小学五年级奥数不规则图形面积的计算
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航：∵△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，∴四边形 AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD 的13。
在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。
例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.B思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算work Information Technology Company.2020YEAR五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。
在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。
所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。
例4如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.BC求△ABD及△ACE的面积.思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
五年级不规则图形面积计算[001]
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五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形•我们的面积及周长都有相应的公式直接计算•如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米•求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形（△ABG、壬DE、AEFG ）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，A ABE、A ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航:•••△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等，二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形ABCD 的1。
3在A ABE中，因为AB=6.所以BE=4 ,同理DF=4 ,因此CE=CF=2 ,•••△CF的面积为2X2吃=2。
所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。
两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合•求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航:在等腰直角三角形ABC中••AB=10••EF=BF=AB-AF=10-6=4 ,•阴影部分面积=S AXBG-S 43EF=25-8=17 （平方厘米）例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若A ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求MBD及MCE的面积.思路导航:取BD中点F，连结AF.因为AADF、A ABF和△ABC等底、等高, 所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.•••△CD的面积等于15平方厘米，△ ABD的面积等于10平方厘米。
最新五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形•我们的面积及周长都有相应的公式直接计算•如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米•求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形（△ABG、壬DE、AEFG ）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，A ABE、A ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航:•••△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等，二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形ABCD 的1。
3在A ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 ,•••△CF的面积为2X2吃=2。
所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。
两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合•求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航:在等腰直角三角形ABC中••AB=10••EF=BF=AB-AF=10-6=4 ,•阴影部分面积=S A ABG-S ^3EF=25-8=17 （平方厘米）例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若A ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求MBD及MCE的面积.2.如右图，已知: 面积。
S△\BC=1 , AE=ED,BD= 2BC.求阴影部分的解：连结 DF o \AE=ED ,思路导航：取BD 中点F ，连结AF.因为△KDF 、A ABF 和△KBC 等底、等高,所以它们的面积相等，都等于 5平方厘米.•••△CD 的面积等于15平方厘米，△ ABD 的面积等于10平 方厘米。
五年级奥数题解第二讲《不规则图形面积的计算(二)》
第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决。
例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。
(1)(2)解法一：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到图（2）。
这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。
所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。
解法二：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如图（3）所示。
阴影部分的面积是正方形面积的一半。
(3)(4)解法三：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如图（4）所示。
阴影部分的面积是正方形的一半。
例2：如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。
解：由容斥原理，S阴影=S扇形ACB＋S扇形ACD－S正方形ABCD=4π×AB2×2－AB2=4π×42×2－42=16×（2π－1）≈16×2214.3-=9.12（平方厘米）。
例3：如下图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米。
求阴影部分的面积。
EB解：S阴景=S扇形ABE＋S扇形CBF－S矩形ABCD=41×π×62＋41×π×42－6×4=41×π（36＋16）－24=13π－24=15（平方厘米）（取π=3）例4：如下图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC长。
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。
在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。
所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。
例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积.B C思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
五年级不规则图形面积计算
五年级不规那么图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为根本图形或规那么图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以根本图形的形状出现，而是由一些根本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规那么图形。
那么，不规那么图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为根本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影局部的面积。
思路导航：阴影局部的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白〞三角形〔△ABG、△BDE、△EFG〕的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。
在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。
所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10〔平方厘米〕。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合局部〔阴影局部〕的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影局部面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17〔平方厘米〕。
例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，假设△ABC 〔阴影局部〕面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积.B C思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。
小学奥数专题目28不规则图形面积计算
合用标准文案不规则图形面积计算（1）我们从前学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算. 以下表：实责问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、凑合成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算 . 一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形经过推行割补、剪拼等方法将它们转变为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
一、例题与方法指导例 1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10 厘米和 12 厘米 . 求阴影部分的面积。
思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ ABG、△ BDE、△ EFG）的面积之和。
例 2 如右图，正方形 ABCD的边长为 6 厘米，△ ABE、△ ADF 与四边形 AECF的面积相互相等，求三角形 AEF的面积 .思路导航：∵△ ABE、△ ADF与四边形 AECF的面积相互相等，∴四边形 AECF的面积与△ ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD的1。
3在△ ABE中，由于 AB=6.因此 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2，∴△ ECF的面积为 2×2÷2=2。
因此 S△AEF=S四边形 AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例 3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米C 和 6 厘米。
如右图那样重合. 求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：在等腰直角三角形ABC中∵A B=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，B ∴阴影部分面积 =S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。
例 4如右图，A为△ CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ ABC （阴影部分）面积为 5 平方厘米 .求△ ABD及△ ACE的面积 .思路导航：取 BD中点 F，连结 AF.由于△ ADF、△ ABF和△ ABC等底、等高，因此它们的面积相等，都等于 5 平方厘米 .∴△ ACD的面积等于 15 平方厘米，△ABD的面积等于 10 平方厘米。