大学物理波的干涉和衍射
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象是大学物理中一个重要且有趣的研究课题。
这些现象揭示了光的波动性质，以及波动性对光的传播与相互作用的影响。
本文将系统地介绍光的干涉与衍射现象，并探讨其在物理学与现实生活中的应用。
一、光的干涉现象光的干涉是指两列或多列光波相互叠加形成的明暗条纹图案。
常见的干涉现象包括杨氏双缝干涉、杨氏单缝干涉、牛顿环等。
1.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是光的干涉现象中最典型的实验之一。
它利用一束光通过两狭缝后产生的明暗交替的干涉条纹来说明光的波动性质。
当光线经过两条狭缝时，由于来自不同狭缝的光波具有相位差，它们会相互干涉，形成一系列明暗相间的条纹。
1.2 杨氏单缝干涉杨氏单缝干涉是光的干涉现象中较为简单的一种。
它是通过单个狭缝产生的衍射效应，导致在观察屏幕上出现明暗相间的条纹。
单缝干涉通常用于分析光的波长和狭缝大小之间的关系。
1.3 牛顿环牛顿环是一种非常有趣的干涉现象。
它是由一片凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜所形成的。
当光线垂直照射到凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不均匀，光线在不同厚度处产生不同的相位差，从而形成一系列明暗相间的圆环。
二、光的衍射现象光的衍射是指光通过物体的边缘或孔径时发生偏离直线传播的现象。
常见的衍射现象包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。
2.1 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种通过窄缝衍射的现象。
当一束平行光通过一个窄缝时，光波会在缝口处发生衍射，形成一系列明暗相间的条纹。
这种衍射现象的强度分布与缝口的大小和光波的波长有关。
2.2 菲涅耳衍射菲涅耳衍射是一种通过物体边缘衍射的现象。
当一束平行光照射到物体的边缘时，光波会在物体边缘发生衍射，从而形成明暗相间的衍射图样。
菲涅耳衍射常用于分析物体的形状和边缘的特性。
三、光的干涉与衍射在应用中的意义光的干涉与衍射现象在科学研究和实际应用中具有重要意义。
实验报告之仿真(光的干涉与衍射)
大学物理创新性试验实验项目：单缝﹑双缝﹑多缝衍射现象仿真实验专业班级：材料成型及控制工程0903班姓名：曹惠敏学号：090201097目录1光的衍射2衍射分类3实验现象4仿真模拟5实验总结光的衍射光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。
光的衍射现象是光的波动性的重要表现之一.波动在传播过程中,只要其波面受到某种限制,如振幅或相位的突变等,就必然伴随着衍射的发生. 然而,只有当这种限制的空间几何线度与波长大小可以比拟时,其衍射现象才能显著地表现出来.所有光学系统,特别是成像光学系统,一般都将光波限制在一个特定的空间域内,这使得光波的传播过程实际上就是一种衍射过程.因此,研究各种形状的衍射屏在不同实验条件下的衍射特性,对于深刻理解衍射的实质,研究光波在不同光学系统中的传播规律分析复杂图像的空间频谱分布以及改进光学滤波器设计等具有非常重要的意义.随着计算机技术的飞速发展, 计算机仿真已深入各种领域。
光的干涉与衍射既是光学的主要内容 , 也是人们研究与仿真的热点。
由于光波波长较短,与此相应的复杂形状衍射屏的制作较困难,并且实验过程中对光学系统及环境条件的要求较高.因而在实际的实验操作和观察上存在诸多不便. 计算机仿真以其良好的可控性、无破坏、易观察及低成本等优点,为数字化模拟现代光学实验提供了一种极好的手段. 本次实验利用MATLAB软件实现对任意形状衍射屏的夫琅禾费衍射实验的计算机仿真。
衍射分类⒈菲涅尔衍射菲涅尔衍射：入射光与衍射光不都是平行光的衍射。
惠更斯提出，媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻新的波阵面。
菲涅尔充实了惠更斯原理，他提出波前上每个面元都可视为子波的波源，在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加，称为惠更斯－菲涅尔原理。
惠更斯－菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题，成为我们解释光的各类衍射现象的理论依据。
大学物理波动光学总结资料
大学物理波动光学总结资料波动光学是指研究光的波动性质及与物质相互作用的学科。
在大学物理中，波动光学通常包括光的干涉、衍射、偏振、散射、吸收等内容。
以下是波动光学的一些基本概念和应用。
一、光的波动性质1.光的电磁波理论。
光是由电磁场传输的波动，在时空上呈现出周期性的变化。
光波在真空中传播速度等于光速而在介质中会有所改变。
根据电场和磁场的变化，光波可以分为不同的偏振状态。
2.光的波长和频率。
光波的波长和频率与它的能量密切相关。
波长越长，频率越低，能量越低；反之亦然。
3.光的能量和强度。
光的能量和强度与波长、频率、振幅有关。
能量密度是指单位体积内的能量，光的强度则是表征单位面积内能量流的强度。
二、光的干涉1.干涉的定义。
干涉是指两个或多个光波向同一方向传播时，相遇后相互作用所产生的现象。
2.杨氏双缝干涉实验。
当一束单色光垂直地照到两个很窄的平行缝口上时，在屏幕上会出现一系列互相平衡、互相补偿的亮和暗的条纹，这种现象就叫做杨氏双缝干涉。
3.干涉条纹的间距。
干涉条纹的间距与光波的波长、发生干涉的光程差等因素有关。
4.布拉格衍射。
布拉格衍射是一种基于干涉理论的衍射现象，用于分析材料的晶体结构。
三、光的衍射1.衍射的定义。
衍射是指光波遇到障碍物时出现波动现象，其表现形式是波动向四周传播并在背面出现干涉现象。
2.夫琅和费衍射。
夫琅和费衍射是指光波通过一个很窄的入口向一个屏幕上的孔洞传播时，从屏幕背面所观察到的特征。
孔洞的大小和形状会影响到衍射现象的质量。
3.斯特拉斯衍射。
斯特拉斯衍射是指透过一个透镜后，将光线聚焦到一个小孔上，然后在背面观察到的光的分布情况。
4.阿贝原则与分束学。
阿贝原则是指光学成像的基本原理，根据这个原理，任意一个物体都可以被看作一个点光源阵列。
分束学是将任意一个物体看作一个点光源阵列，在分别聚焦到像平面后重新合成图像。
四、光的偏振1.偏振的定义。
偏振是指光波的电场振动在一个平面内进行的波动现象。
光的衍射与光的干涉定律
光的衍射与光的干涉定律光的衍射与光的干涉定律是光学中的两个重要概念，在研究光的传播和性质时起着关键的作用。
本文将详细介绍光的衍射与光的干涉定律，并探讨其应用及相关实验。
一、光的衍射光的衍射是指当光通过一个物体的边缘或者孔径时，光波的传播方向和振动方向发生改变，产生新的光波现象。
根据赫维兹原理，当光通过一个孔径时，会在光屏上产生圆形的衍射斑。
光的衍射主要遵循以下定律：1. 衍射定律：光的衍射现象可以由赫维兹原理描述，即每一点成为次级波源，波源的干涉形成衍射现象。
2. 衍射图样定律：根据衍射现象可推导出不同孔径的物体在光屏上的衍射图样，如单缝衍射、双缝衍射等。
3. 衍射角定律：衍射角定律描述了衍射的角度与波长、孔径尺寸等因素之间的关系，可以用来计算衍射的位置和强度。
光的衍射广泛应用于科学研究和实际应用中，例如天文学中的天体观测、光刻技术中的微影制程等。
二、光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇形成干涉图样的现象。
光的干涉可以分为两类：构成干涉的光源可以是同一光源的两个光波，或者来自不同光源的光波。
光的干涉遵循以下定律：1. 干涉定律：干涉图样可以由菲涅尔原理和赫维兹原理解释。
菲涅尔原理认为光波的振幅在干涉区域内叠加，赫维兹原理认为每一点成为次级波源形成干涉现象。
2. 干涉条纹定律：干涉现象产生的条纹可以通过叠加图案观察到，例如Young双缝干涉实验中的明暗条纹。
3. 干涉色定律：干涉现象还可以产生彩色条纹，根据不同波长的光波受干涉程度不同，出现不同颜色的现象。
光的干涉在波动光学研究中具有重要的应用，例如干涉仪的设计和测量，薄膜干涉等。
三、光的衍射与干涉实验为了验证光的衍射与干涉定律，科学家开展了大量实验。
其中一些经典的实验包括：1. 杨氏双缝干涉实验：将光通过两个狭缝，在光屏上形成明暗条纹，用以验证光的干涉理论。
2. 单缝衍射实验：通过一个狭缝使光通过，在光屏上观察到衍射图样，验证光的衍射理论。
3. 惠更斯衍射实验：将光通过一个孔径，观察到光的衍射现象，验证衍射定律。
大学物理波动光学知识点总结.doc
大学物理波动光学知识点总结.doc波动光学是物理学中的重要分支，涉及到光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
作为大学物理中的一门必修课程，波动光学是大学物理知识体系重要的组成部分。
以下是相关的知识点总结：1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据电磁波的性质，光具有波动性，即能够表现出干涉、衍射等现象。
光的波长决定了其在物质中能否传播和被发现。
2. 光的反射光在与物体接触时会发生反射。
根据反射定律，发射角等于入射角。
反射给人们带来很多视觉上的感受和体验，如反光镜、镜子等。
当光从一种介质向另一种介质传播时，光的速度和方向都会发生改变，这个现象称为折射。
光在空气、玻璃、水等介质中的折射现象被广泛应用到光学、通信等领域中。
4. 光的干涉当两束光相遇时，它们会相互干涉，产生干涉条纹。
这是因为两束光的干涉条件不同，它们之间产生了相位差，导致干涉现象。
干涉可以分为光程干涉和振幅干涉。
光经过狭缝或小孔时，其波动性会导致光将会分散成多个波阵面。
这种现象称为衍射。
衍射可以改变光的方向和能量分布，被广泛应用于成像和光谱分析等领域。
6. 偏振偏振是光波沿着一个方向振动的现象，产生偏振的方式可以通过折射、反射、散射等途径实现。
光的偏振性质在光学通信、材料研究等领域有着广泛的应用。
总结波动光学是大学物理学知识体系不可或缺的一部分，它涉及到光的波动性、光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
对于工程、光学、材料等领域的学生和研究者来说，深入了解波动光学的基本原理和理论，都有助于提高知识和技术水平。
(完整word)大学物理教案 光的干涉、衍射与偏振
教学目标 掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性,了解光弹性效应、电光效应和磁光效应。
掌握相位差、光程差的计算,会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双缝干涉、圆孔干涉、光栅衍射。
掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。
教学难点 各种干涉和衍射的物理量的计算。
第十三章 光的干涉一、光线、光波、光子在历史上，光学先后被看成“光线"、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。
当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时(p k =)，光的波动性就难以显现，在这种情况下,光可以看成“光线”，称为光线光学,。
光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。
光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子则满足量子力学的有关原理。
让电磁波的波长趋于零,波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。
二、费马原理光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即(,,)0QPn x y z ds δ=⎰三、光的干涉光矢量（电场强度矢量E )满足干涉条件的，称为干涉光。
类似于机械波的干涉，光的干涉满足:222010*********cos()r r E E E E E ϕϕ=++-1020212cos()r r E E ϕϕ-称为干涉项,光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为:12I I I =++(1—1）与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有：1221,cos()0r r I I I ϕϕ=+-=四、相干光的研究方法（一)、光程差法两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。
能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length ）。
设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为,c λ和,n v λ，则,n c v νλνλ==，两式相除得n vcλλ=，定义介质的折射率为： c n v=得 n nλλ=可见，一定频率的光在折射率为n 的介质中传播时波长变短，为真空中波长的1n倍.光程定义为光波在前进的几何路程d 与光在其中传播的介质折射率n 的乘积nd .则光程差为(1)nd d n d δ=-=-由光程差容易计算两列波的相位差为21212r r δϕϕϕϕϕπλ∆=-=-- （1—2)1ϕ和2ϕ是两个相干光源发出的光的初相。
大学物理光的干涉和衍射
2
2
R2
2d
2
(2k 1)
d2
d1
d r
O
R1
2 (k 0,1,2,)
2 2
r4 r4 k 4, 2d 4 R1 R2
R2 102.8 cm
例14 当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一 臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知 钠光的波长为 = 589.3 nm） 解：
2(n 1)t k
k t 2(n 1)
7 589.3 109 m 5.154 6 m 2(1.4 1)
t
光的衍射
3.单缝的夫琅禾费衍射
以垂直入射为例
半波带法
2 2
2
9 2R(d e) Rλ( k) 2
(2)
d max 2
由明纹条件
2d
kmax
2 2 4.5 4
max
2k
得
λ 1 d k 2 3)条纹向外侧移动
d
A
B
例11. 在牛顿环装置中，如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.50） 和火石玻璃（n2=1.75）组成，透镜由冕牌玻璃组成，而 透镜与平玻璃间充满二硫化碳（n3=1.62）。试说明在单 色光垂直入射时反射光的的干涉图样是怎样的？
2n2d
2
k
2n2d k 1 2
取 k = 1，2，3代入上式，分别得
1 4n2 d 1700 nm
4 2 n2 d 567 nm 3 4 3 n2 d 341 nm 5
红外线 黄光！ 紫外线
例7. 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻 璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500 nm与700 nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射 率为1.50，求油膜的厚度。
波的干涉和衍射现象
波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射是波动现象中非常重要且有趣的现象。
它们具有深刻的物理意义，不仅可以解释光的行为，还可以应用于各个领域。
本文将介绍波的干涉和衍射现象，并探讨它们在光学和其他领域中的应用。
波的干涉是指两个或多个波相互叠加时产生的干涉现象。
当两个波波峰或波谷相遇时，它们会相互增强，形成明亮的干涉条纹；而当波峰与波谷相遇时，则会相互抵消，形成暗条纹。
这种干涉现象可以用叠加原理解释。
波动理论认为，波既具有粒子特性，也具有波动特性，而干涉现象正是波动特性的体现。
波的干涉现象最早被英国物理学家托马斯·杨发现并解释为光的干涉。
杨实验通过将光线分成两道光，然后让它们通过两个微细的狭缝，之后让它们重新重合。
当光线重合时，就会观察到明暗相间的干涉条纹。
这一实验验证了光是一种波动现象，并奠定了光的波动理论的基础。
波的干涉除了可以发生在光波上，还可以发生在其他类型的波上，比如水波、声波等。
比如，当水波通过两个狭缝时，也会出现干涉现象，形成明暗相间的水波纹。
这种水波干涉现象在海洋学研究中被广泛应用，可以用来研究海浪的传播和波动特性。
波的衍射是指波通过障碍物或孔径时发生的偏斜现象。
当波通过一个小孔时，会呈现出一种扩散的现象，形成从中心向外辐射的光圈。
波的衍射现象可以解释为波通过障碍物或孔径时，波的传播方向发生了改变。
波的衍射现象对于光学的发展起到了重要作用。
它帮助人们理解了光是如何传播的，并为光的波动理论提供了重要的支持。
在现代光学中，衍射也被广泛应用于衍射光栅、衍射仪器等方面。
光栅是光的波长级衍射光栅，它可以分解复杂的光谱，对于光谱分析具有重要意义。
许多重要的科学实验，如迈克尔逊干涉仪的工作原理也依赖于衍射现象。
除了光学，波的干涉和衍射现象在其他学科中也有着广泛的应用。
比如，在声学中，波的干涉和衍射现象可以用来制作音乐乐器或调音。
在地质学中，地震波的干涉和衍射现象可以用来研究地壳的结构和地震活动。
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三、波的干涉
相干条件:
频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
S1 y01 A1 cos(t 1)
S2 y02 A2 cos(t 2 )
P
y1
A1
cos(t
2π
r1
1)
r1
P
y2
A2
cos(t
2π
r2
2 )
S1
S2
r2
根据叠加原理可知，P 点处振动方程为
合振动的振幅
y y1 y2 Acos(t )
π 2π
14π π r1
(2k 1)π
r1 14 (2k 1) k 0,1,2,7
干涉相消
(在 A，B 之间距离A 点为 r1 =1,3,5,…,29 m 处出现静止点)
干涉相长
Amin 0
Imin 0
干涉相消
从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区，合成波在空间各处的 强度并不等于两个分波强度之和，而是发生重新分布。这种新的强度分布是时 间上稳定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。
例
A、B 为两相干波源，距离为 30 m ，振幅相同， 相同，初相差为 400 m/s, f =100 Hz 。
二、叠加原理
波传播的独立性
当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开，各波的传播情况与未相 遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的传播 方向前进。
叠加原理
在波相遇区域内，任一质点的振动， 为各波单独存在时所引起的振动的合 振动。
v1
v2
y y1 y2
注意 波的叠加原理仅适用于线性波的问题
§8.5 波的干涉和衍射
一、惠更斯原理
惠更斯提出：
波前上任意一点都 可看作是新的子波源；所 有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所 形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传 播到的新波面。
已知某一时刻波前， 可用几何方法决定下 一时刻波前；
S1
S2
r ut
t t t
t
S1
O
R1
S2 R2
惠 更 斯 原 理 解 释 衍 射 现 象
A2
A12
A22
2A1A2 cos[2
1
2π
r2
r1 ]
P 点处波的强度
I I1 I2 2 I1I2 cos
相位差
(2
1)
2π
r2
r1
空间点振动的情况分析
当
(2
1)
2π
r2
r1
2kπ
k 0,1,2,
Amax A1 A2 Imax I1 I2 2 I1I2
干涉相长
当
(2
,u =
求
A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。
解 r2 r1 30 m u 4m
f
r2
r1
30m
P
A
B
π
2π
π
2π 4
30
16π 14π
（P 在B 右侧） （P 在A 左侧）
I Imax
(即在两侧干涉相长，不会出现静止点)
P 在A、B 中间
r2 r1 r1 r2 2r1 30 2r1
1 )
2π
r2
r1
(2k
1)π
k 0,1,2,
Amin | A1 A2 |
干涉相消
Imin I1 I2 2 I1I2
讨论
若
1 2
r1 r2 k,
r1
r2
(2k
1) ,
2
若 A1 A2 A
k 0,1,2, k 0,1,2,
Amax 2 A
Imax 4I0
干涉相长 干涉相消