物理光学第二章习题解答
光 的 衍 射
第二章光的衍射试题与解答（3）一、选择题1．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的[ ](A) 振动振幅之和(B) 光强之和(C) 振动振幅之和的平方(D) 振动的相干叠加2．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小，若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则屏幕上单缝衍射条纹中央明纹的宽度△X变为原来的[ ](A) 3/4 倍(B) 2/3 倍(C) 9/8 倍(D) 1/2倍3．当单色平行光垂直入射时，观察单缝的夫琅和费衍射图样。
设I0表示中央极大（主极大）的光强，θ1表示中央亮条纹的半角宽度。
若只是把单缝的宽度增大为原来的3倍，其他条件不变，则[ ](A) I0增大为原来的9倍，sinθ1 减小为原来的1/3(B) I0增大为原来的3倍，sinθ1 减小为原来的1/3(C) I0增大为原来的3倍，sinθ1 减小为原来的3(D) I0不变，sinθ1 减小为原来的1/34．波长为λ的单色光垂直入射到光栅常数为d、总缝数为N的衍射光栅上。
则第k级谱线的半角宽度△θ[ ](A) 与该谱线的衍射角θ无关(B) 与光栅总缝数N成反比(C) 与光栅常数d成正比(D) 与入射光波长λ成反比5．一平面衍射的光栅具有N条光缝，则中央零级干涉明条纹和一侧第一级干涉明纹之间将出现的暗条纹为[ ](A) N(B) N2(C) N –1(D) N - 2二、填空题1．一物体作余弦振动，振扶为15×10-2 m，圆频率为6 π s-1，初相位为0.5π，则振动方程为x =__________.2．在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在幕上P点相遇时的位相差为________，P点应为_________点3．波长为λ=4800Å的平行光垂直照射到宽度为的a=0.40 mm单缝上，单缝后透镜的焦距为f = 60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在点的位相差为π时，点离透镜焦点O的距离等于_________。
(2021年整理)人教版八年级物理上册第二章《光现象》练习题及答案
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光现象一、填空题1．在射击时，瞄准的要领是“三点一线”，这是利用______________的原理，光在___________中传播的速度最大．2．排纵队时，如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人，队就排直了，这可以用______________________来解释．3．射到平面镜上的平行光线反射后____________平行的．（选填“可能是”“仍是”“不”)在反射时光路____________________．4．教室里不同位置上的同学都能看到黑板上的粉笔字，这是光的______________缘故．（填“镜面反射"或“漫反射”）5．入射光线与镜面的夹角是30°，则入射光线与反射光线的夹角是_________度，如果入射光线垂直射到镜面上,那么反射角是_________________度．6．古诗词中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的_____________现象；池水映明月“说的就是光的________________现象．7．在碗底放一枚硬币，把碗移到眼睛刚好看不到硬币的地方,保持眼睛和碗的位置不变,请一位同学向碗里加水,将观察到____________，产生这种现象的原因是__________________．8．如图所示的光路示意图中,MN是空气与玻璃的分界面,PQ为法线,根据图示,MN下方的物质是___________，折射角是____________，反射角是________________．二、选择题9．一束光线垂直地射到平面镜上，经反射后,反射角是( )A．90°B．0°C．180°D．45°10．一个人在竖直平面镜前以4．5 m/s的速度离开平面镜，则像对镜的速度是( ) A．4．5 m/s B．9 m/sC．拉长4．5 m/s D．拉长9 m/s11．太阳光垂直照射到一很小的正方形小孔上,则在地面上产生光点的形状是（ ) A．圆形的B．正方形的C．不规则的D．成条形的12．下列关于光的说法中,正确的是（）A．光总是沿直线传播的B．光的传播速度是3×108 m/sC．萤火虫不是光源D．以上说法均不对13．从平面镜里看到背后墙上挂钟的指针位置如图所示，此时准确的时间应该是( ）A．1点20分B．10点20分C．10点40分D．11点20分14．如图所示，入射光线与平面镜成α角，要使反射光线与入射光线的夹角增大20°，则平面镜则（ )A．沿顺时针方向转动10°B．沿顺时针方向转动20°C．沿逆时针方向转动20°D．沿逆时针方向转动10°15．若平行光线被某种镜面反射后，反射光线好像是从镜后某一点发出的，则这种镜是A．平面镜B．凹面镜C．凸面镜D．潜望镜16．一个同学从一块小于他身高的平面镜里恰好能看到了自己的全身像,则下列说法中正确的是（ )A．平面镜可以扩大视野范围B．平面镜里成的像是缩小的实像C．该同学头部和脚部发出的光经平面镜反射后恰好全部进入眼内D．此平面镜表面一定不光滑，相当于一个凸面镜17．在茶杯里放一枚硬币,慢慢地向杯里注水，保持眼睛和杯子的位置不变，眼睛看到硬币的位置是( ）A．逐渐降低B．逐渐升高C．先升高后降低D．不升高也不降低18．下列关于折射现象中,说法正确的有（）A．光从空气进入水中时，折射角一定大于入射角B．光从空气进入水中时，折射角一定小于入射角C．光从水进入空气中时,传播方向有可能不变D．光从水进入空气中时，传播方向一定改变19．一支铅笔与在平面镜中的像互相垂直，则铅笔与镜面间的夹角为（ )A．30°B．45°C．60°D．90°20．一束平行光线与水平面成20°角射向地面，现用平面镜使反射光线进入一竖井中，镜面与水平方向成的角应为（）A．30°B．35°C．45°D．55°三、简答题21．为什么我们能从各个方向看到桌子、墙壁等本身不发光的物体？四、作图题22．在右图的方框中放置一平面镜,光线通过平面镜后的方向变化如图中所示，试画出平面镜并完成光路图．五、计算题23．电线杆在阳光照射下影长6．9 m,竖直立着的2 m长的竹竿的影长2．2 m，问电线杆的高度是多少?（太阳光可看作平行光，作出图后再解)．参考答案:1．光的直线传播真空2．光的直线传播3．仍然是是可逆的4．漫反射5．120 06．折射反射7．硬币的像光的折射（提示：人眼是根据光的直线传播来确定位置的，即顺着折射来的光线的反向延长线来确定方位的)8．玻璃∠6 ∠39．B 10．A 11．A 12．D 13．C 14．D 15．C 16．C 17．B 18．B 19．B 20．D 21．我们能从各个方向看桌子、墙壁等本身不发光的物体，是因为它们发生漫反射的缘故．23．24．25．26．0．0239 s 27．6．27 m 28．（1）(2）65°。
物理光学各章典型习题及部分习题解答2
例题2－10 在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光源，波长 分别为 1=440和2=540 ，试计算条纹从第几级发生 完全重叠。
解：杨氏干涉条纹中明纹的位置为
D xm d
条纹发生重叠
m 0， 1 2， ， ...
2ne (2m 1)
2
设1＝500nm的第m级干涉极小， 2＝700nm的第m－1 级干涉极小，则
(2m 1)
1
2
2(m 1) 1
2
2
1 2 m 2(2 1 )
12 e 673nm 2n(2 1 )
例题2－15 光线以 =300入射到折射率n2=1.25的空 气中的薄膜上。当波长1=6400Å时，反射最大；而 当波长2=4000Å时，反射最小。求薄膜的最小厚度。 解： 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故
e
(零级)
现在,两光线到达中央处的光 程差：
5 -5 e =10 (m) n2 n1
=5 =(n2 -n1)e
例2－13 有一单色光垂直照射在杨氏双缝实验装置上， 已知双缝间距为a＝1.1297mm，在缝后放置一接收屏， 测得相邻明条纹的间距为0.5362mm，然后将屏向后 移动50cm，测得相邻明条纹的间距为0.8043mm，确 定该单色光波长。
零级条纹出现条件是
m 0
即 考虑到
S2Q2 (n n)l 0 S 2Q2 (n n)l
n n S2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。 (2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长 由
新教材物理 高二上学期期末综合复习 光学练习二 答案
光学练习二答案1.解析A、在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象．故A错误．B、用三棱镜观察白光看到的彩色图样属是利用光折射现象．故B错误．C、光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象．故C错误．D、正确故选：C．2.答案BDE3.答案A4.答案BDE5.①[1]调节单缝与双缝相互平行是干涉条纹是否清晰的前提条件，所以必须调节单缝与双缝相互平行；[2]在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，单缝与双缝相互平行后，还必须认真前后微调凸透镜才能使光屏上得到清晰的干涉条纹的图样。
②[3][4]不加滤光片，观察到的是复色光的彩色条纹；根据实际操作易知图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的。
③[5]根据得相邻亮纹的间距为2.2125mm④[6]由知表达式为带入数据6.设该种材料的临界角为C，则：sinC=1/n，解得C=30°。
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF=30°。
同理，若沿DG方向射入的光线刚好在BC面上发生全反射，则：∠CDG=30°。
因此∠FDH=30°。
据几何关系可得：弧FH=×2πR，解得弧FH=πR/6.7.解：设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是S，半圆柱的半径为R．则光在玻璃中的速度为：v=；由几何知识得：S=2Rcos（90°-r）=2Rsinr，则光在玻璃传播时间为：t===由折射定律得：nsinr=sini则得：t=由题知，入射角i相同，R、c相等，所以时间t相同，tB：tC=1：1．答：tB：tC的值为1：1．。
物理光学与应用光学习题解第二章概要
物理光学与应⽤光学习题解第⼆章概要第⼆章习题2-1. 如图所⽰，两相⼲平⾏光夹⾓为α，在垂直于⾓平分线的⽅位上放置⼀观察屏，试证明屏上的⼲涉亮条纹间的宽度为： 2 sin2αλ=l 。
2-2. 如图所⽰，两相⼲平⾯光波的传播⽅向与⼲涉场法线的夹⾓分别为0θ和R θ，试求⼲涉场上的⼲涉条纹间距。
2-3. 在杨⽒实验装置中，两⼩孔的间距为0.5mm ，光屏离⼩孔的距离为50cm 。
当以折射率为1.60的透明薄⽚贴住⼩孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄⽚的厚度。
2-4. 在双缝实验中，缝间距为0.45mm ，观察屏离缝115cm ，现⽤读数显微镜测得10个条纹（准确地说是11个亮纹或暗纹）之间的距离为15mm ，试求所⽤波长。
⽤⽩光实验时，⼲涉条纹有什么变化？2-5. ⼀波长为0.55m µ的绿光⼊射到间距为0.2mm 的双缝上，求离双缝2m 远处的观察屏上⼲涉条纹的间距。
若双缝距离增加到2mm ，条纹间距⼜是多少？2-6. 波长为0.40m µ～0.76m µ的可见光正⼊射在⼀块厚度为1.2×10-6 m 、折射率为1.5的薄玻璃⽚上，试问从玻璃⽚反射的光中哪些波长的光最强？2-7. 题图绘出了测量铝箔厚度D 的⼲涉装置结构。
两块薄玻璃板尺⼨为75mm ×25mm 。
在钠黄光（λ=0.5893m µ）照明下，从劈尖开始数出60个条纹（准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹），相应的距离是30mm ，试求铝箔的厚度D = ？若改⽤绿光照明，从劈尖开始数出100个条纹，其间距离为46.6 mm ，试求这绿光的波长。
2-8. 如图所⽰的尖劈形薄膜，右端厚度h 为0.005cm ，折射率n = 1.5，波长为0.707m µ的光以30°⾓⼊射到上表2-1题⽤图2-2题⽤图2-7题⽤图2-8题⽤图⾯，求在这个⾯上产⽣的条纹数。
物理光学 课后答案 叶玉堂
第四章 光的电磁理论4－1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解：由题意：)81063(2t y x i e E x ⨯++-=∴3-=xy E E ∴振动方向为：j i3+-由平面波电矢量的表达式： 3=x k 1=y k ∴传播方向为：j i +3平面电磁波的相位速度为光速： 8103⨯=c m/s 振幅：4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率：8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长：πλ==fcm 4－2 一列平面光波从A 点传到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度mm h 2.0=，折射率n ＝1.5。
假定光波的波长为5500=λnm ，试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解：设AB 两点间的距离为d ，未插入薄片时光束经过的光程为：d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为：h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为：mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为：ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=-4－3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： （1）)sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω （2）)cos(0kz t E E x -=ω，)4/cos(0πω+-=kz t E E y（3）)sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E x --=ω 解：（1）∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
（2）4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y ＝x （3）0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光，振动方向沿y ＝－x4－4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n 2＝1.7）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求：（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。
2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。
3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。
4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。
洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。
（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。
6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。
设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。
7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。
8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。
试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。
9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。
试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？P P ’10、检验平行平板厚度均匀性的装置中，D是用来限制平板受照面积的光阑。
物理光学梁铨廷版习题答案
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。
1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。
其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B 表达式。
解：，其中===，同理：。
，其中=。
1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。
解：，又，∴=。
1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。
证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
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h
h1
h2
10 2
1N
10
2 1N
1
h1 20
2nh1
2
m
m
40.5
（2）
h2 10
1N
5 0.707rad 10
14. 用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时，在长达5cm的范 围内共有15个亮条纹，玻璃楔板的折射率n=1.52，所用 光波波长λ=600nm，求楔角。
分析：由等厚干涉公式（P353）可得
分析：光源经过准直后形成不同方向的平行光，可以采
用等倾干涉的原理和公式求解
解：（1）2nh
m
m
2nh
33938.5
L2焦点处的干涉级次为33938
光源最边上的点通过L1的夹角为
sin 1/ 2 cos 0.999444
15
因此 2nh cos m m 2nh cos 33919.7
分析：利用平板的双光束干涉相关公式（P351），分
别写出变化前后和变化的厚度h的表达式联立求解，以
求出干涉级次，最后利用角半径公式求解
解：（1） h N 20 10
2
2
根据暗环条件得
得
h
nN 2
1N
1N
1 n
nN
h
所以
所以 由
h1
nN1 2
1N
20 2
1N
h2
nN2 2
1N
10
2 1N
物理光学第二章习题解答
2. 菲涅耳双面镜波面干涉装置（如图）由两个相交成一 个小角度α的平面镜组成，由距平面镜交点O为r、波长 为λ的单色点光源S照明干涉系统，在距平面镜交点为q 的远处屏幕π处的两光束交叠区上可以观察到干涉条纹。 试说明系统的干涉原理，计算相干光束会聚角并进而求 取条纹间距。
解：点光源S由两个平面镜成的虚像S1和S2相当于两个 相干点光源，从而形成了类
似三角形和圆的几何
性质可知
转换为几何问题：
已知边长r、q，角 ，求角 φ
设另一条边为x，有
cos( ) r2 q2 x2
sin r
2rq
sin( ) x
解得
arcsin
r sin
r2 q2 2rq cos
考虑α很小，r<<q，可近似得到 r
q
所以 2 2r
q
e q 2r
12. 用氦氖激光照明迈克耳逊干涉仪，通过望远镜看到 视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1， 看到暗环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此 时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑 的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）；（2）M1移 动前后第5个暗环的角半径。
基片折射率nG=1.6）
分析：直接代入双层λ0/4膜系全增透条件（P365）即可
解：
n2
nG n0
n1
1.6 1.35 1.7 1
最外面一圈为33920，其半径为5mm（33919.7级 位置为5mm，33920级略小于5mm）
亮纹条数 33938 33920 1 19 所以亮纹19条，暗纹18条 （2）插入玻璃片后，F-P下部图案不变（暗一半） 上部也是一组图案，成为两组图案
26. 在玻璃基片上镀两层光学厚度为λ0/4的介质薄膜，如 果第一层折射率为1.35，问为达到在正入射下膜系对λ0 全增透的目的，第二层薄膜的折射率应为多少？（玻璃
2nh m
h L
m
2nL
解：
m
2nL
15 600109 21.52 5102
5.92105 rad
24. （图见教材）F-P标准具两镜面的间隔为1cm，在其 两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2。 直径为1cm的光源（中心在光轴上）置于L1的焦面上， 光源为λ=589.3nm的单色光。空气折射率为1。（1）计 算L2焦点处的干涉级次，在L2的焦面上能看到多少个亮 条纹？其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少？（2） 若将一片折射率为1.5，厚度为0.5mm的透明薄片插入其 间至一半位置，干涉环条纹应怎样变化？