浙江大学-电压三角形法、三表法 测参数的误差分析-实验报告

课程名称：电路原理实验（乙）指导老师：聂曼_ 成绩：

实验名称：电压三角形法、三表法测参数的误差分析实验类型：验证型同组学生姓名：李东轩

一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）

三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤

五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）

七、讨论、心得

一、实验目的和要求

1、学习无源一端口网络等效参数的电压三角形测定方法；

2、掌握判定待测无源一端口网络性质的方法；

3、学习间接测量过程中的误差分析方法；

4、了解实验条件与电路参数的合理选择再提高实验准确度中的作用；

5、学习无源一端口网络等效参数的三表法测定方法；

6、掌握功率表的测量原理的使用方法；

7、学习三表法测量参数的误差估计和补偿；

8、掌握三表法测量交流电路等效参数的误差分析方法；

9、了解三表法测量的优缺点以及适用场合。

二、实验内容和原理

R=100Ω/5W，C=47uF/100V

计算该一端口网络的等效阻抗Z2的表达式

用万用表测量R、C的值

实验任务1（电压三角形法）：

根据电压三角形法电路推导该一端口网络

的传递误差表达式，并确定此传递误差取

最小时满足的条件（R1=Z2，即U1=U2)（教材上有）

根据R、C的测量值，求误差最小值时R1的取值，及根据各元件参数的额定值确定电源电压调节范围

为将电源电压控制在此电压调节范围以内，需要使用什么设备？

测量此时U1、U2的值，计算此时的传递误差值

提高任务：

测量R1=6Z2时，U1、U2的值，计算此时的传递误差，并与

R1=Z2的情况比较

实验任务2（三表法）：

确定三表法测量电路中要测量的值

即P、U、I

根据此时该一端口网络Z2的表达式，推导

Z2的传递误差表达式（已上传）

根据测量的P、U、I值，计算Z2此时的传递误差值

比较这几种测法产生的传递误差

三、主要仪器设备

MES-1电工实验台直流部分相关仪表：

双路直流电压源、直流电流源、直流电压表、直流电流表

MY61万用表

实验板

四、操作方法和实验步骤

1.计算一端口网络的等效阻抗Z2

1/Z2=1/R+1/jwCR

可得

Z2 =31.4446 -46.4295i Ω

万用表测得，R=99.9Ω，C=49.7μF。

实验任务一：电压三角形法

Abs(△Z2) =（△U2*U1*R1-U2*R1*△U1）/U1^2

U=19.8V，U1=11.1V，U2=10.9V，R=55.8Ω

△U=±（0.5%*19.8+0.1%*20）=±0.119V

△U1=±（0.5%*11.1+0.1%*20）=±0.0755V

△U2=±（0.5%*10.9+0.1%*20）=±0.0745V

△R1=±（0.8%*55.8+0.15%*200）=±0. 7464Ω

cosθ=0.62

sinθ=0.7846

故可得Abs(△Z2)=0.7472Ω

则相对误差E= Abs(△Z2)/Z2=1.33%

dR0/R0=2dU/U+dU1/U1+2(U2/U)^2*dU2/U2=2.3%

dX0/X0=(U^2*cosφ)/(U1*U2*sinφ^2)*0.006+(U1+U2*cosφ)/(U2*sinφ^2/cos φ)*0.0068+(U1+U2*cosφ)/(U1*sinφ^2)*0.0068

=4.9%

将R1改成6Z2，由于无法将电压调制相等，故误差大于R1=abs(Z2)时的情况。

实验任务二：三表法

P=2.04W

U=12.42V

I=0.263A

dP/P=1%

dUp/Up=1%

dIp/Ip=1%

故

dR0/R0=dP/P+2*dI/I=3%

dX0/X0=

0.5/(U^2/I^2-P^2/I^4)*(2*U^2/I^2/100+(2*U^2/I^2-4*P^2/I*4)/100+2*P^2/I^4/100)

=3.8%

dZ/Z=I/U(1%*U/I+1%*U/I)=2%

五、讨论、心得

通过比较可以发现，电压三角形法所得结果的准确度要高于三表法。

可归纳为两个原因。一个是万用表的精度要高于功率计，其次是电压三角形法测试方法经过计算，更有针对性。

这次实验对理论推导和计算能力要求较高，有一定的难度。