最新人教版数学小学六年级上册第2课时比的基本性质公开课课件
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人教版六年级上册数学《比的基本性质》课件
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
120厘 米
15厘 米
15 : 10
180厘 米
10厘 米
？ 这两个比有什么关系呢
归纳总结
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2）小数比
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分 （3）分数比 母的最小公倍数→整数比→
最简比。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
2 9
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
他们的说法对吗？为什么
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做10天完成,乙 单独做20天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程 所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比， 并化简。
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
120厘 米
15厘 米
15 : 10
180厘 米
10厘 米
？ 这两个比有什么关系呢
归纳总结
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2）小数比
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分 （3）分数比 母的最小公倍数→整数比→
最简比。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
2 9
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
他们的说法对吗？为什么
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做10天完成,乙 单独做20天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程 所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比， 并化简。
六年级上册数学课件-4.2《比的基本性质》 ｜人教新课标 (共19张PPT) 课件
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
六年级上册数学课件第2课时 比的基本性质 人教新课标(秋)(共22张PPT)
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上 教学本课的，本课内容是对学生已学知识的 延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察 思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知， 培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步 渗透转化的数学思想。
6
9
3:4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
知识拓展：黄金比
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
联系比和除法、分数的关系，想 一想：在比中有什么样的规律？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 9:18:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
你听说过“黄金比”吗？
六年级数学上册课件-4.比的基本性质人教版(共23张PPT)
因为5是10和15的最小公倍数，最大公因数。
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
9
0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
1∶2
69
1∶2 = 1÷2 = 1×9 = 3 =3∶4
69 69 62 4
0.75∶2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
3∶2= 3÷2 = 3×1 = 3 =3∶8
4
4
42 8
（1）比的基本性质，比的前项和后项同 时乘或除以相同的数，零除外，比 值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
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0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
1∶2
69
1∶2 = 1÷2 = 1×9 = 3 =3∶4
69 69 62 4
0.75∶2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
3∶2= 3÷2 = 3×1 = 3 =3∶8
4
4
42 8
（1）比的基本性质，比的前项和后项同 时乘或除以相同的数，零除外，比 值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
《比的基本性质》课件
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 =
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（62）= 3︰4
6÷8 =
8
6
=
商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
总 结
感谢观赏
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 =
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（62）= 3︰4
6÷8 =
8
6
=
商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
总 结
感谢观赏
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
(新插图)人教版六年级数学上册第2课时比的基本性质-课件
24 36
12 18
4 6
2 3
探索新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有 什么样的规律？
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
6÷ 8=（6× 2）÷ （8× 2）=12÷ 16
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
6÷ 8=（6÷ 2）÷ （8÷ 2）=3÷ 4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成 最简单的整数比。
=1:2
0.125 : 5 8
=
0.125
8
:
5 8
8
1: 5
巩固提高
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20
(× )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4
( ×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( √ )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。
===375:438︰2400: 2 4
3:8
说为一什说么，要当乘一18个？比的前项还或可后以项怎不样是化整简数？时， 怎样把它化成最简单的整数比？
分数比的化简方法：
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转 化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
数学六年 级
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
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四、巩固练习
No Image
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
No Image
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
人教版六年级数学上册第四单元第2课时《比的基本性质和化简比》教学课件
黄金比
左下图中的五角星 内还有其他线段长 度符合黄金比吗？
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一 些有关黄金比的 信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质 6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（利用比的基本性质化简比
2．化简比。
38∶152
＝38×
24
∶152×
24
＝（ 9 ）∶ （ 10 ）
59∶56
（ ＝（
5 9
）（ ）×（
6 5
） ）
＝（ 2 ）∶（ 3 ）
32∶40 4∶5
0.2 t∶240 kg 5∶6
3.2∶0.16 20∶1
18 分∶0.8 小时 3∶8
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和
盐水的比是1∶10。
4∶0.8 ＝(4×10) ∶(0.8×10) ＝40∶8 ＝5
()
改正： 4∶0.8 ＝(4×10) ∶(0.8×10) ＝40∶8 ＝5∶1
辨析：学生易将化简比算成求比值，化简比最后的 结果应是最简的整数比，而不是一个数。
提升点 1 根据中间量写连比
5．甲数是乙数的130，乙数是丙数的94，求甲、乙、丙三 个数的比。 因为甲∶乙＝3∶10＝12∶40 乙∶丙＝4∶9＝40∶90 所以甲∶乙∶丙＝12∶40∶90＝6∶20∶45
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120cm 10cm
15cm
180cm
新知探究
这两面联合国旗长和宽的最 简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2 想：5是15和10的 什么数？为什么要 180∶120 =（180÷60 ）∶（120÷ 60） 除以5？=（Biblioteka ）∶（3 2）
新知探究
1 ∶2 6 9 1
4
第2课时
比
比的基本性质
复习引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人 在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
谁折的速度 快呢？
小明6∶8
小强3∶4 小丽12∶16
最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值
的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移
动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进
行化简。
巩固练习
一、（教材P51页）把下面各比化成最简单的整数比。 32∶16 2:1 48∶40 6:5 3 7 ∶ 12 8 14 : 9 0.15∶0.3 1:2 0.125 ∶ 1:5 5 8
5 1 6 6∶
5:1
巩固练习
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（
）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 × ∶10。
（
）
×
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 想：为什么
0.75∶2
要乘18？
2 ∶ =（ ×18）∶（ ×18）=（ ）∶（ ） 4 3 6 9 6 9 0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100）
1
2
= 75∶200 =（
3
）∶（
8
）
课堂小结
分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的
8
4
先利用比和除法
的关系来研究。
新知探究
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的
整数比。
新知探究
1 （1）“神舟”五号搭载了两面联
合国旗，一面长15cm，宽10cm（前 面展示过），另一面长180cm，宽 120cm（如图）。
新知探究
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么 样的规律？
6 6∶8=6÷8= 3 = 12 3 12∶16=12÷16= = 16 4 6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4