大学物理第二十二章光的干涉
《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点咱们来聊聊大学物理里超有意思的光的干涉！先说说啥是光的干涉啊。
简单说，就是两束或者多束光相遇的时候，它们会相互影响，产生一些特别有趣的现象。
这就好比两个人在舞台上跳舞，配合好了就能跳出精彩的舞步。
比如说杨氏双缝干涉实验，这可是光的干涉里的经典。
托马斯·杨当年做这个实验的时候，那可是打开了新世界的大门。
想象一下，一束光通过两条窄缝，然后在后面的屏幕上就出现了明暗相间的条纹。
这就像是光在跟我们玩捉迷藏，一会儿亮，一会儿暗。
那为啥会出现这种现象呢？这就得从光的波动性说起啦。
光啊，它可不是简单的直线跑的小粒子，而是像波浪一样传播的。
当两束光的波峰和波峰相遇，或者波谷和波谷相遇，就会变得更亮，这叫加强；要是波峰和波谷相遇，那就会变暗，这叫减弱。
我记得有一次在实验室里，自己动手做杨氏双缝干涉实验。
那时候紧张又兴奋，小心翼翼地调整着仪器，眼睛紧紧盯着屏幕，就盼着能看到那神奇的条纹。
当终于看到那清晰的明暗相间的条纹时，心里那种激动和惊喜，简直没法形容！感觉自己像是揭开了大自然的一个小秘密。
还有薄膜干涉，这在生活中也很常见。
比如夏天马路上的油膜，在阳光下会呈现出五彩斑斓的颜色，这就是薄膜干涉的杰作。
还有相机镜头上的镀膜，也是利用了薄膜干涉的原理来减少反射，提高成像质量。
光的干涉在现代科技中的应用那可多了去了。
比如在光学检测中，通过干涉条纹的变化可以检测出物体表面的微小缺陷。
还有干涉仪，可以用来测量长度、角度等物理量，精度高得吓人。
总之，光的干涉这个知识点，看似神秘，其实就在我们身边。
只要我们用心去观察、去探索，就能发现它的无穷魅力。
希望通过我这一番不太专业但充满热情的讲解，能让您对光的干涉有了更清楚的认识。
下次您再看到那些奇妙的光学现象，就知道背后的原理啦！。
大学物理第22章 光的干涉
570
绿 577~492 5.4 1014 ~ 6.11014
540
青 492~470 6.11014 ~ 6.4 1014
480
兰 470~455 6.4 1014 ~ 6.6 1014
460
紫 455~400 6.6 1014 ~ 7.5 1014
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
13
1. 原理图
4
..
非相干(不同原子发的光)
非相干(同一原子先后发的光)
普通光源的发光特点: (1) 一个原子每一次发光只能发出一个波列， (2) 原子的发光是断续的， (3) 各原子的各次发光是完全相互独立的。
两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是
不相干的。 分振幅法（薄膜干涉…）
3. 相干光的获得方法:
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉
§22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例
的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
（2）cos -1,即=（2k+1） (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 -2 I1I2 干涉减弱（干涉相消，暗纹）
（3）cos 1, 干涉条纹介于明暗之间。
学会用光程差分析问题： 2
k k 0,1,L 相长干涉
（2k +1）2
k 0,1,L or （2k-1）2
2 '
r
以 表示光在真空中的波长，n（ n =c/v）表示介质
大学物理实验：光的干涉
4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。
在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。
2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 学会使用读数显微镜测距。
4. 学会用图解法和逐差法处理数据。
【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。
【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。
框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。
调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
1114--图如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
••• •• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得Rr d 22= (4-11-1)•• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为•• 22λ+=∆d (4-11-2)产生暗环的条件是： • ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
第22章-光的干涉1(杨氏双缝)
430
可见光七彩颜色旳波长和频率范围
5
一. 光源
§22.2 光旳单色性和相干性
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光
自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源 受
(6) 激光光源
激
辐
射
自发辐射 E2 能级跃迁 E1
波列
E2 E1/ h
波列长 L = c
6
.
.
非相干(不同原子发旳光)
S2
r2 P n2
相位差与光程差关系:
2π
光在真空中旳波长 0
12
例：两种介质，折射率分别为 n 和 n’
S1 n’
S2
n
d
r2
两个光源发出旳光到达P点所经过旳光 程分别为：
P L1 nr1
L2 nr2 d nd
∴它们旳光程差为：
L2 L1 nr2 d nd nr1
由此引起旳相位差就是：
措施一： xd
kD
措施二： (x) d
D
20
二. 劳埃德镜(洛埃镜)
x
S·
·O
O
S ·
干涉旳实现:
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失.
n1 n2 反射波有半波损失. 入射波 n1
n1 n2
无半波损失.
透射波没有半波损失
反射波
n2 透射波
21
讨论:
1）用一块平面
光栏
p
镜实现了光旳干
I 0
结论
k 1,2,3,
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
10
§22.3 光程与光程差
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
大学物理光学光的干涉教案
一、教学目标1. 理解光的干涉现象及其产生条件。
2. 掌握光的干涉现象的实验原理和实验方法。
3. 能够分析光的干涉条纹的分布规律。
4. 培养学生的观察能力、实验操作能力和科学思维方法。
二、教学内容1. 光的干涉现象及其产生条件。
2. 光的干涉实验原理和实验方法。
3. 光的干涉条纹的分布规律。
4. 光的干涉现象在光学中的应用。
三、教学重点1. 光的干涉现象及其产生条件。
2. 光的干涉实验原理和实验方法。
3. 光的干涉条纹的分布规律。
四、教学难点1. 光的干涉现象及其产生条件。
2. 光的干涉条纹的分布规律。
五、教学方法1. 讲授法：系统讲解光的干涉现象、产生条件、实验原理和实验方法。
2. 实验法：通过实验观察光的干涉现象，验证理论，加深理解。
3. 案例分析法：分析光的干涉现象在实际光学中的应用，提高学生的应用能力。
六、教学过程（一）导入1. 回顾光的波动性及其基本概念。
2. 提出问题：什么是光的干涉现象？干涉现象产生的原因是什么？（二）讲解光的干涉现象及其产生条件1. 解释光的干涉现象：频率相同、振动方向一致、相差恒定的两列光波在相遇区域出现稳定相间的加强区域和减弱区域的现象。
2. 讲解干涉现象产生条件：两列光波频率相同、振动方向一致、相差恒定。
（三）讲解光的干涉实验原理和实验方法1. 介绍杨氏双缝干涉实验：利用双缝将光束分成两束，产生相干光，观察干涉条纹。
2. 讲解实验步骤：搭建实验装置、调整实验参数、观察干涉条纹。
（四）讲解光的干涉条纹的分布规律1. 介绍干涉条纹的分布规律：明暗相间的条纹，亮纹间距与暗纹间距相等。
2. 分析干涉条纹间距与实验参数的关系：条纹间距与光波波长、双缝间距、双缝到屏的距离有关。
（五）案例分析1. 分析光的干涉现象在光学中的应用，如：光谱分析、光学仪器校准等。
2. 鼓励学生思考光的干涉现象在其他领域的应用。
（六）实验演示1. 演示杨氏双缝干涉实验，让学生观察干涉条纹。
2. 讲解实验过程中应注意的问题，如：实验参数的调整、实验现象的观察等。
大学物理光的干涉
干涉在光谱分析中的应用
干涉滤光片
利用光的干涉原理，设计出具有特定光谱透过率 的滤光片，用于光谱分析和图像增强。
傅里叶变换光谱仪
通过干涉原理，将复杂的光谱分解为简单的干涉 图样，便于分析物质的成分和结构。
原子干涉仪
利用原子在空间中的干涉现象，测量原子波长和 原子能级，用于原子结构和量子力学的研究。
干涉在全息摄影中的应用
大学物理光的干涉
目录
CONTENTS
• 光的干涉基本理论 • 干涉现象的实验验证 • 光的干涉的应用 • 光的干涉的深入研究
01 光的干涉基本理论
CHAPTER
光的波动性
01
光的波动性描述了光在空间中传播的方式，类似于水波在液体 中的传播。
02
光的波动性表现为光在传播过程中产生的振动和波动，这些振
动和波动具有特定的频率和波长。
光的波动性是理解光的干涉、衍射等光学现象的基础。
03
波的干涉
波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时，它们相互叠加产生新的波动现象。
当两个波的相位相同，即它们的振动方向一致时，它们会产生相长干涉，导致波峰 叠加和波谷叠加。
当两个波的相位相反，即它们的振动方向相反时，它们会产生相消干涉，导致波峰 抵消和波谷抵消。
量子通信、量子计算等领域。
03
量子纠缠的实验验证
科学家们通过实验验证了光子纠缠现象的存在，如著02
03
光的相干性
光的偏振
干涉现象的产生是由于两束光的 波前相干，即它们的相位差恒定。
光波的电场和磁场在垂直于传播 方向上的振动方向称为光的偏振 态。
光子纠缠现象
01
光子纠缠
当两个或多个光子相互作用后，它们的状态变得相互关联，即一个光子
大学物理干涉
•
E2
= (E2-E1) / h
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
二、光的相干性
I EH
( 对时间平均 )
现
E
H
，B
n c
E
，光频 B
0
H
，得
I
n
c 0
E2
nc 0
E2
1、两列光波的叠加
两束光叠加，相干和不相干
E1(P, t) ，E2 (P, t) 。 在交叠区域 E E1 E2
(2k 1) , 2
x( 2k 1)
(2k 1) D
2d
条纹间距：
x
D d
二 、双缝干涉光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos
设 I1 = I2 = I0，则光强为
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
d s in
2π
k dsin
-4 -2 0 -2 -1 0
x2 x1 0
暗纹： (2k+1)/2
（半整数级）
（4）x ，白光入射时，0级明纹中心为白色
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（书p.6 例 22.1）
四、干涉问题分析的要点 （1）确定发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （3）明确条纹特点：
形状、 位置、级次分布、条纹移动等； （4）求出光强公式、画出光强曲线。
长时间内 E1E2 = 0 。 频率不同的两光不能干涉。
• 设同频率
A1 ( P )
E1(P, t) A1 cos[ t 1(P)]
E2 (P, t) A2 cos[ t 2 (P)]
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b
c
22.2 相干光
一. 光源
1 普通光源的发光机制 (1) 热辐射 自 发 (2) 电致发光 激 (3) 光致发光 辐 发 射 态 (4) 化学发光
波列 (5) 同步辐射光源
E h
En
跃迁 基态
自发辐射
受 激 (6) 激光光源 辐 波列长 L = c 射 普通光源的发光特点: （1) 一个原子每一次发光只 能发出一个波列， （2) 原子的发光是断续的， （3) 各原子的各次发光是 完全相互独立的。
劈尖膜应用之一：测量金属细丝的直径
例1、把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示， 如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。若单色光的波 长=589.3nm，金属丝与劈尖顶点间的距离D=28.880mm，30条 明纹间的距离4.295mm,求金属丝的直径d？
解：
θ
d
d sin tg D
红
8.6 10 Hz
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 / m 14
3.9 1014 Hz
2、引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波的电场
r 光矢量： E E Acos ω t 0
u 2 Acosωt kr 0 Acos ωt r 0
物象之间等光程原理
22.6 薄膜干涉（一）等厚干涉
分振幅法
一、 劈尖干涉
入射光：单色平行光垂直入射
反射光2 反射光1
●
A
n1 n n1 n1 n
n
介质
e
L
L
e ek 1 ek
干涉条纹的移动
2n
e L sin 2n sin 2n
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
由光程差计算相位差
n
P
S2
n d
2
2
0
0
n(r2 d ) nd nr1
加强和减弱的条件:
相位:
2k
( k = 0 1 2……)
A A1 A2
A A1 A2
加强 减弱
(2k 1)
2
0
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
红 = 0.75μ m ， 紫 =0.39μ m k=1.08
在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是 清晰可辨的。
例 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的 一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级 亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm 求 此云母片的厚度是多少？
a h 则： L e
而：
e
2
纹路深为：
a h 2L
精度可达0.1μ m左右。
L
a
h
e
a L
h
ek
ek+1
二、 牛顿环
牛顿环光路简图
显微镜
* 干涉图样：内疏外密
中心为暗点的圆环。 反射光 明纹、暗纹条件： K 2e 1 2 ( K ) 2 ， 2， 亮纹 K 1 ， 2， 暗纹 K 0,1
2
· r ·
r1
· P
2
(1)频率相同 (2)相位差恒定 (3)光矢量振动方向平行
r1 E1 A1 cos[ (t ) 01 ] u
r2 E 2 A2 cos[ (t ) 02 ] u
r2 r1 E1 A1 cos[ (t ) 01 ] E2 A2 cos[ (t ) 02 ] u u E p Ap cos(t p ) (设01 02 )
x d (2k 1) D 2
x d k K=0，±1，±2，… D
明纹
d
d、 D一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
D x d
4.干涉现象的光强分布图象I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
2 I 1I 2
衬比度
光程差:
k 0
( k = 0 1 2……)
A A1 A2
加强
(2k 1)
0
2
A A1 A2
减弱
(1)频率相同 (2)相位差恒定 (3)光矢量振动方向平行
4.等光程性 A B C 波面 透镜可以改变光线的方向，但不产生附加光程差。 a A B C b c F’ ● F ● a F ●
解
P
d
二、菲涅尔双镜 P
M1
s
C
L
s1
d
s2
M2
D
三、劳埃镜
s1 s 2
s1
反相相干光源
P'
P
d
s2
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
L
D
• 接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失 相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
入射波 反射波
n1
n2
透射波
• 透射波没有半波损失
2 (r1 r2 ) I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 2 1 (1) 相长干涉（明） 2k (k = 0,1,2,3…)
2 Ap A12 A22 2 A1 A2 cos
Ap A1 A2
如果 I1 I 2 I 0
I max I min V I max I min
V 1
I1 I2
I max
6 4 2
0
I min
2 4
6 8
Imin 4I0
如 I1 I 2 I 0
4I0
6 4 2
I max 4I0
I
V 1
0
2 4
6 8
条纹的衬比 度最好。
分束镜M
1
2
*
S .
●
平凸透镜
平晶
R r
r
oO
●
e
*
明（暗）环的半径： r
明环半径 r 明
2 Re
●
(2 K 1) R 2
e
透射光
K 1 ， 2，
暗环半径
r暗
KR
K 0,1 ， 2， 中心为亮点的圆环。
二、 牛顿环
牛顿环光路简图
显微镜
分束镜M
S.
平凸透镜 平晶 o
●
1
2
波动光学
光是电磁波
一. 电磁波
1. 对电磁波 E , H 的描述（平面简谐波） r r E E0cos (t ) H H 0cos (t ) u u
2 平面简谐电磁波的性质 (1) E 和 H 传播速度相同、 相位相同 (2) 电磁波是横波 (3) 波速 u
I 0
(3)干涉现象的光强分布图象 I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
2 I 1I 2
I1 I2
I max
6 4 2
0
I min
2 4
6 8
I min 0
如 I1 I 2 I 0
I max 4I0
I
4I0
6 4 2
分振幅法
s1
光源 *
s2
22.1
一. 杨氏实验
杨氏双缝干涉
1、实验装置及实验现象
托马斯• 杨
2 、定量分析
s
s1
d o
r1
B
p
r2
D
I 4I 0
x
o
s2
光强分布
r
I1 I 2 I 0
x-2 -2
x-1 -1
0 0
x1 1
x2 2
x k
3.干涉形成明暗条纹的条件
2π φ (r2 r1 ) λ r2 r1 d sin
2 πr
2 πx
0
0
n
x nr
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
3、光程的计算 多种介质 光程 ni ri
i
光程差：
n1 n2 r1 r2
S1 r1 r2
… …
ni
r i
n(r2 d ) nd nr1
光强： I I max I1 I 2 2 I1I 2
I 4I 0
k = (2) 相消干涉（暗） (2k 1) ( 0,1,2,3…) 光强： I I min I1 I 2 2 I1I 2 Ap | A1 A2 |
如果 I1 I 2 I 0
例1： 讨论题 1、在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条纹间距变宽 D？
x
D、d 一定，只要增加，条纹间距Δ x变宽。
2、将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹 有何变化？
d
D D 0 x n d d n
n水 n空气
x水 x空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。 3、若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？ 虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再 为零，条纹的衬比度变差。
Dλ d L 2
4.295 301