大学物理下册第三版课后答案18光的干涉
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
大学物理光的干涉习题答案
2．光程 ． 的介质中通过几何路程L （1）光在折射率为 n 的介质中通过几何路程 ） 所引起的相位变化， 所引起的相位变化，相当于光在真空中 通过nL的路程所引起的相位变化。 通过 的路程所引起的相位变化。 的路程所引起的相位变化
δ （2）光程差引起的相位变化为 ∆ϕ = 2π ） λ 为光程差， 其中 δ 为光程差， λ 为真空中光的波长
4π
e
λ
n2e
上下面的反射皆无半波损失
n3
练习39 填空题 练习
n1
1. 上表面反射有半波损失
n
e
δ = 2ne + λ / 2 = 3e + λ / 2
2.
n1 < n2 < n3
上下面的反射皆有半波损失 δ = 2n2e = 2.6e
n1
n3
n2
e
3. 上表面反射有半波损失 反射增强 透射增强 即反射减弱
λ1
2
2 在这两波长之间无其它极大极小， 在这两波长之间无其它极大极小， 所以 k1 = k2 = k
得：
λ 2 ： δ = 2 n′e = 2 k 2 ( λ 2 ) 对 λ1
2 2 k + 1 2λ 2 7 = = k λ1 3 k λ1 3 × 700 e= = = 78.6(nm) 2n′ 2 × 1.34
λ 5500 4n2 = = (A) 2k 2k k
λ
显然在白光范围内不可能产生反射加强。 显然在白光范围内不可能产生反射加强。 不可能产生反射加强
练习40 选择题 练习 1. D 相邻条纹的高差
2n 两滚柱的直径不变，即总高差不变， 两滚柱的直径不变，即总高差不变， 则条纹数不变。 则条纹数不变。 λ 2. C 比较劈尖条纹间距 l = 2n sin θ 或牛顿环暗环半径差 ∆r = rk +1 − rk
大学物理18。19。20章计算答案
18 光的干涉三、计算题1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝。
在缝后 2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm 。
（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解：（1）m 100.914.0108.6230.2x D d 69--⨯=⨯⨯=∆=λ 6分 （2）由于2πθ≤，则3.1414.00.2x D sin d k ==∆==λθ应该取14即能看到14条明纹。
6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。
如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。
解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 4分 得到： λ4)1(=-l n ⇒ m n l 51014-=-=λ4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。
这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。
设无线电波的频率为 6.0×107Hz ，而无线电接收器高出海面 25m 。
求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角θ的最小值。
解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为πλθπϕ+=∆sin h 22 3分干涉相消要求πϕ)1k 2(+=∆， 3分 代入上式可得h2kch 2k sin υλθ==3分题3解图题3图当1k =时，给出078min7.525100.62103arcsin h 2carcsin ≈⨯⨯⨯⨯==υθ 3分 4、试求能产生红光(nm 700=λ)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。
光的干涉衍射和偏振（含答案）
光的⼲涉衍射和偏振（含答案）第4课时光的⼲涉衍射和偏振【导学⽬标】1?掌握光的⼲涉现象产⽣的条件，特别是双缝⼲涉中出现明暗条纹的条件及判断⽅法2掌握光产⽣明显衍射的条件，以及衍射与⼲涉现象的区别 3掌握光的偏振现象，了解偏振在⽇常⽣活中的应⽤.⼀、光的⼲涉［基础导引］1 ?在双缝⼲涉实验中，光屏上某点P到双缝S i、S2的路程差为7.5× 10「7 m,如果⽤频率6.0× 1014 HZ的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹.2?描绘地势⾼低可以⽤等⾼线，描绘静电场可以⽤等势线，薄膜⼲涉条纹实际上是等厚线，同⼀⼲涉条纹上各个地⽅薄膜的厚度是相等的?利⽤光的⼲涉检查平整度时，观察到了⼲涉条纹的形状，就等于知道了等厚线的⾛向，因⽽不难判断被检测平⾯的凹下或凸出的位置?为什么薄膜⼲涉条纹是等厚线？［知识梳理］1?双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是 ____________ 的相⼲光波.屏上某点到双缝的路程差是__________________ 时出现亮条纹；路程差是半波长的____________ 时出现暗条纹?相邻的明条纹（或暗条纹）之间的距离Δx与波长⼊双缝间距d及屏到双缝的距离I之间的关系为_________________ ?2 ?薄膜⼲涉：利⽤薄膜（如肥皂液薄膜）____________ 反射的光相遇⽽形成的?图样中同⼀条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度_________ ?特别提醒 1?只有相⼲光才能形成稳定的⼲涉图样.2?单⾊光形成明暗相间的⼲涉条纹，⽩光形成彩⾊条纹.⼆、光的衍射［基础导引］太阳光照着⼀块遮光板，遮光板上有⼀个较⼤的三⾓形孔?太阳光透过这个孔，在光屏上形成⼀个三⾓形光斑?请说明：遮光板上三⾓形孔的尺⼨不断减⼩时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理.［知识梳理］1 ?光__________________________________ 的现象叫光的衍射.2?发⽣明显衍射的条件：只有在障碍物的尺⼨⽐光的波长⼩或者跟波长相差不多的条件下，才能发⽣明显的衍射现象.3?泊松亮斑：当光照到不透光的⼩圆板上时，在圆板的阴影中⼼出现的亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）?特别提醒 1?光的⼲涉、衍射和光的⾊散都可出现彩⾊条纹，但光学本质不同.2?区分⼲涉和衍射，关键是理解其本质，实际应⽤中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等⽅⾯加以区分.三、光的偏振［基础导引］市场上有⼀种太阳镜，它的镜⽚是偏振⽚.偏振⽚与普通的有⾊玻璃⽚相⽐有什么优点？安装镜⽚时它的透振⽅向应该沿什么⽅向？利⽤偏振眼镜可以做哪些实验、做哪些检测？［知识梳理］1偏振：光波只沿 _______________ 的⽅向振动，称为光的偏振.2. ⾃然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播⽅向上沿____________振动的光，⽽且沿各个⽅向振动的光波的____________ 都相同，这种光叫做⾃然光.3. _________________ 偏振光：在于传播⽅向的平⾯上，只沿某个特定⽅向振动的光，叫做偏振光.光的偏振证明光是________ ?⾃然光通过偏振⽚后，就得到了偏振光.特别提醒 1.⾃然光通过偏振⽚后，就变成了偏振光.2 .平时我们所见的光，除直接从光源射来的以外都是不同程度的偏振光考点⼀光的⼲涉【考点解读】1. 明暗条纹的判断⽅法(1) 单⾊光a.如图1所⽰，光源S i、S2发出的光到屏上 P点的路程差⼱⼀rι= k λk= 0,1,2,)时，光屏上出现明条纹.b .光的路程差⼔⼀rι= (2k+ 1)λ(k= 0,1,2,)时，光屏上出现暗条纹.(2) ⽩光：光屏上出现彩⾊条纹.(3) 中央条纹为明条纹.2. 双缝⼲涉是等间距的，相邻明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正⽐(装置已确定的情况下).利⽤双缝⼲涉实验可测量光波的波长.3. 薄膜⼲涉(1) 如图2所⽰，竖直的肥皂薄膜，由于重⼒的作⽤，形成上薄下厚的楔形.(2) 光照射到薄膜上时，在膜的前表⾯AA'和后表⾯BB '分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.(3) 原理分析课堂探究?突破考点??JS听粪岡探究??律⽅屋图2①单⾊光a.在P1、P2处，两个表⾯反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍.Δr = nλn= 1,2,3,),薄膜上出现明条纹.b .在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δ等于半波长的奇数倍. Δ = (2n + 1)λ(n =0,1,2,3,),薄膜上出现暗条纹.②⽩光：薄膜上出现⽔平彩⾊条纹.4?薄膜⼲涉的应⽤⼲涉法检查平⾯如图 3所⽰，两板之间形成⼀楔形空⽓膜, ⽤单⾊光从上向下照射，如果被检平⾯是平整光滑的，我们会观察到平⾏且等间距的明暗相间的条纹；若被检平⾯不平整，则⼲涉条纹发⽣弯曲.【典例剖析】例1如图4所⽰，在双缝⼲涉实验中，S I和S2为双缝，P是光屏的⼀点，已知P点与S i、S2距离之差为2.1 × 10「6 m,分别⽤A、两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1) 已知A光在折射率为n= 1.5的介质中波长为4× 10「7 m；(2) 已知B光在某种介质中波长为 3.15 × 10「7 m ,当B光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°(3) 若让A光照射S1, B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象.跟踪训练1如图5所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS I= SS2,且S2到光屏上P点的路程差Δr = 1.5 × 10「6 m.(1) 当S为λ= 0.6⼙的单⾊光源时，在 P点处将形成________ 条纹.(2) 当S为λ= 0.5⼙的单⾊光源时，在P点处将形成________ 条纹.(均选填“明”或“暗”)例2⽤某⼀单⾊光做双缝⼲涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm,在距离双缝为1.2 m 处的光屏上，测得 5条亮纹间的距离为7.5 mm.求这种单⾊光的波长. 探究所得掌握条纹间距公式ΔX=d λ跟踪训练2薄膜⼲涉在科学技术上有很⼤应⽤?如图6甲是⼲涉法检查平⾯⽰意图，图⼄是得到的⼲涉图样，则⼲涉图样中条纹弯曲处的凹凸情况是______ .(选填“上凸”或“下凹”)Φ⼄图6考点⼆衍射与⼲涉的⽐较【考点解读】1. 衍射与⼲涉的⽐较图5Xs. 两种⽐较项⽬单缝衍射双缝⼲涉不条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等同条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距占⼋、亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点⼲涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；⼲涉、衍射都有明暗相间的条纹特别提醒 1?⽩光发⽣光的⼲涉、衍射和光的⾊散都可出现彩⾊条纹，但光学本质不同.2 ?区分⼲涉和衍射，关键是理解其本质，实际应⽤中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等⽅⾯加以区分?2. ⼲涉与衍射的本质：光的⼲涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与⼲涉条纹的形成具有相似的原理?在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹. 【典例剖析】例3在杨⽒双缝⼲涉实验中，如果( )A ?⽤⽩光作为光源，屏上将呈现⿊⽩相间的条纹B ?⽤红光作为光源，屏上将呈现红⿊相间的条纹C ?⽤红光照射⼀条狭缝，⽤紫光照射另⼀条狭缝，屏上将呈现彩⾊条纹D ?⽤紫光作为光源，遮住其中⼀条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹跟踪训练3在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图7的四幅图⽚中属于光的单缝衍射图样的是A ? a 、C 考点三光的偏振【考点解读】 1.偏振光的产⽣⽅式(1)⾃然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振⽚观察⾃然光，第⼀个偏振⽚的作⽤是把⾃然光变成偏振光，叫起偏器?第⼆个偏振⽚的作⽤是检验光是否为偏振光，叫检偏器.(2)⾃然光射到两种介质的交界⾯上，如果光⼊射的⽅向合适，使反射光和折射光之间的夹⾓恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振⽅向相互垂直. 注意不能认为偏振⽚就是刻有狭缝的薄⽚，偏振⽚并⾮刻有狭缝，⽽是具有⼀种特征，即存在⼀个偏振⽅向，只让平⾏于该⽅向振动的光通过，其他振动⽅向的光被吸收了.2?偏振光的理论意义及应⽤IlC ? a 、dD ? b 、db(1) 理论意义：光的⼲涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波?光的偏振现象说明光波是横波.(2) 应⽤：照相机镜头、⽴体电影、消除车灯眩光等.【典例剖析】例4 (1)肥皂泡在太阳光照射下呈现的彩⾊是__________ 现象；露珠在太阳光照射下呈现的彩⾊是________ 现象；通过狭缝看太阳光时呈现的彩⾊是____________ 现象.(2) 凡是波都具有衍射现象，⽽把光看作直线传播的条件是________________________________要使光产⽣明显的衍射，条件是_____________________________________________________ ?(3) 当狭缝的宽度很⼩并保持⼀定时，分别⽤红光和紫光照射狭缝，看到的衍射条纹的主要区别是__________________________________________________________________________ ?⑷如图8所⽰，让太阳光或⽩炽灯光通过偏振⽚P和Q,以光的传播⽅向为轴旋转偏振⽚P或Q,可以看到透射光的强度会发⽣变化，这是光的偏振现象，这个实验表明图8跟踪训练4光的偏振现象说明光是横波?下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A ?—束⾃然光相继通过两个偏振⽚，以光束为轴旋转其中⼀个偏振⽚，透射光的强度发⽣变化B ?⼀束⾃然光⼊射到两种介质的分界⾯上，当反射光线与折射光线之间的夹⾓恰好是90°时，反射光是偏振光C ?⽇落时分，拍摄⽔⾯下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光⽚可以使景象更清晰D ?通过⼿指间的缝隙观察⽇光灯，可以看到彩⾊条纹分组训练?提升能⼒1. 关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A ?在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B ?在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C ?只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D ?频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定2. 双缝⼲涉实验装置如图9所⽰，双缝间的距离为 d ,双缝到像双缝俾屏屏线光源的距离为I ,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的⼲涉条纹?关于⼲涉条纹的情况，下列叙述正确的是()即学即综提升解題能⼒光的⼲涉A组A ?若将像屏向左平移⼀⼩段距离，屏上的⼲涉条纹将变得不清晰D ?⼲涉条纹保持原来状态不变B 组光的衍射和偏振 4?如图11所⽰，两光屏间放有两个偏振⽚，它们四者平⾏共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏M 上的⼩孔照射到固定不动的偏振⽚P 上，再使偏振⽚ Q 绕轴匀速转动⼀周，则关于光屏N 上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（）太阳光r图11A. 光屏N 上光的亮度保持不变B. 光屏N 上光的亮度会时亮时暗C .光屏N 上有两条与偏振⽚ P 、Q 透振⽅向对应的亮线D .光屏N 上只有⼀条亮线随偏振⽚转动⽽转动5 ?⽤单⾊光通过⼩圆盘和⼩圆孔分别做衍射实验，在光屏上得到衍射图形，贝U（）A ?⽤⼩圆盘时，图形中央是暗的，⽤⼩圆孔时，图形中央是亮的B ?⽤⼩圆盘时，图形中央是亮的，⽤⼩圆孔时，图形中央是暗的C ?两个图形中央均为亮点的同⼼圆形条纹D .两个图形中央均为暗点的同⼼圆形条纹课时规范训练（限时：30分钟）⼀、选择题1 .关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是（）A .在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B .在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C .把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻明条纹间的距离变窄B ?若将像屏向右平移⼀⼩段距离，屏上仍有清晰的⼲涉条纹C ?若将双缝间距离 d 减⼩，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变⼩D .若将双缝间距离 d 减⼩，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增⼤ 3.⽤如图10所⽰的实验装置观察光的薄膜⼲涉现象?图（a ）是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些盐），图（b ）是竖⽴的附着⼀层肥皂液薄膜的⾦属丝圈，将⾦属丝圈在其所在的竖直平⾯内缓慢旋转，观察到的现象是A ?当⾦属丝圈旋转 30 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 30 °B ?当⾦属丝圈旋转 45 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 90 °3 (b)10C ?当⾦属丝圈旋转 60 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 30 °。
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉习题18GG上传18-1．杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由某L某dk，有：，将d0.2mm，L1m，某12.5mm，k1代dkL2.51030.21035.0107m；即波长为：500nm；入，有：1D161073mm。
（2）若入射光的波长为6000A，相邻两明纹的间距：某d0.210318-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n的装置。
实验前，在长度为l的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。
现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过N条。
计算空气的折射率。
解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉）N条纹移过N条，可列出：l（n1得：nN1。
l18-3．在图示的光路中，S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f，求（1）图中光线SaF与光线SOF的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么该光线与SOF的光程差为多少？。
解：（1）图中光线SaF与光线SOF的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF与光线SOF光程差为0。
（2）若光线SbF路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(n1)l。
18-4．在玻璃板（折射率为 1.50）上有一层油膜（折射率为 1.30）。
已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因为油膜（n油1.3）在玻璃（n玻1.5）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2n油e(2k1)，k1，，2212ne(2k1)12k1271500nm油2，当时，12k21152ne(2k1)22700nm2油2因为12，所以k1k2，又因为1与2之间不存在'以满足2n油e(2k1)'2式，即不存在k2k'k1的情形，所以k1、k2应为连续整数，可得：k14，k23；油膜的厚度为：e2k114n油16.73107m。
大学物理课件 第14章光的干涉习题答案
C.有一凸起的埂，深入 / D4 . 有一凸起的埂，深入
天道酬勤
4
6.一束白光以30度的入射角照射平静的湖水（水的折射 率为4/3）表面的一层透明液体（折射率为 10）2 的薄膜， 若反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透 明液体薄膜的最小厚度为（ ）
r1' r1 x sin
r2 r2' x sin
x
sin sin
天道酬勤
10
2.在1题基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度 问题。在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运 动微粒，…求微粒运动速度大小。
解：利用1题结论，粒子走过的路程
为λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分
别为30度。
距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm，此单色6光00的n波长 相邻两明条纹间的3距m离
为．
m
m
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，
其几何路程
同不，其所需时间
相同。
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两 相干光的光程差不能太大 。
6
二、填空题
1.真空中的波长为 的单色光在折射率为n的媒质中由
A点传到B点时，周相改变量为3，则光程的改变量
为 3λ/，2 光从A传到B所走过的几何路程为 3。λ/2n
2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则 相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距 ，大若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中
光的干涉参考答案
光的干涉参考解答一 选择题1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －22n λ[A ][参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋2λ）－2λ= 2n 2e 。
2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 （A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1）（B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1[ B ]3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动[ B ][参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹）λλk ne k =+22 ⇒ nk e k 2)21(λ-= 可知。
4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5λ/n[ A ][参考解]：由相位差和光程差的关系λδπϕ2=∆可得。
3S 1PS 空气二 填空题1．如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ，在图中的屏中央O 处（S 1O=S 2O ），两束相干光的相位差为λθπsin 2d 。
大学物理光的干涉测试题附答案及知识点总结
第12章习题精选试题中相关常数：1gm = 10-6m , 1nm =10-9m ，可见光范围(400nm~760nm)1、在真空中波长为人的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3n ，则此路径AB 的光程为：(A )1.5九.(B ) 1.5九/n . (C ) 1.5n 九.(D ) 3 .[] 2、在相同的时间内，一束波长为九的单色光在空气中与在玻璃中：(A )传播路程相等，走过光程相等.(B )传播路程相等，走过光程不相等. (C )传播路程不相等，走过光程相等.(D )传播路程不相等，走过光程不相等. 3、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1 < n 2 < n /若用波长为人的单 色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②(B ) 2ne +九/2. (D ) 2n e 一九 /(2n ). 22[]4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是:(A )使屏靠近双缝. (B )使两缝的间距变小. (C )把两个缝的宽度稍微调窄. (D )改用波长较小的单色光源. 5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为九，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中 光程比相同厚度的空气的光程大2.5九，则屏上原来的明纹处：(A )仍为明条纹. (B )变为暗条纹.(C )既非明纹也非暗纹.(D )无法确定是明纹，还是暗纹.[]6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜 । [单色光 …垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：J，空气(A )向右平移. (B )向中心收缩. j 一(C )向外扩张.(D )向左平移.[]7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之 间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为人,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径q 的表达式为:的光程差是：(A ) 2ne .(C ) 2n 2e 十 九.(A) r = k k 九R . k ____________(C ) r =、k )R .k(B) r =、；'k 九R /n . k _ (D ) r k = kk 1 /(nR ). n 38、用波长为人的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差3=.9、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P点到两缝的距离分别为〃和厂.设双缝和屏之间充满折射率为n的介质，则P点处光线的光程差为10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）.（2）.11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ______ 若使单色光波长减小，则干涉条纹间距.12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为.九13、用波长为人的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 ____________ .14、图。
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习题18GG 上传18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由L x k d λ=，有：xdk Lλ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：3372.5100.210 5.0101m λ---⨯⨯⨯==⨯；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距：73161030.210D x mm d λ--⨯⨯∆===⨯。
18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。
实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。
现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。
计算空气的折射率。
解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将 通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条，可列出：λN n l =-）（1 得：1+=lN n λ。
18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜1L 、2L 的焦距都为f ，求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么该光线与SOF 的光程差为多少？。
解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF 与光线SOF 光程差为0。
（2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(1)n l δ=-。
18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。
已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2(21)122n e k k λ=-= 油，，， 当12500700nm nmλλ==⎧⎪⎨⎪⎩时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=⎧-=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩油油⇒2121217215k k λλ-==-， 因为12λλ<，所以12k k >，又因为1λ与2λ之间不存在'λ以满足'2(21)2n e k λ=-油式，即不存在21'k k k <<的情形，所以1k 、2k 应为连续整数，可得：14k =，23k =；油膜的厚度为：17121 6.73104k e m n λ--==⨯油。
18-5．一块厚μm 2.1的折射率为50.1的透明膜片。
设以波长介于nm 700~400的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?解：本题需考虑半波损失。
由反射干涉相长，有：2(21)122n e k k λ=-= ，，，∴6644 1.5 1.2107.210212121ne k k k λ--⨯⨯⨯⨯===---； 当5k =时，5800nm λ=（红外线，舍去）；当6k =时，6654.5nm λ=； 当7k =时，7553.8nm λ=； 当8k =时，8480nm λ=； 当9k =时，9823.5nm λ=；当10k =时，10378.9nm λ=（紫外线，舍去）；∴反射光中波长为654.5nm 、553.8nm 、480nm 、823.5nm 的光最强。
18-6．用589.3nm λ=的光垂直入射到楔形薄透明片上，形成等厚条纹，已知膜片的折射率为52.1，等厚条纹相邻纹间距为5.0mm ，求楔形面间的夹角。
解：等厚条纹相邻纹间距为：2l n λα=， ∴953589.310 3.881022 1.52 5.010rad nl λα---⨯===⨯⨯⨯⨯， 即：53.88101800.002228''απ-⨯=⨯==18-7．人造水晶珏钻戒是用玻璃（折射率为50.1）做材料，表面镀上一氧化硅（折射率为0.2）以增强反射。
要增强nm 560=λ垂直入射光的反射，求镀膜厚度。
解：由于n n >硅玻，所以要考虑半波损失。
由反射干涉相长公式有：2(21)122n e k k λ=-= 硅，，，。
当1k =时，为膜的最小厚度。
得：(21)(21)704e k k nm n λ=-=-⨯硅，12k = ，，。
∴镀膜厚度可为70nm ，210nm ，350nm ，490nm ， 。
18-8．由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成4001条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下4000条暗纹。
求空气的折射率。
解：本题需考虑半波损失。
由λλ40012==k nd ┄①，而λλ40002='=k d ┄②由①/②得：00025.140004001==n 。
18-9．用钠灯（nm 3.589=λ）观察牛顿环，看到第k 条暗环的半径为mm 4=r ，第5+k 条暗环半径mm 6=r ，求所用平凸透镜的曲率半径R 。
解：考虑半波损失，由牛顿环暗环公式：r =012k = ，，，有：33410610⨯=⨯=⎧⎪⎨⎪⎩⇒23=⇒4k =，∴23219(410) 6.794589.310r R m k λ--⨯===⨯⨯。
18-10．柱面平凹透镜A ，曲率半径为R ，放在平玻璃片B 上，如图所示。
现用波长为λ的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A 和B 间空气薄膜的反射光的干涉条纹。
设空气膜的最大厚度λ2=d 。
（1）求明、暗条纹的位置(用r 表示)； （2）共能看到多少条明条纹；（3）若将玻璃片B 向下平移，条纹如何移动？解：设某条纹处透镜的厚度为e ，则对应空气膜厚度为d e -，那么：22r d e R -=，2222e kλλ+=，（123k =±±± ，，，明纹），2(21)22e k λλ+=+，（012k =±± ，，，暗纹）；（1）明纹位置为：r =12k =±±，，暗纹位置为：r =012k =±±，，； （2）对中心处，有：max 2e d λ==，0r =，代入明纹位置表示式，有：max 4.54k =≈， 又因为是柱面平凹透镜，∴明纹数为8条；（3）玻璃片B 向下平移时，空气膜厚度增加，条纹由里向外侧移动。
18-11．利用迈克尔孙干涉仪可以测量光的波长。
在一次实验中，观察到干涉条纹，当推进可动反射镜时，可看到条纹在视场中移动。
当可动反射镜被推进0.187mm 时，在视场中某定点共通过了635条暗纹。
试由此求所用入射光的波长。
解：由2d N λ=，37220.18710 5.8910()589635d m nm N λ--⨯⨯===⨯=。
18-12．在用迈克尔逊干涉仪做实验时，反射镜移动了0.3220l mm ∆=距离。
在此过程中观察到有1024条条纹在视场中移过。
求实验所用光的波长。
ed e -解：由2l N λ∆=，有：37220.32210 6.28910()628.91024l m nm N λ--∆⨯⨯===⨯=。
思考题1818-1在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距__________（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小）。
答：根据相邻条纹的间距：2l nλθ=，条纹间距相等； 当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将减小； 当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将减小。
18-2．图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W 在两玻璃板之间, 样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为λ的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。
当W 受热膨胀时，条纹将：（A ）条纹变密，向右靠拢； （B ）条纹变疏，向上展开； (C )条纹疏密不变，向右平移；(D )条纹疏密不变，向左平移。
答：由于W 受热膨胀时，虽空气劈尖变小，但劈尖角不变， 根据相邻条纹的间距：2l n λθ=，知间距不变；干涉条纹反映了厚度，所以当厚度向左平移，则相应的条纹也向左平移。
选择（D ）。
18-3．如图所示，在一块光学平玻璃片B 上，端正地放一锥顶角很大的圆锥形平凸透镜A ，在A 、B 间形成劈尖角ϕ很小的空气薄层。
当波长为λ的单色平行光垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜锥面上出现干涉条纹。
（1）画出于涉条坟的大致分布并说明其主要特征； （2）计算明暗条纹的位置；（3）若平凸透镜稍向左倾斜，干涉条纹有何变化？用图表示。
答：（1）图略，分析：这是一个牛顿环和劈尖的综合体，所以 它的形状类似于牛顿环，也属于等厚干涉，干涉条纹是中心处 为暗纹，一系列间隔均匀的同心圆环； （2）计算明暗条纹的位置； 明条纹：2ne 2k λλ+=±，暗条纹：2ne 2122k λλ+=±+（）；（3）若平凸透镜稍向左倾斜，干涉条纹将不再是对称的圆环，而是左密右疏的类圆环。
图示略。
18-4．若待测透镜的表面已确定是球面，可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定透镜球面半径比标准样规所要求的半径是大还是小。
如图，若轻轻地从上面往下按样规，则图__________中的条纹半径将缩小，而图_________中的条纹半径将增大。
答：设工件为L ，标准样规为G 。
若待测工件表面合格，则L 与G 之间无间隙，也就没有光圈出现。
如果L 的曲率R 太小（如图b ），则L 与G 的光圈很多，轻压后中心仍然为暗斑，但条纹半径要减小；如果L 的曲率R 太大（如图a ），则L 与G 的光圈除边缘接触，中间部分形成空气膜，轻压后中心斑点明暗交替变化，而且所有光圈向外扩展。
第一空选b ，第二空选a 。
18-5．图a 为检查块规的装置，0G 为标准块规，G 为上端面待测的块规，用波长为λ的平行光垂直照射，测得平晶与块规之间空气劈尖的干涉条纹如图所示，对于与0G 和G 的条纹间距分别为0l 和l ，且l l <0。
若将G 转过0180，两侧条纹均比原来密。
（1）判断并在图c 中画出G 规上端面的形貌示意图；（2）求G 规左、右侧与0G 的高度差。
答：（1）根据相邻条纹的间距：θλ2=l ，对于0G 和G 的条纹间距分别为0l 和l ，l l <0，可知0θθ>。