“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念
小学阶段数与代数领域落实新课标精神的教学策略
小学阶段数与代数领域落实新课标精神的教学策略1 领会课标精神明确教学方向新课程标准价值取向、基本理念、课程目标、课程内容、评价方式。
2、把握数学本质实现数学理解“数学本质”的内涵：(张奠宙教授)数学的内在联系，数学规律的形成过程，数学思维方法的提炼，数学理性精神的体验。
基于数学理解的单元主题教学数学理解的本质含义数学理解：是指学生积极主动地通过分析、推理、判断、解释、抽象、概括、表征、综合等活动，把数学所学与已有知识和经验建立联结，获得数学学科本质及其思维方式的认识，形成认知结构的过程。
理解不是孤立的认知，而是与学生的情绪、态度、意志品质等其他心理因素密切相关。
，相互影响，相辅相成。
体现结构化特征的课程内容（小学阶段）数与符号的认识、数的运算、数量关系、图形的认识与测量、图形的位置与运动、数据的收集、整理与表达、随机现象发生的可能性。
核心概念和核心素养表现数与运算主题核心概念和核心素养表现点统领教学:“数与运算”主题大致有以下几核心概念：位置制。
数的抽象用数字符号及其所在位置(数位)进行表达。
计数单位。
计数单位是数的表达所用的更一般的概念。
相加、相等、运算律。
(马云鹏教授)“数的运算”主题核心素养表现点：数感、符号意识、运算能力、推理意识等。
“数量关系”主题核心概念和核心素养表现点统领教学核心概念体现的学科本质的一致性，促进知识与方法的迁移，达到举一反三的效果，提高教学效率。
数量关系主题重点是通过实际情境中数量关系的分析解决问题。
从这个意义上理解，数量关系主题大致有以下几个核心概念。
加法模型和乘法模型、相等、比。
(马云鹏教授)“数量关系”主题核心素养表现点：模型意识、初步的应用意识等。
01 种子课02 生长课03 主题活动、项目学习种子课种子课是知识技能基础的课、是数学思想方法渗透的课、是知识结构联结的课，即承载数学学科核心知识技能、数学思想方法和数学核心素养的关键课。
共筛选50节种子课。
3 掌握教学策略发展核心素养数与运算”主题教学基本策略以数的运算为主题，最大的问题是如何在教学活动中体现数与运算的一致性。
《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》这门课,《标准》中的10个核心概念有哪些？谈一谈你的认识
认真回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念有哪些？选一个概念谈一谈你的认识？《标准》中 10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
总体来说，这十个核心概念与小学数学都有一定的关系。
其中一些核心概念在某些领域相对比较重要。
下面，我对《标准》中符号意识这一概念谈一谈我的认识。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。
因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。
我自己理解符号意识的价值对于学生而言，就是要完成从文字语言——数学语言——符号语言的转变，建立符号意识，在日常生活中，学生已积累了大量的符号经验，如：加号、减号、乘号、除号等，符号意识的建立要关注学生的已有经验，将数学教学设计成看得见，摸得着的实践活动，让学生在做数学中学习数学，经历把数学知识符号化的过程，培养符号意识。
当你见到C=2πr这个表达式,都会马上联想到这是圆的周长公式,马上会想到C表示的是圆的周长,π表示的是圆周率,r表示的是圆的半径。
由此可见,数学符号在数学中占在多么重要的位置,不论是罗素的数学就是符号加逻辑。
还是皮埃尔.吉罗的我们生活在符号之间。
莫里斯?克莱因的“如果没有符号体系，数学将迷失在文字的荒原中。
我也查阅了相关资料“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。
数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理，用“意识”比用“感”更为准确。
可见，发展学生的“符号意识”是在培养和发展更高层次、更高水准的数学素养。
义务教育数学课程标准(2022年版)“数与代数”领域的解读》 发言稿
义务教育数学课程标准(2022年版)“数与代数”领域的解读》发言稿尊敬的各位领导、各位老师，大家好！今天我很荣幸能在这里为大家解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的内容。
数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力、解决实际问题的能力具有重要意义。
《标准》的修订，旨在针对当今社会发展的需求，提高学生的数学素养和能力。
接下来，我将从数与代数领域的核心概念、教学重点和难点以及教学方法等方面进行解读。
首先，我们来看一下《标准》中数与代数领域的核心概念。
数与代数是数学课程的核心内容之一，它涉及到数的认识、运算和变量以及代数的基本概念和运算规律等内容。
《标准》中明确了数与代数领域的核心概念包括：数的性质与变化、代数式与方程式、函数与方程、数学模型等。
通过对这些核心概念的学习，学生将能够建立起对数学的整体认识，为之后的学习打下坚实的基础。
其次，让我们一起来了解《标准》中数与代数领域的教学重点和难点。
在教学中，教师需要特别关注学生对于数与代数领域的理解和掌握情况。
《标准》中明确了数与代数领域的教学重点包括：数的认识和运算、代数式与方程式的运用、函数与方程的应用、数学模型的建立与应用等。
而教学难点主要集中在数与代数领域的抽象性和逻辑性。
许多学生在学习数学时会觉得抽象概念难以理解，逻辑推理难以运用。
因此，教师需要根据学生的实际情况，设计灵活多样的教学方法，帮助学生克服难点，提高学习效果。
第三，我们来讨论一下《标准》对于数与代数领域的教学方法和策略。
在教学实践中，教师需要针对数与代数领域的内容特点和学生的实际情况，选择合适的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
《标准》中明确了数与代数领域的教学方法包括：启发式教学、问题解决教学、示范教学、合作学习等。
教师可以通过启发式教学引导学生自主探究数学知识，通过问题解决教学培养学生的解决问题的能力，通过示范教学和合作学习促进学生之间的交流和合作。
认真回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念_目标与核心概念》作业
在小学数学课程中，“数与代数”领域非常重要,它是小学数学课程的重要内容。
在小学数学学习中占的比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，可以说它是学习数学的主线。
《标准》中 10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
总体来说，这十个核心概念与小学数学都有一定的关系。
要注意的是核心概念指的不是具体概念，更重要的是数学思想和数学思维方式。
对于课程的10大核心问题，我对“符号意识”有了初步的认识和领悟。
所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。
数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。
教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动。
如教学“找规律”时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。
师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？这样，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替（生1：△□△□△□……；生2：●○●○●○……；生3：□■□■□■……；生4：121212……）多么富有个性的创造！这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现自己也是一个“研究者、探索者、发现者”，体会符号给数学学习带来的无限乐趣。
再例如我们用符号表示运算律、计算公式和数量关系：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）。
由此看出，用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易记，也便于学生灵活运用也许，再解决简单问题时，我们还看不出它的优势，但随着问题的复杂化，符号的简单灵活的优势会愈加明显。
纵观整个过程，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步深化了符号感。
认真回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》这门课您对课程中哪一个核心概念理解最深刻
学习了小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课使我懂得了：数与代数部分是小学数学课程的重要内容。
在小学数学学习中占的比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，可以说它是学习数学的主线。
对于课程的10 大核心问题，我对“模型思想”有了初步的认识和领悟课程标准十个核心概念中就专门提到模型思想。
《标准》对建模思想的表述是：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
模型思想是数学研究和学习的重要组成部分，解决数学问题离不开数学模型，建模的过程就是学生对数学感知和深入理解的过程。
如教学“植树问题”两端都种时，我是这样设计的：课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。
大家想不想用这种方法试一试？学生动手画画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。
（板书：3段4棵）b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。
数学运算《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》
在小学数学课程中，“数与代数”领域非常重要，涵盖了小学数学70% 以上的内容，包含数的认识、数的运算、数量关系以及相关分析问题、解决问题的内容。
小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，介绍了“数与代数”相关的理念，核心概念与目标分析，分为八个问题进行了讲解。
小学数学教学的基本内容应用最多的数学知识是：数与计算。
因此，了解和研究其相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一，也培养小学生的计算能力的主要目的之一。
下面我结合计算教学的教学策略和对策，谈一谈对计算教学的一些粗浅认识和体会。
受传统的计算教学的影响有一些教师认为：计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复练习，就可以达到准确、熟练的程度了。
不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
不能想像一个连基本计算的原理和方法都模糊不清的学生怎能灵活、简便地进行计算呢？怎能会具有计算多样性的能力呢？因此，在计算教学中重视算理和算法是一个十分重要的课题。
【案例】下面就以我校某位老师执教的《分数与除法》这节课为例说说：首先这位老师从一个同学的生日引出分蛋糕这一生活情景教学激发学生的学习兴趣。
让学生知道数学知识来源于实际生活的需要。
在教学中为了能让学生充分理解了3÷4＝的算理。
让每个学生都动手操作分饼。
把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引出的两种含义，这个数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，让学生通过实际操作感悟新知识。
课件的生动演示更能学生明白分饼的过程。
【反思】在这节课中学生在不断地尝试、探究、猜想、思考中，不断地产生问题、解决问题、再生成新的问题，在合作、比较、交流中进一步理解分数与除法的关系。
也给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
数学课程标准若干核心概念的理解与把握
二、核心概念的理解与案例
(一）数感的理解与案例
1.《标准》中的描述与理解
《标准》采用外延描述的方式表述什么是数感，避免了一些 概念上不清楚的认识。可以重点从几个方面理解： 数的理解与表示；恰当地运用数解决问题。 2. 有关数感的案例：
三、教学中如何体现核心概念
（二）理解相关内容中蕴含的核心概念
核心概念体现 在具体的教学内容之中；
某些核心概念重点体现在特定领域内容之 中 （如数感、空间观念 ）
一个内容可能蕴含多个核心概念 ；
讨论： 相关内容中体现 哪些核心概念？
一、课桌有多长 测量的本质如何理解？ “课桌有多长？”是什么意 思？ 与数感有关系吗？ 数感：“关于数与数量的 感悟” 空间观念：
3. “核心概念”反映了数学的本质和价值。 体现数学相关内容所蕴含思想与方法。
思考： 具体要求中体现 哪些核心概念？
如，确定位置 确定位置的本质如何理解？ “淘气坐在哪个位置？”是 什么意思？ 与空间观念有关系吗？ 空间观念：“物体的方位与 位置关系” 还有什么核心概念？
思考： 具体内容中体现 哪些核心概念？
2. 案例展示：
用字母表示数的呈现方式—具体事物，抽象符号，两种方式对 比(1),(2) 。
（符号表达与解释算理）
3. 教学中体现符号意识的案例分析 教学片段：赵震，用字母表示数 视频案例（ 成艳斌，用字母表示数）
案例分析： (1)为学生提供恰当的情境（思考：用三角形、数青蛙和父子
年龄三种不同情境有什么不同）； (2)在过程中体验字母表示数的重要性；
思考：运算能力重在理解算理，重视通法，恰当对待简便运 算，允许算法多样。
浅谈如何理解良好的数学教育
浅谈如何理解良好的数学教育在小学数学课程中，“数与代数”领域非常重要，涵盖了小学数学70%以上的内容，包含数的认识、数的运算、数量关系以及相关分析问题、解决问题的内容。
本专题将介绍“数与代数”相关的理念，核心概念与目标分析，并分为八个问题进行讲解。
一、《标准》中的核心概念《标准》中10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
总体来说，这十个核心概念与小学数学都有一定的关系。
其中一些核心概念在某些领域相对比较重要。
比如数感，运算能力与“数与代数”领域直接相关。
再比如符号意识、推理能力、模型思想也和“数与代数”领域关系密切。
推理能力不仅在数与代数领域，而且在图形与几何、统计与应用领域更为广泛。
所以把核心概念放在本章讲解不意味着这些核心概念仅仅与“数与代数”领域相关。
要注意的是核心概念指的不是具体概念，更重要的是数学思想和数学思维方式。
1.核心概念在小学数学教学中发挥着重要的作用。
2.核心概念指出了学生应达到的数学基本素养。
这些素养包括概念的建立、技能的形成。
比如学生形成“数感”标志着对数的理解、表达、应用。
3.核心概念体现了数学的基本思想。
在课标中提出“四基”，其中很重要的就是培养数学基本思想。
而核心概念正是数学思想的集中体现和具体体现。
如何把数学思想具体化，就应该把这些思想具体到数学的各个知识领域的核心概念之中。
4.核心概念往往与某一类数学内容相关。
如与“数与代数”直接相关的核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。
总之，要理解、把握和运用核心概念，并能够使之贯穿数学教育全过程。
二、如何理解良好的数学教育《标准》中指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
这是一条总纲，贯穿数学教育的始终。
下面从三个方面理解什么是“良好的数学教育”。
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《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》的感悟《标准》中10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
总体来说，这十个核心概念与小学数学都有一定的关系。
学习完《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》的讲座，我对于课程的“数感”印象比较深刻。
在小学数学课程中，数感是人的一种基本数学素养，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
《小学数学新课程标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
”我们也可以从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。
数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式；其次要恰当地运用数解决问题。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决生活中遇到的实际问题。
数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。
同时，数感与个性是双向交流的。
一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和感化学生的数感心灵，两者是相辅相成，互为作用的。
如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面结合自己的教学实践，谈谈自己的观点：1、体验生活,建立数感。
在教学比的意义时。
这节内容看似简单，其实要讲透十分困难，这节课的一个重点就是让学生体会比是一种数量关系。
比如，甲数和乙数的比是3:2，为了让学生理解比的意义，我是这样设计的：课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。
并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。
2、实践操作,增强数感.比
如，教学“千克的初步认识”时可安排学生完成以下操作活动（1）让学生把大米装在塑料袋里，并称出1千克的大米，让学生掂一掂，初步感受1千克有多重。
（2）学生分别掂一掂自带的物品（如重500克的袋装盐、重250克的味精）比较，并体会不同重量物品的感觉差异。
（3）发给每组三个重量不一装有大米的塑料袋（内有一袋重为1千克），让学生分别掂一掂，找出重1千克的袋子，看谁找得准。
（4）让学生拿出若干的课本和练习本，先掂一掂，并能够增减，估计一下是否有1千克，再用称验证，然后推测出2千克、5千克的总粒数。
在实践操作中体会1克的物体能吹得动，1千克的物体能掂得动，强化了学生的数感。
3、解决问题,提升数感. 当学生把所学知识应用到生活中去,才能更好地掌握知识,内化知识. 估算是解决问题的一种重要方法，老师们应该特别重视起来。
比如学生在认识10以内数后，再认识20以内、100以内的数时，可以对具体实物通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉，如数100粒黄豆、100根小棒，估计教室里的学生人数，估计一堆水果的数量等。
我们还可以就同一个数在实际生活中的多种意义所表现的数量来加强对数的感知。
比如1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？类似这样的问题可让学生举一反三。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，培养学生的数感可以使学生有更多的机会接触社会体验现实，表达自己对问题的看法用不同的方式思考和解决问题。
这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。
随着数感的建立、发展和强化学生的整体数学素养也会有所提高。