【BIT大学物理实验数据处理】光的干涉
大学物理光的干涉
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r
1
p
r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e
：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2
M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2
M2
大学物理实验：光的干涉
4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。
在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。
2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 学会使用读数显微镜测距。
4. 学会用图解法和逐差法处理数据。
【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。
【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。
框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。
调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
1114--图如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
••• •• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得Rr d 22= (4-11-1)•• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为•• 22λ+=∆d (4-11-2)产生暗环的条件是： • ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
大学物理简明教程 光的干涉
典型： 、平行薄膜上的等倾干涉； 典型：1、平行薄膜上的等倾干涉； 2、非平行薄膜上的等厚干涉。 、非平行薄膜上的等厚干涉。
三、平行薄膜上的等倾干涉
1、平行薄膜上反射光的干涉： 、平行薄膜上反射光的干涉：
2 L 1 P
（1） 反射光的光程差
n1 n2
n3
i
γ
D C
3
A γ B
d
4 E 5
δ = n2 ( AB + BC ) λ
第二节 光的干涉
一 杨氏双缝干涉实验
实 验 装
s
s1
d o′
r1
r2
D
B
p
x
o
D >> d
s2
2d ⋅ x 1、波程差： = r2 − r ≈ 、波程差： δ 1 2D
d⋅x ⇒ δ = D
2、干涉条件： 、干涉条件：
d⋅x δ= = D
± kλ
1 ± ( k − )λ 2
加强 减弱
k = 0 ,1, 2 , L k = 1, 2, L
k = 1, k = 2,
k = 3,
k λ = 2n1d = 1104nm λ = n1d = 552 nm
绿色
2 λ = n1 d = 368 nm 3
(2) 透射光的光程差
∆ t = 2 dn 1 + λ / 2
k = 1,
k = 2,
k = 3,
k = 4,
2 n1 d λ= = 2208 nm 1−1/ 2
明暗条纹的位置 明暗条纹的位置
x=
1 Dλ ± (k − ) 2 d
Dλ ±k d
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L
大学物理光的干涉
19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'
c
'
n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:
2n
, l =
2
e sin q
2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1
光的干涉实验观察干涉条纹的现象
汇报人：
分析结果：根据测量结果分析干涉条纹的形成原因和规律
测量方法：使用干涉显微镜、干涉仪等仪器进行测量
实验果分析和讨论
03
数据记录和处理
处理数据，消除误差和异常值
记录干涉条纹的间距、宽度和亮度
计算干涉条纹的周期和相位差
分析数据，得出结论和推论
实验结果与理论预测的比较
干涉条纹的出现：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的间距：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的亮度：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的稳定性：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的消失：实验结果与理论预测一致
实验结果的解释：理论预测与实验结果相符，说明光的干涉现象真实存在
误差分析和实验改进
误差来源：仪器误差、环境误差、人为误差等
误差分析：对实验数据进行统计分析，找出主要误差来源
光的干涉实验的意义和价值
光的干涉实验是物理学中的基本实验，可以帮助我们理解光的性质和传播规律。
光的干涉实验在光学、光电子学、量子力学等领域有着广泛的应用，如激光技术、光纤通信、全息摄影等。
光的干涉实验还可以帮助我们理解其他波的性质和传播规律，如声波、水波等。
光的干涉实验对于培养学生的科学素养和实验能力也有着重要的作用。
实验器材：光源、双缝、观察屏、测量仪器等
实验步骤：调整光源、双缝和观察屏的位置，观察干涉条纹的变化
实验设备和材料
安全防护设备：护目镜或安全眼镜
辅助工具：三脚架或固定支架
测量工具：毫米尺或游标卡尺
记录工具：白纸或记录本
光源：激光笔或单色光源
干涉仪：迈克尔逊干涉仪或菲涅耳干涉仪
实验步骤和操作
准备实验器材：光源、双缝、观察屏、测量工具等
(完整版)光的等厚干涉实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 节实验名称 光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
实验原理和内容： 1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：成 绩教师签字设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=k k nd式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=k k d k k由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系222)(k k r d R R +-=。
由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到22k k r Rd =。
大学物理实验光的干涉
目录
• 光的干涉概述 • 实验原理 • 实验步骤与操作 • 实验结果与分析 • 结论与总结
01 光的干涉概述
光的干涉现象
01
光的干涉是指两束或多束相干光 波在空间某些区域相遇叠加，形 成光强分布的周期性变化现象。
02
在干涉区域，光强增强或减弱， 形成明暗相间的干涉条纹。
干涉的形成条件
相干光源
干涉现象要求光源具有 相干性，即光源发出的 光波具有确定的相位关
系。
频率相同
参与干涉的两束光波的 频率必须相同。
振动方向相同
参与干涉的两束光波的 振动方向必须相同。
恒定的相位差
两束光波在相遇点必须 具有恒定的相位差。
干涉的应用
01
02
03
04
干涉测量
利用光的干涉现象测量长度、 厚度、表面粗糙度等物理量。
调整激光器
确保激光束垂直照射到双缝上 。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交 替的干涉条纹。
测量条纹间距
使用测量尺测量相邻亮条纹或 暗条纹之间的距离。
薄膜干涉实验步骤
准备实验器材
包括单色光源、薄膜、屏幕和测量尺。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交替的干涉图样。
调整光源和薄膜
确保单色光垂直照射到Байду номын сангаас膜上。
解释
干涉现象的产生是由于波的振动方向相同使得波峰与波峰或波谷与波谷叠加，使振幅增强 ；而振动方向相反时则会使振幅相互抵消。干涉现象是光的波动性质的重要体现之一。
应用
干涉现象在光学、声学、电子等领域有广泛应用，如光学干涉仪、声呐、电子显微镜等。
03 实验步骤与操作
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
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X初X末Xi=X末-X初L初L末Li=L末-L初1
6.32423.2619.40.926.3425.442
7.3326.819.47 1.4627.2225.763
4.67523.77519.10.57526.442
5.8654
1.17520.7219.545 1.1727.72526.5555
6.22525.719.475 1.722
7.425.68X11
X1X1'X11'D11=X11-X11'D1=X1-X1'1
9.37.88 5.495 4.089 5.211 2.3852
9.37.88 5.495 4.09 5.21 2.3853
9.257.89 5.48 4.07 5.18 2.414
9.37.87 5.49 4.08 5.22 2.385
9.257.89 5.49 4.08 5.17 2.4
X初X末Xi=X末-X初L初L末Li=L末-L初1
4.532 6.983 2.4517.66538.02230.357D(u)1
24.本表使用说明
5.思考题
不要求1.利用劈形膜的干涉特性测量玻璃丝直径（表中数据单位：毫米）
903.5983048 4.5746982290.011784177 3.25482E-06
不确定度有效数字说明：第一位有效数字若为1或2,则保留两位
有效数字；第一位有效数字若大于2，则保留一位有效数字。
2.利用牛顿环测量曲率半径（表中数据单位：毫米）
3.测量头发丝的直径（表中数据单位：毫米）
1219.3985.19822.4510.078010.01018不要求夹层内折射率不是介于透镜和玻璃板折射率之间，在透镜凸表面和玻璃的接触点上，空气层厚度为0，两反射光的光程差为λ/2，因此反射光方向上牛顿环中心为暗点。
透射光方向与反射光条纹相反，因此透射光牛顿环中心是一亮点。
如果夹层内折射率正好介于透镜和玻璃板折射率之间，反射光牛顿环中心为亮点，透射光牛顿环为暗点。
0.003649404
不要求表中原有数据并非标准数据，仅供参考；清空原有数据后，将自己实验所得数据填入白色框内，蓝色框内自动生成相应处理结果。
D(u)R(u) 2.39230.3570.00631Xu平均Lu平均D11u平均D1u平均Xu平均Lu平均25.860.18735。