基于熵权理论和信息融合技术的水电机组振动故障诊断

完全的评估和决策 。通过对不同来源的信息加以融 合 ,可以更加准确 、 全面地认识和描述诊断对象 , 增 加诊断的可信度 , 改善故障诊断系统的可靠性 。基 于证据理论的信息融合技术在故障诊断中已经得到 了广泛的应用 [ 428 ] 。 本文将信息融合技术引入到水电机组振动故障 诊断中 ,充分利用不同信息源的数据以及专家经验 等获得机组故障相关信息 , 建立基于熵权的灰色关 联分析方法与证据推理技术相结合的水电机组故障 诊断模型 。
Hk = -
A ΑΘ
∑
R ( A) R ( A)
式中 : R ( A ) 为基于灰色关联分析故障诊断中待检故 障与标准故障的关联度 。 如果 m ( A ) 满足式 ( 7 ) ,则称函数 m ( A ) 为基本 概率分配函数 。 m ( <) = 0 ( 7) m ( A) = 1
A ΑΘ
∑
收稿日期 : 2008205213 ; 修回日期 : 2008208201 。 科技 部 、 水利部公益性行业科研专项基金资助项目 ( 200701008) ; 国家自然科学基金重点资助项目 ( 50539140 ) ; 高等 学 校 博 士 学 科 点 专 项 科 研 基 金 资 助 项 目 ( 20050487062) 。
m k =1
∑H
k
ξ i ( k) =
4 ) 求关联系数ξ i 。有 min min Δi ( k) +ρmax max Δi ( k)
i k i k
Δi ( k) +ρmax max Δi ( k)
i k
( 3)
式中 :ρ是分辨系数 , 取值区间为 [ 0 , 1 ] ,ρ越小 ,分辨 力越大 ,但对整个顺序趋势无影响[ 9 ] 。 5 ) 计算参考数列与比较数列的灰色加权关联度 R i 。有
1 灰色关联分析原理
灰色关联分析对样本量的大小没有太高的要 求 ,分析时也不需要样本具有典型的分布规律 ,而且 分析结果一般与定性分析吻合度较高 , 因而具有广 泛的实用性 。 令样本 X 0 = { X 0 ( k) k = 1 , 2 , …, n} 为参考 数列 , 对应于实际诊断中的待诊断故障样本 , 其中 n 表示故障特征参数的个数 。 样本集 X i = { X i ( k) k = 1 , 2 , …, n} 为比较数 列 。在实际诊断中 , 它是覆盖所有机组故障的样本 集合 , 其中 , i = 1 , 2 , …, m , 表示有 m 类故障 。 按以下步骤对样本进行灰色关联分析 。 1) 对样本集进行生成处理 。 选用机组发生振动故障时不同类型的故障及其 所对应的各种有代表性的特征参数作为样本 。为了 能使样本特征参数具有很好的性能 , 使所形成的故 障模式状态具有通用性和实用性 , 能够准确地识别 水电机组发生的故障 , 要收集足够多的故障类型及 数据 ,收集的样本数据也应来自现场且尽可能地覆 盖所有的故障样本空间 。
N
在应用灰色关联度理论进行实际故障诊断的过 程中 ,采用熵权法为关联系数 ξ i ( k ) 附加一个权重 w ( k) , 这个权重表示第 k 个故障征兆对判断是否出 现某类故障的重要程度 ,突出敏感征兆的主导作用 , 抑制其他征兆对诊断的干扰 , 提高诊断的正确性 。 如果仅仅简单地将各个故障征兆对故障的贡献均 化 ,会在很大程度上忽视水电机组的工作机理 。为 了更加准确 、 全面地诊断出机组故障 ,本文采用证据 理论技术将不同来源的故障信息进行融合 。
1 f kj ln f kj ln n j = 1
n
∑
( 5)
定义 5 ( 信 任函 数 、 似 然函 数 ) 设函 数 bel : Θ 2 →[ 0 ,1 ] ,且满足式 ( 8) ,则称 bel ( A ) 为信任函数 , 它表示对 A 的所有子集的可能性量度之和 ,是置信 — 79 —
3 基于证据的信息融合理论
3. 1 基本概念 定义 3 ( 识别框架) 一个命题各种相互独立的 可能答案或假设 A i ( i = 1 , 2 , …, n) 构成一个有限集
Ri =
k =1
∑w ( k)ξ ( k)
i
( 4)
式中 : w ( k ) 为第 k 个影响因素对评价目标的贡献 率 , 即权重 , 本文采用熵权理论确定权重 w ( k) ,此时 权重的分配完全由样本数据决定 , 避免了主观因素 带来的影响 。 找出关联度 R i 的最大值 ,即可确定出最有可能 发生的故障 。把灰色关联度按大小依次排序 , 得到 灰色关联序 ,它表示待检故障模式与各标准故障模 式的关联程度大小的排列次序 , 即待检故障模式划 分为标准故障模式的可能性大小的次序 。
合时 , 称这个有限集合为该命题的一个识别框架 , 记 为 Θ= { A 1 , A 2 , …, A n } , 即 A 1 , A 2 , …, A n 是互斥的 子集 。在实际故障诊断中 , 识别框架就是全部故障 Θ的所有可能子集的集合称为 Θ 的幂集 , 的集合 。 Θ 用 2 表示 [ 428 ] 。 定义 4 ( 基本概率分配函数) 若 Θ 为一识别框 架 , A 为任一个属于Θ 的子集 , m 为 2Θ →[ 0 , 1 ] 上的 函数 ,令
i k i k
个指标上 的值 , 在 实际 故障 诊断 中 , rkj 表 示采 用 式 ( 1) 进行归一化处理后的机组振动故障状态的特 征量 ; k = 1 , 2 , …, m 。 假定当 f kj = 0 时 , f kj ln f kj = 0 。 定义 2 ( 评价指标的熵权) 在 ( m , n) 评价问题 中 , 第 k 个指标的熵权 w ( k) 定义为 [ 13 ] : 1 - Hk ( 6) w ( k) = m
0 引言
水电机组是水电厂的重要设备 , 它的运行状态 直接关系到水电厂的安全及其互联电网的稳定 。振 动是影响水电机组正常运行及机组使用寿命的主要 故障 。过大的振动不仅会引起机组动静碰摩 、 加速 零部件磨损 、 造成部件疲劳损伤 、 降低机组经济性等 故障 ,严重时还会造成机组毁坏的特大事故 。由于 振动故障表现出复杂的振动特性 , 而多种故障关系 还相互耦合 ,因而如何根据振动的特点和变化规律 , 快速而准确地分析和诊断出机组振动的具体原因有 着重要意义 。通过对水电机组运行时的振动状况进 行在线监测和故障诊断 ,可以在不停机的情况下 ,采 用不解体方式对故障性质进行了解和分析 , 初步判 定故障部位 、 故障原因等 , 对机组的安全 、 稳定和水 电厂经济运行具有重要意义[ 128 ] 。 灰色关联分析是根据评价因素之间发展态势的 相似或相异程度来衡量因素间接近的程度[ 9 ] 。文献 [ 10211 ] 将灰色关联分析应用于故障诊断 ,利用已知 的故障特征 ,通过计算机组待检状态与标准故障模 式的关联度 ,来确定待检状态属于哪一种故障模式 。 文献 [ 12 ] 将信息论中的熵权理论引入到灰色关联分 析中 ,利用熵权法对机组故障特征参数赋权值 ,进行 初步诊断 。信息融合是将来自某一目标的多来源信 息加以分析与合成 ,得出比单一来源信息更精确 、 更
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・ 研制与开发 ・ 安学利 ,等 基于熵权理论和信息融合技术的水电机组振动故障诊断
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2008 , 32 (20)
区间的下限函数 。
bel ( A ) =
Θ
B ΑA
m ( B ) Π A ∑
摘要 : 应用熵权 、 灰色关联分析和信息融合技术对水轮发电机组振动故障进行诊断 。以水电机组 振动信号的频域特征和时域振幅特征为诊断样本 ,使用基于熵权的灰色关联分析方法进行水电机 组振动故障的初步诊断 ,然后应用证据融合理论对不同证据进行决策信息融合 ,从而得出最终的诊 断结果 。诊断实例表明 ,基于熵权的灰色关联分析和信息融合技术相结合的方法是有效的 ,适合于 水电机组的振动故障诊断 。 关键词 : 熵权 ; 灰色关联分析 ; 信息融合 ; 水电机组 ; 振动故障诊断 中图分类号 : TM743 ; TP206. 3
5 应用实例
以水电机组经常发生的 5 种故障作为诊断的故 障域 , 构 建 故 障 识 别 框 架 Θ = { F1 , F2 , F3 , F4 , [ 6 27 ] F5 } , 用以验证基于熵权的灰色关联分析理论和 证据理论融合诊断方法的有效性 。框架中 , F1 代表 转子不平衡 , F2 代表转子不对中 , F3 代表动静碰 摩 , F4 代表尾水管偏心涡带 , F5 代表卡门涡列 。通 过分析水电机组故障发生的机理和征兆 , 选择机组 振动频谱和机组振动幅值这 2 个证据体进行初步灰 色关联诊断 。选用 0 . 18 f 0 ～ 0 . 20 f 0 , f 0 / 6 ～ f 0 / 2 , f 0 , 2 f 0 , 3 f 0 这 5 种频率结构作为故障征兆参数 ( f 0 为转频) , 进行机组振动频谱的灰色关联分析 。选用 振动与 转 速 幅 值 关 系 ( C1 ) 、 振动负荷幅值关系 ( C2 ) 、 ( 振动蜗壳压力幅值关系 C3 ) 和振动流量幅值 关系 ( C4 ) 这 4 种故障关系型征兆参数进行机组振动 幅值的灰色关联分析 。表 1 、 表 2 分别是振动频谱 标准样本和机组振幅标准样本 。
ΑΘ
( 8)
设函数 pl s :2 →[ 0 ,1 ] ,满足式 ( 9) ,则称pl s ( A ) 为似然函数 , 表示否定 A 的信任程度 , 即对 A 的不 信任程度 ,是置信区间的上限函数[ 428 ] 。
pl s ( A ) = 3. 2 证据组合规则