
并把绝对值相加.
顺口溜
二、绝对值不等的异号两数相加：同号相加一边倒
取绝对值较大的加数的
符号，并用较大的绝对值减 异号相加大减小”
去较小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加： 符号跟着大的跑
得零.
四、一个数同零相加：
=2
（2） 0 －7
= 0+（- 7）
=-7
.
7
课堂练习
1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
（- 37）
（ 14.1）
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
（23）
（9）
课堂练习
2. 计算：
(1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)；