大学物理竞赛辅导-光学部分备课讲稿
大学物理课件光学-2
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2,
符合能量守恒定律.
11 - 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
例
11 - 3 薄膜干涉
第十一章 波动光学
例1 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
2n
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
一 迈克耳孙干涉仪
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变化？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
普通物理实验(光学部分)教案
学会正确地表达和评价实验结果的方法，学会分析误差产生的原因和减小实验误差的途径，既加深了对实验理论的理解，又加强了对测量方法和仪器选择的理解。
五、本学期的教学安排
本学期2007级学生教育教学实习3周（第4-6周）。因此，拟开设8-9个实验（见计划），用2学时总结复习，机动2学时，期中考核和期末考试各占2学时。
四、 JJY 1＇型分光计的构造及调节要求（五步骤）
教学重点与难点：分光计的调节是重点；避免回程误差是难点。
教学过程：
1．讲授新课：
一、GJZ—15型光具座的构造及调节要求（共轴共面等高）
（1）光具座的结构。主体是一个平直有导轨，长1.5m，上面刻有标尺，导轨上还有可移动的滑块支架。
（2）光具座的调节。光学系统应符合或接近理想条件。因此，光具座上调节光学系统，必须满足两个条件：共轴，等高。
三、要求较高的实验素养
很多光学测量是实验者通过调节仪器，对目标的观察和判断后进行读数。因此，实验者的理论基础、操作技能的优劣、判断的准确程度都会使测量数据带有不同的偏离和分散，从而影响测量结果的可靠性。因此，实验者必须不断提高实验素养，排除“假象”和其他因素的干扰，力求客观正确地反映实际情况。
第二节 光学实验的内容
2．调节方法
（1）粗调
（2）细调
a．应用自准直原理调望远镜适合于平行光；
b．用逐次逼近法，调节望远镜光轴与中心转轴垂直（使观察平面与读数平面平行）；
c．将分划板十字线调成水平与垂直；
d．调节载物台，使其法线与旋转主轴重合；
e．平行光管的调节；
平行光管的狭缝必须在物镜的焦面上，平行光管的光轴应与望远镜的光轴重合。调节平行光管的倾度螺钉使水平分划线平分狭缝像，再转动狭缝像与分划板竖线平行。
2014湖南省湖南大学物理竞赛
k 2op k , ( ) 2k π . u u 2π
(2)取坐标原点距离反射点为四分之一波长的奇数倍 ( 2 k 1 ) 2 (2k 1) π . op (2k 1) 2op (2k 1) , 2 u 4
x y反 Acos[(t ) ] u
同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,某些点处振动始终加强,
另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。
两相干波 y1 A1 cos(t 10 2r 1
)
y2 A2 cos(t 20 2r2 )
若10 = 20，上述条件简化为：
20 10 2 (r2 r1 ) 2k
k 1 k 2
k 3
k 2 条纹有重叠
零级明条纹中央为各种波长光 叠加形成的白色
15
2. 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？ 解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对 称彩色光谱.当k 级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫 时，光谱就发生重叠。据前述内容有
xk红 k
D 红 d
x( k 1)紫 (k 1)
D 紫 d
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å 代入得 k = 1.1 因为 k只能取整数，所以应取 k = 2 这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
6
y入 A cos[2 π(t x / ) ]
2
入
o
反
2017级物理竞赛讲义-几何光学 2
几何光学2-透镜的成像规律透镜1凸透镜的特殊光路和成像规律共轭成像的条件及其本质2凹透镜的特殊光路和成像规律3虚物成像的问题巩固1位于凸透镜主轴上的的光源S，试讨论S在什么范围内存在能同时看到物点和像点的区域2光源S到屏M的距离为L,焦距为f的凸透镜位于S和M之间,其主轴过S且垂直于M,若 ,则透镜距S多远时,可使M上的光斑最小3设有两凸透镜L1和L2，它们的焦距各为20cm和30cm，两者相距lOcm，在L1前100cm处放一长4.5cm的物体，求最后所成像的位置、大小和性质，并作图．4如图所示，凸透镜和球面反射镜的中心与光源S在同一条直线上。
凸透镜焦距为f，球面反射镜半径为R，置于凸透镜右侧l 处。
设光源与凸透镜的距离为d，若要使光源发出的光，经凸透镜折射—反射镜反射—凸透镜后，仍能成实像于S点，，求d 的可能值。
5取圆面直径为2cm，焦距为4cm的凸透镜P，直立于光具座上，与它平行地放置一块光屏M，两者相距L=20cm，如图所示，现将一个点光源S安置于透镜主光轴上且离透镜10cm，当室内光线很弱时在屏M上看到了一个暗的圆环(1)作出形成暗环的光路示意图，并在图上标出暗区位置；(2)求出暗环的面积．6两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________像（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。
奥林匹克高三物理竞赛辅导光的初步知识教案
芯衣州星海市涌泉学校奥林匹克物理竞赛辅导光的初步知识知识要点分析一、光的直线传播1．光的直线传播和光速光在同一种均匀介质中沿直线传播。
在不同介质中，或者者同一种不均匀的介质中，那么不一定沿直线传播。
比方光从空气斜射入水中要发生折射现象。
早晨，当太阳还在地平线以下时，我们就看见了它，就是因为不均匀的大气使光线变弯了的缘故。
光线是由一小光束抽象而建立的物理模型。
光在不同介质中的传播速度不同。
光可以在真空中传播，并且在真空的传播速度最大，速度为C=3.0×108米／秒。
光在空气中的速度非常接近光在真空中的速度，通常也可以近似认为是3.0×108米／秒。
光速C是速度的上限，任何物体的速度不可能超过光速C。
本身能发光的物体叫做光源。
如太阳、电灯等。
光是有能量的，光能可以转化为其他形式的能。
根据光沿直线传播的性质，假设知道一个发光体S射出的两条光线，只要把这两条光线向相反方向延长到它们的交点，就能确定发光体的位置。
如图5—l所示。
人的眼睛在观察物体的时候，根据两只眼睛对物体的视线间的夹角可以判断物体的位置，也是这个道理。
2．影点光源发出的光，照在不透明的物体上时，物体向光的外表被照明，在背光面的前方形成了一个光线照不到的黑暗区域，这就是物体的影。
如图5—2所示，可以看出影是发自光源并与投影物体的外表相切的光线围成的。
假设用一个发光面比较大的光源来代替点光源，影的情形就会不同。
发光面上的每个发光点都可以看做一个点光源，它们都在物体的背后造成影区，这些影一一共有的范围完全不会受到光的照射，叫做本影。
本影的周围还有一个能受到光源发出的一部分光照射的区域，叫半影。
如图5—3所示。
光源的发光面越大，本影区越小。
二、光的反射光在传播过程中遇到两种介质的分界面时仍返回原介质中的现象叫做光的反射。
光的反射遵循反射定律。
其内容是：反射光线，入射光和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线的两侧；反射角等于入射角。
《大学物理光学》PPT课件
3
光学仪器的发展趋势 随着光学技术的不断发展，光学仪器正朝着高精 度、高灵敏度、高分辨率和自动化等方向发展。
03
波动光学基础
Chapter
波动方程与波动性质
波动方程
描述光波在空间中传播的数学模型，包括振幅、频率、波长等参现象，是波动光学的基础。
偏振现象及其产生条件
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光的衍射规律。
光的反射与折射现象
光的反射
光在两种介质的分界面上改变传播方向又返回原来 介质中的现象。反射定律：反射光线、入射光线和 法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线 两侧，反射角等于入射角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生 改变的现象。折射定律：折射光线、入射光线和法 线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两 侧，折射角与入射角的正弦之比等于两种介质的折 射率之比。
了解干涉条纹的形成和特点。
衍射光栅测量光谱线宽度
03
使用衍射光栅测量光谱线的宽度，掌握衍射光栅的工作原理和
测量方法。
量子光学实验项目注意事项
单光子源的制备与检测 了解单光子源的概念、制备方法及其检测原理，注意实验 过程中的光源稳定性、探测器效率等因素对实验结果的影 响。
量子纠缠态的制备与观测 熟悉量子纠缠态的基本概念和制备方法，掌握纠缠态的观 测和度量方法，注意实验中的环境噪声、探测器暗计数等 因素对纠缠态的影响。
竞赛辅导-光学习题解答
物理竞赛辅导——光学一、干涉 ◆杨氏双缝1、P858-11如图的洛埃镜镜长cm .B 005=，幕与镜的右端相距m .C 005=，点光源高出镜面距离为mm .d 5000=，与镜左端的水平距离cm .A 002=，光波波长nm 600=λ.（1）试求幕上干涉条纹的间距，（2）试问幕上总共能出现多少条干涉条纹。
（3）λ∆有何要求？(1)条纹间距m dCB A x 31004.32-⨯=++=∆λ (2)干涉条纹数()()294.29XH H N m 1093.8BA dC A d C B tg C tg C B H H 1221212≈=∆-=⨯=+⋅-+θ⋅-θ+=-- (3)忽略半波损失，在叠加区最大光程差：2m 1055.2Ad 2A d d 2CB H A d ,tg d 222m ⨯==⋅=+=θ⋅=∆看清全部条纹的条件是：nm 1044.1)(L 822C m -⨯=∆λ≤λ∆∴λ∆λ=≤∆m相干长度2、P859-12间距为d 的双孔1S 和2S 后放置一会聚透镜，透镜后焦平面上放一屏幕。
上述干涉装置正对遥远的双星S 和S '，在幕上观察双星产生的干涉条纹。
当d 从小连续变大时，干涉条纹的反衬度将作周期性变化。
（1）试解释此现象；（2）若星光的平均波长为nm 550，当d 变到mm .02时，条纹第一次变模糊，试求双星的角间距。
(1) 设双星角距离为θ入射光S 在P 点光程差为：P S P S NS 122-+=∆ 入射光S '在P 点光程差为：P S S N P S 112-'-=∆'d 2d2NS 2S N NS 212θ=θ≈='+=∆'-∆∴两套条纹级次差为λθ=λ∆'-∆=∆∴dk 当...3,2,1k =∆∴两套条纹的极大值重合，条纹最清晰 当 (2)5,23,21k =∆∴两套条纹的极大与极小重合，条纹最模糊 当d 从零开始增大时，使21k =∆∴时，条纹第一次出现模糊， 此时θλ=∴2d （2）双星角间距rad 104.10.22105.5d 244--⨯=⨯⨯=λ=θ 3、竞1届：波长为λ的两相干的单色平行光束1、2，分别以入射角ϕθ,入射在屏幕面MN 上，求屏幕上干涉条纹的间距。
最新大学物理几何光学讲课讲稿
费马原理的精确表述
• 光是沿着光程取极值 的路径传播的
• 光程：L=ns
n1
n2 ni
nN
S1 S2 Si
N
Ln1s1n2s2...nisi nisi i1
SN
B
L nds A
B
[ nds] 0 A
费马原理的数学表达式
• 光程在取极值的路径上传播。 • 极大值；极小值；常数。
B
[ nds] 0 A
（2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各 个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性
叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否
则不能把光束简化为光线。
§2 费马原理
科学真正的价值在于我们能够找到一种思想方法， 从而解开自然界依存与运动的规律
• 平行光束 •
同心光束
象散光束
• 二、几个规律
• 1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿 直线传播
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i2
法线
i1 i2
分界面
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
1650年，第一个能够称之为科学的思想方法诞生了。 这就是费马原理 一.费马原理的第一种表述：
时间最小原理：光从一个点进到另一个点的所有 可能路径中，光只选择其中所需时间最短的路径
反射定律的原因
A
E D
E
B 空气 C
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δ1
ay1 L
c 4ν
y1
cL 4aν
1
a
中央亮纹线宽l0
2y1
cL 2aν
2θ a O'
θ
a 3 δ1
（4）依据瑞利判据，小圆孔衍
4
L
射生成爱里斑的半角宽为
θ1.22λ1.22c
d
νd
所以，可分辨四个小圆孔的最小a值为
aminLθ1.22cνdL
y
y1 O
9
6. [第29届第9题] 费马原理的文字描述为_光__从___空__间___一__点___传__播__到____ _另___一__点__是___沿__着___光__程__为___极__值___的__路___径__传__播___的__ 。如图所示，两条频率
2. [第29届第14题] 球面半径R1的平凸透镜，平放在半径R2 的玻璃圆柱体侧面上方，两者间最近距离为d。如图所示， 设置固定的O-xyz坐标系，z轴与球心到圆柱体中央轴的垂线 重合，O-xy平面与透镜平面平行，y轴与柱体中央轴平行， x轴朝右。波长为的单色平行光逆着z轴正入射，在球面与 圆柱体间的空气膜上形成类似于牛顿环的干涉图样，图样在 O-xy平面上表现为一系列干涉环。 （1）设一开始观测到图样中心为亮点（注意不是亮环）。 现通过将透镜上下平移使中心向内吞入10个亮环后中心仍为 亮点，试确定透镜平移的方向（上或下）和大小Δd。 （2）此时将透镜与圆柱体最小间距为d/，试导出O-xy平面 上第k级亮环和第k级暗环各自的曲线方程。 （3）今已观测到图样中心为亮点，并测定中心亮点到往外 数第10个亮环的最大间距及中心亮点到往外数第20个亮环的 最小间距皆为ρ，试由ρ和波长确定R1和R2的大小。
B2
nP
n•A1C
=ndtaθn M
θN B1
A2
d
θ
A1 C
10
（二）薄膜干涉
1. [第26届第9题]一肥皂膜的厚度为0.55µm，折射率为1.35。白 光（波长范围为400～700nm）垂直照射在该肥皂膜上，则反射 光中波长为____的光干涉增强，波长为____的光干涉相消。
解：Δ
2ne
λ 2
MNh源自rl2hS'
d'
3
（2）由于半波损失，幕上O点为暗条纹。所以零级亮条纹的 x
坐标为
x0
1Δx 2
S
P
P点是相干区域中的最低点
h
xpltg θlh r3.0c 2Δ m 0xd
M
h
r
N
l
x0 O x0
则P点距x0的距离为
S'
d'
xp-x0
(201)Δx 2
所以P为暗纹的位置。
最低的亮纹位于xp+½ x处，Kmin = 20
1
S1
S2
S Q
2
（1）S1QS2为可产生光的相干叠加的区域。
5
在S1QS2区域中任取一点P， 则S经S1到P的光程为
L1 LSO 1S1 PS1
S经S2到P的光程为
1 A1O1 B1
S1 P S2
L2 LSO 2S2 PS 2 S
A2O2 B2
Q
光程差
2
L L 1 L 2 ( L S 1 S 1 O L S 2 S 2 O ) ( P 1 P S 2 )S
x
解：（1）放膜前o点的光程差 Δor2r10
放膜后o点的光程差
S1
d
Δ o(1rdnd -r1)(n-1)d
S2
3104cm
（2） k λ Δ (2k 1) λ 2
Δ o 6 λ
N
Δ o 12 (2k1) λ2
r1 o
r2 d′
2
3. [第20届第16题]如图所示，洛埃镜实验中，平板玻璃MN的长
度r = 5.0cm，与平板玻璃垂直的幕到板N端的距离l = 3.0m。
线光源位于M端正上方，离板的高度h = 0.5mm，光源波长 =
500nm，试求：（1）幕上相邻干涉亮条纹的间距；
（2）幕上干涉亮条纹的最低级数。
x
解: （1）相邻条纹间的距离为
Δx d λ r l λ
S
d 2h
h
d
O
l λ 1.5mm
∵ n0 < n > n0
（2）
ΔF
2nd λ 2
kλ
d
λ
2nd k-1
k1 λ129n7m 0 k2 λ299 n0 m k3 λ359n4m
2 k4 λ442 n4 m
ΔF
2nd
λ (2k 1)λ
2
2
（1）
n0
n
n0
λ 2nd k
k1 λ114n8m 5 k2 λ274 n2 m
11
k3 λ349n5m
大学物理竞赛辅导-光学部分 2015
2. [第27届第8题] 一折射率为n=1.5的透明薄膜，厚度为
d=6.0×10-4 cm，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置的一条狭缝
之后，若取正入射，光源波长为＝5000Ǻ，则从两狭缝到接收屏
中央点的光程差为_________cm，与未放置薄膜前的干涉条纹相
比，接收屏上的干涉条纹移动了________条。
相同的平行光线A1B1P和A2B2P，通过透射会聚在透镜焦平面上
的P点，透镜四周是折射率为n的相同介质。设A1、A2连线与主
光轴MN垂直，两条平行光线的间距为d，光线A1B1P通过透镜光
心且与主光轴夹角为θ，则光线A1B1P和A2B2P之间的光程差为
Δ=___n__d_t_a_n_θ___。 解：
n
7
解：（1） y δ La
y
1
δayasin θ
a 2
y
L
（2）依题意，距O点最近的暗 纹为y最小，即θ最小。因此1、3
a O' θ a 3δ
4
θ
L
O
两束光应满足相消条件，2、4两
束光同样满足相消条件。
1、3两束光间的光程差为
1
2δ1
(2k1)λ 2
（k=0）
δ1
λ 4
c 4ν
8
（3）满足光程差1的y1是中央亮纹的半个线宽
4
4. [第22届第16题]
知识复习：点光源S发出的光线通过透镜后汇聚于像点S/， 在S、 S/间的各条光线光程都相等。
将一块双凸透镜等分为二，如图放置，主光轴上物点S通过 它们分别可成两个实像S1、 S2 ，实像的位置也已在图中示出。 （1）在纸平面上做图画出可产生光相干叠加的区域；
（2）在纸平面上相干区域中相干叠加所成亮线是什么类型的曲面？
LS1 O S 1LS2 O S 2S 1S 2 L L 1 L 2 S 1 S 2 (P 1 S P 2 )S
亮纹的轨迹 Lkλ
即 PS1PS2 常量
所以亮纹的轨迹为椭圆曲线，S1、 S2为椭圆的两个焦点
6
5. [第25届第13题] 频率为的单色平行光正入射到挡板上，挡 板上有四个相同的小圆孔以相同的间距a排列在一直线上。挡 板前方相距L>>d处有一平行放置的屏幕，挡板中心O'与屏幕 中心O的位置如图所示，屏幕上过O点放置的y坐标轴与四孔连 线平行。 （1）写出两个相邻小圆孔出射光到图中y坐标点的光程差； （2）求出两个相邻小圆孔出射光到y轴上距O点最近暗点处的 光程差1； （3）算出y轴上中央亮纹的线宽l0； （4）若小圆孔的直径为d<a，人站在屏幕位置观看这些小圆孔， 试问a至少取何值时，人眼方能分辨出是四个小圆孔？