系统工程第11讲_决策分析方法
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决策树法的基本模型
33.6
决 策
中批生产A2
点
30.6 1
33.6 2
17.0 3
价 格 上 涨 （ 0.3 ） 40
价格不变（0.6） 32
价格下跌（0.1） -6
价 格 上 涨 （ 0.3 ）
36
价格不变（0.6）
34
价格下跌（0.1）
24
价 格 上 涨 （ 0.3 ）
20
价格不变（0.6）
8
4、对抗型决策
Wij＝f(Ai，Bj) i＝1,2，…，m； j＝1,2，…，n Ai —— Bj ——
可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类
9
5、多目标型决策
由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属 性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个 目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这 就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重 要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上 是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策 问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标 的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方 法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。
3
二、决策问题的基本模式和常见类型
决策问题的基本模式为：
式中：来自百度文库
i 1，2，…，m j 1，2，…，n
Ai ——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者
的可控因素。
j ——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种
自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。
Wij ——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价
通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案
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2、决策树法
所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题， 并直接在树图上进行决策分析。 （1）绘制决策树：
“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。 “○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态 分枝或概率分枝。 “△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同 自然状态下的结果注明在结果节点的右端。
值函数，一般叫益损值、效用值。
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根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。
完全把握
θ 不完全把握
完全不把握
A
W
决策者
确定型决策 风险型决策 对自然不确定——不确定决策 对人的不确定——对抗型决策（对策） 政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策 战略、战术等决策
定性、定量、模糊决策 单目标、多目标决策 隐式、显式决策
15
例2的损益表
益损值
行动方案
自然状态
概率
跌价θ1
0.1
按原有工艺生产
引进生产线A1 产量不变B1
（成功率0.8）
产量增加B2
自行设计A2 产量不变B1
10
第二节 风险型决策分析
一、风险型决策分析的基本方法 1、期望值法
期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取 的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在m个自然状 态，每个自然状态发生的概率为pi，行动方案在此状态下的 损益值为xi，则行动方案的损益期望值为
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【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下
方法 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法
的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用 观等重要问题。
7
3、不确定型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损 失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③ 存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动
方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、 等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、 后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。
表：
益损值
行动方案
自然状态
概率
价格上涨θ1
0.3
价格不变θ2
0.6
价格下跌θ3
0.1
大批生产A1 中批生产A2 小批生产A3
40
32
-6
36
34
24
20
16
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这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：
方案A1： 方案A2： 方案A3：
E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元 E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元 E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元
个人、群体决策
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三、几种基本决策问题的分析 1、确定型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失 小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个 以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值
方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方 法来分析解决，如线性规划、目标规划。
严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属 于真正的管理决策分析问题。
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2、风险型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)； ②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但 决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算 出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行 动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出
第六章 决策分析方法
本章主要内容
➢ 第一节 管理决策概述 ➢ 第二节 风险型决策 ➢ 第三节 不确定型决策
2
第一节 管理决策概述
一、基本概念
决策是管理的重要职能。它是决策者对系统 方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和 职责。
决策者的决策活动需要系统分析人员的决策 支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的 环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、 逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术 规范选择满意的行动方案的过程。
16
价格下跌（0.1）
14
14
3、多级决策树
决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题 就叫多级决策问题。 【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出 两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的 生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术 的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行 设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原 有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所 有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。
决策树法的基本模型
33.6
决 策
中批生产A2
点
30.6 1
33.6 2
17.0 3
价 格 上 涨 （ 0.3 ） 40
价格不变（0.6） 32
价格下跌（0.1） -6
价 格 上 涨 （ 0.3 ）
36
价格不变（0.6）
34
价格下跌（0.1）
24
价 格 上 涨 （ 0.3 ）
20
价格不变（0.6）
8
4、对抗型决策
Wij＝f(Ai，Bj) i＝1,2，…，m； j＝1,2，…，n Ai —— Bj ——
可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类
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5、多目标型决策
由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属 性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个 目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这 就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重 要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上 是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策 问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标 的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方 法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。
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二、决策问题的基本模式和常见类型
决策问题的基本模式为：
式中：来自百度文库
i 1，2，…，m j 1，2，…，n
Ai ——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者
的可控因素。
j ——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种
自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。
Wij ——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价
通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案
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2、决策树法
所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题， 并直接在树图上进行决策分析。 （1）绘制决策树：
“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。 “○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态 分枝或概率分枝。 “△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同 自然状态下的结果注明在结果节点的右端。
值函数，一般叫益损值、效用值。
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根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。
完全把握
θ 不完全把握
完全不把握
A
W
决策者
确定型决策 风险型决策 对自然不确定——不确定决策 对人的不确定——对抗型决策（对策） 政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策 战略、战术等决策
定性、定量、模糊决策 单目标、多目标决策 隐式、显式决策
15
例2的损益表
益损值
行动方案
自然状态
概率
跌价θ1
0.1
按原有工艺生产
引进生产线A1 产量不变B1
（成功率0.8）
产量增加B2
自行设计A2 产量不变B1
10
第二节 风险型决策分析
一、风险型决策分析的基本方法 1、期望值法
期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取 的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在m个自然状 态，每个自然状态发生的概率为pi，行动方案在此状态下的 损益值为xi，则行动方案的损益期望值为
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【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下
方法 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法
的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用 观等重要问题。
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3、不确定型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损 失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③ 存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动
方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、 等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、 后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。
表：
益损值
行动方案
自然状态
概率
价格上涨θ1
0.3
价格不变θ2
0.6
价格下跌θ3
0.1
大批生产A1 中批生产A2 小批生产A3
40
32
-6
36
34
24
20
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这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：
方案A1： 方案A2： 方案A3：
E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元 E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元 E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元
个人、群体决策
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三、几种基本决策问题的分析 1、确定型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失 小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个 以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值
方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方 法来分析解决，如线性规划、目标规划。
严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属 于真正的管理决策分析问题。
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2、风险型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)； ②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但 决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算 出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行 动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出
第六章 决策分析方法
本章主要内容
➢ 第一节 管理决策概述 ➢ 第二节 风险型决策 ➢ 第三节 不确定型决策
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第一节 管理决策概述
一、基本概念
决策是管理的重要职能。它是决策者对系统 方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和 职责。
决策者的决策活动需要系统分析人员的决策 支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的 环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、 逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术 规范选择满意的行动方案的过程。
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价格下跌（0.1）
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3、多级决策树
决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题 就叫多级决策问题。 【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出 两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的 生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术 的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行 设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原 有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所 有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。