高中数学近五年高考知识点统计
2024高考数学知识点归纳总结
2024高考数学知识点归纳总结第一章函数的初步1.函数的概念和性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性等。
2.常见函数的图像与性质：常数函数、线性函数、二次函数、反比例函数。
3.反函数的概念与性质：定义域、值域的互换、对称关系等。
4.函数的运算：加减乘除、复合、逆向运算等。
第二章数列与数理统计1.数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、递推公式、等差数列、等比数列。
2.算数平均数、中位数、众数与离均差。
3.方差与标准差的概念与计算方法。
4.频数与频率：频数分布表、频率分布表等。
第三章高中函数1.函数的定义与性质：基本初等函数、分段函数。
2.函数的图像与性质：一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦函数、余弦函数）等。
3.解析式的建立方法和解题技巧。
4.函数的图像与图形的简单变化：平移、翻转与伸缩。
第四章一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义与性质：解的个数与形式、判别式、根与系数之间的关系等。
2.根与系数之间的联系：求一次项系数、顶点坐标、对称轴与焦点、及抛物线方程等。
3.一元二次不等式：解集表示、解集的画图表示。
第五章二次函数与二次方程1.二次函数的性质：图像、单调性、极值点、对称轴、直线与抛物线的交点等。
2.二次函数图像的应用：最高点问题、根的情况及数值应用等。
第六章图形的性质与变换1.图形的简单性质与性质推理：内角和、外角和、对角线、对称性等。
2.图形的简单变换：平移、旋转、翻转、缩放等。
3.图形的计算：面积、体积的计算方法和应用。
第七章几何运动1.几何运动的基本概念与性质：初值、公差、项数等。
2.几何运动的求和计算：前n项和、无穷项和（算术级数与几何级数等）。
3.等差数列与等比数列。
4.利用等差数列与等比数列解决实际问题。
第八章概率与统计1.概率的基本概念与性质：样本空间、随机事件、概率的计算等。
2.事件的独立性：互斥事件、独立事件、相对独立事件等。
3.排列与组合：排列组合的基本概念、计算方法和应用。
高中数学近五年高考知识点统计
高中数学近五年高考知识点统计近年来，高考数学成为考生们备受关注的科目之一。
为了帮助考生更好地备考，本文将对近五年高考数学的知识点进行统计和总结。
以下是详细内容：一、数与代数1. 整式与分式运算- 整数的性质与运算- 有理数的性质与运算- 整式的加减乘除- 分式的加减乘除- 分式的化简与恢复- 分式方程2. 公式与方程- 简单的一元一次方程- 一元一次方程组- 二元一次方程组- 二次根式的化简- 二次方程与一元二次方程组- 分数方程3. 数列与数列运算- 等差数列的概念与性质- 等差数列的通项与求和公式 - 等比数列的概念与性质- 等比数列的通项与求和公式 - 递推数列- 二项式展开与组合数二、函数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示- 函数的图像与性质- 函数的单调性与奇偶性- 函数的周期性与最值2. 初等函数- 幂函数与指数函数- 对数函数与指数方程- 三角函数与三角方程- 反三角函数与三角恒等式 - 组合函数与反函数3. 函数的运算与应用- 函数的四则运算- 复合函数的导数- 函数的图像与变换- 函数的极值与最优化问题三、几何与三角1. 平面几何- 直线与角的性质- 同位角与内错角- 平行线与垂直线- 三角形的性质与判定- 三角形的相似与全等- 圆的性质与切线问题2. 空间几何- 空间中角的性质- 几何体的表面积与体积3. 三角函数与解三角形- 三角函数的定义与性质 - 三角函数的图像与周期 - 三角方程与三角恒等式 - 平面向量与解三角形四、解析几何1. 坐标系与直线- 坐标系的建立与直线方程 - 直线的位置关系与距离 - 垂直平分线与角平分线2. 圆与圆锥曲线- 圆的方程与性质- 圆锥曲线的方程与性质3. 空间直线与平面- 空间中直线与平面的位置关系- 空间中平面的位置关系以上是近五年高考数学的主要知识点，希望考生们可以根据这些内容进行有针对性的复习。
同时，建议考生们在备考过程中注重基础知识的掌握，多做题，做到理解与应用并重。
高考统计公式知识点总结
高考统计公式知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，其应用广泛而深入。
在高中阶段，学生们接触到的统计学知识主要集中在一些基本的统计公式上。
这些公式在高考中经常出现，对于顺利完成数学考试至关重要。
下面是对高考统计公式知识点的一些总结，希望对广大考生有所帮助。
1.概率概率是统计学中的一个重要概念，表示某个事件发生的可能性。
常用的概率公式包括：- 事件的概率公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A包含的基本事件数，n(S)表示样本空间中的基本事件数。
- 对立事件的概率公式：P(A') = 1 - P(A)，其中A'表示事件A的对立事件。
2.排列组合排列组合是统计学中另一个重要概念，用于计算有关事物的不同排列或组合方式的个数。
常用的排列组合公式包括：- 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)!，表示从n个元素中取出m个元素进行排列的方式总数。
- 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，表示从n个元素中取出m个元素进行组合的方式总数。
3.均值和标准差均值和标准差是描述一组数据分布特征的指标。
常用的计算公式包括：- 均值公式：μ = （x1 + x2 + ... + xn）/ n，其中μ表示均值，x表示数据的观测值，n表示数据的总数。
- 标准差公式：σ = √( （x1 - μ)² + ... + （xn - μ)² ）/ n，其中σ表示标准差。
4.正态分布正态分布是一种常见的概率分布，其形状呈钟形曲线，对于统计学的许多问题具有重要的应用。
正态分布的概率可以通过标准正态分布表来查找，也可以利用相关的计算公式计算。
在高考中，统计学是数学考试的一个重要组成部分。
掌握以上提到的统计公式，对于正确理解和解答与统计学有关的问题至关重要。
考生可以通过多做一些相关的题目，熟悉这些公式的应用，提升自己的解题能力，在考试中取得好成绩。
高中数学高考统计知识点总结
第二章：统计 1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本， 每个个体被抽到的机会（概率）均为Nn。
2、总体分布的估计： ⑴一表二图：①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况， 从中便于看出数据的分布， 以及中位数、众位数等。
②个位数为叶， 十位数为茎， 右侧数据按照从小到大书写， 相同的数据重复写。
3、总体特征数的估计：⑴平均数：nx x x x x n++++=Λ321； 取值为n x x x ,,,21Λ的频率分别为n p p p ,,,21Λ， 则其平均数为n n p x p x p x +++Λ2211； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21Λ方差：212)(1∑=-=ni ix xns ；标准差：21)(1∑=-=ni ix xns注：方差与标准差越小， 说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图， 判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧（最小二乘法）1221ni i i ni i x y nx y b x nx a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果， 用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A 的概率：1)(0,)(≤≤=A P nmA P . 2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点： ①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
高考数学知识点分值统计
高考数学知识点分值统计高考，作为我国普通高中毕业生的重要一环，一直备受关注。
数学作为其中一门重要科目，对于学生的综合能力有着很大的考察作用。
那么，对于高考数学的备考，我们需要了解各个知识点的分值情况，从而更有针对性地进行复习。
一、函数与方程知识点分值在高考数学中，函数与方程的知识点一直占据重要的位置。
其中，一次函数和二次函数的应用题在高考中出现频率较高，分值也较高。
此外，指数与对数、三角函数等也是备考重点。
二、概率与统计知识点分值概率与统计是高考数学中考察的另一大方向。
概率计算和统计分析是这一知识点的核心，分值占比也较高。
在备考过程中，我们需要掌握概率的基本原理和方法，如事件的独立性、互斥性等。
此外，对于统计分析，我们还需要了解抽样调查、数据处理和统计推断等内容。
三、解析几何知识点分值解析几何也是高考数学备考的重要内容之一。
在解析几何中，直线和圆的方程、向量及其应用、平面的方程、空间直线和平面的位置关系等是备考的重点。
这些知识点在高考中的出现频率较高，因此我们需要对其进行深入的理解和掌握。
四、数列与数学归纳法知识点分值在高考数学中，数列与数学归纳法的知识点往往被忽视，但实际上，它们是备考中不可忽视的一部分。
数列题一般涉及到递推公式、通项公式以及等差数列、等比数列等内容。
此外，数学归纳法也是备考的重点，掌握了这个方法可以更好地解决一些复杂的问题。
五、平面向量知识点分值在高考中，平面向量也是备考重点之一。
平面向量的性质和运算、平面向量的坐标表示以及平面向量在几何问题中的应用都是备考的重点。
熟练掌握平面向量的知识点，可以帮助我们更好地解决相关题目。
六、立体几何知识点分值立体几何是高考中的一大难点，也是备考中需要特别关注的知识点。
在立体几何中，立体图形的表达和计算、空间几何体的相交和投影等是备考的重点内容。
需要多进行习题的练习，加深对立体几何的理解。
综上所述，对于备考非常重要。
通过了解各个知识点的分值情况，我们可以更有针对性地进行复习，合理安排复习时间，提高备考效率。
75个高中数学高考知识点总结
75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。
普高高考数学必考知识点归纳总结
普高高考数学必考知识点归纳总结数学作为普通高中高考的一门必考科目，是考生们备战高考的重点之一。
在数学学科中，有一些必考知识点是考生们不能忽视的，掌握好这些知识点能够为考生们取得理想的成绩奠定坚实的基础。
本文将对普高高考数学必考知识点进行归纳总结，帮助考生们理清思路、系统复习。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数的定义、定义域与值域、奇偶性、周期性、单调性、最值等。
2. 一元二次函数函数表达式、图像与性质、零点与因式分解、二次函数的最值等。
3. 常用函数的图像与性质指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等。
4. 一次函数与二次函数的联立方程方程组的解、解的个数与形式等。
二、几何与空间1. 直线与曲线直线的性质、方程、与曲线的交点等。
2. 圆与圆的位置关系直径、弦、切线等。
3. 向量向量的概念、运算、平行与垂直、数量积与向量积等。
4. 空间几何体点、线、面与体的性质、体的表面积与体积等。
三、概率论与统计1. 随机事件与概率事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系等。
2. 排列组合与二项式定理排列与组合的计算、二项式定理的应用等。
3. 统计与误差分析统计量的计算、误差类型与分析等。
四、解析几何1. 平面解析几何点、直线与曲线的方程、距离公式等。
2. 空间解析几何点、直线与平面的方程、距离公式等。
五、导数与微分1. 函数导数的计算与应用导数的定义、基本导数、导数的四则运算、函数的极值与最值等。
2. 微分的计算与应用微分的定义、微分中值定理、函数的近似计算等。
六、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列的定义、公式、递推关系等。
2. 等差数列与等比数列等差数列的性质、通项公式、前n项和公式等，等比数列的性质、通项公式、前n项和公式等。
七、立体几何1. 空间中的直线与平面直线与平面的交点、平行与垂直等。
2. 空间中的立体球、柱、锥、棱柱、棱锥等的表面积与体积等。
这些高考数学必考知识点涵盖了数学学科的主要内容，考生们可以根据这个总结进行复习，并结合相关的习题进行训练，提高解题能力和应试水平。
高考统计概率知识点归纳总结大全
高考统计概率知识点归纳总结大全概率统计是高中数学考试的重要内容之一，也是高考中常考的一个知识点。
掌握好概率统计的知识，对提高数学成绩，甚至对生活中的决策问题都有着重要的意义。
本文将对高考概率统计的知识点进行归纳总结，希望对广大考生能够有所帮助。
1. 事件与概率概率统计的基本概念是事件和概率。
事件即我们所关注的问题，而概率则是描述这个事件发生可能性大小的数值。
事件通常用大写字母表示，如A、B，而概率用P(A)表示。
概率的取值范围是0到1之间。
2. 事件的运算事件之间有着不同的运算关系，包括和事件、积事件、差事件和补事件。
对于事件A和事件B，和事件表示同时发生的事件，用A∪B表示；积事件表示两个事件同时发生，用A∩B表示；差事件表示事件A发生而事件B不发生，用A-B表示；补事件表示事件A不发生的情况，用- A表示。
3. 概率的加法规则对于两个事件A和B，它们的和事件的概率计算公式为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ，即和事件的概率等于两个事件的概率之和减去积事件的概率。
4. 独立事件与互斥事件事件A和事件B独立指的是A事件的发生与否对B事件的发生没有影响，它们之间的概率关系为P(A∩B) = P(A) × P(B)。
而互斥事件指的是A事件和B事件不能同时发生，它们之间的概率关系为P(A∩B) = 0。
5. 条件概率与乘法法则条件概率是指在另一个事件已经发生的条件下，某个事件发生的概率。
条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
乘法法则是条件概率的推广，当某个事件发生的条件不再只有一个时，乘法法则可以用来计算多个事件同时发生的概率。
6. 伯努利试验与二项分布伯努利试验是指只有两种可能结果的一类实验，如抛硬币、掷骰子等。
二项分布是指在n次独立重复伯努利试验中，事件A出现k 次的概率分布。
二项分布的概率计算公式为P(X=k) = C(n, k) × P^k × (1-P)^(n-k)，其中C(n, k)表示组合数。
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选择题
填空题
2013,8
2015,11
2016,6
2017,7
2017,16
空间点、线、面位置关系
异面直线所成的角
面面平行的判定与性质求解异面直线所成角
直观想象
逻辑推理
难
选择题
2016,11
直线、平面平行的判定与性质
线面平行、面面平行、二面角
线面、面面平行的判定和性质
直观想象
逻辑推理
中
解答题
直线、平面垂直的判定与性质
椭圆的方程、离心率
数学运算
中
填空题
解答题第一问
双曲线
双曲线的几何性质
双曲线的方程、离心率、渐近线
数学运算
中
选择题
填空题
抛物线
抛物线的定义
抛物线的定义、方程、几何性质、勾股定理
数学运算
中
填空题
曲线与方程
轨迹方程、定点问题、位置关系
和圆锥曲线结合考查圆锥曲线的性质
数学运算
难
解答题第一问
圆锥曲线的综合问题
数学运算
数学建模
中
选择、填空
解答第一问
2014,21
导数的应用
导数的应用
导数、函数的单调性、函数零点、不等式证明
数学运算
逻辑推理
难
选择题
解答题
2014,11
2015,12
2016,21
2017,21
第三章
三角函数、解三角形
三角函数的概念、同角关系式、诱导公式
任意角的三角函数、基本关系式和诱导公式
给值求值
线线、线面垂直的判定和性质
线面、面面垂直的判定和性质，线面角、二面角
直观想象
逻辑推理
数学运算
中
解答题
2013,18
2014,19
2016,18
空间角与距离、空间向量及其应用
面面垂直的判定，二面角
面面垂直的判定与性质，空间向量，二面角
直观想象
逻辑推理
数学运算
中
解答题
2017,18
第八章
平面解析几何
直线与方程
逻辑推理
中
选择题
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
含有量词的命题的否定
特称命题的否定
逻辑推理
易
选择题
2015,3
第二章
函数的概念与基本初等函数
函数概念及其表示
分段函数及其应用
不等式恒成立求参数的范围
数学运算
逻辑推理
中
填空题
2013,11
函数的基本性质
函数的奇偶性、单调性
利用函数的奇偶性单调性求解不等式、参数取值范围
数学运算
逻辑推理
中
选择题
填空题
2014,3
2015,13
2016,7
2017,5
二次函数与幂函数
二次函数
二次函数的图象和性质，常与其他函数、不等式、方程结合考查
数学运算
逻辑推理
中
选择题
指数与指数函数
指数与指数函数
指数式比较大小
数学运算
中
选择题
2017,11
对数与对数函数
对数与对数函数
指数式、对数式比较大小
2016,16
2017,14
基本不等式及应用
不等式的综合运用
不等式有解、恒成立求参数
数学运算
逻辑推理
中
选择题
2013,11
2015,12
推理与证明
合情推理、演绎推理
依据给出的内容进行推理
逻辑推理
中
选择题
填空题
第七章
立体几何
空间几何体的三视图、表面积和体积
三视图
几何体的三视图，表面积、体积
直观想象
数学运算
高考数学知识点在近五年全国1卷中的分布表
章节
核心考点
考查内容
核心素养
难易程度
题型
考题统计
第一章
集合与常用逻辑用语
集合的概念与运算
集合的运算
不等式的解法和集合的运算
数学运算
易
选择题
2013,1
2014,1
2016,1
2017,1
命题及其关系、充分必要条件
充分必要条件
以其他章节为背景考察充分必要条件的判定，知识点较广
2015,17
2017,12
第六章
不等式、推理与证明
不等式与不等关系
不等式的性质
判断命题真假、比较大小
逻辑推理
数学运算
易
选择题
2014,9
不等式的解法
不等式的解法
一元二次不等式的解法常与函数结合
数学运算
中
选择题
简单的线性规划
简单的线性规划
求线性目标函数、斜率型的最值
直观想象
数学运算
易
填空题
2015,15
数学运算
中
解答题
不等式选讲
不等式
函数图象、绝对值不等式
数学运算
中
解答题
数学运算
易
选择题
三角恒等变换
三角函数式的求值
辅助角公式，切化弦
数学运算
中
选择题
2013,15
2014,8
2015,2
三角函数的图象与性质
三角函数的图象和性质
识图；三角函数的周期
直观想象
数学运算
中
选择题
2015,8
三角函数的综合应用
三角函数的性质
三角函数的周期、单调性、零点及图象的对称轴
数学运算
逻辑推理
数学运算
易
选择题
2016,8
函数的图象
函数图象的识别
判定函数图象
数据分析
数学建模
易
选择题
2014,6
2016,7
函数与方程
函数的零点
方程的根的个数及函数零点是否存在
数学运算
逻辑推理
中
选择题
函数模型及应用
函数的实际应用
初等函数，对勾函数模型
数学运算
数学建模
中
选择题
导数与积分
导数的几何意义、求定积分
求切线方程
椭圆方程，直线与椭圆的位置关系
椭圆方程、几何性质、位置关系、定点问题
数学运算
难
解答题
第九章
算法初步、统计与统计案例
算法初步
程序框图
直到型循环、当型循环、条件结构
数学运算
中
选择题
统计与统计案例
总体分布、相关关系、抽样方法
总体分布的估计、回归分析、抽样方法
数据分析
易
选择题
解答题
第十章
计数原理、概率与统计
分类加法、分步乘法计数原理和排列组合
排列组合、计数原理
利用排列组合解决实际问题
逻辑推理
易
选择
二项式定理
二项式定理
利用通项公式求指定项系数
数学运算
易
选择题
填空题
随机事件及其概率
事件与概率
利用各种概率公式求事件的概率
数学运算
中
选择
古典概型与几何概型
古典概型、几何概型
利用几何概型、古典概型概率公式求概率
数学运算
易
选择题
2014,15
2015,7
平面向量的数量积及应用
向量的模、数量积
向量数量积、模、夹角
数学运算
易
填空题
2013,13
2016,13
2017,13
数系扩充与复数引入
复数的概念及运算
复数的概念及运算、复数的模
数学运算
易
选择题
第五章
数列
数列的概念及其表示
数列的概念及其表示
数列的通项
数学运算
易
选择题
2013,14
易
选择题
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
利用互斥事件、相互独立事件的概率公式求概率、分布列、期望、方差
数学运算
数据分析
中
解答题
二项分布与正态分布
二项分布、正态分布
求概率、期望、方差
数据分析
中
解答题
选择题
选考部分
坐标系与参数方程
极坐标与参数方程
极坐标方程、参数方程、普通方程之间的互化及直线参数方程中参数的几何意义
等差数列
等差数列运算与性质
等差数列的通项公式、前n项和公式
数学运算
易
选择题
2013,7
2014,17
2016,3
2017,4
等比数列
等比数列的概念及运算
等比数列的通项公式，求最值
数学运算
易
选择题
2016,15
数列求和及数列综合应用
数列的综合运用
数列的通项、数列求和
数学运算
逻辑推理中ຫໍສະໝຸດ 难选择题解答题
2013,12
难
选择题
2016,12
解三角形
正、余弦定理
正余弦定理、三角形面积及与三角函数的交汇
数学运算
中
填空题
解答题
2013,17
2014,16
2015,16
2016,17
2017,17
第四章
平面向量、数系扩充与复数的引入
平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算
平面向量的线性运算
线性运算、向量夹角
直观想象
切线方程；直线与抛物线的位置关系
利用点斜式写直线方程；直线与抛物线位置关系