2015河南高考核心考点解析-高中数学-(考点一 上)
2015届数学高考完整版笔记(吐血整理)[1]
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集合与简易逻辑1集合的概念及运算B中的元素都属于A，则称A包含B.B中的元素都属于A且A中至少有一个元素不属于B，则称A真包含B.2四种命题及充要条件 一．四种命题：1．原命题：假设p 则q逆命题：假设┑P 则┑q ，即交换原命题的条件和结论； 否命题：假设q 则p ，即同时否认原命题的条件和结论；逆否命题：假设┑P 则┑q ，即交换原命题的条件和结论，并且同时否认． 2．四个命题的关系：⑴ 原命题为真，它的逆命题不一定为真； ⑵ 原命题为真，它的否命题不一定为真； ⑶ 原命题为真，它的逆否命题一定为真．⑷两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
原命题与逆否命题；逆命题与否命题同真同假 ⑸两个命题互为逆命题或否命题，他们的真假性没有关系⑹原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立．⑺命题的否认形式与原命题互异 二．充分条件与必要条件 1．“假设p 则q ”是真命题，记做p q ⇒， “假设p 则q ”为假命题，记做，2．假设p q ⇒，则称p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件 假设p q ⇒，且p q ⇐，则称p 是q 的充要条件； 3．假设p 的充分条件是q ，则q p ⇒； 假设p 的必要条件是q ，则p q ⇒．注意：①注意区分“命题的否认”与“否命题”这两个不同的概念。
命题p 的否认为“非p ”，记作p ⌝，一般只是否认命题p 的结论，否命题是对原命题“假设p 则q ”既否认它的条件，又否它的结论。
3逻辑连结词、全称量词与存在量词 一．全称量词与存在量词含有一个量词的全称命题的否认，有下面的结论：全称命题p ：,()x M p x ∀∈，它的否认p ⌝：,()x M p x ∃∈⌝ 全称命题的否认是存在性命题。
含有一个量词的存在性命题的否认，有下面的结论：存在性命题p ：,()x M p x ∃∈，它的否认：p ⌝：,()x M p x ∀∈⌝ 存在性命题的否认是全称命题二．逻辑联结词：1．命题是可以判断真假的语句的语句，其中判断为正确的称为真命题，判断为错误的为假命题．如果不易判断命题真假，可由它的逆否命题判断。
2015年高考数学高频考点_必考点复习资料
2015高考数学全套知识点（通用版）1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a aM a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()()例：函数的定义域是y x x x =--432lg()()()（答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
2015-2019全国一卷数学高考真题知识点分析
知识点2015年（题）2016年（题）2017年（题）2018年（题）简单线性规划2121双曲线的性质2021交集及其运算0221利用导数研究函数的单调性0221正弦定理2020抛物线的性质0211程序框图1110由三视图求面积、体积1111二面角的平面角及求法1110椭圆的性质0111函数的图象与图象的变换0120复数的运算1110二项式定理1110函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换1110利用导数研究函数的极值1100简单曲线的极坐标方程1001棱柱、棱锥、棱台的体积1110数列递推式1002余弦定理0101数列的求和0120复数的模0101几何概型0111等差数列的前n项和0011利用导数研究曲线上某点切线方程0011直线与平面所成的角0003充分条件、必要条件、充要条件2000正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义1010茎叶图2000函数的零点2000参数方程化成普通方程1010不等式的证明1000离散型随机变量的期望与方差1001直线与圆锥曲线的综合2000交、并、补集的混合运算1000直线与圆相交的性质1100相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式1000古典概型及其概率计算公式0100对数值大小的比较0100数量积判断两个平面向量的垂直关系0110两角和与差的三角函数0110等差数列的性质0100双曲线的标准方程0100不等式的基本性质0110平面向量数量积的性质及其运算0110数列与函数的综合0100轨迹方程0100命题的真假判断与应用0010绝对值不等式的解法0011球的体积和表面积0010平面与平面垂直0011直线与抛物线的综合0011分段函数的应用0002直线与圆的位置关系0001利用导数研究函数的最值0002等比数列的前n项和0000点、线、面间的距离计算0000奇偶性与单调性的综合1000两向量的和或差的模的最值1000定积分、微积分基本定理1000等差数列与等比数列的综合1000相似三角形的判定1000基本不等式及其应用1000简单空间图形的三视图1000正弦函数的图象1000函数恒成立问题1000异面直线及其所成的角0100根据实际问题选择函数类型0100圆的切线的判定定理的证明0100参数方程的概念0100带绝对值的函数0100正弦函数的奇偶性和对称性0100解三角形0100离散型随机变量及其分布列0100抽象函数及其应用0010圆锥曲线的综合0010极差、方差与标准差0010直线与平面平行0010相关系数0010概率的应用0001棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积0001平面向量的基本定理0001三角函数的周期性0001二倍角的三角函数0001函数的零点与方程根的关系0001频率分布直方图0001补集及其运算0001排列、组合及简单计数问题0001三角形中的几何计算0001直线与椭圆的综合0001进行简单的合情推理0000平面向量数量积的坐标表示、模、夹0000系统抽样方法0000运用诱导公式化简求值0000三角函数的恒等变换及化简求值0000独立性检验00002019年（题）总计次数061616161515140414141403030313130303130313031313030202020202120202120212121202021212020212121202120202021202。
高考数学河南知识点
高考数学河南知识点在高考数学中，河南省的考试内容包括数学的基本知识和技能，涵盖了数学的各个领域。
下面将详细介绍河南高考数学的重点知识点。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数一次函数的图像是一条直线，表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
二次函数的图像是一条抛物线，表达式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常数项。
2. 幂函数与指数函数幂函数的图像是以原点为中心，斜率大于0的曲线，表达式为y = x^a，其中a为指数。
指数函数的图像是以点(0,1)为基准，递增或递减的曲线，表达式为y = a^x，其中a为底数。
3. 对数函数与反函数对数函数的图像是以y轴为渐近线的曲线，表达式为y = logₐx，其中a为底数。
反函数是一种函数关系的逆操作，可以通过互换自变量和因变量得到。
4. 三角函数常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数，它们与角的关系密切，可以用来求解三角形的边长和角度。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列等差数列是一种数列，其中相邻两项之差都相等，通项公式为an =a₁ + (n - 1)d，其中a₁为首项，d为公差。
等比数列是一种数列，其中相邻两项之比都相等，通项公式为an =a₁ × r^(n - 1)，其中a₁为首项，r为公比。
2. 数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，通过证明当n取某个值时，命题成立，再证明当命题对n成立时，对n+1也成立，从而证明对所有自然数成立。
三、空间与图形1. 空间几何与向量空间几何研究的是三维空间中的图形性质与计算方法，向量是空间几何中的重要概念，用于表示有大小和方向的物理量。
2. 图形的性质与计算几何图形的性质是指图形的特点和规律，如平行四边形的对角线等于两倍的三角形的高。
图形的计算是指通过给定的条件计算图形的面积、体积、周长等数值。
四、概率与统计1. 概率的计算概率是指事件发生的可能性，在高考中常涉及概率的计算，包括排列组合、样本空间、事件的概率等。
2015高考数学解析
2015年数学解析一、2015年全国新课标文、理科数学新课标《考试大纲》和2014年对比，在内容、能力要求、时间、分值(含选修比例)、题型题量等几个方面都没有发生变化。
可以预测2015年的高考试题，以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想不变。
紧扣教材，强化主干题型稳定的特点，试题稳中求新，注重能力，体现思想，淡化技巧，注重通法，重视知识交汇，潜能素养。
二、主要对数列、三角函数、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了重点考查，同时覆盖了集合、复数、程序框图、三视图、二项式定理、线性规划、向量等内容，考查内容全面。
三、大题都不止考查一个知识点，而是将几个知识点融合起来，依托不等式、函数图像等内容将知识点的考查和学生的逻辑推理能力综合起来考查，对学生分析问题、解决问题能力的考查有较高要求；四、大量结合生产生活实际，以实际背景命题的趋势不会改变。
五、考点、命题热点及主干知识命题热点一:集合与常用逻辑用语集合这一知识点是高考每年的必考内容，对集合的考查主要有三个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系，三是集合语言的运用. 在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题.集合知识经常与函数、方程、不等式等知识交汇在一起命题，因此应注意相关知识在解题中的应用。
常用逻辑用语也是每年高考的必考内容，重点考查：充分必要条件的推理判断、四种命题及其相互关系、全称命题与特称命题等，在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题和中档题，这个考点的试题除了考查常用逻辑用语本身的有关概念与方法，还与其他数学知识联系在一起，所以还要注意知识的灵活运用。
命题热点二 : 函数与导数。
函数是高中数学的主线，是高考考查的重点内容，主要考查：函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数、函数的应用等，在高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点.高考对导数的考查主要有以下几个方面：一是考查导数的运算与导数的几何意义，二是考查导数的简单应用，例如求函数的单调区间、极值与最值等，三是考查导数的综合应用。
2015高考数学备考资料：主要考点大全
2015年高考数学备考资料：主要考点大全专题一：集合
考点1:集合的基本运算
考点2：集合之间的关系
专题二：函数
考点3：函数及其表示
考点4：函数的基本性质
考点5：一次函数与二次函数.
考点6：指数与指数函数
考点7：对数与对数函数
考点8：幂函数
考点9：函数的图像
考点10：函数的值域与最值
考点11：函数的应用
专题三：立体几何初步
考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图
考点13：空间几何体的表面积和体积
考点14：点、线、面的位置关系
考点15：直线、平面平行的性质与判定
考点16：直线、平面垂直的判定及其性质
考点17：空间中的角
考点18：空间向量
专题四：直线与圆
考点19：直线方程和两条直线的关系
考点20：圆的方程
考点21：直线与圆、圆与圆的位置关系
专题五：算法初步与框图
考点22：算法初步与框图
专题六：三角函数
考点23：任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式
考点24：三角函数的图像和性质
考点25：三角函数的最值与综合运用
考点26：三角恒等变换
考点27：解三角形
精心整理，仅供学习参考。
2015数学河南高考试题与解析
绝密★启封并使用完毕前试题类型：A注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设复数z满足1+z1z-=i，则|z|=（A）1 （B）（C（D）2 【答案】A考点：1.复数的运算；2.复数的模.（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B（C）12-（D）12【答案】D 【解析】试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=12，故选D.考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式（3）设命题P：∃n∈N，2n>2n，则⌝P为（A）∀n∈N, 2n>2n（B）∃n∈N, 2n≤2n（C ）∀n ∈N, 2n ≤2n （D ）∃ n ∈N, 2n =2n【答案】C 【解析】试题分析：p ⌝:2,2n n N n ∀∈≤，故选C.考点：特称命题的否定（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。
已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A ）0.648 （B ）0.432（C ）0.36（D ）0.312【答案】A 【解析】试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ⨯+=0.648，故选A.考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式（5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2212x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF ∙2MF＜0，则y 0的取值范围是（A ）（ （B ）（）（C ）（） （D ）（） 【答案】A考点：向量数量积；双曲线的标准方程（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
数学高考知识点河南
数学高考知识点河南高考数学知识点——河南河南省高考数学考试的知识点主要包括以下几个方面：代数与函数、几何与空间、数与式、统计与概率。
本文将对这些知识点进行详细介绍和解析。
一、代数与函数代数与函数是高考数学中的重中之重。
在河南省高考中，代数与函数占据了相当大的比重。
首先，我们来看几个重要的知识点。
1.1 二次函数在代数与函数中，二次函数是非常重要的一个知识点。
首先，我们来回顾一下二次函数的定义。
二次函数的一般形式为 y=ax²+bx+c，其中 a、b、c 为常数，且a≠0。
二次函数的图像一般为开口向上或向下的抛物线。
根据a 的正负值，可以判断抛物线的开口方向。
对于二次函数 y=ax²+bx+c，若 a>0，则抛物线开口向上；若 a<0，则抛物线开口向下。
1.2 四则运算、因式分解与函数的相交在解二次函数相关问题时，需要掌握四则运算和因式分解的技巧。
另外，当解决函数相关问题时，需要注意函数之间的相交位置。
主要包括以下几种情况：- 函数相交于 x 轴：此时函数的解为方程 ax²+bx+c=0 的根。
- 函数相交于 y 轴：此时 x=0，求出函数的截距 c。
- 函数相交于原点：此时 x=0，y=0，同时满足方程任意一个根为 0的条件。
以上是代数与函数中的一些重点知识点。
在高考中，这些知识点经常会作为考题的重点。
二、几何与空间几何与空间是高考数学中的另一个重要模块。
在河南省高考中，几何与空间的知识点占据了相当大的比重。
接下来，我们来看几个重要的几何与空间知识点。
2.1 平面几何平面几何是高中数学中的重要学科，其中包含了很多重要的知识点。
首先，我们来回顾一下几何中的基本概念和性质。
- 平行线及其性质：平行线是指在同一个平面上没有交点的两条直线。
- 垂线及其性质：垂线是指与另一条线段或线垂直相交的线段或线。
- 三角形及其性质：三角形是三个边和三个角组成的多边形。
根据三角形的形状和角度，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。