第四章形状和位置公差及检测资料
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
第四章 几何公差与检测
垂直度
⊥ ∠ ◎
有
圆柱度
全跳动
第一节
五、几何公差的标注 1. 几何公差框格和指引线
概述
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。无法采 用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容 完整，用词严谨。 1）公差框格： (1) 第一格 几何公差特征的符号。 (2) 第二格 几何公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J 、L、M、O、P和R等九个字母。
第二节 形状公差
一、形状公差基本概念
形状公差是为了限制形状误差而设置的，用于单一要素、单一实际要 素的形状所允许变动的全量。形状公差项目有直线度、平面度、圆度、 圆柱度、线轮廓度、面轮廓度六项（后两项在有基准时，属于位置度） 。形状公差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面、轮廓线、轮廓面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只 能控制被测要素形状误差的大小。
圆 度
0.01 0.01
第二节 形状公差
4、圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02mm的两同 轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
圆柱度
第二节 形状公差
4、圆柱度
项目 标注示例及读法 公差带
圆柱面的圆柱度公差为0.01 mm
在任一截面上半径差位公差值0.01 mm的两同心圆之间的区域
圆 度
同一被测要素有多项公差要求的标注
第一节
概述
5．基准要素的标注 通常无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母 均水平书写。
基准符号
第一节
概述
1) 基准要素的标注 （1）当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或 其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线 上时，可以放置在引出线的任一侧，基准符号还可以置于用圆点指向的实 际表面的参考线上，基准符号不能直接与公差框格相连。。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
4/29/2010
直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
4/29/2010
跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
4/29/2010
在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
4/29/2010
在给定方向内的直线度
4/29/2010
垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
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垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
互换性与技术测量 第四章_形状和位置公差与检测
第四章形状和位置公差与检测一、判断题1.采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（对）2.用螺栓或螺钉连接的圆盘零件上圆周布置的通孔的位置度公差一般采用最大实体要求。
（对）3.某平面对基准平面的平行度误差为0. 05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。
（对）4.某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（错）5.采用包容要求时，基轴制配合中孔的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（错）6.圆度是形状公差，没有基准要素。
（对）7.被测要素为轴线时，形位公差符号的箭头可以直接指向该轴线。
（对）8.零件的尺寸精度与形位精度要求相差较大时，应采用独立原则。
（对）9.滚筒类零件的尺寸精度要求很低，形状精度要求较高，所以设计时应采用独立原则。
（对）10.一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
（对）11.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（对）12.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（对）13.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0.02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0.02 mm，就能满足同轴度要求。
（错）14.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（错）15.基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
（对）16.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。
（对）17.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（错）18.按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后，若要进一步给出形状公差值，则形状公差值必须小于给定的尺寸公差值。
（对）19.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
检验员测量技术02- 形状和位置公差及检测
(A)
(B)
控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起 过最大实体边界。如图所示，用位置量规检验零件同轴 度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为 12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最 大实体边界，量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。
形状公差带的方向和位置是浮动的，可随实际 被测要素的方向和位置而变动；
定向公差带的方向由基准确定，位置是浮动的； 定位公差带的方向和位置都是固定的； 跳动公差带的方向和位置都是固定的。
形位公差的标注
以公差框格的形式标注（两格或多格）
公差值：如果公差带为圆形或圆柱 形，公差值前加注，如果是球形， 加注S 基准：单一基准用大写表示；公共 基准由横线隔开的两个大写字母表 示；如果是多基准，则按基准的优 先次序从左到右分别置于各格。 指引线：用细实线表示。指引线的 方向必须是公差带的宽度方。
若用近似方法评定得到的误差值>形状公差值，则 被测要素不一定不合格，应再按最小区域法评定看 其结果是否小于形状公差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
零件的几何要素与形位误差
图4－1 零件几何要素
1-球面 2-圆锥面 3-圆柱面 4-二平行平面 5-平面6-棱线 7-中心平面 8-素线 9-轴线 10球心
零件的几何要素与形位误差
几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。 形位误差：实际几何要素相对于理想几何要素的偏差。
形位公差标注
形位公差代号的标注示例
形位误差的检测原则
与理想要素比较原则: 将被测要素与理想要素 相比较，量值由直接法或间接法获得。
测量坐标值原则: 测量被测实际要素的坐标值， 经数据处理获得形位误差值。
第4章：形状与位置公差
10
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公差配合与技术测量
机 械 制 造 系 《 公 差 配 合 与 技 术 测 量 》 课 题 组
形位公差的标注
1. 形位公差的标注形式
注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准符 号表示：
0.004
0.05 A
40j6 ø
ø
1）形位公差框格
本段结构
2）形位公差框格指引线
11
3）基准符号
形位公差的标注
规则6:公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以 上同类基准代号的字母之间加短横线。
Ø0.03 A-BtA NhomakorabeaA-B B
A
B
23
ø
公差配合与技术测量
机 械 制 造 系 《 公 差 配 合 与 技 术 测 量 》 课 题 组
形位公差的标注
规则7:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公 共基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号
形位公差的标注
规则2:表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差 框格内
Ø0.05 A 0.02 B
Ød
A
B
(a)靠近轮廓线
(b)靠近轮廓线的延长线
20
规则3:为了避免混淆和误解,基准所使用的字母不得采用 E,F,I,J,L,M,O,P,R等九个字母
公差配合与技术测量
机 械 制 造 系 《 公 差 配 合 与 技 术 测 量 》 课 题 组
关联要素 0.03 A
0.02
单一要素
A
6
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形位误差与形位公差
第4章 1几何公差带
（5）提取组成要素、提取导出要素 ①提取组成要素——按规定方法，由实际 （组成）要素提取有限数目的点所形成的实 际（组成）要素的近似替代。 ②提取导出要素——由一个或几个提取组成 要素得到的中心点、中心线或中心面。 （6）拟合组成要素、拟合导出要素 ①拟合组成要素——按规定方法由提取组成 要素形成的并具有理想形状的组成要素。 ②拟合导出要素——由一个或几个拟合组成 要素导出的中心点、轴线或中心平面。
一、零件的几何要素
新标准体系中几何要素的分类 A—公称组成要素 B—公称导出要素 C—实际（组成）要素 D—提取组成要素 E—提取导出要素 F—拟合组成要素 G—拟合导出要素
一、零件的几何要素
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一、零件的几何要素
新标准体系中几何要素的分类 A—公称组成要素 B—公称导出要素 C—实际（组成）要素 D—提取组成要素 E—提取导出要素 F—拟合组成要素 G—拟合导出要素
位置度
位置度用于控制被测 提取要素（点、线、 面）对基准的位置误 差。位置度多用于控 制孔的轴线在任意方 向的位置误差。这时， 孔轴线的位置度公差 带是直径为公差值 t ， 且轴线在理想位置的 圆柱面内的区域。
位置度
位置度常用于控制孔组 的位置误差。对零件上 的一组孔的位置的精度 要求通常可以分为两个 方面：组内各孔间的位 置精度和孔组相对于基 准面的位置精度。当两 者要求不同时，可采用 复合位置度来明确对孔 组的位置要求。
形状误差及其评定---最小条件
最小条件：被测实际要素(被测提取要素)对其 理想要素（拟合要素）的最大变动量为最小。 (1) 理想要素必须与实际轮廓相接触，不允许 相割或分离，即必须包容被测提取要素。 (2) 使理想要素与实际要素之间的最大距离为 最小，即包容最小区域。
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形位公差标注（二）
❖ 重要提示：
①指引线指向被测要素时， 要注意区分轮廓要素和中 心要素。
②基准符号用带小圆的大写 字母以细实线与粗的短实 线相连，基准要素也要注 意区分轮廓要素和中心要 素。
➢ 基准要素：用大写的拉丁 字母表示，不准采用E、 F、I、J、M、O、P、R
形位公差举例
0.01
❖ 试将下列技术要求标注在
形状公差
（2）在给定方向上
➢一个方向：距离为公差值t的两平行平面之间的区域
➢给定两个方向： 正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱 内的区域。
形状公差
（3)在任意方向上: 直径为公差值t的圆柱 面内的区域。
形状公差
2.平面度：是限制实际表面对其理想平面变动量的一 项指标 ，控制任一平面或圆柱体的端面。
右图中
A
（1）左端面的平面度为 ø0.15 0.01mm，右端面对左端面
A
B
的平行度为0.04mm。
（2）ø70H7的孔的轴线对左
端面的垂直度公差为 0.02mm。
B
（3）ø210h7对ø70H7的同轴 度为0.03mm。
（4）4- ø20H8孔对左端面 （第一基准）和ø70H7的
轴线的位置度公差为 0.15mm。
形状和位置公差概述 形状公差 位置公差 公差原则 形位公差的选择 形位误差的检测
形状与位置公差概述
一、零件的形位误差及对其使用性能的影响
1．形位误差的产生
刀具运动方向与工件旋转轴线不平行、内应力；夹紧力； 温度；刀具磨损；切削中的振动；热处理变形等等。
2．形位误差对使用性能的影响
影响产品质量、零件的互换性，也影响产品之间的配合 性质，工作精度，运动平稳性，耐磨、密封性等。是衡量产 品质量的一项重要指标。
形状与位置公差概述
四、形位公差项目
分类 项 目 符 号
形 直线度 状 平面度 公 圆度 差 圆柱度
形 状 线轮廓度 或 位 面轮廓度 置
分类
定
向
位
置
定
公
位
差
跳 动
项目 符号 平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动
全跳动
形位公差的标注(一)
❖ 以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值
基准
指引线
(以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)
注意:
①公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如 果是球形，加注ＳØ。
②基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大
写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右 分别置于各格。
③指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指 向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
形状公差
6.面轮廓度：控制空间曲面的形状误差公差。 ❖ 公差带：
❖ 公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的距离。
如图所示，表面必 须位于距离为公差 值0.1mm的两平行
平面内。
形状公差
3.圆度：控制实际圆对其理想圆的变动量（任一截面
的圆度） ❖ 公差带： 任意正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
形状公差
4.圆柱度：控制圆柱面的圆度， 素线的直线度，两条素线 的平行度以及轴线的直线
度等。 半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
❖ 公差带：
形状公差
5.线轮廓度：用来控制平面
曲线或空间曲线与截面的 交线的公差，实际对理想 轮廓所允许的变动全量
❖ 公差带：
包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间 的区域，诸圆的圆心应位于 理想的轮廓线上。
❖理论正确尺寸：确定被测要 素的理想形态、方向、位置的 无尺基寸准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的； 有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯 一的。
∥ 0.04 A
ø0.02 A
ø0.03 B
形状公差
一、定义 单一实际要素的形状所允许的变动全量。
二、形状公差带：限制实际要素变动的区域，零件的 实际要素在该区域内为合格。
三、形状公差带的形状
❖形状公差带有形状、方向、位置和大小四要素
形状公差
四、形状公差各项目 1、直线度 它是控制零件上被测要素的直的程度，被限制 的直线有：平面内的直线、回转体的素线、平面等 的交线、轴线等。 （1）给定平面内的直线度（素线） 公差带：距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
2.按存在的状态分： 1)实际要素：实际存在的 2)理想要素：几何的点、线、面
3.在形位公差中所处的地位分： 1)被测要素：图样上给出形位公差要求的检测对象 2)基准要素：确定被测要素方向和位置的要素，图纸上用 基准符号标出
4.按结构的性能分： 1)单一要素：具有形状公差的要求 2)关联要素：与其他要素具有功能关系的要素，位置公差
形状与位置公差概述
三、相关的标准： GB/T1182-1996《 形 状 和 位 置 公 差 、 通 则 、 定 义 、
符号和图样标注》 GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》 GB4249-1996《公差原则》 GB/T16671－1996《形状和位置公差 最大实体
要求 最小实体要求和可逆要求》 GB13319－91《位置度公差》
如：间隙配合时，会使间隙分布不均匀，加快局部磨损，使使 用寿命降低。过盈配合时则造成各处过盈量不一致而影响连 接强度。机床导轨的直线度和平面度将影响刀架的运动精度。 齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿面的接触均匀性和齿 侧间隙等。
形状与位置公差及检测概述
刀具运动 方向与工 件旋转轴 线不平行
钻头移动方向与 机床工作台面不 垂直
二、零件的几何要素与形位误差 零件不论其结构特征如何，都是由一些简单的点、线、面
组成，这些点、线、面统称为几何要素。形状是一个要素本 身所处的状态，位置则是指两个以上要素之间所形成的方位 关系。
球面 圆锥面 端面 圆柱面
球心
素线 锥顶 轴线
形状与位置公差及检测概述
1.按结构特征分： 1)轮廓要素：平面，圆柱 2)中心要素：抽象的，但存在
形状与位置公差及检测概述
在车削由三爪卡盘夹紧的环形工件的内孔 时，会因夹紧力使工件变形而形成棱圆形
❖内容:形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析.
❖重点:形位公差的标注，公差带四要素分析
公差原则.
❖难点:形位公差带四要素分析.
公差原则
❖实验:形位误差检测、评定；
形状与位置公差及检测概述