福建省莆田市中考真题
初中毕业升学考试(福建莆田卷)语文(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（福建莆田卷）语文（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】名句默写。
（1）问君何能尔？ 。
（陶渊明《饮酒》）（2）商女不知亡国恨， 。
（杜牧《泊秦淮》）（3）何当共剪西窗烛， 。
（李商隐《夜雨寄北》）（4）黑云压城城欲摧， 。
（李贺《雁门太守行》）（5） ，芳草萋萋鹦鹉洲。
（崔颢《黄鹤楼》）（6） ，自缘身在最高层。
（王安石《登飞来峰》）（7） ，再而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）（8）《木兰诗》中概述战争旷日持久，战斗激烈悲壮的诗句是：“ ， 。
”（9）苏轼在《江城子·密州出猎》中借用典故表达自己希望得到朝廷重用的诗句是：“ ， ？”（10）常言道：“兴趣是最好的老师。
”这正如《论语》中所言：“， 。
”【答案】（1）心远地自偏（2）隔江犹唱后庭花（3）却话巴山夜雨时（4）甲光向日金鳞开（5）明川历历汉阳树（6）不畏浮云遮望眼（7）一鼓作气（8）将军百战死 壮士十年归（9）持节云中何日退冯唐（10）知之者不如好之者 好之者不如乐之者【解析】试题分析：根据括号中作品提示回顾作品内容，判断句子。
注意以下易错字的写法：偏、隔、犹、鳞、要根据句子的语境判断汉字，是形声字，根据形旁声旁来判断正确的写法。
最后三小题是理解默写题，要抓住题中提示性信息”战争旷日持久，战斗激烈悲壮”“希望得到朝廷重用”“兴趣”回顾有关作品内容，判断诗句。
【考点定位】默写常见的名句名篇。
能力层级为识记A。
【题文】阅读下面一段文字，按要求回答问题。
南日岛，古名南匿山，历来为莆田福清两地的海上门户。
山上奇石层层叠叠，置身山之巅，岛上风光尽收眼底。
面海观潮，视线所及，银帆轻飘，白鸥竞翔，海天犹如一幅壮阔无比的油画。
登高远望，你会滤尽尘嚣和烦恼，líng tīng（）到发自生命之源的呼唤。
福建省莆田市中考《语文》试题及答案
福建省莆田市中考《语文》试题及答案第一部分：选择题1.以下词语中，有错别字的一项是： A. 奋斗 B. 教育 C. 历史 D. 希望正确答案：C2.“山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。
”这是哪位诗人的作品？ A. 杜甫 B. 白居易 C. 王之涣 D. 李白正确答案：A3.下面哪个成语的意思是“相互拥抱、互相依偎”的意思？ A. 雪窗云凤 B. 双管齐下 C. 信誓旦旦 D. 心心相印正确答案：D4.请输⼊下⼊句⼊的正确补充：近朱者赤，⼊助者…… A. 白 B. 智 C. 聪 D. 明正确答案：B5.“人生若只如初见”出自哪位作家的作品？A. 鲁迅B. 李白C. 朱自清D. 余秋雨正确答案：D第二部分：阅读理解阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。
篮球是一项非常受欢迎的体育运动，它既能锻炼身体，又能培养团队合作精神。
小明是一名热爱篮球的少年，他参加了学校的篮球队，并且每天都坚持训练。
通过不断努力，小明的篮球技术越来越好，他还参加了很多校际比赛，并获得了优秀的成绩。
1.篮球是一项什么样的运动？正确答案：一项既能锻炼身体又能培养团队合作精神的运动。
2.小明是一个怎样的少年？正确答案：一个热爱篮球并且坚持训练的少年。
3.小明通过什么方式提高了篮球技术？正确答案：通过不断努力和参加校际比赛。
第三部分：写作题请根据以下提示写一篇关于健康饮食的短文。
提示： - 健康饮食对人体的重要性 - 如何保持健康饮食 - 健康饮食的好处可以适当发表自己的观点，字数不少于200字。
健康饮食的重要性健康饮食对人体的重要性不可忽视。
通过保持健康饮食，我们可以摄入身体所需的各种营养物质，维持身体的正常运作。
健康饮食也能够预防很多常见的健康问题，例如肥胖、糖尿病、心脏病等。
如何保持健康饮食想要保持健康饮食，首先需要注意食物的选择。
应选择新鲜、天然的食物，尽量避免加工食品和含有过多添加剂的食品。
其次，合理搭配各种食物，保证摄入适量的蛋白质、碳水化合物、脂肪、维生素和矿物质等营养物质。
莆田中考数学试题及答案
莆田中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 8:9 = 16:18答案：C2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B4. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 1C. 4x = 8D. 5x - 10 = 0答案：C5. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
随机选择一名学生，是男生的概率是：A. 0.5B. 0.4C. 0.25D. 0.8答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是：A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米答案：A7. 如果一个角的补角是120度，那么这个角的度数是：A. 60度B. 30度C. 90度D. 120度答案：B8. 下列哪个选项是正确的三角函数关系？A. sin(30°) = 1/2B. cos(45°) = √2/2C. tan(60°) = √3D. All of the above答案：D9. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，那么顶角的度数是：A. 100度B. 80度C. 60度D. 40度答案：B10. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
答案：512. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可能是________或________。
2024年福建莆田中考语文试题及答案
2024年福建莆田中考语文试题及答案一、积累与运用（23分）1. 根据语境，补写出古代诗文名句。
（1）《〈论语〉十二章》中“____________，____________”，大意是说“时光像流水一样，日夜不停”。
（2）郦道元《三峡》中描写山势起伏、绵延不断的两句是：“____________，____________。
”（3）崔颢《黄鹤楼》中“____________？____________”两句，直接抒发了诗人的思乡之情。
（4）杜牧《赤壁》中“____________，____________”两句借史事写自身，发议论，抒感慨。
2. 阅读下面的文字，按要求作答。
科技创新是生产力，文化创意也是生产力。
尤其是进入信息时代之后，人们的文化需求越来越复杂多元。
而文化创意几乎可以改变一切，可以（），“文化+”也就（）了。
当然，文化是需要用创意的方式①（zuò）加法的，与科技创新有着不尽相同的规律和要求。
更重要的是，今天的文化创意和科技创新有着无法割裂、（）的关系，一旦实现真正的融合发展，将会爆发出巨大的威力，②（shèn）至成为颠覆性的创新力量，改变我们的生产和生活方式。
科技创新和文化创意要成为发展新动能的双引③（qíng），科技和文化要真正融合发展，最大的挑战和最关键的瓶颈还是人的问题。
这一问题的解决，需要在全社会针对不同年龄段的人群加强科学普及、文化普及和艺术普及的工作力度，还需要提高全社会尊重科技创新、热爱文化创意的意识。
这样双管齐下，才是养护人才和市场的两全之策。
（1）根据拼音，依次写出①②③处相应的汉字（正楷字或行楷字）。
（2）依次填入文中括号内的成语，全都恰当的一项是（）A. 无所不知水到渠成相辅相成B. 无所不在水落石出相反相成C. 无所不在水到渠成相辅相成D. 无所不知水落石出相反相成（3）文中画横线的句子某个动词和宾语搭配不当，请写出这个动词并修改，但不得改变句子原意。
2024年福建莆田中考数学试题及答案(1)
2024年福建莆田中考数学试题及答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．下列实数中，无理数是（ ）A ．3-B ．0C ．23D 2．据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，，全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）A ．696110´B ．2696.110´C ．46.96110´D ．50.696110´3．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD ^DE ）按如图方式摆放，若AB P CD ，则1Ð的大小为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．下列运算正确的是（ ）A ．339a a a ×=B ．422a a a ¸=C ．()235a a =D ．2222a a -=6．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．237．如图，已知点,A B 在O e 上，72AOB Ð=°，直线MN 与O e 相切，切点为C ，且C 为»AB 的中点，则ACM Ð等于（ ）A ．18°B ．30°C ．36°D ．72°8．今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x 亿元，则符合题意的方程是（ ）A ．()1 4.7%120327x +=B ．()1 4.7%120327x -=C ．1203271 4.7%x=+D ．1203271 4.7%x=-9．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中OAB V 与ODC V 都是等腰三角形，且它们关于直线l 对称，点E ，F 分别是底边AB ，CD 的中点，OE OF ^．下列推断错误的是（ ）A ．OB OD ^B ．BOC AOBÐ=ÐC ．OE OF =D ．180BOC AOD Ð+Ð=°10．已知二次函数()220y x ax a a =-+¹的图象经过1,2a A y æöç÷èø，()23,B a y 两点，则下列判断正确的是（ ）A ．可以找到一个实数a ，使得1y a >B ．无论实数a 取什么值，都有1y a >C ．可以找到一个实数a ，使得20y <D ．无论实数a 取什么值，都有20y <二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．因式分解：x 2+x = ．12．不等式321x -<的解集是 ．13．学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 ．（单位：分）14．如图，正方形ABCD 的面积为4，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，AD 的中点，则四边形EFGH 的面积为 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数ky x=的图象与O e 交于,A B 两点，且点,A B 都在第一象限．若()1,2A ，则点B 的坐标为 ．16．无动力帆船是借助风力前行的．下图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角PDA Ð为70°，帆与航行方向的夹角PDQ Ð为30°，风对帆的作用力F 为400N ．根据物理知识，F 可以分解为两个力1F 与2F ，其中与帆平行的力1F 不起作用，与帆垂直的力2F 仪可以分解为两个力1f 与21,f f 与航行方向垂直，被舵的阻力抵消；2f 与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力．在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：400F AD ==，则2f CD == ．（单位：N ）（参考数据：sin400.64,cos400.77°=°=）三、解答题：本题共9小题，共86分。
2023莆田市语文中考九年级文言文试卷
2023莆田市语文中考九年级文言文试卷一、文言文1．阅读下面的文字，回答问题。
颜渊论御马颜渊侍坐鲁定公于台，东野毕御马于台下。
定公曰：“善哉，东野毕之御也！”颜渊曰：“善则善矣，其马将佚①矣。
”定公不悦，以告左右曰：“闻君子不谮人。
君子亦谮人乎？”颜渊退，俄而厩人②以东野毕马佚闻矣。
定公躐③席而起，曰：“趣④驾召颜渊。
”颜渊至，定公曰：“乡寡人曰：‘善哉，东野毕之御也！’吾子曰：‘善则善矣，然则马将佚矣’。
不识吾子何以知之。
”颜渊曰：“臣以政知之。
昔者舜工于使人，造父工于使马。
舜不穷其民，造父不极其马。
是以舜无佚民，造父无佚马也。
今东野毕之御，上车执辔，衔体正矣；周旋步骤，朝礼⑤毕矣；历险致远，马力殚矣。
然犹策之不已，所以知其佚也。
”定公曰：“善，可少进乎？”颜渊曰：“兽穷则啮，鸟穷则啄，人穷则诈。
自古及今，穷其下能不危者，未之有也。
诗曰：‘执辔如组⑥，两骖如舞。
’善御之谓也。
”定公曰：“寡人之过矣。
”(节选自《韩诗外传》，有删改)【注】①佚(yì)：通“逸”，逃跑。
②厩(jiù)人：马棚的差役。
③躐(liè)：超越。
④趣：同“促”。
⑤朝礼：指调服车马的法度。
⑥组：丝带。
（1）解释下列划线词在文中的意思。
①昔者舜工于使人工：________②然犹策之不已策：________（2）下列划线词在句子中的意义和用法，相同的一项是( )A.定公不悦，以告左右/不以物喜，不以己悲B.定公躐席而起/由是则生而有不用也C.不识吾子何以知之/手指不可屈伸，弗之怠D.舜不穷其民/安陵君其许寡人（3）把下面的句子翻译成现代汉语。
①颜渊退，俄而厩人以东野毕马佚闻矣。
②自古及今，穷其下能不危者，未之有也。
（4）这篇文章说明了怎样的道理？2．阅读文言文，回答问题。
秦王谓唐雎曰：“寡人以五百里之地易安陵，安陵君不听寡人，何也？且秦灭韩亡魏，而君以五十里之地存者，以君为长者，故不错意也。
今吾以十倍之地，请广于君，而君逆寡人者，轻寡人与？”唐雎对曰：“否，非若是也。
莆田市中考数学试卷及答案(WORD解析版)
福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．（4分）（•莆田）3的相反数是（）A．﹣3 B．3C．D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（3的相反数）+（3）=0，则3的相反数是﹣3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）（•莆田）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式；合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、（2a）3=8a3，故本选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、3a2﹣a2=2a2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键．3．（4分）（•莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．4．（4分）（•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从物体左面看，第一层有3个正方形，第二层的中间有1个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5．（4分）（•莆田）若x、y 满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1C．2D．3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．（4分）（•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A．B．C．D．考点：弧长的计算．分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可．解答：解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为=，故选C．点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=．7．（4分）（•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）考点：坐标与图形变化-旋转．专题：数形结合．分析：根据含30度的直角三角形三边的关系得到OB=OA=2，AB=OB=2，则A点坐标为（2，2），再根据旋转的性质得到∠A′OA=120°，OA′=OA=4，则∠A′OB=60°，于是可判断点A′和点A关于x轴对称，然后根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A′的坐标．解答：解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2，∴A点坐标为（2，2），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴点A′的坐标为（2，﹣2）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．8．（4分）（•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD 的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AE、BE，然后表示出PE、QE，再求出点Q到AD的距离，然后根据三角形的面积公式表示出y与x 的关系式，再根据二次函数图象解答．解答：解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=2，BE=AB=2，∵BE=DE，PD=x，∴PE=DE﹣PD=2﹣x，∵PQ∥BD，BE=DE，∴QE=PE=2﹣x，又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），∴点Q到AD的距离=（2﹣x）=2﹣x，∴△PQD的面积y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x ﹣）2+，即y=﹣（x ﹣）2+，纵观各选项，只有C选项符合．故选C．点评：本题考查了动点问题的函数图象，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的面积，二次函数图象，求出点Q到AD的距离，从而列出y与x的关系式是解题的关键．二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9．（4分）（•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为3.6×104．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将36000用科学记数法表示为：3.6×104．故答案为：3.6×104．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（•莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=8．考点：多边形内角与外角．分析：根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数．解答：解：n=360°÷45°=8．答：n的值为8．故答案为：8．点评：本题考查多边形的外角和的特征：多边形的外角和等于360°，是基础题型．11．（4分）（•莆田）若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=2．考点：一元二次方程的解．分析：把x=﹣1代入原方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，∴（﹣1）2+3×（﹣1）+a=0，解得a=2，故答案是：2．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．12．（4分）（•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：=故答案为：点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（4分）（•莆田）在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是82．考点：中位数．分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：把这组数据从小到大排列为：77、79、81、83、84、87，最中间两个数的平均数是：（81+83）÷2=82；故答案为：82．点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的概念是本题的关键．14．（4分）（•莆田）计算：=a﹣2．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减运算法则，分母不变只把分子相加减即可求解．解答：解：==a﹣2．故答案为a﹣2．点评：本题主要考查同分母分式加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．（4分）（•莆田）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是2．考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质．分析：首先连接DB，DE，设DE交AC于M，连接MB，DF．证明只有点F运动到点M 时，EF+BF取最小值，再根据菱形的性质、勾股定理求得最小值．解答：解：连接DB，DE，设DE交AC于M，连接MB，DF，延长BA，DH⊥BA于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分，∴点B关于AC的对称点为D，∴FD=FB，∴FE+FB=FE+FD≥DE．只有当点F运动到点M时，取等号（两点之间线段最短），△ABD中，AD=AB，∠DAB=120°，∴∠HAD=60°，∵DH⊥AB，∴AH=AD，DH=AD，∵菱形ABCD的边长为4，E为AB的中点，∴AE=2，AH=2，∴EH=4，DH=2，在RT△EHD中，DE===2∴EF+BF的最小值为2．点评：此题主要考查菱形是轴对称图形的性质，知道什么时候会使EF+BF成为最小值是解本题的关键．16．（4分）（•莆田）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A的坐标是（，）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．专题：规律型．分析：根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．解答：解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），…A（，）．故答案为：（，）．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（•莆田）计算：﹣2sin60°+|﹣|．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．分析：先根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=3﹣2×+=3﹣+=3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质是解答此题的关键．18．（8分）（•莆田）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先去分母和去括号得到6﹣3x≥4﹣4x，然后移项后合并得到x≥﹣2，再利用数轴表示解集．解答：解：去分母得3（2﹣x）≥4（1﹣x），去括号得6﹣3x≥4﹣4x，移项得4x﹣3x≥4﹣6，合并得x≥﹣2，在数轴上表示为：．点评：本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．19．（8分）（•莆田）某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次被抽查的学生有60人；请补全条形统计图；（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是144度；（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有48人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据C类的人数是9，所占的比例是20%，据此即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数480，乘以对应的比例即可．解答：解：（1）被抽查的学生数是：9÷15%=60（人），D项的人数是：60﹣21﹣24﹣9=6（人），；（2）“乒乓球”对应扇形的圆心角是：360°×=144°；（3）480×=48（人）．故答案是：60，144，48．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）（•莆田）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；扇形面积的计算．专题：证明题．分析：（1）由点D是线段BC的中点得到BD=CD，再由AB=AC=BC可判断△ABC为等边三角形，于是得到AD为BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得BE=CE；（2）由EB=EC，根据等腰三角形的性质得∠EBC=∠ECB=30°，则根据三角形内角和定理计算得∠BEC=120°，在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到ED=BD=，然后根据扇形的面积公式求解．解答：（1）证明：∵点D是线段BC的中点，∴BD=CD，∵AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴AD为BC的垂直平分线，∴BE=CE；（2）解：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB=30°，∴∠BEC=120°，在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，∴ED=BD=，∴阴影部分（扇形）的面积==π．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．也考查了等边三角形的判定与性质、相等垂直平分线的性质以及扇形的面积公式．21．（8分）（•莆田）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（，﹣2），反比例函数y=（x＞0）的图象过点A．（1）求直线l的解析式；（2）在函数y=（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）由A为直角三角形外心，得到A为斜边MN中点，根据A坐标确定出M与N 坐标，设直线l解析式为y=mx+n，将M与N坐标代入求出m与n的值，即可确定出直线l解析式；（2）将A坐标代入反比例解析式求出k的值，确定出反比例解析式，利用反比例函数k的意义求出△OBC的面积，由△ONP的面积是△OBC面积的3倍求出△ONP的面积，确定出P的横坐标，即可得出P坐标．解答：解：（1）∵Rt△MON的外心为点A（，﹣2），∴A为MN中点，即M（3，0），N（0，﹣4），设直线l解析式为y=mx+n，将M与N代入得：，解得：m=，n=﹣4，则直线l解析式为y=x﹣4；（2）将A（，﹣2）代入反比例解析式得：k=﹣3，∴反比例解析式为y=﹣，∵B为反比例函数图象上的点，且BC⊥x轴，∴S△OBC=，∵S△ONP=3S△OBC，∴S△ONP=，设P横坐标为a（a＞0），∴ON•a=，即a=，则P坐标为（，﹣1）．点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，反比例函数k的几何意义，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．（10分）（•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．考点：切线的判定．专题：证明题．分析：（1）连结OC，由=，根据圆周角定理得∠1=∠2，而∠1=∠OCA，则∠2=∠OCA，则可判断OC∥AD，由于AD⊥CD，所以OC⊥CD，然后根据切线的判定定理得到CD是⊙O的切线；（2）连结BE交OC于F，由AB是⊙O的直径得∠ACB=90°，在Rt△ACB中，根据正切的定义得AC=4，再利用勾股定理计算出AB=5，然后证明Rt△ABC∽Rt△ACD，利用相似比先计算出AD=，再计算出CD=；根据垂径定理的推论由=得OC⊥BE，BF=EF，于是可判断四边形DEFC为矩形，所以EF=CD=，则BE=2EF=，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理计算出AE=，再利用DE=AD﹣AE求解．解答：（1）证明：连结OC，如图，∵=，∴∠1=∠2，∵OC=OA，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BE交OC于F，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，tan∠CAB==，而BC=3，∴AC=4，∴AB==5，∵∠1=∠2，∴Rt△ABC∽Rt△ACD，∴=，即=，解得AD=，∵=，即=，解得CD=，∵=，∴OC⊥BE，BF=EF，∴四边形DEFC为矩形，∴EF=CD=，∴BE=2EF=，∵AB为直径，∴∠BEA=90°，在Rt△ABE中，AE===，∴DE=AD﹣AE=﹣=．点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质．23．（10分）（•莆田）某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n，其变化趋势如图2．（1）求y2的解析式；（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）把函数图象经过的点（3，6），（7，7）代入函数解析式，解方程组求出m、n 的值，即可得解；（2）根据图1求出每千克的售价y1与x的函数关系式，然后根据利润=售价﹣成本得到利润与x的函数关系式，然后整理成顶点式形式，再根据二次函数的最值问题解答即可．解答：解：（1）由图可知，y2=mx2﹣8mx+n经过点（3，6），（7，7），∴，解得．∴y2=x2﹣x+（1≤x≤12）；（2）设y1=kx+b（k≠0），由图可知，函数图象经过点（4，11），（8，10），则，解得，所以，y1=﹣x+12，所以，每千克所获得利润=（﹣x+12）﹣（x2﹣x+）=﹣x+12﹣x2+x﹣=﹣x2+x+=﹣（x2﹣6x+9）++=﹣（x﹣3）2+，∵﹣＜0，∴当x=3时，所获得利润最大，为元．答：第3月销售这种水果，每千克所获得利润最大，最大利润是元/千克．点评：本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值问题，难点在于（2）整理出利润的表达式并整理成顶点式形式．24．（12分）（•莆田）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．（1）点F在边BC上．①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得=？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：四边形综合题．分析：（1）①利用正方形的性质及条件，得出△ABF≌△DAE，由AE=BF列式计算．②利用△EBF∽△DCF，得出=，列出方程求解．（2）①0＜t≤2时如图3，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，先求出EF所在的直线和BG所在的直线函数关系式是，再利用勾股定理求出BG，运用=，求出点O的坐标把O的坐标代入EF所在的直线函数关系式求解．②当t＞2时如图4，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，先求出EF所在的直线和BG所在的直线函数关系式是，再利用勾股定理求出BG，运用=，求出点O的坐标把O的坐标代入EF所在的直线函数关系式求解．解答：解：（1）①如图1∵DE⊥AF，∴∠AOE=90°，∴∠BAF+∠AEO=90°，∵∠ADE+∠AEO=90°，∴∠BAE=∠ADE，又∵四边形ABCD是正方形，∴AE=AD，∠ABF=∠DAE=90°，在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE（ASA）∴AE=BF，∴1+t=2t，解得t=1．②如图2∵△EBF∽△DCF∴=，∵BF=2t，AE=1+t，∴FC=4﹣2t，BE=4﹣1﹣t=3﹣t，∴=，解得，t=，t=（舍去），故t=．（2）①0＜t≤2时如图3，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，A的坐标（0，4），G的坐标（2，4），F点的坐标（2t，0），E的坐标（0，3﹣t）EF所在的直线函数关系式是：y=x+3﹣t，BG所在的直线函数关系式是：y=2x，∵BG==2∵=，∴BO=，OG=，设O的坐标为（a，b），解得∴O的坐标为（，）把O的坐标为（，）代入y=x+3﹣t，得=×+3﹣t，解得，t=（舍去），t=，②当3≥t＞2时如图4，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，A的坐标（0，4），G的坐标（2，4），F点的坐标（4，2t﹣4），E的坐标（0，3﹣t）EF所在的直线函数关系式是：y=x+3﹣t，BG所在的直线函数关系式是：y=2x，∵BG==2∵=，∴BO=，OG=，设O的坐标为（a，b），解得∴O的坐标为（，）把O的坐标为（，）代入y=x+3﹣t，得=×+3﹣t，解得：t=．综上所述，存在t=或t=，使得=．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是把四边形与坐标系相结合求解．25．（14分）（•莆田）如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．（1）如图1，若m=．①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线O P的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．考点：二次函数综合题．分析：（1）①首先写出平移后抛物线C2的解析式（含有未知数a），然后利用点C（0，2）在C2上，求出抛物线C2的解析式；②认真审题，题中条件“AP=BP”意味着点P在对称轴上，“点B与点C到直线OP的距离之和最大”意味着OP⊥BC．画出图形，如答图1所示，利用三角函数（或相似），求出a的值；（2）解题要点有3个：i）判定△ABD为等边三角形；ii）理论依据是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等；iii）满足条件的点有4个，即△ABD形内1个（内心），形外3个．不要漏解．解答：解：（1）当m=时，抛物线C1：y=（x+）2．∵抛物线C2的顶点D在抛物线C1上，且横坐标为a，∴D（a，（a+）2）．∴抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+）2（I）．①∵OC=2，∴C（0，2）．∵点C在抛物线C2上，∴﹣（0﹣a）2+（a+）2=2，解得：a=，代入（I）式，得抛物线C2的解析式为：y=﹣x2+x+2．②在（I）式中，令y=0，即：﹣（x﹣a）2+（a+）2=0，解得x=2a+或x=﹣，∴B（2a+，0）；令x=0，得：y=a+，∴C（0，a+）．设直线BC的解析式为y=kx+b，则有：，解得，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+（a+）．假设存在满足条件的a值．∵AP=BP，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P在C2的对称轴上；∵点B与点C到直线OP的距离之和≤BC，只有OP⊥BC时等号成立，∴OP⊥BC．如答图1所示，设C2对称轴x=a（a＞0）与BC交于点P，与x轴交于点E，则OP⊥BC，OE=a．∵点P在直线BC上，∴∴P（a，a+），PE=a+．∵tan∠EOP=tan∠BCO===2，∴==2，解得：a=．∴存在a=，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP（3）∵抛物线C2的顶点D在抛物线C1上，且横坐标为a，∴D（a，（a+m）2）．∴抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+m）2．令y=0，即﹣（x﹣a）2+（a+m）2=0，解得：x1=2a+m，x2=﹣m，∴B（2a+m，0）．∵OB=2﹣m，∴2a+m=2﹣m，∴a=﹣m．∴D （﹣m，3）．AB=OB+OA=2﹣m+m=2．如答图2所示，设对称轴与x轴交于点E，则DE=3，BE=AB=，OE=OB﹣BE=﹣m．∵tan∠ABD===，∴∠ABD=60°．又∵AD=BD，∴△ABD为等边三角形．作∠ABD的平分线，交DE于点P1，则P1E=BE•tan30°=•=1，∴P1（﹣m，1）；在△ABD形外，依次作各个外角的平分线，它们相交于点P2、P3、P4．在Rt△BEP2中，P2E=BE•tan60°=•=3，∴P2（﹣m，﹣3）；易知△ADP3、△BDP4均为等边三角形，∴DP3=DP4=AB=2，且P3P4∥x轴．∴P3（﹣﹣m，3）、P4（3﹣m，3）．综上所述，到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点有4个，其坐标为：P1（﹣m，1），P2（﹣m，﹣3），P3（﹣﹣m，3），P4（3﹣m，3）．点评：本题是二次函数压轴题，以平移变换为背景，考查了二次函数、一次函数、三角函数（或相似）、等边三角形、角平分线的性质等知识点，有一定的难度．函数解析式中含有未知数，增大了试题的难度．第（2）问中，解题关键是理解“点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP”的含义；第（3）问中，满足条件的点P有4个，不要漏解．21 / 21。
莆田中考物理试卷及答案
莆田市初中毕业、升学考试试卷物理试题（满分100分；考试时间：90分钟）一、单项选择题（每小题2分；共20分）1、“不敢高声语；恐惊天上人”；这里的“高”是指声音的（）A、响度B、音调C、音色D、频率2、一个鸡蛋的质量约是（）A、0.5gB、5 gC、50 gD、500 g3、三脚插头中与用电器金属外壳相连接的插脚比另外两个稍长；这样做是为了（）A、使插头的造型更美观B、插入插座更稳固C、有利于区分火线与零线插脚D、插入插座时；确保用电器外壳先接地4、下列现象中属于光的直线传播的是（）A、墙壁上装面大镜子；有增大空间的感觉B、清澈的河底；看起来变浅了C、人在路灯下行走；出现人影相随D、清晨；太阳还在地平线以下时；就看到它5、质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行；如果它们的动能相等；那么（）A、燕子比鸽子飞得快B、鸽子比燕子飞得快C、燕子与鸽子飞得一样D、两者速度大小无法比较6、下列装置中；根据电磁感应原理制成的是（）A、电铃B、发电机C、电动机D、电磁铁7、下图所示是汽油机工作时各种冲程的示意图；其中表示做功冲程的是（）8、当温度降低到一定程度时；某些物质的电阻会变为零；这种物质叫做超导体。
电流通过超导体时不发热；因此超导体的应用十分广泛。
假如有室温环境中的超导体；可用它来制作（）A、家用保险丝B、白炽灯灯丝C、电热丝D、输电导线9、山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路；这样车辆向上行驶时可以（）A、提高功率B、提高机械效率C、减小所必需的牵引力D、减小所做的功10、将粗细均匀的电阻丝围成闭合的等边三角形abc；如图所示；分别将a、b和a、c两端接在同一电源上；则两次通过ab的电流大小之比是（）A、1：1B、2：1C、1：2D 、2：3二、填空、作图题（每空1分；作图题3分；共30分）11、莆田是枇杷之乡；旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。
某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包装盒上标明酒的体积为500mL；那么；瓶中所装酒的质量是kg。
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数学
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、细心填一填（本大题共10小题，每小题4分，共40分．直接把答案填在题中的横线上．）
1． 的相反数是．
2．2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000人，将43000用科学记数法表示是___________．
3．在组成单词“ ”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“ ”的概率是．
4．如图， 两处被池塘隔开，为了测量 两处的距离，在 外选一适当的点 ，连接 ，并分别取线段 的中点 ，测得 =20m，则 =__________m．
5．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量 ”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．
11．要使代数式 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．下列各式运算正确的是（）
A． B．
C． D．
13．如图是一房子的示意图，则其左视图是（）
A．B．C．Ｄ．
14．某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为 ，则这组数据的众数和中位数分Biblioteka 是（）A． B． C． D．
10．如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，得直角三角形 并设其面积分别为 则 的值为．
二、精心选一选（本大题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分）．
23．（10分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
20．（8分）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）
①以已知线段 （图1）为直径画半圆 ；
②在半圆 上取不同于点 的一点 ，连接 ；
③过点 画 交半圆 于点
（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知： （图2）．
求作： 的平分线．
21．（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分 四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
15．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
16．如图1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 → → → 方向运动至点 处停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则当 时，点 应运动到（）
A． 处B． 处C． 处D． 处
三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
（1）求点 的坐标；
（2）求证： ；
（3）点 是抛物线 对称轴右侧图象上的一动点，过点 作 交 轴于点 ，是否存在点 使得 与 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
17．（8分）计算：
18．（8分）先化简，再求值： 其中 ．
19．（8分）已知：如图在 中，过对角线 的中点 作直线 分别交 的延长线、 的延长线于点
（1）观察图形并找出一对全等三角形： ________ ____________，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
6．如图，菱形 的对角线相交于点 请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．
7．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得 ，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）
8．已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且 则 和 的位置关系是．
9．出售某种文具盒，若每个获利 元，一天可售出 个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润 最大．
22．（10分）已知，如图， 是以线段 为直径的 的切线， 交 于点 ，过点 作弦 垂足为点 ，连接 ．
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2） = ， = ，求 的半径
（1）设购买电视机 台，依题意填充下列表格：
项目
家电种类
购买数量（台）
原价购买总额（元）
政府补贴返还比例
补贴返还总金额（元）
每台补贴返还金额（元）
冰箱
40 000
13%
电视机
15 000
13%
（2）列出方程（组）并解答．
24.（12分）已知：等边 的边长为 ．
探究（1）：如图１，过等边 的顶点 依次作 的垂线围成 求证： 是等边三角形且 ；
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中 级所占的百分比 =___________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩 级以上，含 级）约有___________名．
探究（2）：在等边 内取一点 ，过点 分别作 垂足分别为点
①如图2，若点 是 的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1． ；结论2． ；
②如图3，若点 是等边 内任意一点，则上述结论 是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
25．（14分）已知，如图1，过点 作平行于 轴的直线 ，抛物线 上的两点 的横坐标分别为 1和4，直线 交 轴于点 ，过点 分别作直线 的垂线，垂足分别为点 、 ，连接 ．