大学物理光的干涉详解

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E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2

n12
sin2
i


2

k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
种情况也表示第几条明纹。
② n1 n n2 ， n1 n n2
亮点
亮点
说明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。
12
5.相位差和光程差的关系：

=
20

10


2
2 (同一束光)
6.干涉的条件
▲相长干涉（明条纹）
2k k, k 0,1,2…
I Imax I1 I2 2 I1I2
13
▲相消干涉（暗条纹）
红光较稀。
21
（4）白光做实验,出现彩色条纹,零级条纹仍是白 色，两侧形成由紫而红的彩色条纹
22
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
23
例1 用白光光源进行双缝实验，若用一个 纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个 纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：
（A）干涉条纹的宽度将发生改变 （B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉
选（C）
27
例4（3496）如图所示， S1和 S2为两个同向 的相干点光源，从S1和 S2到观察点P的 距离相等，即： S1P = S2P，相干光束1 和2分别穿过折射率为n1和 n2，厚度皆 为 t 的透明薄片，它们的光程差等于多
少？
S1 n1
p
S2 n2
光程差 n2 n1 t
28
例6（3476）一平面简谐波沿ox 轴正方向
条纹 （C）干涉条纹的亮度将发生改变 （D）不产生干涉条纹
选（D）（波长不同的光不是相干光）
24
例2 在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若 双缝所在的平板稍微向下平移，其它条 件不变，则屏上的干涉条纹 （A）向下平移，且间距不变 （B）向上平移，且间距不变 （C）不移动， 但间距改变 （D）向上平移，且间距改变
S
动画
iD
A
B

n1 en
C
n2
光程差
n( AC BC) n1AD + 可能有的半波损失
35
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2

n12
sin2
i


2
② n1 n n2 ， n1 n n2
2e n2 n12 sin2 i

A c os (2 t


2
)
y2

2Acos2 (t

1) 4

2 A c os(2 t

)
2
合振动振幅 A合 A12 A22 2A1A2 cos(2 2 ) A
合振动初相位 tan A1 sin 1 A2 sin 2 A cos1 A2 cos2
(2k 1) (2k 1) , k 0,1,2…
2 I Imin I1 I2 2 I1I2
14
7. 条纹衬比度（对比度，反衬度）（contrast）
V Imax Imin Imax Imin
I I1 I2
Imax
I 4I1I1 I2
x
I

D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D m)
路程差： r r2 r1 光程差： 根据两条光路上介质的实际情况，按
照光程差的公式计算。 ① 当整个装置放置于折射率为n的介质中时
光程差：



n(r2 r1 )
nd tg
n nd
d x
sin
D
18
② 当两条相干光经过多种不同介质时
j
i
光程差： ＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
干涉结果：
1
1
在 较小的情况下，当整个装置放置于折射率为 n
的介质中时：


n(r2
r1 )
nd
x D
明纹 k k 0,1, 2L
k级明纹位置 x k D
波动光学
1
光学通常分为以下三部分：
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础， 主要研究各种成象光学仪器的理论。
▲波动光学：以光的电磁性质为基础, 研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。
▲量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。
2
波动光学对光的描述
光是电磁波
400nm 760nm 可见光波长 4000A 7600A
传播，波动方程为
y1

A c os2
(t

x

)
而另一平面简谐波沿 ox 轴负方向传播，
波动方程为
y2

2 A c os2
(t

x

)
求 （1）x / 4 处介质质点的合振动方程
（2）x / 4 处介质质点的速度表达式
29
x/4 处
y1

A c os 2
(t

1) 4
2e n2 n12 sin2 i k k 0,1,2,3
注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹， k代表该明纹是第k级明纹，这种情
况 37 也表示第k+1条明纹。
暗纹： (2k 1) k 0,1, 2
2
① n1 n n2 ， n1 n n2
解：
e
上下表面反射均为光疏介质到光 密介质，故不计附加光程差。
n0 1.00 n 1.35 则： 2e n2 n12 sin2 i

2
Asin( / 2) 2Asin( / 2) Acos( / 2) 2Acos( / 2)
30
质点的合振动方程
yx

4

A
c
os
(2
t


2
)
速度 V dy 2Acos(2t )
dt
31
光程： L=nd
j
i
光程差： =L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
2e
n2

n12
sin2
i


2

(2k
1)

2
② n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i

(2k
1)

2
k值的取定原则： 取值范围要满足方程，要使 方程有意义。
k等于几，一定代表第几级明（暗）纹，但不
一定代表第几条明（暗）纹
38
特殊情况：
1
1
干涉结果：


2k

2
=

k，
(2k

1)

2
，
明纹 暗纹
k 0,1, 2L
32
杨氏双缝干涉（分波阵面法）
光程差：
nd sin nd x
D
k级明纹位置： x k D
nd
k 0,1, 2L
k级暗纹位置: x (2k 1) D k 1，2, 3
d 2 n
n─媒质中波长
n


n
a· λn
n
b·
d
媒质
nd 2
─真空中波长
光程 : L=nd (光波在某一媒质中所经历的路程d与这媒质
的折射率n的乘积 )
将光在介质中通过的路程按照相位变化
相同折合到真空中的路程
10
n1 n2 …… nm
……
d1 d2
dm
光程差 ：
S1
光程： L= nmdm 1
2P
S2
j
i
＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1