几何直观在教学中的应用—孙媛媛
几何直观在低年级解决问题教学中的运用
几何直观在低年级解决问题教学中的运用作者：孙秀娟来源：《小学教学参考(数学)》2020年第03期[摘要]幾何直观是课程标准核心概念之一，借助几何直观可以帮助学生轻松学习数学。
在低年级解决问题教学中，教师若能从几何直观入手，让学生想一想、画一画，就能降低学生的解题难度。
[关键词]小学数学;课堂教学;画图;几何直观;解决问题[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0036-02课程标准明确提出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
”由于低年级学生形象思维占主导，在解决数学问题的过程中，教师就可以借助几何直观，让学生直观地理解数学，从而提升学生解决问题的能力。
一、借助画图，化抽象为直观低年级学生正处于认数的起步阶段，他们的认知还比较片面、狭隘，思考和解决具体问题的能力明显不足。
在这种情形下，借助几何直观让学生动手画一画，可以把抽象的问题形象化，促进学生的数学思考，提升学生的解题能力。
以图1为例，对于求小丽和小宇之间有几人，一年级学生往往无从下手。
既不能通过列算式计算来解决，又没法具体地数一数，这该如何是好呢？找不到正确的解题方向，有的学生只能乱做：10+15=25，15-10=5，15-10+1=16（人）。
有的学生则是瞎猜一个得数完事。
怎样才能让学生真正读懂题意，顺利解决问题呢？教师要注重培养学生从习题中捕捉信息、分析问题和提出问题的能力。
如这道例题中，可以先让学生确定小丽与小宇的位置，然后指导学生画出图2，再让学生数一数小丽和小宇之间有几人？借助几何直观，学生可以清楚地看到小丽和小宇之间有4人。
为了深化学生对此类问题的认知，教师还可以就类似问题进行强化训练。
练习1：有一排兔子，从左往右数，小灰兔排在第5，从右往左数，它排在第4，你们知道这一排总共有多少只兔子吗？练习2：有一排兔子，小灰兔的前面有5只，后面有4只，这一排总共有多少只兔子？这两道题对一年级学生来说很容易混淆，他们分不清什么时候需要加1，什么时候需要减1。
几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用江苏省邳州市英华实验小学江苏邳州王登飞【内容摘要】简单来讲,几何直观就是通过图形、演示和操作等方式为学生呈现数学知识的方式,几何直观方式在小学数学教学中的地位在不断的上升,通过几何直观方式,数学知识由抽象变为了直观,由枯燥变为了有趣。
本文浅谈了几何直观在小学数学教学中的运用,旨在提高小学生数学学习的效率。
【关键词】小学数学几何直观实物演示小学生的数学思维还处于发展的初步阶段,很多数学知识在小学生看来都难以理解,因此教师要尽可能以几何直观的方式来呈现数学知识,以提高学生的接受程度。
一、通过几何直观进行实物演示实物演示是几何直观在数学教学中最直接也是最基础的运用,小学生直观观察能力比较强,相应的,他们的抽象思维能力就有待开发,所以对于数学教材中一些抽象的、难以理解的数学知识就可以通过实物演示加以呈现。
小学几何是学生学习几何知识的启蒙,虽然都是一些简单的、基础性的认识和概念,但是如果学生掌握好这些基础的几何知识,会对未来几何的学习奠定良好的基础。
那么如何帮助学生更好的学习几何知识呢?这就要求几何知识的呈现方式要以直观性为主。
小学几何中涉及到的长方形、正方形、圆形、梯形、椭圆、平行四边形、正方体、长方体等都可以以几何直观的形式进行实物展示,给学生留下直观的图形印象,学生可以用眼睛去看,用双手去触摸,用心灵去感受,几何直观的方法可以让几何知识的学习变得更加的简单。
比如,“长方体和正方体的认识”是立体几何的初步认识,在认识长方体和正方体的基础之上还要求学生要会求他们的表面积和体积,这对于第一次接触立体几何的学生来说难度较大,教材中的长方体和正方体只是给学生提供了三个直观的面,被隐藏起来的三个面就像是在和学生玩捉迷藏,让学生捉摸不定,那么如何让学生看到另外三个面呢?这时就可以借助几何直观的方式,教师给学生准备各种各样的长方体和正方体模型,让学生伸出双手去摸一摸它们的顶点、棱和面,看一看一条棱连接几条边?一条棱又连接几个面?正方体的六个面的形状有什么特点?长方体的六个面形状有什么特点?这些都可以在几何直观中获取,学生在几何直观中了解了长方体和正方体的一些特点,会对接下来的体积和表面积的计算产生直接有利的影响。
浅谈几何直观在小学数学教学中的有效应用
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ ４浅谈几何直观在小学数学教学中的有效应用浅谈几何直观在小学数学教学中的有效应用Һ俞家骊㊀（苏州工业园区独墅湖学校，江苏㊀苏州㊀２１５１２３）㊀㊀ʌ摘要ɔ小学正是学生从具体运算向形式运算过渡的重要时期．学生学习数学知识时，必须将具体的㊁客观的事物当作支撑，这样才能有效理解知识．教师把抽象的语言和直观的图形进行有效结合，可以把一些摸不着㊁看不见的数学知识生动化㊁形象化，这样便于学生掌握所学知识及灵活运用，在感知当中渐渐养成几何直观这种能力．这对学生后续的学习以及未来的发展十分有利．基于此，本文旨在对小学阶段数学教学中几何直观的有效运用展开探究，希望能对实际教学有所帮助．ʌ关键词ɔ小学数学；课堂教学；几何直观引㊀言数学课程标准指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明㊁形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果．几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用．实际上，几何直观指的就是通过图形来对问题加以描述以及分析，教师通过几何直观能够把抽象性的数学语言和直观图形加以有机结合，利于在儿童面前直接展示思维本质，帮助儿童打开一扇思维大门，启迪儿童的智慧，促使儿童可以在轻松的氛围当中对数学知识加以学习以及掌握．所以，对小学阶段数学教学中几何直观的有效运用展开探究意义重大．一㊁借助几何直观理解抽象概念小学正是学生从具体运算向形式运算进行过渡的重要时期，针对教材中所包含的概念，因为受到思维水平以及知识水平的较大限制，学生有时难以借助数学语言表述概念，从而对概念学习的实际效果产生直接的影响．所以，如果数学教师可以按照学生的需要在教学中引入几何直观，那么，学生就能更好地理解抽象概念．平均数是反映数据集中趋势的一项指标，并不一定是一个真实存在的数．对于小学生而言， 平均数 这个概念就比较抽象了．为了让学生深刻理解平均数的意义，教师经常会设计这样的问题：一位教师的身高是１７５厘米，一条小河的平均水深为１４０厘米，假设这位教师要徒步过河，是否安全？针对这个问题，一些教师的教学往往会在学生讨论后戛然而止．但是，如果教师为学生展示直观图，其效果就大大不同了．通过直观图，学生就能够清楚地看到，身高为１７５厘米的教师在平均水深１４０厘米的河水中可能遇到的各种情况．如此一来，除了能够消除学生心中的疑问，还能让学生对 平均数 这个抽象的概念有直观的理解．教学抽象概念时，数学教师可由学生熟悉的情境入手，给学生提供一个能够尽情表达自身想法的平台．在学生难以透彻理解数学概念时，教师可通过几何直观来展示相应的图，这样能够让学生获得深刻感受，有效提升学习效果．二㊁借助几何直观理解算法算理在数学教学中，计算教学属于重要内容．一些学生在计算的时候出现错误，主要是因为他们并未真正理解算法的算理．在以往的计算教学当中，数学教师通常是让学生对计算顺序和过程进行记忆，而常常忽略了学生对于算理算法的直观感知．对于此种情况，如果数学教师可以通过几何直观对学生的学习进行指导，就可以让学生对算理算法有更透彻的理解．较之整数乘法，分数乘法的算理理解起来比较困难．如何帮助学生理解呢？教师可以让学生在长方形中画图表示２５ˑ３４的思考过程（如图１所示）．先把长方形平均分成５份，取其中的２份，表示２５，再把２５平均分成４份，取其中的３份，就是２５的３４了．图１乘法分配律是小学阶段学习的运算律中较难理解和表述的一个．学生对于乘法分配律的掌握往往只停留于记忆层面，运用的时候常常出现错误．那么，除了运用字母代替文字以外，有没有更直观的表述方法呢？教师可以借助长方形的面积加以讲解，引导学生用两个长不同㊁宽相同的长方形组成一个新的长方形，并用两种不同的方法计算这个新长方形的面积．教师通过在全班范围内积累大量不同的素材，用字母代替数，便得到了结论：（ａ＋ｂ）ˑｃ＝ａˑｃ＋ｂˑｃ．最后，教师还能将乘法分配律的三种表述方式：文字表述㊁符号表述㊁图形表述同时出示出来，让学生选择喜欢的方式记忆．教师将 数 与 形 完美结合，可以让学生在直观图中建立算法和算理，促使学生在计算时跳脱出简单模仿和生搬硬套的简单思维阶段，帮助他们更深入地理解㊁表达和运用知识．三㊁借助几何直观掌握问题解法在小学阶段的数学教材中，问题解决属于一个重要的组成部分．数学问题常常通过不同的形式呈现出来，如通过文字形式㊁图表形式㊁对话形式以及图画形式等，上述这些. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ ４不同的呈现形式都能够为学生解题起到一种搭桥铺路的作用．然而，随着年级的升高，单纯的文字表述类的问题渐渐成了主流，致使问题变得更为枯燥和抽象．这些冗长的文字和复杂的条件都不利于学生理解题意．在此情况之下，如果数学教师可以通过几何直观来让学生整理条件和问题，那么抽象的问题便直观化了，进而可以帮助学生快速找到问题解决的突破口，有效提升他们解决问题的能力，从而增强学生的应用意识，提高学生的实践能力．苏教版四年级下册 解决问题的策略 单元，主要就是用线段图整理条件和问题从而解决和㊁差问题，以及用画示意图的方法解决面积问题．这两节课在教学时，理念是相同的，关键要让学生想到用画图的策略㊁正确用画图的策略㊁体会用画图策略整理条件和问题从而解决问题的好处．这两节课的教学流程也是相似的．教师可以先出示纯文字的例题．例１：小宁和小春共有７２枚邮票，小春比小宁多１２枚，两人各有邮票多少枚？例２：眉山小学有一块长方形花圃，长８米，在修建校园时，花圃的长增加了３米，这样面积就增加了１８平方米，原来花圃的面积是多少平方米？四年级的学生面对这样较为复杂的问题会自己想到列列表㊁画画图．教师可以鼓励学生先画草图，确定解题的策略就是要用 图 来表达题目的意思；然后在师生互动中，渐渐完善 图 ，让图更精确㊁更符合实际情况，也就更能清楚地表达题目的意思，从而帮助学生理解题意．学生借助分析线段图㊁示意图，明确先求什么，再求什么，随后列式解答．学生在解决完例题和完成 试一试 想想做做 以后，多次进行回顾和反思，感受画图对解决这类问题的重要价值．画图的策略可以帮助学生将冗长㊁枯燥的文字形象化㊁直观化．除了和㊁差问题和面积问题，还有很多数学问题也适合用画图策略解决，比如图形问题㊁行程问题㊁移多补少问题等．复杂的数学问题简洁了㊁形象了㊁生动了，自然就变得简单了．再如，教师在教学 年㊁月㊁日 这部分内容时，有这样一道题： 已知６月份包含３０天，这个月包含多少个星期？剩余几天？ 为提高学生对于年㊁月㊁日的认知程度，数学教师可对以下问题进行设计：如果在６月份包含５个星期日和星期六，则６月１日为星期几？当教师提出上述问题以后，学生会马上提出自身猜想，一些学生觉得６月１日为星期五，还有一些学生觉得是星期一 当学生争执不下时，数学教师可乘机提出：同学们，大家可以画一个表格，这样不就非常清楚了吗？大家可以用自己喜爱的符号对日期加以表示，在一个月当中画满３０个就可以，同学们可以排一排，看看如何排列最为合适．在数学教师的启发之下，学生可以动手画表格．如此一来，学生可以直观看到问题的答案，进而有效解决问题．在此过程中，学生的思维能朝着抽象阶段过渡，进而轻松解决问题．四㊁借助几何直观提高推理能力几何直观和推理存在密不可分的关系，两者是相互关联㊁相互交织的．在直观中包含推理；在推理中也含有直观．教师在运用几何直观进行教学时，也确实离不开合情推理和演绎推理，通过几何直观，能够推理出结果，这属于合情推理，通常还需要论证结果是否准确，这属于演绎推理．几何直观主要是要将当前看到的和过去学到的进行结合，借助猜想和思考得到一些可能的结论以及论证的思路．例如，在进行 多边形内角和 教学时，教师可通过测量㊁剪拼等直观方法让学生先对四边形的内角和进行猜想，之后再通过 分三角形 的方法进行演绎推理从而得到结论：四边形的内角和为３６０ʎ，接着，再由四边形的内角和一直推到ｎ边形的内角和，进而得到ｎ边形内角和的计算公式．又如这个问题：小明用吸管和图钉钉三角形，线段表示吸管，黑点表示图钉（如图２所示）．图２（１）照样子钉５个三角形，需要个图钉和根吸管．（２）如果小明用１００个图钉，那么同时用根吸管，就能钉成个三角形．解决第（１）题，只要接着往下画就可以，但是解决第（２）题，需要先找到三角形的个数㊁顶点数以及边数三者之间的关系．我们通过前几组图形不难发现，一个三角形有３个顶点和３条边，但每增加一个三角形，只会增加１个顶点和２条边．因此，如果有ｎ个三角形，那么就是在３个顶点和３条边的基础上，增加了（ｎ－１）个顶点和２（ｎ－１）条边．因此，如果有ｎ个三角形，就需要３＋（ｎ－１）＝（２＋ｎ）个图钉和３＋２（ｎ－１）＝（２ｎ＋１）根吸管．为了验证这个猜想的正确性，我们还应该再往下画几组图形进行验证．当验证了结论时，我们就不难算出，三角形有９８个，而吸管需要１９７根．几何直观为学生自主探索图形的性质㊁特点和规律提供了方便，有助于培养学生的推理能力，激发他们的创新意识和应用意识．结㊀语数学是一门具有较强的逻辑性㊁理论性以及抽象性的学科，学生除了需要具备一定的逻辑思维以及抽象能力之外，还需要具备几何直观这一能力．几何直观可以帮助学生理解抽象概念㊁理解算法算理，还能帮助学生掌握问题的解法，提高推理能力．因此，教师需要在教学中重视培养学生的几何直观能力．这样可以有效激发学生的兴趣，开阔学生的视野，进一步提高学生的探索和创新意识．ʌ参考文献ɔ［１］马增福．小学数学 空间观念 与 几何直观 中 核心素养 解读：以人教版小学数学为例［Ｊ］．教育实践与研究（Ａ），２０１８（０９）：４－１５．［２］王燕．巧用几何直观，化解思维难点［Ｊ］．中国校外教育，２０１９（１４）：１１８，１２７．. All Rights Reserved.。
浅谈几何直观在小学数学教学中的应用
徐州高等师范学校毕业论文（2015届)浅谈几何直观在小学数学教学中的应用毕业生姓名xxxx毕业生学号2010165指导老师姓名朱允洲专业名称小学教育所属系科文理系论文提交时间2015年1月摘要《标准》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”；著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。
"；也有学者这么描述：“几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态.”；弗赖登塔尔说：“几何直观可以告诉我们什么是重要的有趣的和容易进入的，当我们陷入问题观念方法的困扰时，几何可以拯救我们!2011年《新课标》将原来课程内容的六个核心概念增加到十个,其中“几何直观”就是其中新增的一个核心概念，几何直观在数学中，不管是做题还是教师教学都有着不可忽视的作用,本文将浅要谈谈几何直观在小学教学中的实际应用。
关键词：几何直观、数学教学、思维方式、实际应用、如何培养目录一什么是几何直观...。
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..1 二几何直观在小学教学中的体现...。
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实物直观演示2.图形直观操作3。
图形直观表示三几何直观的意义。
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.. (3)1.几何直观能够培养学生的创造性思维2。
几何直观能够帮助学生理解数学3.几何直观能够培养学生科学的思维方式四几何直观在小学教学中的应用.。
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51.在困惑中产生画图的需求，初步培养学生借助几何直观理解和分析问题的意识2。
让学生经历几何直观呈现的过程，发挥几何直观在数学学习中的价值3.通过几何直观探究数学本质，帮助学生充分理解概念五如何培养小学生的几何直观能力.。
几何直观在小学数学课堂中的应用
小教园地几何直观在小学数学课堂中的应用■洛阳摘要：几何直观是《数学课程标准》2011版核心概念之一，主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，它在整个学习过程中发挥重要的作用，是贯穿小学阶段中的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域的核心概念。
关键词：几何直观；小学数学；应用一、借助几何直观，表达数学理解在教学北师大版数学二年级上册第七单元《分一分与除法》第一课时《分物游戏》的时候，通过联系生活，分一分使生活经验与数学知识对接；动手操作，摆一摆达到操作过程与思考表达相联系；借助模型，画一画建模过程与图示表征结合等环节，培养学生几何直观。
案例：活动一：分桃子——联系生活，分一分。
我们先来帮小猴分一分，出示情景图（两只小猴子分4个桃子）。
师：要把4个桃子分给两只小猴，可以怎样分？为什么这样分？活动二：分萝卜——动手操作，摆一摆。
师：我们再来帮小兔分一分萝卜吧！（3只小兔分12根萝卜）孩子们，你能借助手中的学具帮它们分一分吗？你能不能调整一下小棒，让人一眼就能看明白你分了几次，每次分了几根？活动三：分萝卜——借助模型，画一画。
师：如果我们手中没有学具，那该怎么办呀？（引导画下来）通过动手分一分，在操作中具体感知“平均分”，并用语言描述分一分的过程，培养了学生有序表达自己思维过程的能力，在对比、观察中发现；虽然学生用了不同的分法，分的次数也不同，但分完之后，每只兔子分得的萝卜数是一样的，进一步明确平均分，在动手操作中培养了学生数学理解的表达。
二、借助几何直观，搭建认知结构在教学北师大版数学二年级上册第七单元《分一分与除法》第7课时《快乐的动物—倍的认识》一课时通过动手操作，摆一摆把已有知识与新知对接；再次操作，圈一圈将已有表达与问题对接；建立联系，说一说达到多种表征与意义对接，逐步搭建学生认知结构。
案例：活动一：比多少——动手操作，摆一摆。
几何直观在“数与代数”教学中的巧妙运用
几何直观在“数与代数”教学中的巧妙运用一、平方与立方的几何直观平方与立方是数学中的基本概念，但对于学生来说，这些概念可能相对抽象。
为了帮助学生理解这些概念，可以通过几何直观的方式进行讲解。
以平方为例，可以引导学生观察一张正方形卡片，告诉他们正方形的边长为a，然后让学生剪掉四个角上的小正方形，得到一个边长为a的大正方形，同时得到四个边长为a的小正方形。
这样，学生就可以直观地看到一个大正方形等于四个小正方形的面积之和。
通过这种几何直观的讲解，学生可以更好地理解平方的概念。
对于立方，可以以魔方为例进行讲解。
告诉学生魔方的一个小正方体的边长为a，然后让学生观察整个魔方，指出一个魔方由axaxa个小正方体组成。
通过这种几何直观的讲解，学生可以更好地理解立方的概念。
二、等腰三角形和直角三角形的几何直观等腰三角形和直角三角形是“数与代数”教学中常见的概念，而且它们的几何直观较为容易理解。
以等腰三角形为例，可以通过折纸的方式进行讲解。
给学生一张纸，让他们将纸对折成一个等边三角形，然后再将这个等边三角形对折，得到一个等腰三角形。
通过这种几何直观的讲解，学生可以更好地理解等腰三角形的特性。
对于直角三角形，可以通过勾股定理进行讲解。
告诉学生直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，然后让学生观察一个正方形，其中每条边的长度为a+b，然后将这个正方形切成四个直角三角形，其中一个直角边长度为a，另一个直角边长度为b，斜边长度为c。
通过这种几何直观的讲解，学生可以更好地理解勾股定理。
三、平行线与垂直线的几何直观平行线与垂直线是“数与代数”教学中的重要概念，它们的几何直观可以帮助学生更好地理解这些概念。
以平行线为例，可以通过铁路的图像进行讲解。
告诉学生一条直线代表一条铁路，当两条直线平行时，那么表示两条铁路永远不会相交。
通过这种几何直观的讲解，学生可以更好地理解平行线的概念。
对于垂直线，可以通过垂直线的图像进行讲解。
告诉学生两条直线垂直时，那么表示两条直线之间的角度为90度。
几何直观在数学教学中的应用
数学2016·11几何直观在数学教学中的应用江苏射阳县明达双语小学（２２４３００）路玉华［摘要］几何直观是课程标准中的十个核心概念之一。
从分析算理、理解概念、问题本质这三个角度阐述了几何直观在数学教学中的重要应用。
［关键词］几何直观算理算法数学概念［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2016）３2-080几何直观主要是利用图形描述分析和解决数学问题，把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。
因此，几何直观不仅可以帮助学生更加直观地理解数学公式、概念、算理，还能帮助学生找到解题的方法。
一、借助几何直观分析算理算理和算法通常总是抽象的，但是利用画图的方式来理解算理和算法，能给学生留下深刻的印象。
例如，“笔算两位数乘两位数不进位乘法”教学片断。
师（课件出示：每套书有１４本，王老师买了１２套。
一共买了多少本？）：请在练习本上尝试列出算式。
生１：１４×１２。
师：请估算一下１４×１２大约是多少。
生１：我把１４估成１５，把１２估成１０，１５乘１０等于１５０，所以１４×１２大约是１５０。
师：那么准确结果是多少呢？请在练习本上算一算。
生２：我把１４分成１０和４，１０×１２＝１２０，４×１２＝４８，１２０＋４８＝１６８。
生３：我把１２分成４乘３，先算１４×４＝５６，再算５６×３＝１６８。
生４：我把１２分成１０和２，１４×１０＝１４０，１４×２＝２８，１４０＋２８＝１６８。
生５：我是用竖式计算的。
（略）师：大家能在点子图中找到２８、１４０和１６８吗？？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●２套套１０套教师让学生利用已经学过的知识和点子图，自主探索计算方法和算理，实现了算法的多样化，最后再对这些算法进行比较和优化，提炼出最佳算法。
几何直观在低年级解决问题教学中的运用
几何直观在低年级解决问题教学中的运用
江苏常州市新北区龙虎塘第二实验小学（213031） 孙秀娟
［摘 要］几何直观是课程标准核心概念之一，借助几何直观可以帮助学生轻松学习数学。在低年级解决问题教学中，教师若 能从几何直观入手，让学生想一想、画一画，就能降低学生的解题难度。
［关键词］小学数学；课堂教学；画图；几何直观；解决问题 ［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2020）08-0036-02
课程标准明确提出：“几何直观主要是指利用图
形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数
学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，
预测结果。”由于低年级学生形象思维占主导，在解决
数学问题的过程中，教师就可以借助几何直观，让学
生直观地理解数学，从而提升学生解决问题的能力。
一、借助画图，化抽象为直观
年级学生往往无从下手。既不能通过列算式计算来
解决，又没法具体地数一数，这该如何是好呢？找不
到 正 确 的 解 题 方 向 ，有 的 学 生 只 能 乱 做 ：10+15=25，
15-10=5，15-10+1=16（人）。有的学生则是瞎猜一个
得数完事。怎样才能让学生真正读懂题意，顺利解决
问题呢？教师要注重培养学生从习题中捕捉信息、分
低年级学生正处于认数的起步阶段，他们的认知
还比较片面、狭隘，思考和解决具体问题的能力明显
不足。在这种情形下，借助几何直观让学生动手画一
画，可以把抽象的问题形象化，促进学生的数学思考，
提升学生的解题能力。
小丽
我排第 15。
我排第 10。
小宇
小丽和小宇之间有几人？
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几何直观在教学中的应用
汾水道小学孙媛媛
图形在小学中直观接触。
几何直观是数学研究及数学教学的重要方法之一。
几何直观是一种创造性思维，是一种很重要的科学研究方式，在科学发现过程中起到不可磨灭的作用。
在教学中，巧妙使用直观教具，采取观察比较归纳总结等方法，既能形象地解决教学上的难点，又能培养学生思考、探索、创新的能力，使教学收到良好的效果。
“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。
培养学生几何直观能力，是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求。
我国著名的数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。
要更好地研究数学，离开了图形时不可想象的。
首先，直观是在有背景的条件下进行，想象是没有背景的。
类比的，几何直观是在几何图形（或几何体）为载体进行的；几何中的推理证明始终在利用几何直观，在想象图形。
因此，几何直观可以培养学生的空间感。
其次，直观的对象一定是可视的，直观与个人的经验、经历有关，直观有层次性，直观是从一个层次看到更深刻的层次或本质。
因此，几何直观可以培养学生的直观洞察力。
几何直观能力的功能主要是较好地理解数学本质和促进学生思维的发展。
借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法；抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会；揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。
直观常常提供证明的思路和技巧,有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。
几何直观是认识的基础, 有助于学生对数学的理解。
借助于几何直观、几何解释，能启迪思路,可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会，揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验
和感受数学发现的过程；使学生从非形式化的、算法的、直觉相互作用与矛盾中形成数学观。
采用直观感知、操作确认、思辩论证等方法认识和探索几何图形及其性质。
让学生经历了“大胆想象——操作转化——验证猜想”这一过程，以图形间内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习，学会解决问题。
借助于经验、观察或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，从而建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
总之，利用直观几何教学法可以把数学中抽象难懂的概念、定理，直观的展示在学生面前，充分表达它们的具体含义，并在解题中灵活运用，使数学的教与学变得形象生动，有利于激发学生的学习兴趣，提高学习效率，培养学生的数学直觉和数学思维，进而提高学生的数学素养。