第3章部分习题解答
第3章 习题解答
第三章 习题解答(部分)［1］求以下序列)(n x 的频谱()j X e ω，其中0a >。
(2)()an e u n - (5)0sin()()an e n u n ω-解：对题中所给的)(n x 先进行z 变换，再求其频谱。
(2)由于111)]([)(----==ze n u e Z z X a an ，所以ωωωj a ez j e e z X e X j --=-==11)()(。
(5)由于aa a ane z e z e z n u n eZ z X 2201010cos 21sin )]()sin([)(-------+-==ωωω，所以ωωj e z j z X e X ==)()(aj a j a j e e e e e e 2200c o s 21s i n ------+-=ωωωωω ［2］ 设()j X e ω和()j Y e ω分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。
(7)(2)x n (8)(),()20n x n g n n ⎧⎪=⎨⎪⎩＝偶，＝奇解：(7)2)()2()]2([ωωn jn n jn en x en x n x DTFT -∞∞-∞=-∑∑==为偶数 2)]()1()([21ωn j nn e n x n x -∞-∞=-+=∑)(21)(21)(21)(212222⎪⎭⎫⎝⎛+∞-∞=⎪⎭⎫⎝⎛+-∞-∞=-+=+=∑∑πωωπωωj j n n j n n j e X e X e n x e n x(8))()'()2/()]([2''2ωωωj n n j n jn e X en x en x n g DTFT ===∑∑∞-∞=-∞-为偶数［3］求出下面序列的傅里叶变换(1))5(2)(-δ=n n x (4))3()2()(--+=n u n u n x解：由DFT 定义有：(1)ωωωδ52)5(2)(j n jn j e en e X -∞-∞=-=-=∑(4)ωωωωωωj j j n jn n jn j ee e een u n u e X ---=-∞-∞=---==--+=∑∑1)]3()2([)(3222⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=------ωωωωωωωωωωωω21sin 25sin 11222225252525j j j j j j j j j j e e e e e e e e e e ［5］已知001,()0,j X e ωωωωωπ⎧≤⎪=⎨<≤⎪⎩，求()j X e ω的傅里叶逆变换()x n 。
第3、4章 课后习题解答
第3章 课后习题解答3.1 按照图示所选定的参考方向，电流i 的表达式为)32314sin(20π+=t i A ，如果把参考方向选成相反的方向，则i 的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加（或减）180°，即原式可改写为)3314sin(20)32314sin(20πππ-=-+=t t i A 。
当正弦量的参考方向改成相反方向时，原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前。
3.2 已知314sin 2220A t u =V ，)120314sin(2220B-=t u V 。
（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？（2）画出u A 、u B 的波形。
解：①u A 的振幅值是311V ，有效值是220V ，初相是0，角频率等于314rad/s ，频率是50Hz ，周期等于0.02s ；u B 的幅值也是311V ，有效值是220V ，初相是－120°，角频率等于314rad/s ，频率是50Hz ，周期等于0.02s 。
u A 超前u B 120°电角。
u A 、u B 的波形如图所示。
3.3 按照图示电压u 和电流i 的波形，问u 和i 的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移π/ 3，则u 和i 的初相有何改变？相位差有何改变？u 和i 哪一个超前？解：由波形图可知，u 的初相是－60°，i 的初相是30°；u 滞后I 的电角度为90°。
若将计时起点向右移π/ 3（即60°），则u 的初相变为零，i 的初相变为90°，二者之间的相位差不变。
3.4 额定电压为220伏的灯泡通常接在220伏交流电源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V 直流电源上是可以的。
大学物理第3章习题解答
第三章 刚体的定轴转动3-1掷铁饼运动员手持铁饼转动1.25圈后松手，此刻铁饼的速度值达到125-⋅=s m v 。
设转动时铁饼沿半径为R=1.0 m 的圆周运动并且均匀加速。
求: (1)铁饼离手时的角速度; (2)铁饼的角加速度;(3)铁饼在手中加速的时间(把铁饼视为质点)。
解：（1）铁饼离手时的角速度为(rad/s)250125===.//R v ω（2）铁饼的角加速度为)(rad/s 83925122252222..=⨯⨯==πθωα（3）铁饼在手中加速的时间为(s)628025251222..=⨯⨯==πωθt3-2一汽车发动机的转速在7.0s 内由2001min -⋅r 均匀地增加到3001min -⋅r 。
(1)求在这段时间内的初角速度和末角速度以及角加速度; (2)求这段时间内转过的角度和圈数;(3)发动机轴上装有一半径为r=0.2m 的飞轮，求它的边缘上一点在第7.0s 末的切向加速度、法向加速度和总加速度。
解：（1）初角速度为(rad/s)9206020020./=⨯=πω末角速度为(rad/s)3146030002=⨯=/πω角加速度为)(rad/s 9410792031420...=-=-=tωωα（2）转过的角度为)186(rad 1017172314920230圈=⨯=⨯+=+=..t ωωθ（3）切向加速度为)(m/s 388209412t ...=⨯==R a α法向加速度为)(m /s 10971203142422n ⨯=⨯==..R a ω总加速度为)(m/s 10971)10971(378242422n 2t ⨯=⨯+=+=...a a a总加速度与切向的夹角为9589378101.97arctan arctan 4t n '︒=⨯==.a a θ3-3 如图所示，在边长为a 的六边形顶点上分别固定有质量都是m 的6个小球(小球的直径a d <<)。
第3章习题答案
思考题：题3.1.1 组合逻辑电路在结构上不存在输出到输入的 ，因此 状态不影响 状态。
答：反馈回路、输出、输入。
题3.1.2 组合逻辑电路分析是根据给定的逻辑电路图，而确定 。
组合逻辑电路设计是根据给定组合电路的文字描述，设计最简单或者最合理的 。
答：逻辑功能、逻辑电路。
题3.2.1 一组合电路输入信号的变化顺序有以下三种情况，当 时，将可能出现竞争冒险。
（A ）00→01→11→10 （B ）00→01→10→11 （C ）00→10→11→01 答：B题3.2.2 清除竞争冒险的常用方法有（1）电路输出端加 ；（2）输入加 ；（3）增加 。
答：电容，选通脉冲，冗余项。
题3.2.3 门电路的延时时间是产生组合逻辑电路竞争与冒险的唯一原因。
（ ） 答：×题3.2.4 根据毛刺产生的方向，组合逻辑的冒险可分为 冒险和 冒险。
答：1型、0型。
题3.2.5 传统的判别方法可采用 和 法来判断组合电路是否存在冒险。
答：代数法、卡诺图。
题3.3.1 进程行为之间执行顺序为 ，进程行为内部执行顺序为 。
答：同时、依次。
题3.3.2 行为描述的基本单元是 ，结构描述的基本单元是 。
答：进程、调用元件语句。
题3.3.3 结构体中的每条VHDL 语句的执行顺序与排列顺序 。
答：无关题3.4.1串行加法器进位信号采用 传递，而并行加法器的进位信号采用 传递。
（A ）超前，逐位 （B ）逐位，超前 （C ）逐位，逐位 （D ）超前，超前 答：B题3.4.2 一个有使能端的译码器作数据分配器时，将数据输入端信号连接在 。
答：使能端题 3.4.3 优先编码器输入为70I I -（0I 优先级别最高），输出为2F 、1F 、0F （2F 为高位）。
当使能输入00,651====I I I S 时，输出012F F F 应为 。
答：110题3.4.4 用4位二进制比较器7485实现20位二进制数并行比较，需要 片。
大学数据库-第3章习题解答
生产厂家的数据有：厂名、地址、向商店提供的商品价格
请设计该百货商店的概念模型，再将概念模型转换为关系模型。注意某些信息可用属性 表示，其他信息可用联系表示。 答：概念模型如图所示。
题 3.22 E-R 图
图中：
职工：职工号,姓名,住址 商品部：商品部号,名称 商品：商品代号,价格,型号,出厂价格 生产厂家：厂名,地址
〖3.19〗 请设计一个图书馆数据库，此数据库中对每个借阅 者保存记录，包括：读者号、姓名、地址、性别、 年龄、单位。对每本书，保存有：书号、书名、作 者、出版社。对每本被借出的书保存有读者号、借 出日期和应还日期。要求：给出该图书馆数据库的 E-R 图，再将其转换为关系模型。
答：该图书馆数据库的 E-R 图如图所示。 其中：
〖3.16〗 为什么要从两层 C/S 结构发展成三层 C/S 结构？ 答：为了减轻两层 C/S 结构中客户机的负担，从客户机和服务器各抽一部分功能，组成应用 服务器，成为三层 C/S 结构。 〖3.17〗 叙述数据字典的主要任务。 答：数据字典的任务就是管理有关数据的信息，主要包括：描述数据库系统的所有对象，并 确定其属性；描述数据库系统对象之间的各种交叉联系；登记所有对象的完整性及安全性限 制等；对数据字典本身的维护、保护、查询与输出。 〖3.18〗 现有一个局部应用，包括两个实体“出版社”和“作者”，这两个实体是多对多的
答：概念结构设计的结果用数据库的信息模型表示。信息模型的主要特点和设计策略是：信 息模型是现实世界的一个真实模型，能真实、充分地反映现实世界，能满足用户对数据的处 理要求；信息模型应当易于理解；信息模型应当易于更改，有利于修改和扩充；信息模型易 于向特定的数据模型转换。 〖3.8〗 什么是数据抽象？试举例说明。 答：① 数据抽象就是抽取现实世界的共同特性，忽略非本质的细节，并把这些共同特性用 各种概念精确地加以描述，形成某种数据模型。
物理化学第3章 部分习题解答
m有机物
Tb ,有机物 W有机物 / M 有机物 W醇 Kb
M 有机物
K bW有机物 1.0291 2 0.1647 kg mol 1 W醇Tb ,有机物 100 0.1250
此有机物质的相对摩尔质量为0.1647kg · -1。 mol
12. 人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa于-0.56℃凝固。已知 水的K f 1.86 K kg mol 1 。（1）求血液在37℃时的渗透压； （2）在同温度下，1dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多 少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压？
解：（1） m血液
c糖
M糖
V糖
c血 m 血 0.3011
W
糖
c糖V糖M 糖 0.3011 1 342 .3 103 .1 g
水溶液中需含有103.1克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。
20. 288.15K时，1mol NaOH溶在4.59mol H2O中所形成溶液的蒸气 压为596.5Pa。在该温度下，纯水的蒸汽压为1705Pa，求： （1）溶液中水的活度等于多少？（2）在溶液中，水的化学势 与纯水相差多少？
+
1 mol A + 2 mol B 混合物
分离前： G1 2mol ( A RT ln 0.5) 2mol ( B RT ln 0.5) 1 2 G 分离后： 2 1mol A 1mol ( A RT ln ) 2mol ( B RT ln ) 3 3 G G2 G1 2139 J， W G 2139 J， 即环境对体系所做的最小功为2139 J。
第三章 习题解答(2,7,8,12)
8. 解：NO的基态价电子组态结构为： 的基态价电子组态结构为： 的基态价电子组态结构为 (1σ)2(2σ)2(1π)4(3σ)2(2π)1 σ σ π σ π
12. 解：AB-> AB 的有：C2，CN 的有： AB＋> AB 的有： NO，O2，F2，XeF 的有： ， 得失电子键能都变小的有： 得失电子键能都变小的有：N2和CO Xe：5S25P6, F: 2S22P5 ： XeF基态价电子组态 ：(1σ)2(2σ)2 (3σ)2 (1π)4 (2π)4 (4σ)1 基态价电子组态 σ σ σ π π σ
习题解答（ 第三章 习题解答（2,7,8,12） ）
2. 解：O2的基态电子组态结构为： 的基态电子组态结构为： KK(σ2s)2(σ2s*)2(σ2pz)2(π2px)2 (π2py)2 (π*2px)1 (π*2py)1 σ σ σ π π π π
7. 解：CN-（N2）的基态价电子组态结构为： 的基态价电子组态结构为： (1σ)2(2σ)2 (1π)4(3σ)2 σ σ π σ
光谱项
3∑ 2Π
2
Π
1 k ν= µ 2πc
基态光谱项 2Π
3∑ 2Π
~
分子离子 O2+ O2 O2-
键级 2.5 2.0 1.5
波数/Байду номын сангаасm 波数/cm-1 1865 1580 1097
基态价电子组态 N2：(1σg)2(1σu)2 (1πu)4(2σg)2 σ σ π σ CO：(1σ)2(2σ)2 (1π)4(3σ)2 ： σ σ π σ
21. 解：O2的基态电子组态结构为： 的基态电子组态结构为： KK(σ2s)2(σ2s*)2(σ2pz)2(π2px)2 (π2py)2 (π*2px)1 (π*2py)1 σ σ π π σ π π O2+:KK(σ2s)2(σ2s*)2(σ2pz)2(π2px)2 (π2py)2 (π*2px)1 (π*2py)0 σ σ σ π π π π O2-: KK(σ2s)2(σ2s*)2(σ2pz)2(π2px)2 (π2py)2 (π*2px)2(π*2py)1 σ σ σ π π π π 与吸收峰关联
第三章习题解答及参考答案
(
)
①
2 式中 m 为整数。令 u = αr ，显然上式是 u 的周期函数，周期为 2π ，故可展开成傅里 ∞ 1 1 + sgn (cos u ) = ∑ Cn e inu 2 2 n = −∞
叶级数：
其中，
Cn =
1 2π
∫
π 2
−π 2
e −inu du =
sin (nπ 2) nπ
②
遂有：
∞ 1 1 sin (nπ 2 ) inαr 2 e + sgn cos αr 2 = ∑ 2 2 nπ n= −∞
②
σ ( f x ,0 ) 2λd i =1− f x = 1− f x f0 σ0 l
l l ≤ λd i f x ≤ (见附图3 - 4(b)) 4 2
2 1 l l σ ( f x ,0 ) = (l − λd i f x ) l − = − λd i l f x 2 2 2
λd ；两个一级分量与中央亮斑 L
附图 3-2
习题[3-2]图示
附图 3-3
归一化强度分布
[3-3]
将面积为 10 mm × 10 mm 的透射物体置于一傅里叶变换透镜的前焦面上作频谱分析。
用波长 λ = 0.5 µ m 的单色平面波垂直照明，要求在频谱面上测得的强度在频率 140 线/mm 以下能准确代表物体的功率谱。并要求频率为 140 线/mm 与 20 线/mm 在频谱面上的间隔为 30mm,问该透镜的焦距和口径各为多少？ 解：取面积为10mm ×10mm 的透射物体的对角线方向为 x 轴。因要求在 140 线/mm 以下的 空间频率成分不受到有限孔径的渐晕效应的影响，故透镜的口径 D 应满足条件：
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第3章 部分习题解答
解: (1) 取小球和地球作为系 统,小球从A到B的过程中,机械 能守恒,取B点为重力势能零点, A 则
O
l
60
1 2 mgl (1 cos 60 ) mv 2
B
v 2.2m.s
1
第3章 部分习题解答
v 0 (2) n 方 向 上: v 0 an R 方向 上 : mgcos30 ma
v 1.5g 3.83m.s
1
第3章 部分习题解答
P97题3.3.13 如图所示,有一小球,其质量为m,以一条长为 l=0.5m,质量忽略不计的线悬挂在固定点而形 成一摆.此摆最大的摆动角与竖直线成 60 角. 试求: (1) 该球经过竖直线时的速度是多大? (2) 在最大摆角位置时,其瞬时加速度 为多少?
f kx
第3章 部分习题解答
由题意
Ek Af 1
Ek Af 2
0.01
0
kxdx.........( 1)
kxdx.........( 2)
0.01 x
0.01
由(1)、(2)两式得
x 0.41cm
第3章 部分习题解答
P96题3.3.10 如图所示,有一小球系在轻质弹簧的一端, 弹簧的另一端固定在O点,该弹簧的原长为 l0=0.8m.起初弹簧位于水平位置并保持原长,然 后释放小球,使它沿竖直平面落下,当弹簧过竖 直位置时,被拉长为l=1m.试求:该时刻小球的 速率.
a g cos30 8.5m.s
2
2
aA a 8.5m.s
2
P97题3.3.15 弹簧弹性系数为k,一端固定,另一端与桌面 上的质量为m的小球B相连.推动小球弹簧被压 缩了一段距离L后放开,假定小球所受的滑动摩 擦系数与静摩擦系数相等.试求L必须满足什么 条件时,才能使小球在放开后开始运动,而且一 旦停止下来就保持静止状态. L大 x
第3章 部分习题解答
解: 取地球、弹簧和小球 为系统,B点为重力势能 零点.小球由A到B点的 过程中,机械能守恒,则 1 1 2 2 mgl mv kl 2 2
O
k l0
m
y
l
k l
A
B
l l l0
在B点有
mg
v2 kl m g m l
第3章 部分习题解答
由以上三式可得
第3章 部分习题解答
在小球从B到C的过程中，由功能原理得
1 2 1 2 f ( L大 x) kx kL大 ......(b) 2 2
由(a)、(b)两式得
3f L大 k
f 3f L k k
(其中f是摩擦力)
第3章 部分习题解答
k
fБайду номын сангаас
B
B A L
kL小
小
kx
f
C
O
x
第3章 部分习题解答
(1)如图：当小球在A位置时，放开小球 解： 刚好能运动，则有
kL小 f 0
f L小 k
(2) 小球在B位置，放开后它会运动到C 位置后，然后不动，在C处有
f kx 0
f x ......(a ) k
第三章
部分习题解答
第3章 部分习题解答
P96题3.3.5 用铁锤将一铁钉打入木板,设木板对铁钉的阻 力与铁钉进入木板的深度成正比.在铁锤击铁钉 第一次时,能将铁钉击入1cm.试求:如果铁锤仍以 与第一次同样的速率去打击铁钉,第二次能击入 铁钉的深度为多少? 解： 用动能定理求解 设铁钉进入木块过程中受到的阻力为