数学课堂教学中探究性学习的教学设计
初中数学探究性学习课堂设计
在初中数 学教 学中， 沿用传 统成 功的初 中数 学教育 方法 的基础上 ， 适当 引 入一些 数学探 究性 教学 活动， 对于 学生 的数 学学 习是有 益处 的。 究性 学习 的 探 提 出， 以提 高他们 的数学 品质 ， 掘他 们 的数学潜 力 。对 初中数 学探 究性 学 可 挖 习课 堂 设计， 者进 行 了一 些 思考 和 探索 笔
其 次， 尊重 学生 的思维 方式 和想法 。接 纳学生 的错 误与失 败， 鼓励 学生表 达， 容纳 学生不 同 的见解 ， 延缓 评判 。 在学 生犯 数学错 误时， 引导他 们从 错误 中 学习， 从失败 中获取经验 ， 在一 种关心和 支持 的氛 围下 ， 让学 生从错误 中获得学 习机会 ， 使他 们能 在成 功 中成长 并获 得满足 。 再 次， 会倾 听 、微笑 与鼓励 。用 不 同的语 言鼓励 学 生 的数 学创 造性 学 学 习表 现 。同时 ， 乐于听 取学 生不 同的意 见 。当听到学 生不 同意见 时， 不束 。 于学生 有不 同于别 人的意 见时， 对 用 不 同 的语言 鼓励 学 生 的探 究性 、创造 性 学 习表 现， 鼓励 学 生创 造性 思 维 。 ３选择相 应 的探 究性 教学 模式 在 旧的教学 模式下 ， 教师 是 主动 的施教者 ， 学生是被 动 的外部刺 激接受 者 即灌 输对 象， 媒体 是辅 助教师 向学 生灌输 的工 具， 教材则 是灌输 的 内容 。 ， 因此 学生 在整个 教学过 程中始 终处于 比较被动 的地位， 教学效果 难以达到 比较理想 的状 态 。 究性 教学模 式是 以学生 为主 体的教 学模 式， 探 是教师 引导 学生从 学科 领域 和现 实生 活 中选 择研 究主题 ， 创设一 种类 似科学 研究 学习 的情境， 运用类 似科 学研 究 的方法 ， 通过 多维 互动 的教 学关 系， 使学 生主 动探究 问题 ， 获得 知 识 、技 能、情 感和 态度 的发 展， 促进学 生创 新 意识和 创新 能 力提 高的教 育模
谈数学教学中指导学生探究性学习的策略
的解有何关 系?
问 题 2 ：能 否 把 你 的 发 现 用 数 学 语 言 表 达 出 来 ?
问 题 3 ：证 明 你 的 猜 想 ．
四 、 在选择和 组 织 恰 当的学 习 材 料 中进 行探 究性学 习
探究性学 习离不开大量 的学 习材料 ， 在选择或补 充恰 当
的学
习材
料
时
要 ，
使其
内容能适
●
磷 ．
．
．- I ， ●
●
交流 平 台
探究性学 习 是指在教 师的指导 下 ．学 生运 用探 究的方法
进
行学
习
，是主动获取
知识
发
，
展
能力
培
，
养创新
精神
的活
动．
《数 学 课 程 标 准 》要 求 教 师 帮 助 学 生 “ 在 自主 探 索 和 合 作 交 流
的过程
中 ，真正
理解 和掌握 基本 的数学知识
当三
，
角形翻滚
一
周时 其中心 ．
0
经 过的路程是
多少 ?
问 题 l ：如 果 是 半 径 为 R 的 正 方 形 呢 ?
问 题 2 ：是 否 把 任 意 正 多 边 形 翻 滚 一 周 时 ． 其 中 心 0 所 经 过 的 路 程 也 为 2 "rrR (R 为 正 多边 形 的 半 径 ) ?
问 题 3 ：能 否 进 一 步 猜 想 ：将 任 意 圆 内 接 多 边 形 翻 滚 一 周
时
其外心
，
所经过
的路 程 都 为
2 叮r 尺 ( R
为多边 形外接圆半径 )．
问题
4
：经
小学数学研究性学习探究活动方案
小学数学研究性学习探究活动方案小学数学研究性学习探究活动方案一、活动目的与意义:学生在教师引导下进行探究性学习。
展开以小组分组形式进行的主题型探究学习活动，在教学实践的过程中，着重培养学生初步搜集、处理信息的能力及小组合作的能力及发现问题、应用知识解决问题的能力。
激发学生对身边事探究的好奇心;让学生通过实践活动和亲身体验，初步了解和体验研究的方法和过程;逐步培养学生独立的探究意识和动脑、动手能力。
激发学生学习的自信心养成良好的科学素养，团结合作的精神，同时增强社会责任感，逐步形成健全的现代人格。
培养学生小组合作的精神，学会互相帮助，互相合作，共同进步，也知道小组合作的重要性。
二、研究性学习的理论依据首先，主体教育论认为:教育要培养主体性的人。
作为教育主体的学生，其主体性的品质与能力主要表现在主动性、独立性、创造性三个方面。
小学数学研究性学习要求教师的教学行为由带着知识走向学生转变为带着学生走向知识 ;学生的学习行为由带着教材走进教室转变为带着问题走向老师。
通过双向互动，体现以人为本，发展学生主体性。
其次，布鲁纳的发现学习理论认为:发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，使学生通过发现的步骤来进行学习。
再者，施布尔的探究学习理论，它强调探究的过程和探究的方法，注重培养学生创造力。
小学数学研究性学习通过激疑、质疑活动的引起，解疑活动的展开，使学生在复试人类知识的发现过程中，获得创造力的提升。
三、实施的过程1、方案设计:(1)、抓好课堂教学改革，在教学决策理论指导下构建自主创新学习教学模式的程序框架，设计教学方法，落实小学数学自主创新学习研究活动的工程。
(2)、培养学生自主创新学习能力，在教学中引导学生通过自学、探究(主要是观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动)解决问题，形成自主创新学习能力，使学生具有能可持续发展的能力。
2、活动准备:活动前:教师先让学生做好活动的充分准备注意培养小干部，在活动中帮助教师组织活动成为教师的得力助手。
B3探究型学习活动设计(数学学科)
B3探究型学习活动设计(数学学科) B3探究型研究活动设计（数学学科）目标本次探究型研究活动的目标是帮助学生通过实际操作和探索，深入理解数学概念和解决问题的方法。
活动设计活动名称：测量与图形活动时间：2个课时适用对象：六年级学生活动内容：1. 引入：通过展示一些实际生活中的测量和图形问题，引起学生的兴趣和好奇心。
例如，展示一个长方形纸箱的图像，并问学生如何测量它的面积和周长。
2. 探究任务：将学生分成小组，每个小组给予一些测量和图形任务。
例如，要求他们测量教室的面积和周长，或者用纸板制作一个正方形的盒子。
3. 实际操作：学生根据任务的要求，利用测量工具（如尺子、量角器等）进行实际操作。
老师可以提供必要的指导和帮助。
4. 数据整理和分析：学生将自己的测量数据整理并进行分析，比较不同小组的结果。
他们可以使用图表和图形来展示数据。
5. 发现规律：引导学生观察数据和图形，帮助他们发现测量和图形之间的规律和关系。
例如，面积和周长的变化规律，图形的对称性等。
6. 总结和展示：小组代表可以分享他们的发现和总结。
学生可以用口头或书面的形式展示他们的成果。
研究成果：通过这个活动，学生将能够：- 理解测量和图形的概念；- 掌握测量工具的使用方法；- 发展观察和分析数据的能力；- 培养团队合作和沟通能力；- 增强解决问题的能力。
这个探究型研究活动设计简单而直接，能够激发学生的兴趣和参与度，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过实际操作和探索，学生能够更深入地理解数学概念和方法，为进一步研究打下坚实的基础。
B3探究型学习活动设计(数学学科)
B3探究型学习活动设计(数学学科)目标本探究型研究活动的目标是帮助学生理解数学概念，并提升他们的问题解决能力和团队合作能力。
活动概述在这个活动中，学生将参与一个数学问题的探究。
活动将分为三个阶段：引入问题、探究和总结。
活动步骤1. 引入问题在活动开始时，教师将向学生提出一个数学问题，例如：如何计算一个三角形的面积？教师可以使用真实生活中的例子来引起学生的兴趣。
2. 探究学生将组成小组，每个小组都需要独立探索解决问题的方法。
他们可以使用几何工具、计算器和其他资源来辅助他们的探究。
教师应该鼓励学生提出问题、进行实验和尝试不同的方法。
3. 总结在探究阶段结束后，学生将回到整个班级进行总结和分享。
每个小组将展示他们的解决方法，并解释他们是如何得出答案的。
教师应该引导学生发现共同点和不同点，并帮助他们从中研究。
活动效果评估教师可以通过以下方式来评估学生的研究效果：- 观察学生在探究过程中的表现，包括问题提出的质量、实验的设计和团队合作。
- 回顾学生的解决方法和总结，看是否能正确理解数学概念并得出正确答案。
- 给予学生反馈和评价，鼓励他们继续提升。
注意事项- 教师在活动中应充当指导者和促进者的角色，而不是直接给出答案。
- 活动中应鼓励学生自主思考和合作，避免过多的教师干预。
- 活动的难度和内容应根据学生的实际水平进行调整，确保每个学生都能参与进来。
结论这个探究型研究活动设计将帮助学生在数学学科中培养探索和合作的能力。
通过解决实际问题，学生将能更好地理解数学概念，并提升他们的问题解决能力。
这个活动也有助于培养学生的团队合作和沟通能力。
高中数学探究性教案
高中数学探究性教案
教学目标：
1. 理解数列的定义和概念
2. 掌握数列的常见性质
3. 能应用所学知识解决问题
教学内容：
1. 数列的定义
2. 数列的类型（等差数列、等比数列）
3. 数列的通项公式
4. 数列的前n项和公式
教学步骤：
第一步：引入问题
老师出示一道简单的数列问题：“1, 4, 7, 10, ... ，请问下一个数是多少？”让学生思考并讨论解题方法。
第二步：引入概念
老师引导学生讨论数列的定义，并介绍等差数列和等比数列的概念及特点。
第三步：探究性学习
1. 学生自行探究等差数列和等比数列的通项公式，并在小组讨论中总结规律。
2. 学生尝试应用所学知识解决实际问题，如计算数列的前n项和等。
第四步：展示总结
学生展示他们的研究成果，并讨论数列的常见性质及应用。
第五步：巩固练习
老师布置一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学内容。
评估方式：
1. 学生在学习过程中的表现和参与程度
2. 学生在练习中的答题情况和解题思路
3. 学生对于数列概念的理解和应用能力
拓展延伸：
1. 学生可以进一步研究Fibonacci数列及其性质
2. 学生可以尝试探究其他特殊数列的规律和性质，如素数数列、斐波那契数列等。
小学三年级数学教学中的探究性学习活动
小学三年级数学教学中的探究性学习活动数学作为一门基础学科，对于小学三年级的学生来说至关重要。
为了培养学生的自主学习能力和逻辑思维能力，探究性学习活动在小学数学教学中日益受到重视。
本文将从定义探究性学习活动、探究性学习活动的优势以及在小学三年级数学教学中的应用等方面进行探讨。
一、探究性学习活动的定义探究性学习活动是指学生在教师的引导下，通过提出问题、探索和实践的方式，主动参与到学习中，发现规律、构建概念和解决问题的学习过程。
相对于传统的教师讲解和学生被动接受的方式，探究性学习活动更加注重学生的主动性和探索性，鼓励学生通过实践和实际问题解决来积极主动地构建新知识。
二、探究性学习活动的优势1.激发学生的学习兴趣：通过探究性学习活动，学生能够自主提出问题、寻找答案，并通过实践验证，在这一过程中激发了学生对数学学习的兴趣和好奇心。
2.培养学生的自主学习能力：在探究性学习活动中，学生需要主动参与、探索和实践，通过自主解决问题来培养他们的自主学习能力。
3.促进学生的思维发展：探究性学习活动注重培养学生的逻辑思维和创造性思维，并通过解决实际问题来促进学生的思维发展。
4.增强学生的合作意识：探究性学习活动通常以小组合作的方式展开，鼓励学生相互合作、交流和分享，培养了学生的团队合作精神。
三、小学三年级数学教学中的应用1.数学实验：通过进行数学实验活动，让学生亲自实践和观察，通过实际操作加深对数学概念的理解。
2.问题解决：引导学生提出问题，并通过这些问题来激发学生对数学问题的思考和解决，培养学生的问题解决能力。
3.数学探究活动：组织学生进行数学探究活动，鼓励他们实践、观察和总结，通过发现规律和解决问题来巩固和拓展所学的知识。
4.数学游戏：通过数学游戏，让学生在游戏中学习，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
在进行探究性学习活动时，教师应该发挥好引导和促进学生主动学习的作用，创设适宜的学习环境和条件，为学生提供必要的指导和支持。
数学探究性学习活动设计—B3探究型学习活动设计【微能力认证优秀作业】
技术应用下数学探究性学习活动设计提升探究性学习，加入现代化信息技术，让信息技术融入探究性学习。
让现代化信息技术真正为我们教育教学服务。
一、实验探究数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）是靠实验、观察、操作、猜想得出结论，然后再论证，这是符合学生认识规律和心理发展特点。
从另一方面说，数学概念的本身大部分通过实践、猜想而发现、发展。
如学习完全平方，学习勾股定理进行拼图，可强化知识形成，培养学生科学实践能力。
这方面，我们可以充分利用希沃智能黑板自带的功能进行展示，可以直观形象表现出勾股定理原理。
二、猜想探究猜想探究凭借直觉获得感性认识，它常以观察、联想、延伸等思维为基础，根据以有的知识、经验和方法，对数学问题广泛联想，积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证，是创造性活动的重要途径。
在《有理数加减》复习课中，提出：“钟面数字问题”，钟面上所有的数的代数和为零。
通过教师提出问题学生动手解答——讨论研究、师生合作交流——师生提出变式问题，深化研究——教师总结或提出更一般化的问题的教学活动。
这方面可以利用智能黑板的对比功能，直观展现出前后对比结果。
三、开放题探究发散思维在创造性思维中占主导地位，所以为了发展学生的创造性就应培养学生的发散思维。
教学内容开放性，所提出的问题常常是不确定和一般性的。
主体必须收集其他必要的信息，才能着手解决。
有些问题答案常常是不确定的，存在着多样的答案，但这样的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认识结构的重建。
现今互联网的强大，足够支撑我们学生的发散思维，拓展空间。
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[初中数学论文]
数学课堂教学中探究性学习的教学设计
新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满观察，实验，归纳和猜想的探索过程。
反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计，无论是北师大版，华师大版，还是我们浙教版的教材，基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验，操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识，体验数学思想方法，掌握数学技能技巧。
所以我们教师应充分理解教材设计的意图，透过“形式”，营造出问题情境，诱发学生思考，引导学生参与探究，不断发现问题，提出问题和解决问题，使学生主动获取知识。
本文试图通过教学实例，展示探究性学习的课堂教学设计，谈一些在教学实践中的一些做法和想法。
教学片断1《平方差公式》：
一、创设问题情境，激发探究兴趣
教师在黑板上写下：计算下列各题：
１、(1+x)(1-x) ２、(2a+3) (2a-3)
３、(100-1)(100+1) ４、.(x-6)(x+3)
师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又对。
(过了约10秒，老师告诉大家他已做好。
学生惊叹。
)
师：我已经得第一了，看谁能得第二。
（激发学生的积极性）(约2，3分钟后陆续有学生完成。
老师把答案写在黑板上，让大家对一下，是否一样。
)
师：不知你们的计算方法是否和我一样为什么我比你们做得快多
二、提出问题，给学生探究空间
师：其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了。
学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考。
（约2~3分钟）
三、交流沟通，合作探究
师：大家已经有了自己的想法，下面请按各自小组进行合作探究。
组内每个同学轮流把自己的想法说给同组的同学听，注意说的一方要整理思维，把要阐述的问题说清楚，最好列出几条。
听的一方要仔细，哪儿阐述不到位记录下来，讨论调整。
最后推选一位同学代表本组向全班交流．
（老师深入到每个小组，认真倾听每个学生的发言，针对不同情况加以指导，使各小组的讨论既热烈又深入。
）
四、归纳小结，升华探究
通过小组合作探究，大家基本上能准确说出平方差公式的特征。
在上面这个教法中，学生经过自己的主动探索发现了结论，这是对学生主动参与精神的激励，能使学生体验到主动探究成功后的喜悦，增强学生学习的动力和信心。
通过探究，学生学会的不仅仅是知识，还有学习方法及自主学习能力，参与意识。
课堂上学生的交流也不限于知识，同时也包含方法方面的交流。
教师充分应用合作探究的教学方式，调动了学生学习的积极性。
教学片断2《用公式法解一元二次方程》：
一、创设问题情境，激发探究兴趣
布置课前预习任务：
1、解一元二次方程你学会了哪几种方法
2、请你用适当的方法解下列二元二次方程：
（1）x2＋2x-5＝0；（2）2x2+5x-3=0；（3）2x2-3x-2＝0；
（4）ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)；（5）x2-6x+4＝0，
（6）2x2-7x-4=0；（7）3x2-6x-1＝0；（8）x2+x-1=0
3、你对各种解法有何看法在解题过程中你发现了什么
二、合作探究，认识公式
师：请大家来报告一下课前布置的8个方程解法的答案。
生1：题（1）（4）（5）（7）（8）用配方法解，题（2）（3）（6）用因式分解法解。
师（赞扬）：你针对问题特点，选择了合适的方法来解决问题！
生2：我每题都用配方法来解，我认为配方法虽繁一些，但解法有规律，所有一元二次方程都可以用。
师（赞扬）：你能善用配方法，说明你对配方法很有感情！老师已经在作业中发现好多同学都特别喜欢配方法。
生3：我做完第4题发现可把第4题的结果当作公式，解后面几题就是代这个公式。
师（惊叹）：你的创新、应用意识很强，你为我们提供了解一元二次方程的一般方法，也是万能方法。
（由此引出本节课的主题——求根公式。
）
师：谁来说说求根公式的结构特点
（在接触公式的基础上，进一步分析公式特点，有利于学生的记忆，也有利于学生思维的开动，同时突破本节课的难点）
三、变式训练，运用公式
出示例题：解方程：x2＋4＝4x
师：谁先来发表意见
生：把它化成一元二次方程的一般形式，用公式法解
师：非常好，先变形成一般形式。
（解略）还有什么方法
生：用因式分解更简单。
（解略）
变式1．解方程：x2＋4＝3x
生：可用公式法，或配方法（解略）
变式2．解方程：x2＋4＝2x
生：可用公式法，结果：此方程无实根。
师：再观察上述3题，你还能得出什么结论（引导学生观察b2-4ac与结果的关系，师生一起归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。
(应用公式让学生体验成功，再进一步加深对公式的理解。
)
四、发表想法，反思提高
师：今天我们认识了一元二次方程求根公式，谁来谈谈今天的收获和感想
生：我知道了求根公式的推导过程，它是由配方法推导得到的，还有b2-4ac可以确定根的情况。
生：我不但认识了求根公式，而且体会了学习需要独立思考，更需要互相交流，从别人那里学到知识。
师：大家都说的很好，希望今后的学习中多讨论交流，吸取别人优点。
下面两道题目老师留给大家课后去进一步探究，互相合作交流。
五、课外延伸，升华探究
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当a,b,c满足什么条件时，方程的两根互为相反数方程的两根互为倒数为什么
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，当a,b,c满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根为什么
（在上面这个教法中，老师摆正自己的位置，为学生提供了自由探究的空间，让学生成为发现者，去体验公式，让学生充分阐述自己观点，老师及时给予表扬和鼓励，和学生一起分析各种方法的优劣，让学生体会成就感，增强自信，能够始终保持探究的热情。
）
实施数学探究性教学，是新课程改革的必由之路。
教师如何营造适宜的教学情境，进行合理的
引导，优化教学设计，使课堂探究活动能顺利实施，是新课标下我们教师对课堂教学的新的诠释。
最后借用一句话来结束我的文章：“我听见了，就忘记了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了。
”希望通过探究学习让不同水平的学生都有获得成功的机会，享受到成功的快乐。
从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。