高考物理二轮专题突破 专题一物体的平衡
高三物理(通用)二轮复习课件：专题一 高考热点剖析 物体的平衡
题 ,用水平力 F缓
剖 慢拉动绳的中
析 点,分析水平
力F及绳 OA 段
拉力 T 的变化
情况
柔软轻绳 ON 的 O 端固定 ,中间 拴一重物 ,用手 拉住 N 端,将重 物缓慢拉起 ,且 角α不变 ,分析 MN,OM 上的张 力变化 情况
在固定斜面上的一物 块受到一外力 F的作 用,F平行于斜面向上 . 若要物块在斜面上保 持静止 ,F的取值应有 一定范围 ,已知其最 大值和最小值分别为 F1 和F2 (F2 >0).分析 可求出哪些物理量
性绳的两端缓慢移至 同一点时弹性绳的总 长度
光滑的轻滑轮 ,粗糙的 水平桌面 ,外力 F方向不 变,大小在一定范围内 变化 ,判断绳 OO′的张力 、b 所受支持力、连接 a 和b 的绳的张力以及 b 与桌面间的摩擦力的变 化情况
两个轻环套在固定 圆弧上 ,一细线穿过 两轻环两端各系一 小球 ,在细线上悬挂 一物块 ,求物块的 质量
3.[安培力作用下导体的平衡问题](2017 · 河北唐山调研)如图所示,两平行 的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨宽度为L,一 端与电源连接.一质量为m 的金属棒ab 垂直于平行导轨放置并接触良好,金 属棒与导轨间的动摩擦因数为μ= ,在安培力的作用下,金属棒以v0 的速度 向右匀速运动,通过改变磁感应强度的方向,可使流过导体棒的电流最小,此 时磁感应强度的方向与竖直方向的B夹角为( )
场中的平衡 )
的平衡 )
全 国 卷
高
考
真 电小球在匀强电 题 场中平衡 ,求场强 剖
析
水同的 伸长量求金属棒的 质量
两绝缘斜面是固定的 ,两金 属棒用两根柔软轻导线连 成闭合回路 ,两金属棒与斜 面间有摩擦 ,右斜面上存在 垂直于斜面向上的匀强磁 场,金属棒 ab 匀速下滑 ,求金 属棒 ab 上的安培力
2023高考物理二轮专题复习：物体的平衡课件
专题一 力与运动
命题点一 受力分析与静态平衡
处理静态平衡问题的基本思路．
细研命题点 提升素养
专题一 力与运动
(2022·广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨．木柄
AB 静止时，连接 AB 的轻绳处于绷紧状态．O 点是三根轻绳
的结点，F、F1 和 F2 分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2 且
∠AOB＝60°.下列关系式正确的是( )
专题一 力与运动
细研命题点 提升素养
解析：如图所示，假设每个爪与锅之间的弹力方向与竖直方向的夹角为θ，爪 与爪之间的距离为d，
由图中几何关系可得 sin θ＝2dR， 由受力平衡可得 4FNcos θ＝mg， 解得 FN＝4cmogs θ. 可知 R 越大，sin θ 越小，cos θ 越大，FN 越小，D 正确，A、B、C 错误； 故选 D. 答案：D
专题一 力与运动
解析：对篮球受力分析，并进行合成如图
细研命题点 提升素养
根据几何知识，篮子底部对篮球的支持力N1＝mgcos θ，根据牛顿第三定律则 篮子底面受到的压力为mgcos θ<mg，A错误；篮子侧面对篮球的支持力N2＝ mgsin θ，根据牛顿第三定律则篮子右面受到的压力为mgsin θ<mg，B错误；由 于手推车沿斜坡一直保持匀速向上推动，则篮子对篮球的总作用力等于篮球 的重力，C错误；由于手推车沿斜坡一直保持匀速向上推动，在篮子中再放入 一个篮球，各个球所受的合力相同，都为0，D正确． 答案：D
专题一 力与运动
细研命题点 提升素养
专题一 力 与 运 动
专题一 力与运动
1．力与物体平衡：考查物体受力分析和平衡条件． 2．力与直线运动：考查牛顿运动定律与直线运动规律的综合应用，考查运动 图像为主． 3．力与曲线运动：考查抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动问 题及功能综合问题． 4．力与天体运动：结合圆周运动规律考查万有引力定律在天体运动与航天中 的应用． 5．机械振动与波：简谐运动的物理特征，振动图像与波动的图像，波的传播、 波的干涉、衍射等．
高考物理二轮复习 难点突破1 杆绳或多物体的平衡问题分析
拾躲市安息阳光实验学校难点突破1杆、绳或多物体的平衡问题分析选取研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体平衡问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便．隔离法的目的是将内力转换为外力以便于计算，因此涉及内力计算时一般使用隔离法．很多情况下，采用整体法和隔离法相结合的方法．1．“动杆”与“定杆”轻杆模型是物体间连接的一种典型方式．中学物理一般讨论杆与墙、铰链(动杆)和插入或固定(定杆)两种连接方式．“动杆”多是“二力杆”，轻杆两端所受弹力方向一定沿着杆的方向．“定杆”固定不能转动，轻杆两端所受弹力方向不一定沿着杆的方向．2．“活结”与“死结”轻绳两段分界处受力点不能移动(“死结”)，相当于两根绳子，“死结”两侧的绳子弹力不一定等大．当轻绳跨过滑轮或光滑钩子时，绳上的着力点可以移动形成“活结”，“活结”两侧绳子的弹力一定等大，其合力一定沿着两段绳的夹角平分线．3．“轻绳”与“重绳”沿水平方向向两端反向拉“轻绳”，“轻绳”呈直线，“重绳”(质点串、链条等)两端悬挂呈曲线．均匀绳中各处张力均沿绳切线方向．【典例1】(多选)如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下面的( )【解析】用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜．【答案】A【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体，g取10 m/s2.求：(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP 对P 端的支持力．【解析】 图甲和图乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力，分别以C 点和P 点为研究对象，进行受力分析如图丙和丁所示．(1)图丙中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g ，图丁中由F EP sin30°＝F PQ ＝M 2g得F EP ＝2M 2g ，所以F AC F EP ＝M 12M 2＝12.(2)图丙中，根据几何关系得：F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N.方向和水平方向成30°角斜向右上方． (3)图丁中，根据平衡条件有F EP sin30°＝M 2g ，F EP cos30°＝F P所以F P ＝M 2g cot30°＝3M 2g ≈173 N，方向水平向右． 【答案】 (1)12(2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右(多选)如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块一起匀速运动，则需要满足的条件是( )A ．木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ3B ．木块与水平面间的动摩擦因数最大为2μ3C ．水平拉力F 最大为2μmgD ．水平拉力F 最大为3μmg解析：左边两个木块间达到最大静摩擦力μmg 时，质量为2m 的木块受到地面的滑动摩擦力为μ′×3mg ＝μmg ，所以木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ3，以整体为研究对象，当μ′＝μ3时，F 有最大值为2μmg .答案：AC如图所示，质量为m 的匀质细绳，一端系在天花板上的A 点，另一端系在竖直墙壁上的B 点，平衡后最低点为C 点．现测得AC 段绳长是BC 段绳长的n 倍，且绳子B 端的切线与墙壁的夹角为α.试求绳子在C 处和在A 处的弹力分别为多大？(重力加速度为g )解析：以BC 段绳子为研究对象，设绳子B 端所受弹力为T B ，C 处所受弹力为T C，如图甲所示T B cosα＝1n＋1mg，T B sinα＝T C联立解得T C＝1n＋1mg tanα以AC段绳子为研究对象，设绳子A端所受弹力为T A，T A与水平方向的夹角为β，C处所受弹力为T C′，如图乙所示T A sinβ＝nn＋1mg，T A cosβ＝T C′，T C＝T C′联立解得T A＝1n＋1mg n2＋tan2α.答案：1n＋1mg tanα1n＋1mg n2＋tan2α。
2023新教材高考物理二轮专题复习专题：力与物体的平衡
专题一 力与物体的平衡高频考点·能力突破 考点一 静态平衡问题1．研究对象的选取：整体法和隔离法 2．共点力平衡的常用处理方法例1 [2022·浙江6月]如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的( )A ．作用力为√33G B ．作用力为√36G C ．摩擦力为√34G D ．摩擦力为√38G[解题心得]预测1 [2022·成都市三模]如图所示，三个小球放在固定的倾斜挡板上，挡板与水平面的夹角为30°，每个小球的质量均为m，墙面和挡板均光滑，则墙壁对最左端小球的弹力大小为( )mg B．√3mgA．√33C．2√3mg D．3√3mg预测2 [2022·广东卷]如图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是( )A．F＝F1B．F＝2F1C．F＝3F1D．F＝√3F1考点二动态平衡问题1．解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值．2．三力作用下的动态平衡例2 [2022·河北卷]如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中( )A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变[解题心得]预测3 [2022·江苏南通高三模拟]如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，将球搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β＋θ<90°，对斜面施加水平推力F使斜面能在光滑水平面上缓慢向左运动，则作用于斜面上的水平推力F、轻杆弹力N1的大小变化情况是( )A．推力F的大小逐渐增大B．推力F先变大后变小C．轻杆弹力N1逐渐增大D．轻杆弹力N1先减小后增大预测4 [2022·河北衡水中学一模]如图所示为一种可折叠壁挂书架，一个书架用两个三角形支架固定在墙壁上，两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′可在横梁上移动，OO′始终垂直于横梁，书与书架的重心始终恰好在O、O′连线中点的正上方，书与书架的总重力为60 N，某一时刻横梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟横梁夹角为37°，横梁对O、O′点的拉力始终沿OA、O′A′方向，斜梁对O、O′点的压力始终沿BO、B′O′方向，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计支架的重力，则下列说法正确的是( )A．横梁OA所受的力的大小为80 NB．斜梁BO所受的力的大小为50 NC．O、O′点同时向A，A′移动少许，横梁OA所受的力变大D．O、O′点同时向A、A′移动少许，斜梁BO所受的力变大考点三电场力、磁场力作用下的平衡问题1．电场力.(1)大小：F＝Eq，F＝kq1q2r2(2)方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．2．磁场力(1)大小：①安培力F＝BIL；②洛伦兹力F洛＝qvB.(2)方向：用左手定则判断．3．处理电磁力作用下的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．例3 [2022·湖南卷]如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示．导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tan θ与电流I成正比D．sin θ与电流I成正比[解题心得]预测5 如图所示，固定的光滑绝缘斜面OM的倾角θ＝37°，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小E＝3.0×103 N/C.现有一电荷量为q＝2.0×10－3 C的带正电的小滑块从O点沿斜面匀速下滑(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则小滑块的质量为( )A．1 kg B．2 kgC．3 kg D．4 kg预测6 [2022·山东烟台三模](多选)如图所示，间距为L＝0.8 m的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连有一阻值为R1＝2 Ω的电阻，磁感应强度为B1＝0.5 T的匀强磁场与导轨平面垂直．导轨的上端点P、M分别与横截面面积为5×10－3m2的10匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小均匀变化的匀强磁场B2平行．开关S闭合后，质量为m＝1×10－2 kg、电阻为R2＝2 Ω的金属棒ab恰能保持静止，金属棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，g取10 m/s2.则( )A．匀强磁场B2的磁感应强度均匀减小B．金属棒中的电流为0.25 AC．匀强磁场B2的磁感应强度的变化率为10 T/sD．断开开关S之后，金属棒ab下滑的最大速度为1.25 m/s素养培优·情境命题利用平衡条件解决实际问题1．情境化试题，把对物理必备知识、关键能力的考查融入日常生活与现代科技中．该类试题乍一看高、新、深，但所用的知识都不会超出我们平常所用的基本概念和基本规律．2．解决情境化试题，要仔细分析题目展示的情境，通过分析和判断来理清物理过程，弄清题目中情境所涉及的问题与哪种物理模型符合，然后运用相应的物理知识解答．情境 1 在东京奥运会举重比赛中，李发彬在挺举中展现“金鸡独立”绝技，单脚支撑．又将姿势回复为双脚着地稳定3秒，最终夺得冠军，并打破奥运纪录．将李发彬的单脚支撑和双脚着地均视作平衡状态．关于此过程的表述正确的是( )A ．单脚支撑时地面对其支持力大小比双脚着地时的支持力大B ．单脚支撑时地面对其支持力大小比双脚着地时的支持力小C ．若李发彬握杠的两手间距离变大，则其手臂受杠铃的作用力将变大D ．若李发彬握杠的两手间距离变大，则其手臂受杠铃的作用力将变小[解题心得]情境2 抖空竹在中国有着悠久的历史．假设抖空竹所用轻绳AB 总长为L ，空竹重力为G ，可视为质点．绳能承受的最大拉力是2G ，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d 的最大值可能为( )A ．√3LB ．√154L C ．√32L D ．√152L [解题心得]情境3 [2022·北京东城区二模]某建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面．甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，圆环下端吊一重物．甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动一小段距离．此过程中，下列说法正确的是( )A．绳的拉力大小保持不变B．甲所受平台的支持力大小不变C．甲所受平台的摩擦力变大D．甲受到平台和绳的作用力的合力变大[解题心得]情境4 [2022·浙江1月]如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为μ.工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石礅时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是( )A．轻绳的合拉力大小为μmgcosθB．轻绳的合拉力大小为μmgcosθ+μsinθC．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D．轻绳的合拉力最小时，地面对石礅的摩擦力也最小[解题心得]第一编专题复习攻略专题一力与物体的平衡高频考点·能力突破考点一例1 解析：根据对称性，四根斜杆对横杆的作用力大小相等，设为F，选择横杆和物体为研究对象，根据平衡条件有4F cos θ2＝G，解得F＝√36G，故每根斜杆受到地面的作用力也为√36G，选项B正确．答案：B预测1 解析：将三个小球作为整体受力分析如图所示，由共点力平衡可知tan 30°＝F N23mg，解得F N2＝√3mg，故B正确．答案：B预测2 解析：以结点O为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可得F＝2F1cos 30°＝√3F1，选项D正确．答案：D考点二例2解析：设两绳子对圆柱体合力为F T，木板对圆柱体支持力为F N，绳子与木板夹角为α，受力分析如图：在矢量三角形中，由正弦定理mgsinα＝F Nsinβ＝F Tsinθ木板以MN为轴向后方转动至水平过程中α不变，θ由90°减少至0，由数学知识可知，F N先增大后减小，F T减小，又两根绳子间夹角不变，所以每根绳子的拉力都随转动而不断减少．答案：B预测3 解析：对球受力分析，设球的质量为m，小球受到重力mg、斜面的支持力T和杆的弹力N1，如图甲所示，三力可构成矢量三角形，随着斜面向左运动，β减小，重力的方向和大小不变，支持力T的方向不变，可知T不断减小，因为β＋θ<90°，所以N1不断增大，故C正确，D错误；再对斜面受力分析，设斜面的质量为M，斜面受重力Mg，推力F，小球的压力T′和地面的支持力F N，如图乙所示．根据共点力平衡有F＝T′sin θ＝T sin θ，因为θ不变，T不断减小，所以F不断减小，故A、B错误．答案：C预测4 解析：两个支架共同承担的力的大小为60 N，则每个支架所承担的力的大小为30 N，对O点受力分析，如图甲所示．F OA＝G2tan37°＝40 N，F BO＝G2sin37°＝50 N，故A错误，B正确；O、O′同时向A、A′移动少许，对O点受力分析，如图乙所示．三角形AOB与力三角形相似，所以有G2AB＝F BOBO＝F OAOA，AB与BO长度不变，OA长度减小，所以F BO不变，F OA减小，故C、D错误．答案：B考点三例3 解析：当导线静止在图(a)右侧时，导体棒MN在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态，由平衡条件可知，导体棒所受安培力指向右侧，又安培力与磁场方向垂直，所以安培力垂直于轻绳指向右上方，由左手定则可知，导线中电流方向由M指向N，A项错误；由平衡条件有轻绳拉力F＝√(mg)2−(BIL)2，又BIL＝mg sin θ，得sin θ＝BLmgI，分析易知B、C项错误，D项正确．答案：D预测5 解析：带正电的小滑块从O到M沿斜面匀速下滑，对小滑块受力分析，可知Eq ＝mg sin 37°，解得小滑块的质量m＝1 kg，A正确．答案：A预测6 解析：由于金属棒ab恰能保持静止，则说明金属棒ab所受安培力方向竖直向上，大小与重力大小相等，根据左手定则可知金属棒ab中电流方向为a→b，根据右手螺旋定则可知线圈中感应电流的磁场方向向左，与原磁场方向相反，根据楞次定律可知B2增大；由于B1I ab L＝mg，且感应电动势E1＝I ab R2＝n SΔB2Δt ，联立解得I ab＝0.25 A，ΔB2Δt＝10 T/s，故A错误，B、C正确．断开开关S之后，金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，感应电动势E2＝B1Lv，回路中产生感应电流I＝E2R1+R2＝B1LvR1+R2，金属棒ab所受安培力F安＝B1IL＝B12B2BR1+R2，当F安＝mg时，金属棒ab速度达到最大值，联立可得最大速度v max＝BB(B1+B2)B12B2＝2.5 m/s.故D 错误．答案：BC素养培优·情境命题情境1 解析：根据受力平衡可知，单脚支撑时地面对其支持力和双脚着地时的支持力大小都等于运动员和杠铃的总重，A 、B 错误；手臂对杠铃的作用力大小为F ，手臂与横杠之间的夹角为θ，杠铃的重力为G ，根据平衡条件可得2F sin θ＝G .由几何关系可知握杠的两手间距离变大，对应的θ角越小，则F 变大，由牛顿第三定律可知，手臂受杠铃的作用力变大，C 正确，D 错误．答案：C情境2 解析：设轻绳与水平方向的夹角为θ，根据受力分析可得竖直方向上有2F T sinθ＝G ，绳能承受的最大拉力是2G ，当F T ＝2G 时，解得sin θ＝14，由几何关系可得sin θ＝√(L 2)2−(d 2)2L 2，联立解得d ＝√154L ，故选B.答案：B情境3 解析：设重物的重力为mg ，对圆环受力分析如图(a)所示，根据受力平衡可知2T cos θ＝mg ，解得T ＝mg 2cos θ，乙从B 点缓慢向A 点移动一小段距离，θ变小，由此可知绳的拉力变小，A 错误；对甲受力分析如图(b)所示，由牛顿第三定律可知，T ′＝T ，根据受力平衡可知N ＝m 甲g ＋T ′cos θ＝m 甲g ＋12mg ，f ＝T ′sin θ＝12mg tan θ，乙从B 点缓慢向A 点移动一小段距离，θ变小，甲所受平台的摩擦力f 变小，甲所受平台的支持力大小不变，B 正确，C 错误；甲受力平衡，所受合力为零，甲受到平台和绳的作用力的合力与甲的重力等大反向，大小恒定，D 错误．答案：B情境4 解析：方法一 对石礅受力分析如图1，设两根轻绳的合力为F ，根据平衡条件有F cos θ＝f ，F sin θ＋F N ＝mg ，且μF N ＝f ，联立可得F ＝μmgcos θ+μsin θ，选项A 错误，B正确；上式变形得F＝√，其中tan α＝1μ，根据三角函数特点，由于θ的初始值不知道，因此减小θ，轻绳的合拉力F并不一定减小，选项C错误；根据上述讨论，当θ＋α＝90°时，轻绳的合拉力F最小，而摩擦力f＝F cos θ＝μmg cosθcosθ+μsinθ＝μmg1+μtanθ，可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力F 最小时，地面对石礅的摩擦力不是最小的，选项D错误．方法二本题的C、D选项还可以这样判断：设F′为地面对石礅的支持力F N与摩擦力f的合力，β是摩擦力与F′间的夹角，则tan β＝F Nf ＝1μ，即不论F N、f怎么变化，合力F′的方向总保持不变，因此可将四力平衡转化为如图2所示的三力平衡问题，用矢量三角形可直观得出随着θ减小绳子的合拉力F可能先减小后增大，也可能一直增大，关键是看初始时θ的大小；摩擦力与支持力的合力F′随着θ的减小而增大，故地面对石礅的摩擦力f 随着θ的减小一直增大，即f的最小值不与轻绳合拉力的最小值对应，故选项C、D均错误．答案：B。
安徽物理《高考专题》(二轮)复习课件：专题一 第1讲力与物体的平衡
物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上。
已知mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°, 系统保持静止。下列说法正确的是 A.细绳对A的拉力将增大 B.A对斜面的压力将减小 C.A受到的静摩擦力不变 D.A受到的合力将增大 ( )
【解题探究】
(1)请画出物体A、B的受力分析图。 提示:
2.(2012·新课标全国卷)如图,一小球放置在木板与竖直墙面
之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置 开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中 A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 ( )
上;当θ=30°时,物体A受到的静摩擦力为零;当15°≤θ<30°
时,物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下 ,故当θ从45°减小 到15°的过程中,物体A受到的静摩擦力先减小后增大。
【总结提升】
受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是 单个物体,也可以是多个物体组成的系统。 (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进 而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。 (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力物体上,准确 标出力的方向,标明各力的符号。
一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静 止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和 F2(F2>0)。由此可求出 A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 ( )
D.物块对斜面的正压力
【解析】选C。设物块质量为m,斜面的倾角为θ,最大静摩擦力 为fm,对物块受力分析,根据物块的平衡条件建立方程,外力F最
高三物理第二轮复习《物体的平衡》新人教PPT课件
∴R2=4.8 Ω
∴电阻R调节在1.6 Ω 到4.8 Ω 范围内， 金属杆可静止在导轨上
N ×f
mg
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例与练
4、在倾角为θ的斜面上,水平放置一段通有电流强度为I,长为 L,重为G的导体棒a,(通电方向垂直纸面向里),如图所示,棒与 斜面间动摩擦因数为μ(μ<tan θ).欲使导体棒静止在斜面上, 可加一个方向垂直斜面的匀强磁场,求磁感应强度B的范围及 磁场的方向。
F2
F4互相垂直，则:F1=F2、F3=F4
F1
F4
六合实验高中
二、研究物体平衡基本思路和方法
1、把物体的平衡问题转化为二力平衡的基本模型。 很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，任意两个力的合 力必定跟第三个力等大反向。根据平行四边形定则作出其中 任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为 二力平衡。这种方法称为合成法。
例：如图所示，重为10N的光滑球用 细绳挂在竖直墙上，细绳与竖直方向 的夹角为37°，则细绳的拉力和墙壁 对球的支持力分别为多大？
F1 F=G F2
G
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二、研究物体平衡基本思路和方法
2、把物体的平衡问题转化为四力平衡的基本模型。
当物体受三个或三个以上共点力平衡时，一般情况下采用
正交分解法，转化为四个力平衡。即将各力分解到X轴和y
5、如图所示，导体棒ab的质量为m=0.1kg，电阻为 R=0.4Ω，放置在与水平面夹角为θ=37°的倾斜金属导轨上， 导轨间距为d=0.2m，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强 磁场中，磁感应强度为B=0.5T．电池内阻不计，求：
6 问：电阻R调节在什么范围内，金属杆可静止在导轨上.
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解析
2021届高考物理二轮复习讲义： 专题1第1讲力与物体的平衡
第1讲力与物体的平衡要点提炼1.物体的受力分析(1)正确的受力分析是解决力的平衡、动力学、能量等问题的前提。
在受力分析时，为防止漏力或多力，要按正确的顺序分析研究对象受到的力。
(2)分析物体受力的顺序说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围物体接触的每处都考虑。
(3)对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。
(4)带电量一定的粒子在匀强电场中受到的电场力一定为恒力，在匀强磁场中受到的洛伦兹力大小会随着速度大小的改变而改变，方向会随着速度方向的改变而改变。
2．物体受力平衡的分析(1)物体受力平衡时的运动状态：静止或做匀速直线运动，即加速度为零。
(2)物体受力平衡时的受力特点：物体所受力的合力为零。
①三个共点力平衡：其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等，方向相反；若有两个力等大，则这两个力一定关于第三个力所在直线对称；表示三个力的有向线段可以组成一个首尾相接的矢量三角形。
②多个共点力平衡：任意方向上合力为零；建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即F x合＝0，F y合＝0；物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N－1个力的合力一定等大反向。
③动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。
动态平衡的常用处理方法有：图解法、解析法、相似三角形法等。
④带电粒子或带电物体在复合场中处于平衡状态时，所受合力为零；带电粒子(或微粒)在重力、恒定电场力和洛伦兹力共同作用下的直线运动必然是匀速直线运动。
高考考向1 物体的受力分析例1 (2020·吉林长白山市二模)如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直。
下列说法正确的是( )A．物体做匀速直线运动B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C．圆环可能不受摩擦力的作用D．圆环受三个力作用解析圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误；圆环与物体的运动情况相同，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则圆环受到重力、轻绳的拉力、滑杆的支持力和摩擦力四个力作用，故C、D错误。
高考物理二轮复习 专题整合突破一 力与运动 第1讲 力与物体的平衡
2 共点力作用下的静态平衡 经常以选择题的形式考查共点力作用下的静态平 衡，注重对直接合成和正交分解的应用。如果结合 的数学知识稍多，题的难度就会加大。
解析 以P为研究对象受力分析 2Tcos30°＝F
∴T＝2coFs30°＝20 33＝20 N 因为T＝mAg 所以mA＝2 kg，A正确。 以O′为研究对象 由平衡条件知： Tcos30°＝Fb ∴Fb＝10 3 N Tsin30°＝Fc ∴Fc＝10 N 因为Fc＝mC g，所以mC＝1 kg，则C正确。 因为Fb＝f，所以B正确，OP与竖直方向的夹角为30°，D错误。
类题演练
1．[2015·廊坊质监](多选)如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作 用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块C对A的摩擦力为fA，对B的摩擦力为fB，下列 说法正确的是( )
A．如果斜面光滑，fA与fB方向相反，且fA<fB B．如果斜面光滑，fA与fB方向相同，且fA>fB C．如果斜面粗糙，fA与fB方向相同，且fA>fB D．如果斜面粗糙，fA与fB方向相反，且fA<fB
一、共点力平衡的几个结论 1．若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小 相等 、方 向 相反 。
2．若物体在某一方向上做匀速直线运动或者静止，则这个物体在此方向的合力为 0 。
3．若建立坐标系，将物体受到的力正交分解，则Fx＝ 0 ，Fy＝ 0 。 4．三力汇交原理：三个不平行的力平衡时，其力的作用线(或延长线)必 相交于一点
∴fA<fB、fA与fB方向相反 ∴D正确。 当μ＝0时，A正确。
2．[2015·保定联考](多选)如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上。用平
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正电荷受电场力与 场强同向，负电荷 受电场力与场强反 向
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力
的 产生原因 作用 种 或条件 点
大小
方向
类
安 培
力
磁场
通电 F＝BLI 导体 (I⊥B)
用左手定则判
断(垂直于I、B 所决定的平面)
洛 伦
兹 力
磁场
运动 F＝qvB 电荷 (v⊥B)
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用左手定则判 断(垂直于v、B 所决定的平面)
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要点热点探究
► 探究点一 三力平衡问题
1．共点力作用下物体的平衡条件 物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，作用在物体 上的所有力的合力为零． 2．三力平衡 如果物体仅受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两 个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．可根据平行四边 形定则，利用直角三角形、相似三角形(或正、余弦定理)等知 识，采用合成法、正交分解法、矢量三角形法等方法求解．
[2011·安徽卷] 一质量为m的物块恰好静 止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F， 如图1－1－2所示，则物块( )
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
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例1 变式题 A 【解析】 以物块为研究对象，当没有
施加恒力F时，物块恰好静止．对物块受力分析，物块受重力、 支 持 力 、 最 大 静 摩 擦 力 作 用， 由 平 衡 条 件 得 ： mgsinθ ＝ μmgcosθ，即μ＝tanθ；当对物块施加一竖直向下的恒力F 时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假设物块仍恰好 处于静止状态，则有：(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，同 样得到μ＝tanθ.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的
例1 A 【解析】 以楔形石块为研究对象，它受到竖直 向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交
分解法可得：2Fsinα＝mg，则 F＝2msingα A正确．
【点评】 本题是应用力的合成的方法求解三力作用下物 体的平衡问题，下面的变式题则是应用分解的方法求解三力 作用下物体的平衡问题．
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专题一 物体的平衡
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主干知识整合
一、几种常见力的比较
力的种类 产生原因 作用 或条件 点
大小
方向
由于地球 重力 的吸引 重心 G＝mg
竖直向下
根据二力平衡 与引起形变的力的
弹力
直 接 接 触 、接触 发生弹性 面 形变
或牛顿第二定 方向相反(压力、支
律判断；弹簧 持力垂直于接触面；
的弹力：F＝ 绳的拉力沿绳指向
合力为零，摩擦力增大，选项A正确，选项B、C、D错误．
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► 探究点二 多力平衡问题
1．求解共点力平衡问题的一般思路 (1)选择研究对象；(2)采用整体法或隔离法分析对象受力； (3)根据平衡条件列方程；(4)联立方程求解． 2．多力平衡问题
如果物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个 力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
2．平衡条件：F＝0 (在正交的两个方向上平衡：Fx＝0，Fy
＝0)．
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四、物体受力分析 1．受力分析的步骤 (1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体 或物体系等． (2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触 点，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦 力、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受 力．防止多力或漏力． (3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号． 2．受力分析的注意事项
kx
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绳收缩的方向)
力的 产生原因或条
种类
件
作用点
大小
方向
接触面粗糙； 摩擦 存在压力；相 接触 力 对 滑 动 (或有 面
相对滑动的趋 势)
与接触面相切，与
静摩擦力：
物体相对滑动或相
0＜f≤fm
对滑动趋势方向相
滑动摩擦力：
f＝μFN
反(与运动方向不一 定相反)
电场 力
电场
电荷
F＝qE (F＝ )
当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采用正 交分解法求解，即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向
分解，当物体处于平衡状态时，有：Fx合＝0，Fy合＝0.建立坐
标 标系的原则是：让尽可能少的力分解．
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例2 如图1－1－3所示，一物块置于水平地面上．当用与
水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当 改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线 运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数 为( )
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如图1－1－4所示，置于水平地面的三脚架上固 定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与 竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
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பைடு நூலகம்
(1)只分析研究对象受到的力(即研究对象以外的物体对研 究对象施加的力)，而不分析研究对象对其他物体施加的力．
(2)只分析性质力，如重力、弹力、摩擦力、电场力(包括 静电力即库仑力)、磁场力(洛伦兹力和安培力)等，不分析效 果力，如向心力等．
(3)分析物体受力时，应关注力的产生条件、物体运动状态 (例如物体的平衡、加速运动与减速运动)、力的反作用力．
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例1 [2011·江苏卷]如图1－1－1所示，石拱桥的正中央 有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α， 重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面 所受弹力的大小为( )
mg A.2sinα
mg B.2cosα
图 1－1－1 1
C.2mgtanα
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1 D.2mgcotα
A. 3－1
图 1－1－3 B．2－ 3 C. 23－12
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D．1－
3 2
例2 B 【解析】 物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、 已知力F处于平衡状态．将这些力正交分解，根据平衡条件， 有 ： F1cos60° ＝ μ(mg － F1sin60°) ， F2cos30° ＝ μ(mg ＋ F2sin30°)，联立解得：μ＝2－3
二、力的合成与分解 1．力的分解的常用方法：按力的实际作用效果分解、正交 分解法． 2．合力与分力的关系：等效替代． 3．力的合成与分解的规律：平行四边形定则(适用于所有矢 量的合成和分解，如位移、速度、加速度等)． 三、共点力作用下物体(或系统)的平衡 1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．