江苏省射阳县第二中学苏教版高中数学必修一导学案《第一章 集合》(无答案)

2015-2016版 高中数学必修一 第一章集合复习 第6课时
预 习 案
【课题】：集合复习
【学习目标】
1.系统的理解集合的概念以及集合间的关系, 掌握集合的表示.方法
2.能够熟练地进行集合的运算.
3.理解分类讨论思想与数形结合思想.
【重点突破】：
1．熟练地进行集合的运算.
2．分类讨论思想与数形结合思想的应用
【预习导学】：
1.阅读课本P5-12完成下列内容
一.基础知识框图表解:
二.注意要点:
1.集合元素的性质（特别是元素的互异性）.
2.掌握证明, 判断两集合关系的方法.
3.空集的特殊性和特殊作用
4.数形结合求解集问题
5.交集思想、并集思想、补集思想的运用
6.分类讨论的思想
【预习检测】
1. 方程组{23211
x y x y -=+=的解集是_______ 2.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有______个
3.若2{,0,1}{,,0}a a b -=，则20072007a b +的值为
4.A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=__
5.已知U={x|x 是三角形} , A={x|x 是等边三角形} , 则
A=__________ .
6.已知集合}023|{2
=+-=x ax x A .若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是
7.设2{|60}A x x ax =-+=，2{|0}B x x x c =-+=，且A ∩B ＝{2}，则A ∪B =________. 探 究 案
探究一：
下面三个集合：（1）2{|1}x y x =+ (2)2{|1}y y x =+(3)2{(,)|1}x y y x =+
（1） 它们是不是相同的集合？
（2） 它们各自的含义是什么？
追踪训练：
（1）若},|{2R x x y y P ∈==，},1|{2R x x y y Q ∈+==，则Q P ⋂等于 .
（2）若},|{2R x x y y P ∈==，},1|),{(2R x x y y x Q ∈+==，则Q P ⋂等于 .
探究二：
设A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．
（1）若A ＝B ，求a 的值；
（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．
变式训练：
已知集合A={x|x 2+px －2=0}集合B={x|x 2－x+q=0} , 若A ∪B={－2 , 0 , 1},
求实数p 、q 的值.
探究三： 若{}{}22430,10A x x x B x x ax a =-+==-+-={}
210C x x mx =-+= ,A
B A A
C C ==且，求实数a 、m 的值或取值范围．
追踪训练：
1、已知集合{}2A x x a =+≤，{}2540B x x x =-+>,若A B ⋂=∅,则a 的取值范围。

2、已知集合{}015A x ax =<+≤，122B x x ⎧
⎫=-<≤⎨⎬⎩⎭
（1）若A B ⊆,求实数a 的取值范围。

（2）若A B ⊇,求实数a 的取值范围。

（3）探讨一下A,B 能否相等？
2015-2016版 高中数学必修一 集合复习的作业 第6课时
1、集合A={x|x<－3，或x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A ∩B=__________.
2、集合A={a 2，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2+1}，若A ∩B={－3},则a 的值为___________.
3、已知集合A={x|x=91(2k+1) k ∈Z} , B={x|x=94k±9
1 k ∈Z}, 则A 与B 的关系为________. 4、已知A={x|x 2－px+15=0}，B={x|x 2－ax －b=0}，且A ∪B={2,3,5}， A ∩B={3}，
则p= ,a= b=
5、设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ⊆，则k 的取值范围是
6、设全集为实数集R ，集合1
[,3]2A =，}
{20B x x a =+<。

（1）若4a =-，求A B ⋂和A B ⋃；（2）若()R C A B B ⋂=，求实数a 的取值范围。

7、已知集合}{2210A x ax x =++=，}
{2210B x x x =--=，若A B A ⋂=，求满足条件的实数a 的集合。

8、已知集合[1,3)A =-，}{
242B x x x =-≥-。

（1）求A B ⋂；（2）若集合}{20C x x a =+>满足B C C ⋃=，求实数a 的取值范围。

*9、设集合34M x m x m ⎧
⎫=≤≤+⎨⎬⎭⎩，13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎭⎩
，且集合M,N 都是集合[0,1]的子集，定义b a -为集合[,]a b 的长度，求集合M N ⋂长度的最小值。

10、三个非空集合{}280M x x x k =-+<，{}2430N x x x =-+<，{}
210160P x x x =-+<满足a M ∈，则a N P ∈⋃,求实数k 的取值范围。