大学物理光干涉
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大学物理-12章：光的干涉
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
§4 分波面双光束干涉
一、杨氏双缝实验（1801）
装置： 稳定、明暗相间条纹
P
S1
Sd
r1
r2
y o
S2
D
物理分析：
d sin d tg yd
D
P
S1
d
r1
r2
y
o
S2 r2 r1
D
yd D
2k
2 (2k 1)
亮纹
暗纹
2
明、暗纹位置：
k 3, 2n1e / 3 368nm
讨论：
1 2k k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2 4I1
光的强度为最大值，干涉极大
I I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：
2 (2k 1) k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2
0
光的强度为最小值，干涉极小
§3 两列单色波的干涉
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
2ne 2 k
4ne 41.301.0107 5.20107
2k 1
2k 1
2k 1
k=1时： 5.20 107 m ----绿色光
k=2时： 1.733107 m
----紫外光，不可见
练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在 海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。
随机变化
cos(2
1)
1
cos(2 1)dt 0
0
I I1 I2 非相干叠加加！
大学物理光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 一. 杨氏双缝实验
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r
1
p
r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e
：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2
M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2
M2
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r
1
p
r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e
：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2
M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2
M2
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象
大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象是大学物理中一个重要且有趣的研究课题。
这些现象揭示了光的波动性质，以及波动性对光的传播与相互作用的影响。
本文将系统地介绍光的干涉与衍射现象，并探讨其在物理学与现实生活中的应用。
一、光的干涉现象光的干涉是指两列或多列光波相互叠加形成的明暗条纹图案。
常见的干涉现象包括杨氏双缝干涉、杨氏单缝干涉、牛顿环等。
1.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是光的干涉现象中最典型的实验之一。
它利用一束光通过两狭缝后产生的明暗交替的干涉条纹来说明光的波动性质。
当光线经过两条狭缝时，由于来自不同狭缝的光波具有相位差，它们会相互干涉，形成一系列明暗相间的条纹。
1.2 杨氏单缝干涉杨氏单缝干涉是光的干涉现象中较为简单的一种。
它是通过单个狭缝产生的衍射效应，导致在观察屏幕上出现明暗相间的条纹。
单缝干涉通常用于分析光的波长和狭缝大小之间的关系。
1.3 牛顿环牛顿环是一种非常有趣的干涉现象。
它是由一片凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜所形成的。
当光线垂直照射到凸透镜与平面玻璃片之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不均匀，光线在不同厚度处产生不同的相位差，从而形成一系列明暗相间的圆环。
二、光的衍射现象光的衍射是指光通过物体的边缘或孔径时发生偏离直线传播的现象。
常见的衍射现象包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。
2.1 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种通过窄缝衍射的现象。
当一束平行光通过一个窄缝时，光波会在缝口处发生衍射，形成一系列明暗相间的条纹。
这种衍射现象的强度分布与缝口的大小和光波的波长有关。
2.2 菲涅耳衍射菲涅耳衍射是一种通过物体边缘衍射的现象。
当一束平行光照射到物体的边缘时，光波会在物体边缘发生衍射，从而形成明暗相间的衍射图样。
菲涅耳衍射常用于分析物体的形状和边缘的特性。
三、光的干涉与衍射在应用中的意义光的干涉与衍射现象在科学研究和实际应用中具有重要意义。
大学物理_光的干涉
d
x x r1 P · x r2 0
x0
x I
D
明纹 暗纹
D k , x k k , k 0,1,2 … d D ( 2k 1) , x( 2 k 1) ( 2k 1) 2 2d
D 条纹间距： x d
10
条纹特点： （1）一系列平行的明暗相间的条纹； （2） 不太大时条纹等间距； （3）中间级次低，两边级次高； r2 r1 （某条纹级次 = 该条纹相应的 之值） 明纹： k ，k =1，2…（整数级）
M1 反射镜
M2 M3
遥远星体相应的d0 几至十几米。
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。
屏
屏上条纹消失时，M1M4
间的距离就是d0。 猎户座 星 nm （橙色），
迈克耳孙测星干涉仪
1920年12月测得： d0 3.07m 。 由此得到： 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 33 d0 3.07
一. 光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长 L = c
2
1. 普通光源：自发辐射
间歇：随机（相位、振动方向均随机）
· ·
独立（不同原子发的光） 独立（同一原子先后发的光）
2. 激光光源：受激辐射
= (E2-E1) / h
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
27
大学物理第22章 光的干涉
r2
相位差和光程差的关系：
2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
2 2π φ δ λ
r d nd r
2 1
2 r2 r1 n 1d
r1 P · r2 d
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉 §22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例 的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
r暗 kR
1 r暗 R k ; 令k 1, 则r 随 k 间距 。 k 31
（2）牛顿环应用
•测量未知单色平行光的波长
已知第 k 级和第 m 级暗环直径 dk、dm
2
a 纹路深为： h 2L
L
h h
e
a L
27
ek ek+1
（2）测膜厚
A
B
Si O2
e e
n1 1
n2 1.57
大学物理实验光的干涉
大学物理实验光的干涉
目录
• 光的干涉概述 • 实验原理 • 实验步骤与操作 • 实验结果与分析 • 结论与总结
01 光的干涉概述
光的干涉现象
01
光的干涉是指两束或多束相干光 波在空间某些区域相遇叠加，形 成光强分布的周期性变化现象。
02
在干涉区域，光强增强或减弱， 形成明暗相间的干涉条纹。
干涉的形成条件
相干光源
干涉现象要求光源具有 相干性，即光源发出的 光波具有确定的相位关
系。
频率相同
参与干涉的两束光波的 频率必须相同。
振动方向相同
参与干涉的两束光波的 振动方向必须相同。
恒定的相位差
两束光波在相遇点必须 具有恒定的相位差。
干涉的应用
01
02
03
04
干涉测量
利用光的干涉现象测量长度、 厚度、表面粗糙度等物理量。
调整激光器
确保激光束垂直照射到双缝上 。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交 替的干涉条纹。
测量条纹间距
使用测量尺测量相邻亮条纹或 暗条纹之间的距离。
薄膜干涉实验步骤
准备实验器材
包括单色光源、薄膜、屏幕和测量尺。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交替的干涉图样。
调整光源和薄膜
确保单色光垂直照射到Байду номын сангаас膜上。
解释
干涉现象的产生是由于波的振动方向相同使得波峰与波峰或波谷与波谷叠加，使振幅增强 ；而振动方向相反时则会使振幅相互抵消。干涉现象是光的波动性质的重要体现之一。
应用
干涉现象在光学、声学、电子等领域有广泛应用，如光学干涉仪、声呐、电子显微镜等。
03 实验步骤与操作
目录
• 光的干涉概述 • 实验原理 • 实验步骤与操作 • 实验结果与分析 • 结论与总结
01 光的干涉概述
光的干涉现象
01
光的干涉是指两束或多束相干光 波在空间某些区域相遇叠加，形 成光强分布的周期性变化现象。
02
在干涉区域，光强增强或减弱， 形成明暗相间的干涉条纹。
干涉的形成条件
相干光源
干涉现象要求光源具有 相干性，即光源发出的 光波具有确定的相位关
系。
频率相同
参与干涉的两束光波的 频率必须相同。
振动方向相同
参与干涉的两束光波的 振动方向必须相同。
恒定的相位差
两束光波在相遇点必须 具有恒定的相位差。
干涉的应用
01
02
03
04
干涉测量
利用光的干涉现象测量长度、 厚度、表面粗糙度等物理量。
调整激光器
确保激光束垂直照射到双缝上 。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交 替的干涉条纹。
测量条纹间距
使用测量尺测量相邻亮条纹或 暗条纹之间的距离。
薄膜干涉实验步骤
准备实验器材
包括单色光源、薄膜、屏幕和测量尺。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交替的干涉图样。
调整光源和薄膜
确保单色光垂直照射到Байду номын сангаас膜上。
解释
干涉现象的产生是由于波的振动方向相同使得波峰与波峰或波谷与波谷叠加，使振幅增强 ；而振动方向相反时则会使振幅相互抵消。干涉现象是光的波动性质的重要体现之一。
应用
干涉现象在光学、声学、电子等领域有广泛应用，如光学干涉仪、声呐、电子显微镜等。
03 实验步骤与操作
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
大学物理光的干涉
干涉在光谱分析中的应用
干涉滤光片
利用光的干涉原理，设计出具有特定光谱透过率 的滤光片，用于光谱分析和图像增强。
傅里叶变换光谱仪
通过干涉原理，将复杂的光谱分解为简单的干涉 图样，便于分析物质的成分和结构。
原子干涉仪
利用原子在空间中的干涉现象，测量原子波长和 原子能级，用于原子结构和量子力学的研究。
干涉在全息摄影中的应用
大学物理光的干涉
目录
CONTENTS
• 光的干涉基本理论 • 干涉现象的实验验证 • 光的干涉的应用 • 光的干涉的深入研究
01 光的干涉基本理论
CHAPTER
光的波动性
01
光的波动性描述了光在空间中传播的方式，类似于水波在液体 中的传播。
02
光的波动性表现为光在传播过程中产生的振动和波动，这些振
动和波动具有特定的频率和波长。
光的波动性是理解光的干涉、衍射等光学现象的基础。
03
波的干涉
波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时，它们相互叠加产生新的波动现象。
当两个波的相位相同，即它们的振动方向一致时，它们会产生相长干涉，导致波峰 叠加和波谷叠加。
当两个波的相位相反，即它们的振动方向相反时，它们会产生相消干涉，导致波峰 抵消和波谷抵消。
量子通信、量子计算等领域。
03
量子纠缠的实验验证
科学家们通过实验验证了光子纠缠现象的存在，如著02
03
光的相干性
光的偏振
干涉现象的产生是由于两束光的 波前相干，即它们的相位差恒定。
光波的电场和磁场在垂直于传播 方向上的振动方向称为光的偏振 态。
光子纠缠现象
01
光子纠缠
当两个或多个光子相互作用后，它们的状态变得相互关联，即一个光子
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•牛顿环的应用：测光波的波长，平凸透镜 的曲率半径，检验透镜球表面质量
R2
r
R1
2e2
r2 R2
2 e1
r2 R1
用 2e= 2e2-2e1 联立
2 n e /2 k 明环
标准验规 待测透镜 暗纹
k1,2,3
2 ne /2 (2 k 1 )/2暗环 k0,1,2,3
例题： 牛顿环的应用
C
已知：用紫光照射，借助于低倍测量
上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。
问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1， n1 1
膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范 围内有没有增反？
n2 1.38 d
解：反射光干涉无半波损失
n3 1.5
2n2d(2k1)/2
2n2dk k1
d3 2.982107m
184n5 n 2 5 m
关于半波损失的讨论：当薄膜的折射率相 对于它两边介质的折射率为最大或最小时， 两束反射光干涉有半波损失。
二. 增透膜与增反膜
透射光干涉与反射光干涉正好互补,
12
n1
iD B
n2 A
n1
C
故增透膜即为反射光干涉极小;而增反膜
即为反射光干涉极大
例题： 增透、增反膜
已知：用波长 55n0m，照相机镜头n3=1.5，其
A、单色性高 激光 B、相干长度长
两束光的光程差必 须小于相干长度， 才能产生干涉现象。
第二节 杨氏双缝干涉实验、双镜、洛埃镜 一、杨氏双缝干涉实验(1801年)
1、 实验装置
S1
S
2、实验结果及讨论
S2
光 程 r差 2r1
d
x D
S
S1
dθ S2
r1
θ
r2
要求 dD
x
o
D
d x D
k λ明k0 ， 1 ， 2 ，
二、获得相干光的方法
将光源上同一发光点发出的光波设法分成两 束，使它们通过不同路径再相遇，而产生相 干叠加。
1 、分波振面法 （ 杨氏干涉）
S1
S S2
I1
I
I2
2、分振幅法（ 薄膜干涉）
3、光的单色性及相干长度
I0
I0
＝ 1
t
2
O
A、单色性不2 高 2
普通光源发出的光 B、相干长度较短
2n d k
2
暗纹数目 k1
2n d (2k 1)
2
2
N
M
二、 牛 顿 环 L
C
S
R
r
T
G
M
oN
e
o
2 n e /2 k 明环 k1,2,3
2 ne /2 (2 k 1 )/2暗环 k0,1,2,3
2e r2 R
r (2k1)R k1,2,
2n
r kR k0,1,2,
n
明环 暗环
nd x
D
k λ明k0 ， 1 ， 2 ，
(2 k1λ) 暗k1, 2, 2
nd x
D
大学物理光的干涉
2、光程nr的物理意义
在相同的时间内，光在真空中所走的路程。
3、附加光程差
附加光程 (差 n1)d
S1
r1 O
附加光程差 与条纹移 S2
动数N之间应满足：
nd
r2
O’
＝N （该结论普遍成立）
(2 k1λ) 暗k1, 2, 2
x
D kλ d
明纹中心
D(2k1)λ 暗纹中心
d
2
讨论：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应
的光程差相差 ，
故d x
D
即 xD
d
杨氏干涉条纹是等间距的；由此式可测定光的波长
（2）若用白色光源，则干涉条纹是彩色的
k 3
k 1
k2
k 1k 2k 3
（3）若S下移，则整个条纹向上平移一段距离
思考:若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1 ； n2 ,d2 ),则附加光程差为
例:双缝干涉实验装置如图所示,
S1
双缝与屏之间的距离D=120cm,
S S2
两缝之间的距离d=0.50mm,用波长
＝ 50A 00的单色光垂直照射双缝。
求原点O上方的第五级明条纹的坐标X。
P O
（1）
（2）如果用厚度 e1.0102mm，折射率
2n 2
l e d
L
即:薄膜干涉中相邻明纹（或暗纹）对应 的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。
劈尖角很小,故有 sintg
则 e
2. 工件表面的凹凸
htg
2
2
h
2
3. 条纹移动
e
盯住某一点看，若厚度改变 e
则附加光程差 2e
若 2eN 则条纹移动N条
动画
d
4. 求劈尖上明纹或暗纹数
n
明纹数目 k取k的整数部分
k2 241 .5n2mk3 327n5m
可见光波长范围 400~760nm
波长412.5nm的可见光有增反。
第 五 节 劈尖干涉 一、劈尖干涉
牛顿环
l d
d
n
l
2ne
2
k 明纹 k=1,2,… (2k1) 暗纹k=0,1,2,…
2
1.相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差e
2.及间距l e＝ n
R
显微镜测得由中心往外数第 k 级明环
的半径 rk 3.0103m, k 级往上数
M
r
N
第16 个明环半径 rk165.01 03m，
o
平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？
S1
r
' 1
r1
r2
o
S r '2 S 2
D
所谓的零级条纹是指:从同相点出发到此处是等光
程的
思考题：若S不动，而将S1和 S2下移，则条纹如 何移动？
二、 菲涅耳双（面）镜实验：
S 光栏
M1Biblioteka dS 1 S2M2
D
(双镜)
光栏
W
p
PS
p'
o
W'
d
P S'
Q'
A MB
Q
D
(洛埃镜)
三、 洛埃镜实验
当屏幕移至B处，从S和S’到B点的路程 差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射 时有半波损失存在
C
用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差
2n2AB n1AD 2
2n2ecos
2
S
P
n1 D
e A
n2
C
n3 B
第四节 薄 膜 干 涉
一、薄膜干涉（等厚干涉）
条纹形状由膜的等厚 点轨迹所决定。 P当垂直入射时:
2n2e
2
k 明纹
＝ (2k1) 暗纹
2
原则上K取0，1，2，…但要保证膜厚不能取 负值
第三节 光 程 与 光 程 差
一 、 光程和光程差
＝22 r2 21 r1
又
n C V
C V
T T
n
S1与S2同位相
S1 n1 r1
S2 n2 r2
P
＝ 2(n2r2n1r1)＝
2
为真空中的波长 nr
光程差
光程
、1 ＝(2kk1)明暗纹 纹 原则 k0、 上 1、 2、
2
思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在 折射率为n的透明液体中，则明暗纹公式 及条纹间距公式
解n上 =题述1.x5思第8的路五6透：级m (1明明) 薄dm 条 膜Dx纹覆的5盖坐在标图X‘中的S1SS缝12 后面r 1，' r求2'
X’
X
O
（2） r2' (r1' ene)5
r2 ' r1 '(n1)e5
dx' (n1)e5 x'
D
二、透镜不引起附加光程差
A
B
F
C
焦 平 面
A B