【高中物理竞赛 精】透镜成像专题讲座
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透镜成像规律应用PPT课件
和解决问题的能力。
讨论题
引导学生就透镜成像规律的应用 前景和发展趋势进行讨论和展望，
拓展学生的视野和思路。
THANKS.
虚像）。
透镜成像规律的应用
02
如放大镜、投影仪、照相机等光学仪器的原理和应用。
透镜成像规律的数学表达式
03
通过公式和图表等方式，深入理解透镜成像的数学模型。
学生提问及讨论环节
针对透镜成像规律的理解和应 用，学生提出自己的疑问和困 惑，老师进行解答和指导。
学生之间就透镜成像规律的应 用进行讨论和交流，分享彼此 的学习心得和体会。
老师引导学生思考如何将透镜 成像规律应用到实际生活和工 作中，提高学生的实践能力和 创新思维。
课堂小测验或思考题
小测验
针对本节课的重点内容，设计一 些选择题、填空题或简答题，检 验学生对透镜成像规律的理解和
掌握程度。
进行分 析和思考，培养学生的分析问题
能够减小像差、提高成像清晰度、增大视场角等。
3
非球面透镜的应用领域
广泛应用于摄影、显微镜、望远镜等高端光学仪 器中。
现代光学技术发展趋势
微型化、轻量化
随着科技的进步，光学系统不断向微 型化、轻量化方向发展，以满足便携 式设备的需求。
智能化、自动化
引入人工智能、机器学习等技术，实 现光学系统的智能化、自动化设计、 优化和调控。
显微镜是生物医学研究中不可或缺的工具，而透镜则是显微镜的核心元件之一。
通过使用高倍率的透镜，显微镜能够实现对细胞、组织等微小结构的放大和观测， 为生物医学研究提供了重要的技术支持。
透镜成像规律拓展知
05
识
复杂光学系统简介
复杂光学系统的构成
由多个透镜、反射镜、滤光片等光学元件组成，实现对光线的复 杂调控。
讨论题
引导学生就透镜成像规律的应用 前景和发展趋势进行讨论和展望，
拓展学生的视野和思路。
THANKS.
虚像）。
透镜成像规律的应用
02
如放大镜、投影仪、照相机等光学仪器的原理和应用。
透镜成像规律的数学表达式
03
通过公式和图表等方式，深入理解透镜成像的数学模型。
学生提问及讨论环节
针对透镜成像规律的理解和应 用，学生提出自己的疑问和困 惑，老师进行解答和指导。
学生之间就透镜成像规律的应 用进行讨论和交流，分享彼此 的学习心得和体会。
老师引导学生思考如何将透镜 成像规律应用到实际生活和工 作中，提高学生的实践能力和 创新思维。
课堂小测验或思考题
小测验
针对本节课的重点内容，设计一 些选择题、填空题或简答题，检 验学生对透镜成像规律的理解和
掌握程度。
进行分 析和思考，培养学生的分析问题
能够减小像差、提高成像清晰度、增大视场角等。
3
非球面透镜的应用领域
广泛应用于摄影、显微镜、望远镜等高端光学仪 器中。
现代光学技术发展趋势
微型化、轻量化
随着科技的进步，光学系统不断向微 型化、轻量化方向发展，以满足便携 式设备的需求。
智能化、自动化
引入人工智能、机器学习等技术，实 现光学系统的智能化、自动化设计、 优化和调控。
显微镜是生物医学研究中不可或缺的工具，而透镜则是显微镜的核心元件之一。
通过使用高倍率的透镜，显微镜能够实现对细胞、组织等微小结构的放大和观测， 为生物医学研究提供了重要的技术支持。
透镜成像规律拓展知
05
识
复杂光学系统简介
复杂光学系统的构成
由多个透镜、反射镜、滤光片等光学元件组成，实现对光线的复 杂调控。
《透镜成像》 讲义
《透镜成像》讲义一、透镜的基本概念在探讨透镜成像之前，咱们先来了解一下透镜到底是什么。
透镜，简单来说，就是一种能够折射光线的光学元件。
它通常由透明材料制成，比如玻璃或者塑料。
透镜主要分为凸透镜和凹透镜两种。
凸透镜中间厚、边缘薄，具有会聚光线的作用；而凹透镜则是中间薄、边缘厚，能使光线发散。
二、凸透镜成像规律接下来，咱们重点讲讲凸透镜成像。
这可是透镜成像里非常重要的一部分。
当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时，会在凸透镜的另一侧形成倒立、缩小的实像。
这种情况在生活中的应用，就像照相机，它能把远处的景物缩小成像在底片上。
要是物体在凸透镜的二倍焦距和一倍焦距之间，那么在另一侧就会得到倒立、放大的实像。
投影仪就是利用这个原理，把胶片上的图像放大投射到屏幕上。
而当物体在凸透镜的一倍焦距以内时，此时成的是正立、放大的虚像。
放大镜就是这样，让我们看到被放大的物体。
为了更直观地理解，咱们可以通过实验来观察。
在实验中，调整物体到凸透镜的距离，同时观察像的性质和位置的变化。
这里有几个关键的概念要记住，比如焦距，就是焦点到光心的距离；还有物距，是物体到凸透镜光心的距离；像距则是像到凸透镜光心的距离。
三、凹透镜成像规律说完凸透镜，咱们再来看看凹透镜。
凹透镜成像总是正立、缩小的虚像。
无论物体放在什么位置，成像的性质都不变。
虽然凹透镜在日常生活中的成像应用相对较少，但在一些特殊的光学仪器中也会用到。
四、透镜成像公式在研究透镜成像时，有一个很重要的公式：1/f ＝ 1/u ＋ 1/v 。
这里的 f 表示焦距，u 表示物距，v 表示像距。
通过这个公式，我们可以在已知其中两个量的情况下，计算出第三个量。
这对于解决一些关于透镜成像的问题非常有帮助。
五、透镜成像的实际应用透镜成像在我们的生活中有着广泛的应用。
除了前面提到的照相机、投影仪和放大镜，显微镜和望远镜也是很好的例子。
显微镜主要由目镜和物镜组成，物镜成倒立、放大的实像，目镜则把这个实像再次放大，让我们能够看清微小的物体。
凸透镜成像专业知识讲座
A
B’
..
..
2F F o AF’ 2F
B
二、透镜成像作图2 A
B A’
2.F F. o ABF.’’2.F
A
..
..
2F F o F 2F
B
B’
二、透镜成像作图2 A
B
2、作图措施：
画出透镜、主轴 标出光心、焦点
2.F F. o ABF.’’2.F 利用特殊光线作出像
注意：
(1)光线必须带箭头； (2)实线和虚线旳使用
2.放映幻灯时，幻灯片应该倒插．要想从银幕上观察
到字母F，其幻灯片应按图中哪种方式插入? （ B ）
3.有一种物体经过某凸透镜成旳像是放大、倒立
旳，则这像一定是 实
像。若成旳是正立
旳像，则此像一定是放大旳 虚
像。
4.若有一物体距离凸透镜30cm,在凸透镜另一侧30cm处
旳光屏上显示出一种等大，倒立旳实像，则该凸透镜旳
实像 实 像 S.
异 侧 倒立.放大 实 像
同 侧 正立.放大 虚 像
. F
o
. F
. S’
本节课到此结束，谢谢各位！ 凸透镜
二、透镜成像作图3
二、透镜成像作图2
A B
2.F F. o ABF.’’2.F
3、透镜成像各区域旳特点
2、作图措施：
画出透镜、主轴 标出光心、焦点
注意：(1)光线必须带箭头； )实线和虚线旳使用方法。
凸透镜成像
一、凸透镜成像规律
物 距U
U>2f UUU==2=2f2ff f<U<2f UUU==f=ff U<f
像旳特点
倒立.缩小 倒立.等大 倒立.放大
《透镜成像规律教案》课件
《透镜成像规律教案》PPT课件第一章：引言1.1 课程导入利用日常生活中常见的透镜（如眼镜、相机、显微镜等）引起学生对透镜的兴趣。
提问：你们对透镜有什么了解？透镜在现实生活中有哪些应用？1.2 教学目标让学生了解透镜的基本概念和分类。
掌握透镜成像的规律及其应用。
1.3 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论来学习透镜成像规律。
第二章：透镜的基本概念2.1 透镜的定义解释透镜的定义，让学生明白透镜是一种光学元件，能够使光线发生折射。
2.2 透镜的分类介绍凸透镜和凹透镜的特点和区别。
展示不同类型的透镜图片，让学生能够识别。
2.3 透镜的参数讲解透镜的焦距、折射率等基本参数的概念和意义。
第三章：透镜成像规律3.1 透镜成像的基本原理讲解透镜成像的原理，引导学生理解光线经过透镜折射后的聚焦过程。
3.2 透镜成像公式介绍透镜成像的数学公式，如物距、像距和焦距之间的关系。
3.3 凸透镜成像规律讲解凸透镜成像的规律，包括放大、缩小、倒立等现象。
第四章：透镜成像的应用4.1 照相机讲解照相机中透镜的作用，让学生了解如何通过透镜捕捉清晰的图像。
4.2 投影仪解释投影仪中透镜的作用，展示投影仪成像的示例。
4.3 望远镜介绍望远镜的构造和原理，让学生了解如何通过透镜观察远处物体。
第五章：总结与练习5.1 课程总结回顾本节课所学内容，让学生巩固透镜成像规律及其应用。
5.2 课堂练习设计一些有关透镜成像的问题，让学生运用所学知识解决问题。
第六章：透镜的形状与焦距6.1 透镜形状与焦距的关系讲解不同形状的透镜（如圆形、椭圆形、平面、曲面等）对焦距的影响。
利用实验或图片展示不同形状透镜的焦距变化。
6.2 透镜材料与焦距的关系介绍不同材料（如玻璃、塑料、水晶等）制成的透镜对焦距的影响。
展示不同材料透镜的焦距差异。
第七章：透镜的光学性质7.1 透镜的折射率讲解透镜折射率的概念和意义，让学生理解光线在透镜中传播的速度变化。
高二物理竞赛成像仪器的分辨本领概念课件
讨论2
当缝宽 b 一定时，衍射现象与波长有关。
sin k
b
故对于同一级次而言( k 相同)，波长越长，则衍射角 越大，即衍射更显著。
例如：无线电波能绕过建筑物，而光波则不能绕过。
2. 条纹宽度（相邻条纹间距）
RL
P
b
o
f
暗纹位置坐标：
xftan kf x kf
b
b
k 1
x f
b
除了中央明纹外的其它明 纹、暗纹的宽度
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一 个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍 射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物 点）恰为这一光学仪器所分辨。
四.光学仪器的分辨本领 （两物点刚好能分辨）
透镜的通光孔径 D
s 1 *
s 2*
1.22
D
最小分辨角 1.22
D
光学仪器分辨率
二.成像仪器的分辨本领概念 分辨细节的能力
镜头对波前的限制
衍射效应
由于衍射的存在，理想的成像光学仪器也无法实现 点物成点像的理想情况。
物方图象是大 量物点的集合
成像
像方图象是大量 爱里斑的集合
不能准确反映物面上的所有细节
4 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的 位置，以及光栅的分辨率。
5 了解 X 射线的衍射现象。
光源垂直于透镜光轴向上移动，衍射图样向下平移 除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度
D
故对于同一级次而言( k 相同)，波长越长，则衍射角越大，即衍射更显著。
不能准确反映物面上的所有细节
8%)，该零级衍射斑——爱里斑
爱里斑的半角宽度：
sin1.22
D
透镜成像课件
光的折射
光从一种介质斜射入另一 种介质时，传播方向发生 改变，从而使光线偏折。
光的反射
光在两种介质界面上发生 反射，反射光线与入射光 线平行。
透镜成像的基本原理
透镜对光线的作用
透镜可以改变光线的传播方向， 使光线汇聚在一个焦点上。
实像与虚像
通过透镜成像，可以在光屏上形 成实像或虚像。实像是实际光线 汇聚形成的，而虚像则是通过光 的反向延长线形成的。
球面像差
透镜的球面像差是指光线经过透镜 后由于球面形状造成的聚焦不准确 。球面像差会影响成像的清晰度。
色差
透镜的色差是指不同颜色的光线经 过透镜后聚焦在不同的位置上，导 致成像颜色失真。
透镜的应用领域
摄影
显微镜
透镜在摄影中用于将图像放大，以便更容 易拍摄和观察细节。
透镜用于显微镜中，可以将微小的物体放 大，以便更容易观察和研究。
望远镜
矫正视力
透镜用于望远镜中，可以将远处的物体放 大，以便更容易观察和研究。
透镜还可以用于矫正视力，例如近视眼镜 和远视眼镜中的透镜可以改变光线的聚焦 位置，从而矫正视力。
CHAPTER 02
透镜成像原理
光线传播的基本原理
01
02
03
光的直线传播
光在均匀介质中沿直线传 播，遇到障碍物可发生反 射和折射。
04
4. 测量透镜的焦距和成 像距离，记录数据并进 行分析。
实验结果分析与讨论
• 凸透镜成像特点：光线经过凸透镜后，会聚在一个焦点上，形成倒立的实像。 随着物距的增大，像距逐渐减小，像的大小也逐渐变小。
• 凹透镜成像特点：光线经过凹透镜后，散开在一个焦点上，形成正立的虚像。 随着物距的增大，像距逐渐增大，像的大小也逐渐增大。
高中物理竞赛辅导讲义-第12篇-光学
眼睛人眼中的角膜水样液晶状体和玻璃体构成一个变焦距系统该系统可近似地视为一凸透镜物体发出的光线经该系统折射后在视网膜上成像看不同远近的物体靠改变焦距来保证在视网膜上成像
高中物理竞赛辅导讲义
第 12 篇 光学
【知识梳理】 一、光的直线传播 1. 光在均匀媒质中是直线传播的，光在真空中的传播速度为 c=3.00×108m/s，在其他 媒质中的传播速度都小于 c。 2. 影 光射到不透明物体上，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的 影。在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一部分光照不到的区域叫做半影。 二、光的反射 1. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分 居在法线的两侧，反射角等于入射角 。 2、光路可逆性：当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到媒质界面时， 必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去，这种性质叫光路可逆性或光路可逆原理。 三、平面镜 1. 平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。 2. 平面镜成像特点：平面镜成像时，像和物关于镜面对称。 对于实物，平面镜使之成一个等大小的正立虚像；对于虚物，平面镜使之成一个等大 小的正立实像。 四、球面镜 1. 反射面是球面的一部分，这种镜叫球面镜。反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简 称凹镜；反射面是凸面的，叫做凸面镜，简称凸镜。 2. 球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光 轴，简称主轴。 3. 球面镜的反射仍遵从反射定律。凹镜对光线有会聚作用，凸镜对光线有发散作用。 4. 一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F，这 F 点称为凹面镜 的焦点。 一束近主轴的平行光线经凸镜反射后将发散， 反向延长线可会聚于主轴上一点 F， 这 F 点称为凸镜的虚焦点。焦点 F 到镜面顶点 O 之间的距离叫做球面镜的焦距 f。可以证 明，对近轴光线，球面镜焦距等于球面半径的一半，即 f = R/2。 5. 球面镜成像作图中，常用的三条特殊光线为： （1）跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。 （2）通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行。 （3）通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合，但方向相反。 6. 球面镜成像公式为： 1 1 1 。符号法则为：实为正值，虚为负值。 u v f 7. 球面镜成像规律。 8. 成像放大率。
高中物理竞赛辅导讲义
第 12 篇 光学
【知识梳理】 一、光的直线传播 1. 光在均匀媒质中是直线传播的，光在真空中的传播速度为 c=3.00×108m/s，在其他 媒质中的传播速度都小于 c。 2. 影 光射到不透明物体上，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的 影。在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一部分光照不到的区域叫做半影。 二、光的反射 1. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分 居在法线的两侧，反射角等于入射角 。 2、光路可逆性：当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到媒质界面时， 必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去，这种性质叫光路可逆性或光路可逆原理。 三、平面镜 1. 平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。 2. 平面镜成像特点：平面镜成像时，像和物关于镜面对称。 对于实物，平面镜使之成一个等大小的正立虚像；对于虚物，平面镜使之成一个等大 小的正立实像。 四、球面镜 1. 反射面是球面的一部分，这种镜叫球面镜。反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简 称凹镜；反射面是凸面的，叫做凸面镜，简称凸镜。 2. 球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光 轴，简称主轴。 3. 球面镜的反射仍遵从反射定律。凹镜对光线有会聚作用，凸镜对光线有发散作用。 4. 一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F，这 F 点称为凹面镜 的焦点。 一束近主轴的平行光线经凸镜反射后将发散， 反向延长线可会聚于主轴上一点 F， 这 F 点称为凸镜的虚焦点。焦点 F 到镜面顶点 O 之间的距离叫做球面镜的焦距 f。可以证 明，对近轴光线，球面镜焦距等于球面半径的一半，即 f = R/2。 5. 球面镜成像作图中，常用的三条特殊光线为： （1）跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。 （2）通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行。 （3）通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合，但方向相反。 6. 球面镜成像公式为： 1 1 1 。符号法则为：实为正值，虚为负值。 u v f 7. 球面镜成像规律。 8. 成像放大率。
凸透镜成像课件ppt
二、透镜对光线的作用
2.凹透镜对光线的作用
2、凹透镜对光线有发散作用
三、透镜的焦点和焦距 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
平行于主光轴的光线经过凸透镜后 将会聚于一个点，这个点叫焦点
三、透镜的焦点和焦距 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
实验器材
光具座
点燃的蜡烛
凸透镜
光屏
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
归纳实验：
一、两个分界点：（针对于物距） （1）焦点：实像（大于焦点）和虚像（小于焦点）的界限， （2）2倍焦点：放大（大于2倍焦点）和缩小（小于2倍焦点）
的界限。 二、一个重要结论：
答案：C
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、无限远处的太阳光垂直射在凸透镜上， 则（ B ）
• A．成像在2倍焦距处 • B．成像在焦点上 • C．成像在焦点内 • D．不成像
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2.凹透镜对光线的作用
2、凹透镜对光线有发散作用
三、透镜的焦点和焦距 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
平行于主光轴的光线经过凸透镜后 将会聚于一个点，这个点叫焦点
三、透镜的焦点和焦距 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
实验器材
光具座
点燃的蜡烛
凸透镜
光屏
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
归纳实验：
一、两个分界点：（针对于物距） （1）焦点：实像（大于焦点）和虚像（小于焦点）的界限， （2）2倍焦点：放大（大于2倍焦点）和缩小（小于2倍焦点）
的界限。 二、一个重要结论：
答案：C
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、无限远处的太阳光垂直射在凸透镜上， 则（ B ）
• A．成像在2倍焦距处 • B．成像在焦点上 • C．成像在焦点内 • D．不成像
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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的光尽可能多地通过L2，并尽量利用L2的中央部分成像 。这就应使成像光束的中心光线，即上图中的b光线，经
L折射后恰通过L2的中心（如图）。这种情况下L1和L2的 光心O1和O2恰好是L的物、像点，即有
1 11
2 f1 2 f2 f
f 2 f1 f2 f1 f2
这就是应选定的 f 的最佳值。
3. 由折射率ｎ１＝１．５的玻璃制成的对称
（2）在不改变AA’、L1、L2和P的位置的条件下，要使 AA’在屏上成完整的像，可在L1、L2之间加一个凸透镜L。
1 1 1
f1
2 3
2
f2
fmin
所以 f 应选定在一个范围内
f min
4 3 f1
f1
f2 4 f2
4 f1 f2 3 f1 4 f2
f
4 f2
通过以上分析可看出，焦距 f 的最佳选择应是使点发出
h s tani si ， h' h d tani ' si d i / n
s
s
d
h i
'
d
1
1 n
2cm
故对 L1 而言，等效物距为 s1 10 2d s 20cm
恰等于 1 倍焦距，故像距 s1′→∞
分别2为。f在1和如f2图，所直示径的分光别学为系D和统D中/2，，会相聚距透2镜（Lf11+和f2L）2焦。距物 A距 点A离，’与为这主2时轴f在1，垂屏屏直上P，垂只长直出度于现为主物D轴A，A，’中中O心央P是O部OA位分A经于的L主像1和轴。L上画2所，出成离光的L路像2的图 来 能解否释在此此现光象 学。 系如 统果 中不加改一变个A会A聚’、透L镜1、L，L2和使屏得PA的A’位全置物，都 在P上成像？说明L应放在何处，直径至少多大？焦距f应 如何选定？
1．如图所示，是由一个等腰直角棱镜和两个薄透镜 组成的光学系统，棱镜腰长d = 6cm，折射率n = 1.5， 物高y = 1cm。设两薄透镜焦距分别为f1 = 20cm和f2 = 10cm，间距为5cm，L1与棱镜的距离为10cm。试求最 后像的位置、虚实、正倒。
解：物点 Q0 经棱镜斜面全反射形成虚像 Q1，棱镜等价于厚 度为 d 的平板，故我们需研究厚度为 d 的平板的作用，如下 图，有：
成像于近点时，要求 v1= - 15cm
111 u1 v1 f
u1
fv1 v1 f
17cm
成像于远点时，要求 v2 = 100cm
u2
f v2
v2 f
500cm
戴镜明视范围：（17 ~ 500）cm
（凹）
8。如果有一台显微镜，物镜焦距为 f1，目镜焦距 为f2，镜筒长 L，若最后的像成在离目镜 d 处，试证
解：当表壳间为空气时，物点 Q 经球面反射成像。设表壳
玻璃曲率半径为 r，由球面反射成像公式，有
1 S
1 S
2 r
，
当 S=S'=L=20cm 时，得到 r L 20cm
现表壳间注满水，成为薄凸水透镜，其焦距为
r
f 2n 1 30cm
物点 Q 经水透镜第一次成像，设物距为 S1，像距为 S1'，则
双凸透镜，在空气中的焦距ｆ＝３０厘米。把
它平放在平面反射镜上（如图（ａ）所示）， 形成一个折、反射系统，该系统的焦距为多少？
如果在透镜与平面镜间充满水，水的折射率ｎ ２＝ 4/3 （如图（ｂ）所示），这个系统的焦距 又是多少？
解：①题述系统等于二个凸透镜重叠放置
第一个：
111 f1 u1 v1
（虚物） ⑴
1 1 1 u v1 f
1 1 1 u v2 f1
故
1 u
1 1 v2 v2
1f1v11
1 f
1 f1
现在为求 f1，我们设想把点光源放到透镜的焦点 f2 处，则
从透镜射出平行光，被面镜会聚在 f 处(虚物)，实际上，该
光线在到达 f 处之前将遇到透镜，于是又被会聚在 u 处，有：
1 f
1 u
第二个：
1 1 111 f2 u2 v2 v2 v1
（虚物） ⑵
⑴、⑵相加
11 11 f1 f2 u1 v2
等效镜： 1 1 1 f uv
u1 u, v2 v
1 1 1 f1 f2 f
如果
f1 f2 ，则
f f1 f2 22
代入数据得： f 15cm
4．如图，两个完全相同的球面薄表壳玻璃合在一起 ，中空，其中一块涂银成为球面反射镜。屏上小孔Q为 点光源，它发出的光经反射后成像于Q'点。当L = 20cm 处，Q'正好落在屏上，然后在表壳玻璃间注满折射率n = 4/3的水。试问：当L为何值时，像点Q'仍落在屏上。
放大率 m v 12 0.2 u 60
③ 在P’处成的虚干涉条纹间隔：
因 L' 50cm
x' L' 2mm
d
干板上 x x' m 0.4mm
7。某人眼睛的近点为15cm，明视范围 为85cm，当他配上80度的近视眼镜后，明 视范围变为多少？
解I： 80 1001 f
f 1.25cm
解：（1）根据透镜成像公式可知AA’经L1所成的像BB’ 在L1右方2 f1处，正好在L2左方2 f2处，所以能成像在L2 右方2 f2处的屏上。但从图中可看出，从A点射出的a、 b、c等光线都是无法再通过L2成像的，所以在屏上所成 的AA’的像肯定是不完整的，只有A”以内的点才能在屏 上成像。
1 f2
，
பைடு நூலகம்
该关系可写成
1 1 1 2 f2 u f f2
并且看作是透镜—面镜光具组的成像公式，从中可知
1 1 2 f1 f f2
将其代入 v1，v2 的关系式，可得到
1 1 11 2 v2 v1 f1 f f2
故
f2 = 25cm
评析：本题巧妙运用成像公式，类比导出等效焦距，很值
得借鉴。
6。 图示装置中 ，已知 S1S=20.1 毫米，离双缝10 厘米处的理想透 镜的焦距f‘ = 10厘 米，其光轴通过S 单缝。若用 λ=4000埃的紫光 照射S缝，则在离 透镜12厘米的照 相干板上将摄得 什么图样？
11 1 S1 S1 f
5．小会聚透镜紧靠在凹球面镜上，遮住面镜 反射面的中央部分，当物体位于面镜前同一位 置的情况下，此光具组成两个实像：一个到面 镜距离v1 = 50cm，另一个到面镜距离v2 = 10cm 。求透镜焦距。
解：光线从面镜上未被透镜遮盖部分反射所成像为 S1，光
线f (面从镜面)镜，上透反镜射焦，距第为二f2次，通光过具u1 透组 v镜焦11 所距 成为1f 像f1，为于S是2，有设：焦距为