高一物理必修二57生活中的圆周运动习题精品PPT课件
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新人教版物理 必修2 -5.7《生活中的圆周运动》 (共39张PPT)
(3)汽车以多大速度凸形桥面顶点时，对桥面刚 好没有压力？
思考与讨论 地球可以看做一个巨大的 拱形桥，桥面的半径就是地球 的半径。会不会出现这样的情 况：速度大到一定程度时，地 面对车的支持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多 少？……
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
1、分析汽车的受力情况
N
2、找圆心
3、确定F合即F向心力的方向。
4、列方程
F合 F向心力
F合= G-N
G
G N m v2 R
N G m v2 R
·
压力 N'
v2 NGm
R
思考：汽车在拱形桥顶端的速度不同， 桥对车的支持力也不同，有什么不同呢 ？
拓展 凹形桥
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车 对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
v2 F F向心力 m r
N
.F
G
外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？如何 解决这一实 际问题？
合作与探究
思考与讨论 地球可以看做一个巨大的 拱形桥，桥面的半径就是地球 的半径。会不会出现这样的情 况：速度大到一定程度时，地 面对车的支持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多 少？……
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
1、分析汽车的受力情况
N
2、找圆心
3、确定F合即F向心力的方向。
4、列方程
F合 F向心力
F合= G-N
G
G N m v2 R
N G m v2 R
·
压力 N'
v2 NGm
R
思考：汽车在拱形桥顶端的速度不同， 桥对车的支持力也不同，有什么不同呢 ？
拓展 凹形桥
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车 对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
v2 F F向心力 m r
N
.F
G
外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？如何 解决这一实 际问题？
合作与探究
新人教版高一物理必修二课件5.7 生活中的圆周运动 (共23张PPT)
2、外轨略高于内轨：
外轨略高于内轨时，重力和支持力的合力提供部分向 心力，以减少外轨与轮缘之间的挤压。
调整火车的速度，可使火车的向心力完全由重力 和支持力的合力提供，从而不挤压内外轨。
Fmgtanmv2
r
v rgtan
动手练
学案中的例题1
张口说
思考：赛车运动员在弯道处为什么向内道倾斜？
v0 grtan
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 7:52:02 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
v2
FN
FN Gm r
v,FN
当v非常大时可能发生什么状况？
G
动手练
学案中的练习3
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的 半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况： 速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？ 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？
三、航天器中的失重现象 什么维持近地航天器做圆周运动？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
人教版高一物理 必修 第二册：生活中的圆周运动(共14张PPT)
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
一、铁路的弯道
轮缘
铁轨 (轨距)
FN G F弹
问题1 :外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯 的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘 对轨道侧向的弹力多大？
Fn
=mv2 r
甲乙
▪
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
▪
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
▪
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
▪
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
▪
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 Fra bibliotek的心 灵▪
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
生活中的圆周运动
一、铁路的弯道
轮缘
铁轨 (轨距)
FN G F弹
问题1 :外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯 的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘 对轨道侧向的弹力多大？
Fn
=mv2 r
甲乙
▪
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
▪
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
▪
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
▪
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
▪
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 Fra bibliotek的心 灵▪
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
人教版高中物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》(共29张)PPT课件
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附 近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于 地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员 受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力 mg．试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速 度多大?通过求解，你可以判断此时的宇航员处 于什么状态（超重或失重）。
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
圆周问题1：火车转弯
◆圆周运动(Circular motion)
生 铁路的弯道
活 中
火车车轮的构造
的
圆
周
运 动
火车车轮有 突出的轮缘
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
◆圆周运动(Circular motion)
生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,
活 中
由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段
的 应是( D )
圆 A. a处
周
B. b处
C. c处
D. d处
运
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地段应是？
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。
F１=0
F m2r
F2 m2r
若突然松手，小球将怎样 运动？
F F２
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
人教版高中物理必修二 第五章第七节生活中的圆周运动 课件(共42张PPT)
向心力是由外轨对轮缘的水平弹力提供 的，这种情况下铁轨容易损坏，轮缘也容易 损坏。
FN
F向
O
F弹
mg
2、当外轨比内轨高时
mg tan = m v02/r
FN
v0 gr tan F
h
θ
mg
设火车转弯时的实际速度为v，
(向1弹) 力v＝；v0时，内外轨对轮缘均没有侧
(2) v＞v0时，外轨对轮缘有侧向弹力；
生活中的圆周运动
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
F =m v2
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
一、汽车转弯
思考： 什么力提供 向心力？
赛道的设计
二、铁路的弯道
外轮 外轨
内轮 内轨
火车转弯时所需的向心力，是由什么力提供 的？ 1、当内外轨一样高时
(3) v＜v0时，内轨对轮缘有侧向弹力。
FN
FN
F
外侧 θ
mg 内侧
F
外侧
θ
FN/
mg 内侧
列车速度过快，造成翻车事故
三、汽车通过拱形桥、凹形桥时所需的向心力，是 由什么力提供的？
FN
v2
mg
mg - FN = m R - - - (1)
FN
FN < mg 发生失重现象
FN -
mg =
m v2 R
四、离心运动 4、防止：
(1) 为什么汽车在公路转弯处要限速？
(2) 为什么转动的砂轮、飞轮等都要限速？
FN F静
mg
静摩擦力提供向心力
O
FN
F向
O
F弹
mg
2、当外轨比内轨高时
mg tan = m v02/r
FN
v0 gr tan F
h
θ
mg
设火车转弯时的实际速度为v，
(向1弹) 力v＝；v0时，内外轨对轮缘均没有侧
(2) v＞v0时，外轨对轮缘有侧向弹力；
生活中的圆周运动
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
F =m v2
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
一、汽车转弯
思考： 什么力提供 向心力？
赛道的设计
二、铁路的弯道
外轮 外轨
内轮 内轨
火车转弯时所需的向心力，是由什么力提供 的？ 1、当内外轨一样高时
(3) v＜v0时，内轨对轮缘有侧向弹力。
FN
FN
F
外侧 θ
mg 内侧
F
外侧
θ
FN/
mg 内侧
列车速度过快，造成翻车事故
三、汽车通过拱形桥、凹形桥时所需的向心力，是 由什么力提供的？
FN
v2
mg
mg - FN = m R - - - (1)
FN
FN < mg 发生失重现象
FN -
mg =
m v2 R
四、离心运动 4、防止：
(1) 为什么汽车在公路转弯处要限速？
(2) 为什么转动的砂轮、飞轮等都要限速？
FN F静
mg
静摩擦力提供向心力
O
高中物理人教版必修二5.7生活中的圆周运动(共22张PPT)
FN mgmv2 R
向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种
运动
v2 F= m
匀速圆周运动
·o
F< m v 2 r
离心运动
v2 F> m
向心运动
r
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
棉花糖的制造
研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究 “供”——分析物体受力，求沿半径方向的
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
实例分析一:火车转弯
水平弯道
向心力的来源
由外侧轨道对车轮轮 缘的挤压力F提供,F= mv 2
R
弊端分析：
FN
F
G
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间 的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
合外力 “需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、
用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 “供”“需”不平衡做离心运动或向心运动
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种
运动
v2 F= m
匀速圆周运动
·o
F< m v 2 r
离心运动
v2 F> m
向心运动
r
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
棉花糖的制造
研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究 “供”——分析物体受力，求沿半径方向的
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
实例分析一:火车转弯
水平弯道
向心力的来源
由外侧轨道对车轮轮 缘的挤压力F提供,F= mv 2
R
弊端分析：
FN
F
G
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间 的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
合外力 “需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、
用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 “供”“需”不平衡做离心运动或向心运动
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
三、航天器中中的失重现象
1、重力提供向心力 2、坐舱对宇航员的支持力为零，航天员处于失重状态
三、离心运动
1、产生的原因（条件）？ 2、离心运动的应用
3、离心运动的防止
电子甩体 温表器
汽车转弯 思考：有时汽车在水平地面上转弯会侧滑是
什么原因？
（提示：是什么力提供向心力）
FN
Ff
O
mg
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实 到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩 它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力 大徒伤悲。天行健，君子以自强不息不向前走， 路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧 奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪 于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须 耐心，特别是要有信心。努力向上的开拓，才使 的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊 想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的 习惯决定成绩，细节决定命运。良好的习惯是成 保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的 从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真 个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成长
第五章 曲线运动
8、生活中的圆周运动
知识回顾
物体做圆周运动时，需要有向心力
向心力
方向：总是指向圆心
大小：
Fn
m
v2 r
观看《环球飞车》
实例研究1——火车转弯
火车以半径R在水平轨道上转弯，火车质量为 M，速度为v。分析火车的向心力情况。
实例研究1——火车转弯
N FN G
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力提供.
m
v2 R
hθ
mg
由几何关系得：h l
sin
≈
tanθ
新人教版高中物理必修二课件：57 生活中的圆周运动(共33张PPT)
自学指导1：
给同学们五分钟时间看书26页，“铁路的弯 道”。完成以下问题
1.火车在平直的轨道上匀速行驶时所受合力如何？
2.如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动， 需要的向心力由哪些力提供呢？
3.火车的质量很大，行驶的速度也不小，如此长时 间后，对轨道和列车有什么影响？
4.火车实际转弯处的情况 如何，向心力由哪些
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
5.7 生活中的圆周运动
第一第课一时课时
第一课时
想一想：过山车为什么在最高点不会掉下来？
自学目标：
• 1.进一步加深对向心力的认识，会在实际问 题中分析向心力的来源。
• 2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题 的能力，提高学生概括总结知识的能力。
人教版高中物理必修2 57 生活中的圆周运动 课件(共31张PPT)
分别为2m、m、m的
A、B、C放在水平的
圆盘上，随圆盘在水
平面内做圆周运动， 转动半径分别为r、r、
A
C B
2r，当转速逐渐增大
时，问哪一个物体首
先开始滑动.
物体做匀速圆周运动时
N f静
A mg
BC
当物体刚好滑动时
∴物体能否滑动与m无关,r大的易滑动， 故C物体首先开始滑动.
2、如图已知：A、B、C三球质量相等，A、 B将OC三等分. 求：OA、AB、BC三段绳 所受拉力之比.
F合 F向
mgtan =m v2
N No Image
R
F
tan h
L
v gR tan
h No
gRh / LLImage
火车拐弯应以规定速度行驶
当火车行驶速率v>v规定时，
外轨对轮v缘2 有侧压力； F向心当力内火轨车对m行轮驶R缘速有率侧v<F压v合规力定。时，mg
tan
N
N
N’
N’
G
G
火车行驶速率v>v规定 火车行驶速率v<v规定时
1、如图所示，轻杆长3L，转轴O距A点 距离为L，两端分别固定着小球A、B，A和B 球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面 内做圆周运动，当杆绕O转动到某一速度时， A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相 互作用力，求此时O轴所受力大小和方向。
A
O
方向：向下
T=6mg
B
生活中的圆周运动
分析做圆周运动的物体受力情况
察是思考和识记之母。”2021年11月9日星期二6时6分43秒18:06:439 November 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时6分
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【学以致用】
在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周
运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不
会流下来，原理是什么？
对杯中水：mgFN
当v gr 时，FN =
mv2 r
0
FN G
此时水恰好不流出
表演“水流星” ，需要保证杯 子在圆周运动最高点的线速度
v gr
【学以致用】
1.绳系着装水的水桶，在竖直平面内 做圆周运动，水的质量m = 0.5kg，绳 长L = 40cm，求： （１）为使桶在最高点时水不流出， 桶的最小速率？ （２）桶在最高点速率v = 4m/s时， 水对桶底的压力？
专题：竖直平面内的 圆周运动
【温故知新】
FN
v2 GFN m r
G
FN
FN
G
v2 m
r
G
合作电话： 客服电话：/6/7 传 真：
【温故知新】
解决生活中圆周运动问题的关键就是：
选准研究对象进行受力分析，找出向心力的来
源，列方程。
F合
Fn
mv2 r
专题1：绳模型
【挑战未知】
长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面 内做圆周运动。
专题2：杆模型：
【挑战未知】
长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使
小球在竖直平面内做圆周运动。
B
杆上力的特点：
既能产生支持力，
也能产生拉力。
思考:最高点的最小速度是多少?
A
v=0
专题2：杆模型：
【挑战未知】
B F3 v2
mg
F2
o
F1
v1 A mg
最低点：F1
mg
mv12 L
拉力
最高点：F2
A 与绳模型类似 mgFN
mv2 r
mg 思考：小球过最高点的最小速度
FN
是多少?
FN 0
由mg m v2 r
得v0
gr
当v gr 时，小球恰好能够通过最高点；
要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度
必须满足：v gr
特点：小球在最高点均不受支撑
mg O 绳
mg
O 轨道
实例二：水流星
mg
mv22 L
拉力
mg-
F3
mv22 L
支持力
专题2：杆模型：
【挑战未知】
B F3 v2
最高点：F2
mgmv22 L
拉力
mg
F2
o
F1
mg-
F3
mv22 L
支持力
思考:在最高点时，如何判断杆表
现为支持力还是拉力？
v1
方法：假设物体在最高点受到向上的支 A mg持力，列式求解，若求出的FN为正值，
• （1）小球过最高点时的速度大小；
• (2)小球在最低点受到的绳的拉力。
• （3）若给小球一个更大的速度，使小球以5m/s的速 度通过最高点，求此时绳的拉力。
【再攀高峰】
实例一：过山车
思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？
物体沿竖直内轨运动
小球在最高点A的速度应满足什么条件？
思考：小球在最高点的受力情况？
特点： 小球在最高点可以受到支撑，最小速度为0； 小球在最高点受到的弹力的方向需要用假设法判断
O
O
杆
管道
【学有所获 】
F合
Fn
mv2 r
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之处可根据本节内容进行提问
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则假设正确，若FN为负值，则杆上力的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方向与假设相反，即物体应受到向下的
拉力。
例2：如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长 为Ｌ＝0.9m的轻杆的一端，杆可绕Ｏ点的水平 轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：
（1）小球在最高点的速度能否等 于零？ （2）当小球在最高点的速度为多 大时，小球对杆的作用力为零？ （3）当小球在最高点的速度分别 为６m/s和1.5m/s时，杆对小球的 作用力的大小和方向
v2 B
o
L A
绳上拉力的特点： 只能产生沿着绳方向上的 拉力；最低点拉力向上， 最高点拉力向下
思考：小球是否可以以任意速 v1 度通过最高点?
v2 mg
F2
o F1
最低点：
F1
m
g
mv12 L
最高点：F2
mg
mv22 L
v1
mg
思考：小球过最高点的最小速
度是多少? V越小，F2越小
当F2
0时，
由mg
m
v2 r
得v0
gL
当v gr 时，小球恰好能够通过最高点.
临界速度
• 例1、如图所示，长为0.5m的细绳一端与一质量为 1kg的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平 转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点给一个 5m/s的初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整 的圆周运动，g取10m/s2求：