第四章-电机学

4.3 三相单叠绕组
特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是
整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用 率高。 缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。一 般用于小型（10kW以下）的异步电动机。 按组照线圈的形状与端部的连接方式， 单叠绕组可以分为同心式，链式和交叉式绕 组。
同心式绕组是有不同节距的同心线圈组成。 现以三相二极24槽的定子为例，该绕组的每 极每相槽数q为：
第一对极下 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18 （1槽~18槽） 1,2,3 槽 槽 第二对极下 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36 （19槽~36槽）19,20,21 槽 槽
A
Z
B
X
C
Y
表4-1 各个相带的槽号分布
导体的感应电动势的有效值： 通过该式可知导体感应电势波形为正弦波
2、正弦电动势的频率 如果该电机有P对磁极，则转子转一周， 感应电动势变化p次。根据频率的定义可知： 感应电动势的频率：
我国标准频率为50Hz，代入频率公式得
则凡是满足上述关系式的转速称为同步转速：
3、导体电动势的有效值
将 导体电动势 代入式 得
单砸线圈而言，两边的电势 相位差也为 此时单匝线圈的电动势为
据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动 势的有效值
有效值
为
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距 时感应电动势比整距时应打的折扣，
四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 分布绕组的电动势， 由于极相组中每个线圈的空间位置不 同，分别镶嵌在不同的槽内，因此构成 了分布绕组这个概念。 每个极相组的q个线圈，每个线圈的感应 电动势大小相等，相位相差 角。该极相 组的和电动势为q个线圈电动势相量的相量 和。
这一节内容主要研究的是交流绕组的感 应电动势大小，为了清晰，先分析一根导 体的感应电动势，再导出线圈的感性电动 势，最后得出整个线圈的感应电动势。 一、导体的感应电动势 以最简单的一对磁极为例进行说明， 这里转子是主磁极，励磁电流为直流。
1、电动势的波形 设主极磁场为正弦分布 α为距离原点的电角度。 其中 为每秒钟转过的电角度。 则导体切割磁感线产生的电动势为：
有因为
则有
则感应电动势为
二、整距线圈的电动势 当 时，线圈被称为整距线圈。那么 此时的特点是一个线圈的两个有效边相差180 度电角度。也就是两边内的电动势相位差为 180度。
则一匝电势 单匝线圈电动势的有效值
线圈有
匝，则线圈电动势为
三、短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的电动势， 短距线圈的节距 两个有效边的距离时， ，用电角度表示 对于
由于每相的极相组数等于极数，所以双层 叠绕组的最多并联支路数等于2p。实际支路 数a通常小于2p，且2p必须是a的整数倍。 优点： ⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制 ⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 叠绕组线圈一般为多匝，主要用于额定 电压，电流不太大的中小型同步电机和感 应电机的定子绕组中。
相带
槽号
A
23,24 , 1,2
Z
3，4,5,6 ，
B
7,8,9,10
X
C
22
Y
11,12 , 13,14 1516,17,18 19,20,21
各个相带的槽号分布
2链式绕组 链式绕组的线圈具有相同的节距。整体看 来，是一环套一环，形如长链，因此称为链 式绕组。 现以一台三相六极36槽的定子为例
将整个定子分为18个相带，每个相带里2个槽 把每极每相下的线圈组，依次反向串联得到 A相绕组。类似可以得到B，C相。
二、分类 按相数 ：单相和多相绕组； 按槽内层数： 按槽内层数：单层和双层； 按每极下每相槽数：整数槽和分数槽； 按每极下每相槽数： 按绕法： 按绕法：叠绕组和波绕组。
4.2 三相双层绕组
的三相交流电机，其定子绕组大 多采用双层绕组。（双层绕组和单层绕组的 比较） 特点：绕组的线圈数等于槽数。 特点： 一、槽电动势星形图和相带划分
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。 的星形图（向量图） 2、槽电动势的星形图（向量图） 如图4－1表示36槽内导体感应电动势的相量图， 亦称为槽电动势星形图。
以A相为例，由于 q = 3，故A相共有12个槽
相带：每极下每相所占的区域。
A相带：1、2、3线圈组（ ）----极相组
与19、20、21（ ） X相带： 10、11、12 （ ）与28、29、30（ ）
N
1 2 3
S
10 11 12
N
19 20 21
S
28 29 30
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
图4-2 三相双层叠绕组的A绕组的展开图
A1
X1
A2
X2
A -1-2-3- -10-11-12-
-19-20-21- -28-29-30-
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A 相绕组（此时感应电动势最大）。
同理，B相距离A相 电角度处，C相距离A相 o 240 两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。 这个绕组的每个相带各占 称为 相带绕组。 各个相带的槽号分布。 （表4-1） 电角度
二、叠绕组 叠绕组： 叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈 中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。（图 4-2） 由于A极相组的电动势、电流方向与X极相 由于 组的电动势、电流方向相反。 所以为避免电动势或电流所形成的磁场互相 所以 抵消，串联时应将A极相组和X极相组反向串 联，即首－首相连把尾端引出，或尾－尾相 连把首端引出。 （图4-3）
X
相绕组线圈的连接图（ 图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路） 相绕组线圈的连接图 一条并联支路）
A1
1—2—3
X1
10—11—12
A
A2
19—20—21
X2
28—29—30
X
图4-3 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
图4-5 极相组的合成电动势
fφ1 (θ s , t )
t1 t2 t3 t3 t2 t1
3 交叉式绕组 交叉式绕组主要是应用于q为奇数的四极 或六极三相小型感应电动机的定子中。
特点是采用不等距的线圈。一般称为大线
圈和小线圈，就这些线圈而言，两对极下依 次按照“二大一小，二大一小”交叉布置。 然后把同一相的相邻极下的大圈和小圈反向 串联。从而得到线圈组感应电动势的相加。
4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则 (1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接 合成电动势和合成磁动势的波形要接 近于正弦形 幅值要大； 弦形、 近于正弦形、幅值要大；即要求尽量减少它们 的高次谐波分量。 的高次谐波分量。 (2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要 对三相绕组， 对三相绕组 对称，（大小相等且相位上互差120°）电阻、 ，（大小相等且相位上互差 对称，（大小相等且相位上互差 ° 电阻、 电抗要平衡（即相等）； 电抗要平衡（即相等）； (3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省； (3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省； (4)、绝缘要可靠，机械强度、 (4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要 制造要方便。 好，制造要方便。
交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流 电势，所以可以用向量来表示。现以一台相 数 ，极数 ，槽数 的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各 相的导体（槽号）是如何分配的。 1、基本概念 槽数： 定子每极每相 槽数：
式中， Q — 定子槽数； p — 极对数； m — 相数。
相邻两槽间电角度（槽距电角 ）：
个线圈的合成电动势
为
式中，
— 外接圆的半径。
把 R 代入上式，得 （图4－5）
式中，
—
个线圈电动势的代数和；
— 绕组的基波分布因数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 个分布线圈的合成电动势 集中线圈的合成电动势 小于 个
，由此所引起的折扣.
一个极相组的电动势为
式中，
—
个线圈的总匝数； — 绕组的基波绕组因数。
k w1 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
五、相电动势和线电动势
设一相绕组的总串联匝数为 电动势应 为
，则一相的
E Φ1 = 4.44 fNk w1Φ 1
C
Y
X
A
B
Z
图4 －1
பைடு நூலகம்
三相双层绕组的槽电动势星形图
(Q = 36, 2 p = 4)
相带
极 槽号 对
θs
图4-6 不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势
4.1 交流绕组 的构成原则和 分类
第四章 交流绕组
4.2 三相
双层绕组
4.3 正弦
磁场下交 流绕组的 感应电动 势
4.4 通有正弦 电流时单相绕 组的磁动势
4.5 通有三相电流时三相绕组的磁动势
交流电机包括异步电机和同步电机两 虽然这两种电机 这两种电机在运行原理和结构 种。虽然这两种电机在运行原理和结构 上有很多不同， 上有很多不同，但它们之间也有许多相 同之处，例如： 同之处，例如： 定子绕组结构相同。 1）定子绕组结构相同。 定子绕组中的感应电动势相同。 2）定子绕组中的感应电动势相同。 定子绕组中的磁动势相同。 3）定子绕组中的磁动势相同。 这三点构成了交流电机理论的共同问题。 这三点构成了交流电机理论的共同问题。