天线与电波传播I-4
(第二章)窄带天线PPT课件
(2―1―9)
该 函 数 在 θ=90° 处 具 有 最 大 值 （ 为 1 ） , 而 在 θ=0° 与 θ=180°处为零, 相应的方向图如图 2-1-3 所示。 将上式代入 式（2 -1 -8）得半波振子的辐射电阻为
天线 与电波传播
RΣ=73.1 (Ω)
(2―1―10)
将F(θ)代入式（1-4-6）得半波振子的方向函数:
pL 0a12I2(Z)R1dz
对称振子的辐射功率为
p
1 2
Im2 R
因为PL就是PΣ, 即PL=PΣ, 故有
(2―1―17) (2―1―18)
天线 与电波传播
0h1 2I2(z)R1dz1 2Im 2RZ
对称振子的沿线电流分布为
I(Z)Imsin 2(hz)
将上式代入式（8 -1 -19）得
800
2
3
600
4
400
200
0 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 h/
Xin/ 500
400
300
1
200
2
100
3
0
－100
4
－200
－300
－400 －500
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 h/
因而相移常数为
1.04k1.042 将以上RΣ、 z 0 及β一并代入输入阻抗公式， 即
天线 与电波传播
zinsiR2nhjz0coth
s2 i(1 .n 0 6 4 2 5 0 .2) 4 j4.5 c4 1 o .0t 4 2 ( 0 .2)4
6.j1.1()
复习课--天线与电波传播(精华)
E 0 120
H
0
等相面为球面 球面波，且相位随 r 增大 不断滞后；在 r 极大的空间近似TEM波
场dl量与幅值相E比 ，拟H，频dl率，越有高效天辐线射尺发寸生越条小件。：
时变电流元的电磁场讨论
辐射场场量幅值 E ，H具有方向性，方向函数： F(,) sin
方向图：
z
F ( )
2
cos
(
1 r3
j
r2
)e
j
r
E
jIdl
4
sin
(
1 r3
j
r2
)e jr
r
H
Idl
4
sin
(
1 r2
j
r
)e jr
E
0
H
r
0
H 0
r
Er
0
E
j
Idl
2r
0 sin e jr 0
H
j Idl sin e jr 2r
时变电流元的电磁场讨论
时变电流元在空间引发的远区场
Er
主向、主瓣、副瓣、 主瓣宽度 、主瓣张角P227
最大副瓣 副瓣或旁瓣
主瓣
0
主向
主瓣宽度20.5 主瓣张角 20
波瓣
栅瓣
天线辐射波的极化
天线的极化特性是由天线发射时天线辐射波的极 化特性来描述的。
➢ 线极化：辐射波电场矢量端点的轨迹为直线 ➢ 圆极化：辐射波电场矢量端点的轨迹为圆 ➢ 椭圆极化：辐射波电场矢量端点的轨迹为椭圆 收发天线之间主向对准、极化方向一致。P228
电磁波的产生
1.1.1时变场源区域电磁场的激发 变化的电场产生变化的磁场 变化的磁场产生变化的电场 交互变化的电磁场在空间传播——电磁波 1.1.2天线电流和空间电磁场相互作用 天线电流激发空间电磁场（发射天线） 电磁场又反过来作用到天线电流上，影响天线电
(第六章)电波传播概论
式中，h1和h2的单位为米。 视距传播时, 电波是在地球周围的大气中传播的, 大气对电波
产生折射与衰减。 由于大气层是非均匀媒质, 其压力、温度与湿 度都随高度而变化, 大气层的介电常数是高度的函数。
天线 与电波传播
在标准大气压下, 大气层的介电常数εr随高度增加而减小，
并逐渐趋近于1, 因此大气层的折射率n= 随高度的增加而减 小。若将大气层分成许多薄片层, 每一薄层是均匀的, 各薄层的 折射率n随高度的增加而减小。这样当电波在大气层中依次通过 每个薄层界面时, 射线都将产生偏折, 因而电波射线形成一条向 下弯曲的弧线， 如图 6-4 所示。
② 当工作波长λ和两天线高度h1和h2都不变时, 接收点场强随
两天线间距的增大而呈波动变化, 间距减小，波动范围减小，如 图6-7所示。
天线 与电波传播
图 6 – 6 接收点场强随天线高度的变化曲 图 6 –7 接收点场强随间距d的变化曲 线
天线 与电波传播
③ 当两天线高度h1和h2和间距d不变时, 接收点场强随工作波
图 6 – 8 接收点场强随工作波长λ的变化曲线
天线 与电波传播
6.3 天波传播
天波传播通常是指自发射天线发出的电波在高空被电离层 反射后到达接收点的传播方式, 有时也称电离层电波传播, 主要 用于中波和短波波段。
1. 电离层概况
电离层是地球高空大气层的一部分, 从离地面60km的高度 一直延伸到1000 km的高空。由于电离层电子密度不是均匀分 布的, 因此, 按电子密度随高度的变化相应地分为D, E, F1, F2四 层, 每一个区域的电子浓度都有一个最大值, 如图 6- 9所示。 电 离层主要是太阳的紫外辐射形成的, 因此其电子密度与日照密 切相关——白天大, 晚间小, 而且晚间D层消失; 电离层电子密 度又随四季不同而发生变化。 除此之外, 太阳的骚动与黑子活 动也对电离层电子密度产生很大影响。
天线与电波传播_完整版
s
in
c
r5
os
0
§1.2 电基本振子
近区场的性质：由于电场和磁场相差90度，故坡印 廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射， 称为感应场。
远区场：当 kr 1 时称为远场区，电磁场主要由 kr 的低次幂项决定，故可略去 kr 的高次幂项，得
Er E
E
j
H
k I0l
4
rerjkHr sin0
磁的基本单元是磁偶极矩，它可以看作是正负磁 荷的组合。然而，正负磁荷却不能分开，自由磁荷 不能单独存在。所以，在电磁理论中我们不能引入 磁荷密度和磁流密度等概念。
§1.3 磁基本振子
1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺 贝尔物理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极 子存在的问题。1975年，加利福尼亚和休斯顿大学的 一个小组宣称，他们从高空气球的实验中发现了磁 单极子，曾哄动了当时的物理学界。但后来发现， 如果正确考虑实验中的系统误差，从他们的实验结 果中并不能得出这个结论。1982年3月，美国斯坦福 大学的卡布莱拉又宣称，他利用一个在9K温度下的 铌超导线圈捕捉到一个磁单极子。不过至今许多类 似的实验始终未能发现同样的事例。
A
j
洛伦兹条件：
A j
1
A
j
2 A k 2 A J
E jA jA j
1
A
因此，知道
A
H
1
A
A
E jA jA j
1
A
§1.1 辅助函数法
2 A k 2 A J
A
4
v
Jx,
y,
z
e jkR R
dv
－体电流
A
天线和电波重点讲义
第三章 天线和电波传播在对移动通信网络进行规划和优化时，我们必须了解移动通信系统所用天线的性能，特别是基站天线的性能，和各种移动环境下的无线电波传播特性。
我们可以利用天线特性来改善移动通信网络的性能，例如利用天线分集可以有效地克服传播环境引起的多径效应，利用天线下倾可以减小蜂窝网络中由于频率复用产生的同频干扰。
另外，不同的蜂窝网络（宏蜂窝、微蜂窝、微微蜂窝）和不同的环境（市区、郊区、农村、山区等）将呈现出不同的无线电波传播特性。
我们可以用不同的传播模式来描述不同环境下的传播特性，预测传播路径损耗，提高覆盖质量。
这一章主要讨论和陆地移动通信有关的基站天线和无线电波传播的特性。
3.1 基站天线在陆地移动通信系统中，基站天线的辐射特性直接影响无线链路的性能。
基站天线的辐射特性主要有：天线的方向性、增益、极化等。
3.1.1 天线基本特性3.1.1.1 方向图当天线作为发射天线时，在空间各个方向上辐射的能量是不均匀的，而当天线作为接收天线时从空间各个方向上接收到的能量也是不均匀的。
天线的这种方向选择性可以用它的辐射方向图来描述。
辐射方向图就是在以天线为球心的等半径球面上，相对场强随坐标变量θ和φ（球面坐标系）变化的图形，如图3.1所示。
由于测试技术的原因，一般天线生产厂家只能提供二维的天线方向图，如图3.2所示。
在︒=0φ或︒90平面上的二维方向图通常称为子午面方向图（或垂直方向图），而在︒=90θ平面上的二维方向图通常称为赤道面方向图（或水平方向图）。
在具体工程设计中一般不使用三维方向图，但在移动通信无线网络优化中，为了能定量评价基站天线下倾后对干扰减少所起的作用，三维方向图是有用的。
图3.1 天线的三维方向图(a) 垂直方向图 (b) 水平方向图图3.2 天线的二维方向图为了完整地确定天线的辐射特性，需要在每一工作频率上，测量或计算出等半径球面上的绝对幅值，然后利用在最大辐射方向上测得的功率值对场的绝对幅度值归一化。
天线习题答案(樊振宏)
θ 4 = −131.5
2θ 0.5 = 131.5o − 48.5o = 83o
1.14
G = 20dB = 100 Ae =
1.15
λ2 G = 7.96(m2 ) 4π
2 Emax1 r =10 km 2 2 E2 = Emax 2 r = 20 km Emax1 = 2 ⋅ Emax 2 2 A ⋅S A 4 1 P 1 = e1 av1 = e1 ⋅ = P2 Ae 2 ⋅ S av 2 Ae 2 1 2 E1 = G1 Ae1 1 = = G2 Ae 2 8
cos( sin δ ) cos( sin δ ) ψ 2 2 × 2 cos( ) = × 2 cos(π cos δ ) E 面 YOZ 面， f E (δ ) = cos δ 2 cos δ
H 面 XOZ 面， f H (δ ) = 1× 2 cos(π cos δ ) E 面：
π
π
z
120 150 180 210 240
z
y
210 330 210 330 210 330 240 270 300 240 270 300 240 270 300
d=λ,
H 面：
等幅反相平行二元半波振子阵 fE(δ)
为圆心
（b）略
(c)等幅反相激励共线阵： d = λ / 2 时，ψ = kd cos δ + ξ = π cos δ + π
θ =0
= /2
D=
1.10
∫
π /2
0
cos 4 (θ )sin θ dθ
=
∫θ π
cos 4 (θ )d cos θ
=
2
∫
最新微波技术与天线答案
微波技术与天线答案1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< 此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z Le β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β=开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-14 解： 表1-5 1-15 解： 表1-61-16 解： 表1-71-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L LY j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
天线与电波传播作业
f 1GHz f 1e9Hz
Gr 15dB Gr 31.6
Pt 150 mW Pt 0.150W
在端口匹配，极化匹配情况下， Friis传输方程有
作业 2
其中
Pr Pt
4R
2
G0tG0r
Pr
4R
2
G0tG0r
U , S , r2 1 E , 2 r2
2
因此
E
,2
2
r2
U
,
根据方向系数的定义，可知
D , 4 U ,
Prad
作业 1
因此
E ,
2
D , Prad
60D , Prad
r
r
（1）天线在 R 10km 处的辐射电场强度为
E , r 10 k m
60 10 3 10 103
4.24
2
一般线极化波可表示为 ˆr xˆ
极化失配因子为
PLF
ˆi
ˆr
2
1 2
此时接收天线的最大接收功率为
Pr
4R
2
G0tG0r
ˆi
ˆr
2 Pt
1.35107W
0.135W
作业 3
短对称振子的电流分布为
Iz
zˆI
0
1
2 l
z
，利用
辅助函数法求短对称振子辐射的电磁场和辐射电阻，
并和电流元的结果进行比较。
Pt
C 0.3m
f
将上面的参数代入上面的表达式，可得
（1）接收天线的最大接收功率为
Pr
4R
2
G0tG0r Pt
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
35
有限长振子
辐射电阻
天线与电波传播（I）
36
有限长振子
方向性系数
天线与电波传播（I）
37
有限长振子
由于方向图与φ无关
最大有效口径
天线与电波传播（I）
38
有限长振子
输入电阻 输入阻抗：在天线端对上的电压与电流之比，或在天线一点 上电场与磁场的适当分量之比。 输入阻抗的实部定义为输入电阻。对于无损耗天线，它就是 辐射电阻。天线通过辐射电阻辐射实功率。
0.5772 1.838 (0.02) ; 2.435
最大方向性系数
天线与电波传播（I）
45
半波振子
20
区域划分
例4.1
天线与电波传播（I）
21
区域划分
辐射近场区
天线与电波传播（I）
22
区域划分
辐射近场区
天线与电波传播（I）
23
区域划分
感应近场区
天线与电波传播（I）
24
4.3 有限长振子-finite length dipole
有限长振子：细振子，直径远小于工作波长 电流分布
天线与电波传播（I）
天线与电波传播（I）
4
短振子
长度沿z轴方向放置，以原点为对称的几何布置
天线与电波传播（I）
5
短振子
短振子的电流分布及表达式
天线与振子的全长很短，沿导 线长度(-l/2≤z‘≤l/2 )不同的z’ 值对应的R与r相差不大，在 整个积分路径中可用
R; r
相位差按l =λ/10计算为
天线与电波传播（I）
39
有限长振子
输入电阻
天线与电波传播（I）
40
4.4 半波振子-half-wavelength dipole
半波振子
l = λ/2，最通用的天线之一，其辐射阻抗是73 Ω，很接近50 Ω或75 Ω的传输线特性阻抗，易于匹配。
1/4 波长 1/2 波长
1/4 波长
振子
半波振子阵列
天线与电波传播（I）
9
短振子
由于天线方向性系数是由场或功率方向图的相对形状决定的， 短振子天线的方向性系数及最大有效面积与均匀电流分布的 偶极子天线的相应参数相同。
方向性系数
最大有效面积
天线辐射电阻主要取决于电流分布。短振子的辐射功率是无 穷小偶极子的四分之一，则其辐射电阻为
天线与电波传播（I）
10
对称放在原点的沿z轴有限长度为l的极细的振子
展开
其中 利用二项式展开
天线与电波传播（I）
15
区域划分
远场区
其余高次项均为0.
最大相位误差
天线与电波传播（I）
16
区域划分
当
要保证天线的最大相位误差等于或小于 / 8 rad (22.5)， 观察距离必须等于或大于 2l2 / 。 对于远场区的近似
天线与电波传播（I）
29
有限长振子
平均坡印廷矢量
辐射强度
天线与电波传播（I）
30
有限长振子
不同长度振子的方向图
天线与电波传播（I）
31
有限长振子
辐射功率
天线与电波传播（I）
32
有限长振子
辐射功率
天线与电波传播（I）
33
有限长振子
方向图
天线与电波传播（I）
34
有限长振子
电流分布
天线与电波传播（I）
用于简化有限振子辐射场公式的相同近似，也适用于简化大 多数实际天线的辐射场公式。
天线与电波传播（I）
12
区域划分
获得对任何实际天线处处正确的闭合形式解的困难在于无法 实现下面的积分
其中 比如小圆环的位函数
天线与电波传播（I）
13
区域划分
天线与电波传播（I）
14
区域划分
无穷小偶极子：R r
短振子：R ; r
天线与电波传播（I）
41
半波振子
半波振子的电场和磁场可由有限长振子求得 l = λ/2
同样
l = λ/2
天线与电波传播（I）
42
半波振子
平均功率密度
辐射强度
天线与电波传播（I）
43
半波振子
方向图
垂直平面：8字形方向图 水平平面：全向方向图
天线与电波传播（I）
44
半波振子
辐射功率
其中 Cin (2 ) 0.5772 ln(2 ) Ci (2 )
短振子
短振子的 相对方向 图(relative patterns) 与无穷小 偶极子的 相同。
天线与电波传播（I）
11
4.2 区域划分-region separation
在求解任意有限长度的振子辐射场之前，需要讨论围绕天线 的空间划分问题，即感应近场区、辐射近场区和远场区。
求任意长度和任意电流分布的振子天线各处的场更为困难， 对于实际最关心的远场区可作近似处理，以简化闭合形式解 的公式。
天线与电波传播（I）
1
4 线天线
➢4.1 短振子 ➢4.2 区域划分 ➢4.3 有限长振子 ➢4.4 半波振子 ➢4.5 无穷大平面导体上方的直线元 ➢4.6 宽频带振子
天线与电波传播（I）
2
4 线天线-linear wire antennas
直的或弯的导线天线是最古老、最简单和最廉价的一种天线， 至今仍有着广泛的应用。
天线与电波传播（I）
3
4.1 短振子
无穷小偶极子（l ≤λ/50）的辐射特性已经讨论过，其电流分 布假定是均匀的。虽然均匀电流分布是不能实现的，但它可 用作表示实际天线电流分布的一个数学量，实际天线可视为 由许多小长度段连接而成。
长度为λ/50 ≤ l ≤λ/10的线天线叫做短振子，其电流分布近似 为三角形变化。
kl / 2 ; /10 rad 18
这个相位误差可以忽略。
天线与电波传播（I）
7
短振子
由
r
得到
是无穷小偶极 子的磁矢量位 的一半！
A x, y, z zˆ I0 e jkr dl /2 dz ' zˆ I0dl e jkr
4 r
dl 2
4 r
天线与电波传播（I）
8
短振子
由于三角形电流分布的位函数是均匀电流分布位函数的一半， 那么前者的场是后者场的一半。短振子的辐射场为
25
有限长振子
辐射场：基本因子、空间因子和方向图乘法 长度为Δz’的无穷小偶极子的远场为
天线与电波传播（I）
26
有限长振子
基本因子
天线与电波传播（I）
空间因子
27
有限长振子
有限长振子的远场
上式的积分可以由下面的公式计算 其中
天线与电波传播（I）
28
有限长振子
有限长振子的远场
同样，由远区电场、磁场的关系可得
天线与电波传播（I）
17
区域划分
天线与电波传播（I）
对于最大尺寸 为D的任意天线
对于口径天线， 最大尺寸取其对 角线尺度。
18
区域划分
对于总长大于 波长的实际天 线，在低强度 区域（低于25dB）有明显 的差别，可以 增大R的取值。
天线与电波传播（I）
19
区域划分
相位： 幅度：
天线与电波传播（I）