matlab仿真技术报告
MATLAB仿真实验报告
MATLAB 仿真实验报告课题名称：MATLAB 仿真——图像处理学院：机电与信息工程学院专业：电子信息科学与技术年级班级：2012级电子二班一、实验目的1、掌握MATLAB处理图像的相关操作，熟悉相关的函数以及基本的MATLAB语句。
2、掌握对多维图像处理的相关技能，理解多维图像的相关性质3、熟悉Help 命令的使用，掌握对相关函数的查找，了解Demos下的MATLAB自带的原函数文件。
4、熟练掌握部分绘图函数的应用，能够处理多维图像。
二、实验条件MATLAB调试环境以及相关图像处理的基本MATLAB语句，会使用Help命令进行相关函数查找三、实验内容1、nddemo.m函数文件的相关介绍Manipulating Multidimensional ArraysMATLAB supports arrays with more than two dimensions. Multidimensional arrays can be numeric, character, cell, or structure arrays.Multidimensional arrays can be used to represent multivariate data. MATLAB provides a number of functions that directly support multidimensional arrays. Contents ：●Creating multi-dimensional arrays 创建多维数组●Finding the dimensions寻找尺寸●Accessing elements 访问元素●Manipulating multi-dimensional arrays操纵多维数组●Selecting 2D matrices from multi-dimensional arrays从多维数组中选择二维矩阵(1)、Creating multi-dimensional arraysMultidimensional arrays in MATLAB are created the same way astwo-dimensional arrays. For example, first define the 3 by 3 matrix, and then add a third dimension.The CAT function is a useful tool for building multidimensional arrays. B =cat(DIM,A1,A2,...) builds a multidimensional array by concatenating（联系起来）A1, A2 ... along the dimension DIM. Calls to CAT can be nested（嵌套）.(2)、Finding the dimensions SIZE and NDIMS return the size and number of dimensions of matrices.(3)、Accessing elements To access a single element of a multidimensional array, use integer subscripts（整数下标）.(4)、Manipulating multi-dimensional arraysRESHAPE, PERMUTE, and SQUEEZE are used to manipulate n-dimensional arrays. RESHAPE behaves as it does for 2D arrays. The operation of PERMUTE is illustrated below.Let A be a 3 by 3 by 2 array. PERMUTE(A,[2 1 3]) returns an array with the row and column subscripts reversed (dimension 1 is the row, dimension 2 is the column, dimension 3 is the depth and so on). Similarly, PERMUTE(A,[3,2,1]) returns an array with the first and third subscripts interchanged.A = rand(3,3,2);B = permute(A, [2 1 3]);%permute：（转置）C = permute(A, [3 2 1]);(5)、Selecting 2D matrices from multi-dimensional arrays Functions like EIG that operate on planes or 2D matrices do not accept multi-dimensional arrays as arguments. To apply such functions to different planes of the multidimensional arrays, use indexing or FOR loops.For example: A = cat( 3, [1 2 3; 9 8 7; 4 6 5], [0 3 2; 8 8 4; 5 3 5], ...[6 4 7; 6 8 5; 5 4 3]);% The EIG function is applied to each of the horizontal 'slices' of A.for i = 1:3eig(squeeze(A(i,:,:))) %squeeze 除去size为1的维度endans =10.3589-1.00001.6411ans =21.22930.3854 + 1.5778i0.3854 - 1.5778ians =13.3706-1.6853 + 0.4757i-1.6853 - 0.4757iINTERP3, INTERPN, and NDGRID are examples of interpolation and data gridding functions that operate specifically on multidimensional data. Here is an example of NDGRID applied to an N-dimensional matrix.示例程序x1 = -2*pi:pi/10:0;x2 = 2*pi:pi/10:4*pi;x3 = 0:pi/10:2*pi;[x1,x2,x3] = ndgrid(x1,x2,x3);z = x1 + exp(cos(2*x2.^2)) + sin(x3.^3);slice(z,[5 10 15], 10, [5 12]); axis tight;程序运行结果：2、题目要求：编写程序，改变垂直于X轴的三个竖面的其中两个面的形状，绘制出图形。
MATLAB系统仿真报告——有阻尼受迫振动系统
dx dt
Kx
F0
sin
wt
（2）
（2）式是一个线性非齐次方程。令B/M = 2n（n为阻尼系数）），K/M= wn2 （ wn
n 为固有振动频率），ξ = wn 为相对阻尼系数或阻尼比，则（2）式可写为：
dx 2 dt 2
2n
dx dt
wn2 x
h sin( wt )
（3）
根据阻尼对系统振动的影响，振动响应分为弱阻尼(ξ＜1)、（强阻尼ξ＞1）和 临界阻尼（ξ=1）三种情况。这里仅讨论弱阻尼的情况。在弱阻尼情况下的振动 为响应：x=Ae-ξwnt sin ( 1－ξ2wn t +φ ) +A1 sin (wt+θ) （4） 谐迫振动的主要特性有： （1）式(4)包括瞬态与稳态响应两部分，其中瞬态响应是一个有阻尼的谐振。振
0
0
50
100
15
20
25
184.
184.
184.
184.
184.
184.
18
185.
185.
185.
有图可以看出盐水浓度达到 0.2 kg / m 3 ，需要 184.82 分钟。
2、 脚本文件的方法： t=0:250; v1=6; v2=4; c1=0.5; c2=0.2; c=(2+3*t)./(2000+6*t); plot(t,c); xlabel('t'); ylabel('C'); title('浓度随时间的变化曲线'); grid on
入响应并画出波形。（1 用 simlink 的方法，2 用脚本文件的方法）
自动实验一——典型环节的MATLAB仿真 报告
班级 姓名 学号XXXXXX 电子与信息工程学院实验报告册课程名称：自动控制原理 实验地点： 实验时间同组实验人： 实验题目： 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的：1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理及SIMULINK 图形：1．比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-==其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
2．惯性环节的传递函数为2211211212()100,200,110.21R Z R G s R K R K C uf Z R C s =-=-=-===++其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-4所示。
3．积分环节(I)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-5所示。
图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形 图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK 图形4．微分环节(D)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-= uf C C 01.012=<<其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-6所示。
5．比例+微分环节（PD ）的传递函数为)11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C uf C K R R 01.010,10012121=<<=== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-7所示。
6．比例+积分环节（PI ）的传递函数为)11(1)(11212s R s C R Z Z s G +-=+-=-= uf C K R R 10,100121===其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-8所示。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
仿真实验报告
仿真实验报告
实验目的：通过进行基于仿真实验研究，探讨某种设备的性能优化方案。
实验环境：
- 仿真软件：MATLAB
- 建模软件：Simulink
实验流程：
1. 设备测试：通过实际测试记录该设备的真实性能指标。
2. 设备建模：基于测试结果建立该设备的仿真模型。
3. 性能优化：通过修改设备的参数、控制策略等途径，对设备模型进行优化。
4. 实验验证：通过对优化后的设备模型进行仿真，验证其实际性能指标是否有所提升。
实验步骤：
1. 设备测试
本实验选取了一款蓄电池供电的小型无线电设备作为研究对象。
通过对该设备进行电量、温度、功率等指标的测试，记录了其最
大输出功率、最大使用时间等参数。
2. 设备建模
基于以上测试结果，我们使用Simulink建立了该设备的仿真模型。
该模型涵盖了该设备的电路结构、能源储存系统以及控制策
略等方面，并能够准确模拟该设备的工作过程。
3. 性能优化
通过对设备模型进行调整，我们尝试优化了该设备的性能。
具
体优化措施主要包括：增加电量储备系统容量、优化功率调节策
略等方面。
4. 实验验证
根据优化后的设备模型，我们进行了全面的仿真实验。
实验结
果表明，优化后的设备在工作时间、输出功率等方面都有了显著
提升。
结论
通过本次仿真实验，我们成功地探究了一种设备的性能优化方案，并在实际仿真中验证了其有效性。
这种基于仿真实验的研究方法，为设备性能优化提供了一种全新的思路和手段。
matlab仿真实验报告
matlab仿真实验报告Matlab仿真实验报告引言：Matlab是一种广泛应用于科学和工程领域的数值计算软件，它提供了强大的数学和图形处理功能，可用于解决各种实际问题。
本文将通过一个具体的Matlab 仿真实验来展示其在工程领域中的应用。
实验背景：本次实验的目标是通过Matlab仿真分析一个电路的性能。
该电路是一个简单的放大器电路，由一个输入电阻、一个输出电阻和一个放大倍数组成。
我们将通过Matlab对该电路进行仿真，以了解其放大性能。
实验步骤：1. 定义电路参数：首先，我们需要定义电路的各个参数，包括输入电阻、输出电阻和放大倍数。
这些参数将作为Matlab仿真的输入。
2. 构建电路模型：接下来，我们需要在Matlab中构建电路模型。
可以使用电路元件的模型来表示电路的行为，并使用Matlab的电路分析工具进行仿真。
3. 仿真分析：在电路模型构建完成后，我们可以通过Matlab进行仿真分析。
可以通过输入不同的信号波形，观察电路的输出响应，并计算放大倍数。
4. 结果可视化：为了更直观地观察仿真结果，我们可以使用Matlab的图形处理功能将仿真结果可视化。
可以绘制输入信号波形、输出信号波形和放大倍数的变化曲线图。
实验结果：通过仿真分析，我们得到了以下实验结果：1. 输入信号波形与输出信号波形的对比图：通过绘制输入信号波形和输出信号波形的变化曲线，我们可以观察到电路的放大效果。
可以看到输出信号的幅度大于输入信号，说明电路具有放大功能。
2. 放大倍数的计算结果：通过对输出信号和输入信号的幅度进行计算，我们可以得到电路的放大倍数。
通过比较不同输入信号幅度下的输出信号幅度，可以得到放大倍数的变化情况。
讨论与分析：通过对实验结果的讨论和分析，我们可以得出以下结论：1. 电路的放大性能：根据实验结果，我们可以评估电路的放大性能。
通过观察输出信号的幅度和输入信号的幅度之间的比值，可以判断电路的放大效果是否符合设计要求。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
matlab仿真实验总结
matlab仿真实验总结摘要：本文旨在介绍基于Matlab的仿真实验，从基本的Matlab 代码编写开始，到分析参数变化的影响，再到定量分析实验结果。
实验结果表明，通过Matlab的仿真实验，可以很容易地理解模型的参数变化对模型性能的影响，并对模型调整做出科学决策。
关键词：Matlab；仿真实验；参数变化；定量分析Matlab仿真实验总结一、实验目标1、掌握Matlab基本的语法、操作和使用；2、掌握利用Matlab进行模型仿真及参数调优的基本方法；3、熟悉Matlab程序运行过程，熟悉Matlab调试程序的基本方法；4、通过程序仿真实验，了解系统及模型的基本特性，定性分析及定量分析系统特性；二、实验内容1、基于Matlab的程序编写：（1）建立Matlab编辑器环境，熟悉编辑环境基本操作；（2）了解Matlab程序编写的基本方法，熟悉调试Matlab程序的基本方法；（3）编写模型仿真程序。
2、Matlab仿真实验：（1）分析仿真实验结果，收集数据；（2）定性分析实验结果，观察参数变化对结果的影响；（3）计算参数变化后的结果，定量分析实验结果；（4）将实验结果以图形的形式展示，完成Matlab仿真实验报告。
三、实验结果通过本次Matlab仿真实验，可以得出：1、通过Matlab的仿真实验，可以很容易地理解模型的参数变化对模型性能的影响，从而有效地进行模型调整；2、可以定量分析实验结果，从而更好地进行科学决策；3、Matlab操作安全，程序编写简单实用，可以有效地减少实验工时。
四、实验总结本次Matlab仿真实验对于掌握Matlab程序编写及仿真实验的基本方法，了解实验结果的定性及定量分析等方面有着很大的帮助，为今后更深入的Matlab程序及仿真研究打下了基础。
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专业课程报告题目：仿真技术与应用课程报告学院电气工程学院专业班级学生姓名指导教师提交日期 2013年11月 5日评语课程总评成绩：指导老师：2013年 12 月20 日目录一、负荷预测技术发展情况 (2)1.1.神经网络理论 (2)1.2.灰色数学理论 (2)1.3.组合预测法 (3)1.4. 线性回归负荷预测方法 (3)二、算法实现 (4)三、编程代码 (6)四、算例测试 (6)五、心得体会 (9)六、参考文献 (9)一、负荷预测技术发展情况负荷预测技术包括神经网络技术、灰色数学理论、组合预测法、线性回归负荷预测方法1.1.神经网络理论神经网络理论是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。
由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。
神经网络技术进行电力负荷预测，其优点是可以模仿人脑的智能化处理，对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，特别的，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的。
因此，预测被当作人工神经网络（简记为ANN）最有潜力的应用领域之一，许多人都试图应用反传学习算法训练ANN。
以用作时间序列预测。
误差反向传播算法又称为BP法，提出一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出间非线性映射任何复杂函数关系。
因此，我们可以将对电力负荷影响最大的几种因素作为输入，即当天的天气温度、天气晴朗度（又称为能见度）、风向风力、峰谷负荷及相关负荷等，争取获得较好的预测结果。
1.2.灰色数学理论灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的，在国际期刊《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》刊物上发表，题为“Control Problems of Grey Systems”,引起了国际上的充分重视。
灰色数学理论是把负荷序列看作一真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。
这些众多因子的未知性和不确定性，成为系统的灰色特性。
灰色系统理论把负荷序列通过生成变换，使其变化为有规律的生成数列再建模，用于负荷预测。
灰色系统理论的形成是有过程的。
早年邓教授从事控制理论和模糊系统的研究，取得了许多成果。
后来，他接受了全国粮食预测的课题，为了搞好预测工作，他研究了概率统计追求大样本量，必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律的发展。
邓教授希望在可利用数据不多的情况下，找到了较长时期起作用的规律，于是进行了用少量数据做微分方程建模的研究。
这一工作开始并不顺利，一时建立不起可供应的模型。
后来，他将历史数据作了各种处理，找到了累加生成，发现累加生成曲线是近似的指数增长曲线，而指数增长正符合微分方程解的形式。
在此基础上，进一步研究了离散函数光滑性，微分方程背景值、平射性等一些基本问题，同时也考虑了有限和无限的相对性，定义了指标集拓扑空间的灰导数，最后解决了微分方程的建模问题。
1.3.组合预测法组合预测方法是对同一个问题，采用两种以上不同预测方法的预测。
它既可是几种定量方法的组合，也可是几种定性的方法的组合，但实践中更多的则是利用定性方法与定量方法的组合。
组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。
比如，在经济转轨时期，很难有一个单项预测模型能对宏观经济频繁波动的现实拟合的非常紧密并对其变动的原因作出稳定一致的解释。
理论和实践研究都表明，在诸种单项预测模型各异且数据来源不同的情况下，组合预测模型可能导致一个比任何一个独立预测值更好的预测值，组合预测模型能减少预测的系统误差，显著改进预测效果。
组合预测有两种基本形式：1）等权组合，即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的预测值。
2）不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值的权数是不一样的。
这两种形式的原理和运用方法完全相同，只是权数的取定上有所区别。
根据已进行的预测结果，采用不等权组合的组合预测法结果较为准确。
1.4. 线性回归负荷预测方法基于电力负荷量是由经济发展程度所决定的，因此回归预测类模型便通过建立负荷与经济变量的相关关系，以回归预测技术来实现对电力负荷发展规律的捕捉。
由于在预测过程中，以数理统计中的回归分析方法为基础来确定变量之间的相关关系而达到预测目的，故而称为回归预测模型或经济预测模型预测法，简称回归预测法。
回归预测法是目前广泛应用的定量预测方法，通过对历史数据的分析研究，探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律，并根据对规划期内，本地区经济、社会发展情况的预测来推算未来的负荷，其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。
在具体实现中，电力负荷预测的回归预测模型往往是通过对影响因子值（比如国民生产总值、工农业总产值、人口和气候等）和用电的历史资料进行统计分析，以确定用电量和影响因子之间的函数关系，从而实现预测。
该方法依赖于模型的准确性，更依赖于影响因子本身预测的准确度。
选用方法为：基于线性回归法建模预测二、算法实现回归预测法是最小二乘法原理的发展，根据自变量的多少，可分为一元线性回归、二元线性回归和多元线性回归，此外，还有非线性回归等回归模型。
利用回归预测法时，主要采用多元非线性回归模型建立负荷与影响因素之间的关系，预测值可写为：()()()t i Y bx t a=+ （1-1）式中：()t Y 为t 时刻的预测负荷值；()()i x t 为第i 个影响负荷变化的因素在t 时刻的取值；a i ，b i 为回归系数。
回归分析法的主要优点在于它能够通过模型来解释各变量之间的关系，它对因果关系的处理是十分有效的。
同时，它也有缺点：一是要收集较多的观测值，它的预测准确度与样本有关，所以付出的代价一般比较大；二是计算量大；三是要经常评审模型。
回归预测法的种类回归分析预测法有多种类型。
依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。
在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上。
依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。
一元线性回归一元线性回归模型可以表达为1111;n ni ii i X X Y y n n ====∑∑其中S 代表模型的参向数量，[,]TS a b =；x 代表自变量；例如时间或者对负荷产生重大影响的因素；y 代表着依赖于X 的随机变量；ε代表服从正态分布2(0,)N σ的随机误差，又称为随机干扰。
残差平方和为21(,)()(1,2,,)ni i i Q a b y a bx i n ==--=⋯∑式中i x 和i y代表着样本。
利用最小二乘法来估计模型参数a ，b,即选取参数a 和b ，以使Q 达到极小值，得到模型参数估计值为变量y 对x 的线性回归方程式，即预测方程为Y a b x ∧∧∧=+多元线性回归当预测对象受多个因素影响且与这些影响因素的相关关系可以同时近似地线性表示，这时则可以建立多元线性回归模型来进行分析和预测。
其预测模型为：mm x b x b x b b y ++++= 22110该模型的回归系数可由矩阵的方法求得。
矩阵的解法具体如下： 将自变量和因变量的关系写成如下矩阵形式：XB Y =式中，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n y y y Y 21，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn n nm m x x x x x x x x x X 212221212111111，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m b b b B 10 式（44）两边同时左乘X 的转置矩阵XT ，并求得回归系数相量为^1112211()n n ni i i ii i i nni i i i n X Y X Y n X X b =====-=-∑∑∑∑∑()Y X XX B T T 1-=非线性回归所谓非线性相关，是指因为自变量的变动而引起的因变量的变动是非线性的。
对于一些非线性问题可以采用取对数或取倒数的数学方法将其转化为多元线性回归问题。
三、编程代码>> x=[x1,x2,x3,……,xn]; y=[y1,y2,y3,……,yn]; p=polyfit(x,y,1);%一次拟合; yfit=polyval(p,x);%求拟合后的y 值; plot(x,y,'r*',x,yfit,'b-');%画图;axis([x(min) x(max) y(min) y(max) ]);%坐标轴范围;四、算例测试回归分析法是根据茂名历史全社会用电量，建立适合其变化规律的回归模型，预测规划十二五期间的全社会用电量。
使用MATLAB 编程软件，可以很容易建立起适合汕头历史全社会用电量变化规律的回归模型。
本预测规划考虑下列回归模型：变量y 对x 的线性回归方程式，即预测方程为Y a b x ∧∧∧=+将数据制成表格，可得表1：表1 茂名市国民生产总值与用电量茂名市2001—2011年全社会实际用电量与国民生产总值统计图如下图图1 茂名市2001—2011年全社会实际用电量与国民生产总值茂名市2001—2011年全社会预测用电量与国民生产总值如下图图2 茂名市2001—2011年全社会预测用电量与国民生产总值编码一：茂名市2001—2011年全社会实际用电量与国民生产总值>>x=[443.3662,459.3894,498.4253,571.307,635.8828,718.6955,829.488,951.8055,1035.8687,1 208.9744,1403.44];y=[54.32,59.25,67.68,78.33,87.60,96.51,106.77,112.87,120.92,136.81,149.70];p=polyfit(x,y,1);%一次拟合;yfit=polyval(p,x);%求拟合后的y值;plot(x,y,'r*',x,yfit,'b-');%画图;axis([442 1405 54 150]);%坐标轴范围;编码二：茂名市2001—2011年全社会预测用电量与国民生产总值>>x=[443.3662,459.3894,498.4253,571.307,635.8828,718.6955,829.488,951.8055,1035.8687,1 208.9744,1403.44];y=[60.40,64.88,72.488,79.222,85.189,92.841,103.078,114.380,122.15,138.14,150.11];p=polyfit(x,y,1);%一次拟合;仿真技术与应用课程报告yfit=polyval(p,x);%求拟合后的y值;plot(x,y,'r*',x,yfit,'b-');%画图;axis([442 1405 60 151]);%坐标轴范围;五、心得体会在这个学期安排了Matlab这门课程，由于这么课程能够用于毕业的课程设计，所以能够学这一门课肯定对以后的课程设计有很大的帮助。