(完整版)最新2020年高考数学各大题型答题模板
【高考宝典】高考数学解答题常考公式及答题模板
高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形1、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === （R 是ABC ∆外接圆的半径） 变式①：⎪⎩⎪⎨⎧===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===Rc C R bB R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：C B A c b a sin :sin :sin ::=2、余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 变式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222223、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、射影定理：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=A b B a c A c C a b Bc C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^）5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+A C B B C A CB A cos )cos(cos )cos(cos )cos(7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θθθcos sin tan = 奇：2π的奇数倍 偶：2π的偶数倍8、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ⇒降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，22cos 1sin 2θθ-= ③θθθ2tan 1tan 22tan -=8、和、差角公式：①⎩⎨⎧-=-+=+βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin(②⎩⎨⎧+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(））③⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( 9、基本不等式：①2ba ab +≤),(+∈R b a ②22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ),(+∈R b a ③222b a ab +≤ ),(R b a ∈注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ∆面积的最大值时。
2020年高考数学(理)解答题核心题型与答题模板(专题05)
2020年高考数学（理）解答题核心题型与答题模板（专题05）专题05 解析几何核心考点一 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线中的重要问题,也是高考考查的热点,研究此类一般要用到方程思想,常 见类型为交点个数、切线、弦长、对称等问题.【经典示例】在直角坐标系xOy 中,直线l ：y ＝t (t ≠0)交y 轴于点M ,交抛物线C ：y 2＝2p x (p >0)于点P ,M 关于 点P 的对称点为N ,连接ON 并延长交C 于点H .(1)求|OH ||ON |； (2)除H 以外,直线MH 与C 是否有其他公共点？说明理由．【答题模板】解决直线与圆锥曲线的位置关系的一般步骤第一步,联立方程,得关于x 或y 的一元二次方程；第二步,写出根与系数的关系,并求出Δ>0时参数范围(或指出直线过曲线内一点)；第三步,根据题目要求列出关于x 1x 2,x 1＋x 2(或y 1y 2,y 1＋y 2)的关系式,求得结果；第四步,反思回顾,查看有无忽略特殊情况.【满分答案】(1)由已知得M (0,t ),P ⎝⎛⎭⎫t 22p ，t , 又N 为M 关于点P 的对称点,故N ⎝⎛⎭⎫t 2p ，t ,ON 的方程为y ＝p tx ,代入y 2＝2px 整理得px 2－2t 2x ＝0,解得x 1＝0,x 2＝2t 2p,因此H ⎝⎛⎭⎫2t 2p ，2t . 所以N 为OH 的中点,即|OH ||ON |＝2. (2)直线MH 与C 除H 以外没有其他公共点,理由如下：直线MH 的方程为y －t ＝p 2t x ,即x ＝2t p(y －t )． 代入y 2＝2px 得y 2－4ty ＋4t 2＝0,解得y 1＝y 2＝2t ,即直线MH 与C 只有一个公共点,所以除H 以外直线MH 与C 没有其他公共点．【解题技巧】1.将直线方程与圆锥曲线方程联立,消去一个变量得到关于x (或y )的一元方程：ax 2＋bx ＋c ＝0(或ay 2＋by ＋c ＝ 0)．若a ≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有①Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交；②Δ＝0⇔直线与圆锥曲线相切；③Δ<0⇔直线与圆锥曲线相离．2.判断直线与圆锥曲线的交点个数时,可直接求解相应方程组得到交点坐标,也可利用消元后的一元二次方程根 的判别式来确定,需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0.3.依据直线与圆锥曲线的交点个数求参数时,联立方程并消元,得到一元方程,此时注意观察方程的二次项系数是 否为0,若为0,则方程为一次方程；若不为0,则将方程解的个数转化为判别式与0的大小关系求解．4.设斜率为k (k ≠0)的直线l 与圆锥曲线C 相交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,则|AB |＝1＋k 2|x 2－x 1|＝1＋1k2|y 2－y 1|. 5.有关圆锥曲线弦长问题的求解方法涉及弦长的问题中,应熟练的利用根与系数的关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系 数的关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题,可考虑用圆锥曲线的定义求解．6.处理中点弦问题常用的求解方法(1)点差法：即设出弦的两端点坐标后,代入圆锥曲线方程,并将两式相减,式中含有x 1＋x 2,y 1＋y 2,y 1－y 2x 1－x 2三个未知 量,这样就直接联系了中点和直线的斜率,借用中点公式即可求得斜率．(2)根与系数的关系：即联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组,化为一元二次方程后,由根与系数的关系求解．(3)解决对称问题除掌握解决中点弦问题的方法外,还要注意：如果点A ,B 关于直线l 对称,则l 垂直直线AB 且 A ,B 的中点在直线l 上的应用． 【模拟训练】1．已知点P 是圆O ：x 2＋y 2＝1上任意一点,过点P 作PQ ⊥y 轴于点Q ,延长QP 到点M ,使QP →＝PM →.(1)求点M 的轨迹E 的方程；(2)过点C (m,0)作圆O 的切线l ,交(1)中曲线E 于A ,B 两点,求△AOB 面积的最大值．核心考点二 圆锥曲线中的定点、定值问题以直线与圆锥曲线为载体,结合其他条件探究直线或曲线过定点,或与动点有关的定值问题,一般常出现在解答题 第二问中,难度多为中等. 【经典示例】已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >0,b >0)过点(0,1),其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l 与x 轴正半轴和y 轴分别交于点Q 、P ,与椭圆分别交于点M 、N ,各点均不重合且满足PM →＝λ1MQ →,PN →＝λ2NQ →.(1)求椭圆的标准方程；(2)若λ1＋λ2＝－3,试证明：直线l 过定点并求此定点．【答题模板】证明直线过定点的步骤：第一步,设出直线方程为y kx b =+(或x my n =+)；.第二步,证明b ks t =+ (或n ms t =+)；.第三步,确定直线过点(),s t − (或(),t s −).【满分答案】(1)设椭圆的焦距为2c ,由题意知b ＝1,且(2a )2＋(2b )2＝2(2c )2,又a 2＝b 2＋c 2,∴a 2＝3.∴椭圆的方程为x 23＋y 2＝1. (2)证明 由题意设P (0,m ),Q (x 0,0),M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),设l 方程为x ＝t (y －m ),由PM →＝λ1MQ →知(x 1,y 1－m )＝λ1(x 0－x 1,－y 1),∴y 1－m ＝－y 1λ1,由题意y 1≠0,∴λ1＝m y 1－1. 同理由PN →＝λ2NQ →知λ2＝m y 2－1. ∵λ1＋λ2＝－3,∴y 1y 2＋m (y 1＋y 2)＝0,①[来源学。
2020年高考数学答题模板
高考数学解答题常考公式及答题模板（文理通用）题型一：解三角形1、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === （R 是ABC ∆外接圆的半径） 变式①：⎪⎩⎪⎨⎧===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===Rc C R bB R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：C B A c b a sin :sin :sin ::=2、余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 变式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222223、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、射影定理：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=A b B a c A c C a b Bc C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^）5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+A C B B C A CB A cos )cos(cos )cos(cos )cos(7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θθθcos sin tan = 8、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ⇒降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，22cos 1sin 2θθ-= ③θθθ2tan 1tan 22tan -=8、和、差角公式：①⎩⎨⎧-=-+=+βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin(②⎩⎨⎧+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(））③⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( 9、基本不等式：①2ba ab +≤),(+∈R b a ②22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ),(+∈R b a ③222b a ab +≤ ),(R b a ∈注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ∆面积的最大值时。
高考数学答题模板
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1. 解法一：代数法
解题步骤：
（1）分析题目，根据所给条件设定变量；
（2）建立方程或不等式，表示已知的条件和要求的关系；（3）求解方程或不等式，得到结果；
（4）结合题意判断答案是否合理；
（5）若需求解区间或范围，还需分析边界条件。
2. 解法二：几何法
解题步骤：
（1）绘制清晰准确的图形，标注已知条件和要求的关系；（2）根据已知条件和要求，运用几何定理推导、引理等，进行求解；
（3）结合题意判断答案是否合理；
（4）若需求解区间或范围，还需分析边界条件。
3. 解法三：综合法
解题步骤：
（1）综合分析题目条件，确定使用代数法或几何法或两者结合进行解答；
（2）根据分析的方法，进行相应的计算和推导；
（3）结合题意判断答案是否合理；
（4）若需求解区间或范围，还需分析边界条件。
4. 解法四：特殊问题解法
解题步骤：
（1）针对特殊问题的特点，寻找相应的解题技巧；
（2）应用特殊问题解法，进行求解；
（3）结合题意判断答案是否合理；
（4）若需求解区间或范围，还需分析边界条件。
5. 解法五：分类讨论法
解题步骤：
（1）将题目所给条件进行分类讨论；
（2）对不同情况分别进行解答；
（3）结合题意判断答案是否合理；
（4）若需求解区间或范围，还需分析边界条件。
注意：上述为解题模板的基本框架，具体情况下可根据题目的要求和条件进行适当的调整和变化。
高考数学答题模板
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一、选择题
1. 易错点归纳：对于选择题，首先要避开常见的易错点和混淆点。
这些易错点可能包括概率与频率概念的混淆、数列求和公式的记忆错误等。
解决这些问题需要强化基础知识点记忆，理解每个概念和公式的具体含义和应用条件。
2. 答题方法：选择题有一些常用的速解方法，如排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法和分析选项法。
掌握这些方法可以大大提高解题速度和准确性。
二、填空题
1. 易错点归纳：填空题主要考察学生对基础知识的理解和应用能力，常见的失误可能包括审题不仔细、解题思路不严谨等。
例如，在集合题型中未考虑空集情况，在函数问题中未考虑定义域等。
2. 答题方法：对于填空题，有直接法、特殊化法、数形结合法和等价转化法等速解方法。
这些方法可以帮助学生在短时间内找到问题的突破口，提高解题效率。
三、解答题
1. 解题路线图：对于解答题，首先要明确解题的步骤和思路。
例如，三角变换与三角函数的性质问题，解题步骤可以归纳为：不同角化同角、降幂扩角、化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h形式，然后结合性质求解。
2. 构建答题模板：针对不同类型的题目，需要构建不同的答题模板。
例如，对于三角函数式，一般需要化简为y＝Asin(ωx＋φ)＋h 的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
这样可以方便后续的计算和理解。
高考数学高分答题模板
高考数学高分答题模板高考数学答题黄金模板1选择填空题易错点归纳：九大模块易混淆难经历考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式经历错误等，强化基础知识点经历，躲开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情形、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感受法、分析选项法;填空题四大速解方法：直截了当法、专门化法、数形结合法、等价转化法。
2突破解答题三角函数：考点题型归纳：通常考察正弦、余弦公式、三角形差不多性质、三种差不多三角函数之间的转化与角度的化简。
通常题型：Q1：带入求值，化简等;Q2：利用正弦、余弦公式转化，依照角度取值范畴确定正负号，求某角某边等。
答题方法：七大解题思想：如巧用数形结合、化归转化等方法解题。
概率统计：考点题型归纳：通常考察排列、组合运用分布列排列、期望运算等知识点。
通常题型：Q1：求某条件的概率;Q2：利用Q1所求的概率，求分布列以及期望。
答题方法：如互斥时刻和对立事件的巧妙运用等数列：考点题型归纳：通常考察通项公式和求和公式的运用。
通常题型：Q1：求某一项，求通项公式，求数列和通式;Q2：证明，求新数列第N项和，绝对值比较等。
答题方法：如通项公式三大解法：和作差，积作商，找规律叠加化简等;求和公式三大解法：直截了当公式，错位相减，分组求和等。
立体几何：通常题型：Q1：证明线面，线线，面面垂直等;Q2：求距离，求二面角等。
答题方法：如直截了当逻辑法：面面，线面，线面垂直平行等性质的运用;空间向量法：线面垂直，平行时用向量如何表达，公式;等面积、体积法：找到最方便运算的图形。
解析几何：考点题型归纳：椭圆，双曲线，抛物线方程的长短轴性质，离心率等，直线与圆锥曲线联立，求解某点，证明某直线与圆锥曲线的关系等。
通常题型：Q1：求圆锥曲线方程式;Q2：证明某点在某线某面上，求位置关系，求直线方程等。
2020年高考数学答题模板(最终版)
高考数学解答题常考公式及答题模板（文理通用） 嬴本德题型一：解三角形1、正弦定理：R CcB bA a 2sin sin sin === （R 是ABC ∆外接圆的半径） 变式①：⎪⎩⎪⎨⎧===C R cB R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===Rc C R bB R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：C B A c b a sin :sin :sin ::=2、余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 变式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222223、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、射影定理：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=A b B a c A c C a b Bc C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^）5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+A C B B C A CB A cos )cos(cos )cos(cos )cos(7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θθθcos sin tan =8、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ⇒降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，22cos 1sin 2θθ-= ③θθθ2tan 1tan 22tan -=8、和、差角公式：①⎩⎨⎧-=-+=+βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin(②⎩⎨⎧+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(））③⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( 9、基本不等式：①2ba ab +≤),(+∈R b a ②22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ),(+∈R b a ③222b a ab +≤ ),(R b a ∈注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ∆面积的最大值时。
2020年高考数学答题步骤模板
6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
sin( A B) sin C
cos( A B) cos C
利用以上关系和诱导公式可得公式： sin( A C) sin B 和 cos( A C) cos B
sin(B C) sin A
cos(B C) cos A
奇： 的奇数倍 2
高考数学解答题常考公式及答题模板
（文理通用）
题型一：解三角形
1、正弦定理： a b c 2R （ R 是 ABC 外接圆的半径） sin A sin B sin C
a 2R sin A 变式①： b 2R sin B
c 2R sin C
sin
A
a 2R
变式②：
sin
B
b 2R
sin C
Sn
a1 2, a2 a4 8
an a1 (n 1)d
a2 a4 (a1 d ) (a1 3d ) 2a1 4d 8
a1 2d 4 d 1
an a1 (n 1)d n 1
a3 am
a1 3d 4 a1 (m 1)d
m
1
a1, a3 , am
9、基本不等式：① ab a b (a,b R ) 2
② ab a b 2 (a,b R ) 2
③ ab a2 b2 (a, b R) 2
注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求 ABC 面积的最大值时。
说明：颜色加深的是重点记忆的公式哦！
第 1 页 共 33 页
②若已知
an 1 an
q 和 a1
a ，则用等比数列通项公式 an
a1q n1
（2） an 与 Sn 的关系： an
S1 Sn
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2020年高考数学各大题型答题模板
数学是高中生学习的最重要科目之一，数学的学习对于学生而言至关重要，数学
成绩的好坏直接决定着你的总成绩的排名。
以下是小编搜索整理的关于2020年高考数学各大题型的答题模板，供参考借鉴，希望对大家有所帮助!
【选择题十大万能解题方法】
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特
殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪
存真的目的。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何
上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解
决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误
的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者
有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直
观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚
至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得
出结果的方法。
7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条
件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断
的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运
算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的
方法。
【填空题四大速解方法】
直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
【解答题答题模板】
专题一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④结合性质求解。
2、构建答题模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
专题二、解三角形问题
1、解题路线图
(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
2、构建答题模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的
方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全
部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
专题三、数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板
①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法
或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
专题四、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系，并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。
③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角：计算向量的夹角。
⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
专题五、圆锥曲线中的范围问题
点击查看：高中数学知识点总结及复习资料
1、解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2、构建答题模板
①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。
④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
专题六、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定：假设结论成立。
②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。
定假设;若推出矛盾则否定假设。
④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。
专题七、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
2、构建答题模板
①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
④计算：计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。
专题八、函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
①求导数：求f(x)的导数f′(x)。
(注意f(x)的定义域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。
④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
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