机械零件的极限与配合
极限配合
一．极限与配合配合制同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，称为配合制。
轴通常，指工件的圆柱形外表面，包括非圆柱形外表面（由二平行平面与切面形成的被包容面）基准轴在基轴制配合中选作基准的轴，即上偏差为零的轴。
孔通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）基准孔在基孔制配合中选作基准的孔，即下偏差为零的孔尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值基本尺寸通常它应用上，下偏差可算出极限尺寸的尺寸实际尺寸通过测量获得的某一孔，轴的尺寸局部实际尺寸一个孔或轴的任意截面中的任一距离，即任何两相对电之间测得的尺寸极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸也应位于其中，也可达到极限尺寸最大极限尺寸孔或轴允许的最大尺寸最小极限尺寸孔或轴允许的最小尺寸极限制经标准化的公差与偏差制度零线在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
通常，零线沿水平绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下偏差某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸等等）减其基本尺寸所得的代数差极限偏差上偏差和下偏差上偏差（ES，es）最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差下偏差（EI，ei）最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差基本偏差确定公差带相对零线位置的那个极限偏差（可以是上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个偏差）尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
它是允许尺寸的变动量。
（尺寸公差是一个没有符号的绝对值）标准公差（IT）本标准极限与配合制中，所规定的任一公差（字母IT为“国际公差”的符号）标准公差等级在本标准极限与配合制中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精度公差带在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
它是用公差大小和其相对零线的位置来确定基准公差带因子（I，i）在本标准极限与配合制中，用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数标准公差因子i用于基本尺寸至500mm标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正最小间隙在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大尺寸之差最大间隙在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负最小过盈在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差最大过盈在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
模块1： 机械零件的公差与配合
2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
8.公差带
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括： 公差带大小—— 由标准公差确定 公差带位置—— 由基本偏差确定
（1）零线
零线是在公差带图中，确定偏差的一条 基准直线，也叫零偏差线。
j js k mn
0
基准孔的基本偏差代号为“H”。
⑵基轴制配合
基本偏差为一定的轴的公差带, 与不同基本偏差的 孔的公差带形成各种不同配合的制度。
0 h
A~H J JS K MN
P~ZC
基准轴
０+
间隙配合
过渡配合
过盈配合
０
公差带图：
h
-
基准轴的基本偏差代号为“h”。
与基准轴h 相配的孔：
EF F FG
A~H
h
J~N
h
⑵ 在零件图上的标注
① 在基本尺寸后注出基本偏差代号和公差 等级。
Ø30H8
配合精度明确，标注简单，但数值不 直观。适用于量规检测的尺寸。
Ø30f7
Ø30H8
Ø30H8（ 0 ） Ø30表示什么？f 7表示什么代号？ f表示什么代号？7表示什么代号？ H表示什么代号？8表示什么代号？
11.配合 配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔 与轴公差带之间的相配关系。 基孔制 基轴制
基孔制
基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带， 与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合 的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。 基准孔的代号为“H”。
ES 0
H
机械制图(工程图学)公差与配合
箱体 轴
轴套
图11-34 由配合尺寸查表标注极限偏差实例
40
H7 n6
30
H8 f7
-0.020 -0.041
30--00..005205
40
+0.033 +0.017
30+00.039
3
40+00.025
12Fh78
销轴 滑轮
间隙配合
12JhS78
开口销 +
0底座
12
+0+.00.10643
F8 +0.016 +0.013
2.评定表面粗糙度的参数
★ 轮廓算术平均偏差——Ra ★ 轮廓最大高度——Rz
优先选用轮廓算术平均偏差Ra
轮廓算术平均偏差——Ra
在一个取样长度内,轮廓偏距(Y方向 上轮廓线上的点与基准线之间的距离)绝 对值的算术平均值。
Y
X
o
L
OX为基准线
Ra
3.表面粗糙度代（符）号及其注法
⒈ 表面粗糙度代号
零件图的技术要求
基本尺寸 (φ50)
一、极限与配合的基本概念
为什么要制定极限 与配合标准?
● 互换性要求： 同一批零件，不经
挑选和辅助加工，任取 一个就可顺利地装到机 器上去并满足机器的性能要求。 ● 保证零件具有互换性的措施：
由设计者根据极限与配合标准，确 定零件合理的配合要求和尺寸极限。
Ф50 0.±008
ɸ30H8 ( 0+0.033 ) ɸ30f 77(--0.0.002401 )
•在基本尺寸后，注出公差带代号及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
既明确配合精度又有公差数值。适用 于生产规模不确定的情况。
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
极限尺寸
实际尺寸(Da、da) actual size
通过测量所获得的某一孔、轴的尺寸。 实际尺寸合格性判定条件: 孔:Dmax≥Da≥Dmin 轴:dmax≥da≥dmin
例
如果实际尺寸是50，合格吗?
2.1.3 有关偏差和公差的术语和定义
偏差（deviation）： 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 极限偏差（limit of deviation）：极限尺寸减去基 本尺寸所得的代数差。
极限尺寸公差国家标准现况
GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合 基础 第2部分： 公差、偏差与 配合》 GB/T1800.3—1998《极限与配合 基础 第3部分： 标准公差和基 本偏差》 GB/T1801—1999《极限与配合 公差带与配合的选择》 GB/T1804—1992《一般公差 线性尺寸的未注公差 》 GB/T3177—2006《 光滑工件尺寸的检验》 GB/T15755—1995《 圆锥过盈配合的计算和选用 》
5
0.006
2.1 极限与配合的基本术语及定义
在机械制造业中,“极限”是用于协调机器零件的使用要 求与制造经济性之间的矛盾。“配合”是反映 机器零件 之间有关功能要求的相互关系。"公差与配合"的标准化, 有利于机器的设计、制造、使用和维 修，直接影响产品 的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术 指标。
es Ymax ei ES 孔 EI Ymax = Dmin - d max = EI - es Ymin = Dmax - d min = ES - ei 轴 Ymin
过盈配合的不同情况
过渡配合（transition fit)：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。也有两个极限值Xmax，Ymax。
极限与配合基础知识培训教材
极限与配合基础知识培训教材极限与配合是机械工程领域中的基础知识，它们在机械零件的设计和加工过程中扮演着重要的角色。
为了让机械工程师更好地掌握极限与配合，一些机械工程专业的教育机构和培训机构推出了相关的教材和培训课程。
首先，我们来看一下极限和配合的定义。
极限是指在机械元件加工和装配过程中所允许的最大尺寸与最小尺寸之间的差值，通常以公差的形式来表示。
在机械设计中，由于所用材料的物性等方面的因素，制造出的零件尺寸会有所偏差，因此需要制订出一套公差标准，确保各个零件可以正确地拼装在一起。
配合是指机械零件之间的接合方式，也就是它们的形状、尺寸以及表面质量等因素所形成的接合方式。
机械零件的配合包括契合、啮合、插接、松套等形式，不同的零件需要采用不同的配合方式，才能保证机械的性能和可靠性。
如何正确地选择极限和配合，在机械设计和制造中尤为重要。
因此，学习和掌握机械工程中的极限与配合基础知识是必不可少的。
下面我们就来简单介绍一下极限与配合基础知识的培训教材。
1.《机械制造工艺学》这是一本基础教材，重点介绍了机械制造中的一些基本过程和技术，包括铸造、锻造、冷冲压、热冲压、车削、铣削、钻孔、抽芯、磨削、焊接等。
在讲解这些工艺过程的同时，也会涉及到相应的极限和配合规范及公差标准，能够帮助机械工程师更全面地了解制造工艺和相关知识。
2.《机械配合基础》这是一本专门介绍机械配合知识的教材，主要聚焦于各种机械零件的配合原理，包括接触配合、间隙配合、序列配合、平面配合、轴向配合等。
此外，教材中还介绍了各种标准配合及其公差、偏差等内容，能够帮助机械工程师更好地应用机械配合知识，提高机械产品的可靠性和稳定性。
3.《机械制造和检验规范》这是一本详细介绍机械制造和检验规范的教材，其中也包括了极限和配合相关的规范及标准。
这本教材可以帮助机械工程师更好地了解机械制造和检验的流程、标准和技术要点，从而更好地掌握极限和配合的应用技能。
4.《机械零件尺寸公差及配合类例》这是一本以实例为主的教材，通过各类实例来介绍机械零件尺寸公差规范和配合标准，讲解各种配合形式的原理及应用方法。
极限与配合详解
极限与配合极限与配合的基本概念标准公差与基本偏差配合公差与配合在图样上的标注极限与配合的基本概念为什么要制定极限与配合的标准?1. 零件的互换性在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。
零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。
极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。
零件的互换性2. 尺寸公差为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
1）基本尺寸D(d)30基本尺寸设计给定的尺寸。
2）实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸。
3）极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
φ30.020φ30本尺寸φ29.980小极限尺寸大极限尺寸零件合格的条件：最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸4）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
上偏差= 最大极限尺寸—基本尺寸。
上偏差代号：孔为ES，轴为es下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸。
下偏差代号：孔为EI，轴为ei实际偏差= 实际尺寸—基本尺寸。
上偏差与下偏差统称为极限偏差。
4）尺寸偏差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020下偏差5）尺寸公差允许的尺寸变动量。
公差= 最大极限尺寸—最小极限尺寸= 上偏差—下偏差5）尺寸公差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020上偏差0.016公差6）尺寸公差带公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。
6）尺寸公差带为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。
其中零线是表示基本尺寸的一条直线。
6）尺寸公差带下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.022公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
《GBT1801-1999-极限与配合公差带和配合的选择》
《GBT18011999极限与配合公差带和配合的选择》一、极限与配合的基本概念极限与配合是机械设计中的重要概念，它涉及到零件的尺寸精度、形状精度和位置精度。
GBT18011999是我国关于极限与配合的国家标准，旨在规范零件加工和检验过程中的尺寸公差、形状公差和位置公差。
1. 极限极限是指零件尺寸允许的最大和最小值。
在实际生产中，由于各种因素的影响，零件尺寸很难达到理想状态。
因此，设定极限值是为了保证零件在一定的尺寸范围内满足使用要求。
2. 配合二、公差带的选择公差带是指在极限尺寸范围内，允许零件尺寸波动的区域。
合理选择公差带，有助于提高零件的加工质量和使用性能。
1. 公差等级的选择（1）零件的功能要求：功能要求高的零件，应选择较高的公差等级；（2）加工工艺：加工难度大、成本高的零件，可选择较低的公差等级；（3）经济性：在满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级，以降低生产成本。
2. 配合类型的选择（1）间隙配合：适用于温度变化较大、装配方便、对磨损有一定要求的场合；（2）过渡配合：适用于要求具有一定紧密性和拆卸方便的场合；（3）过盈配合：适用于承受较大载荷、要求较高精度和防松动的场合。
三、公差带和配合的选择方法1. 分析零件的使用要求：了解零件在设备中的功能、工作条件、装配关系等；2. 确定公差等级：根据零件的使用要求，选择合适的公差等级；3. 选择配合类型：根据零件的使用环境和功能要求，选择合适的配合类型；4. 校核：对所选公差带和配合类型进行校核，确保满足使用要求。
《GBT18011999极限与配合公差带和配合的选择》四、公差带和配合的调整与优化在选择公差带和配合的过程中，可能需要对初步方案进行调整和优化，以确保零件的可靠性和经济性。
1. 调整公差带宽度（1）加工能力：若加工设备精度提高，可适当缩小公差带宽度；（2）装配需求：若装配过程中出现困难，可适当增大公差带宽度；（3）成本控制：在满足使用要求的前提下，适当调整公差带宽度，以降低生产成本。
2-1第二章 极限与配合-互换性
第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。
于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。
其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。
它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。
轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。
不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。
如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。
如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。
2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。
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• 互换性由公差来保证。
公差：产品或零件的实际参数值允许的最大 变动量称为此参数的公差。
如尺寸参数在规定的尺寸公差范内，我们就认为它 们近似相等，在实际中就不会影响使用性能，该规格 零件具备了互换性这一条件。
2. 基本术语及其定义
一. 有关孔和轴的定义 1.孔 — 圆柱形的内表面以及其它非圆柱形的内表面。
2)在制造加工方面：便于组织生产协作，进 行专业化生产。采用高效率的生产设备，有利
于实现加工过程和装配过程机械化、自动化，
从而提高劳动生产率，提高产品质量，降低生
产成本。
3)在使用维修方面：零、部件具有互换性可 以及时更换已经磨损或损坏了的零、部件，减少 机器的维修时间和费用，保证机器连续而持久地 运转，从而提高机器的使用价值。
-80 0
-60 -20
（3）过渡配合：指可能具有间隙或过盈的配合。 表示过渡配合松紧程度的参量：
Xmax = ES－ei Ymax = EI－es
+ 0 D
Th Ts
+20
-20
-40
Th
Ts
-20
+10
-10
Xmax Ymax
+60 -20
+10 -30
(4) 配合公差—相互结合的孔与轴公差之和。配合公差 是一个没有正、负号的绝对值。
上偏差
+21
+ 0 60
T
下偏差
+2
+ 0 -
T
下偏差
-19
5.基本偏差：上偏差或下偏差中靠近零线的那个极 限偏差。
D
大小----由公差值T确定 尺寸公差带二要素 位置----由基本偏差确定
靠近零线的上偏差或下偏差
上偏差
+21
+ 0 -
T
+ 0 -
下偏差
+2
T
下偏差
-19
60
D
四、有关配合的术语及定义
2.轴 —圆柱形的外表面以及其它非圆柱形的外表面。
二、有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸---指两点之间的距离。
2.基本尺寸 ---指结构设计和强度、刚度计算确定的尺寸。
孔(轴)直径的基本尺寸符号: D(d) 其它长度的基本尺寸符号: L
Ｄ
d L Lຫໍສະໝຸດ LL3.实际尺寸—对完工零件用两点法测量所得到的 尺寸。
+ 0 -
Th Th Ts
-20
D
Ts
-40 Xmax +80 +60
-40
Xmin
0
+20
（2）过盈配合 具有过盈（包括最小过盈为零） 的配合。 过盈配合表示松紧程度的参量： Ymax = EI－es
+ 0 D
Ymin = ES－ei
Ts
-40
Ts Th
-20 -40 -60 -80
Th
Ymax Ymin
Da
da
• 孔(轴)直径的实际尺寸符号: Da(da )
4.极限尺寸: 指一个孔或轴允许的尺寸的两个极 端值.
Ｄmin
dmax
零件合格的条件：
最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸
Dmax ≥ Da ≥ Dmin
dmax ≥ da ≥ dmin
三、有关偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差 偏差 — 某一尺寸与基本尺寸的代数差
T
下偏差 + 0 基本尺寸
……………………… ……………………… … ……………………… … … ……………………… ……………………… … ……………………… … …
+ 0 60mm
T
下偏差
-19 偏差=0不标出
公差带沿零线方向 的长度可适当选取
偏差前必须冠于 “+”或“-”
4.零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为 基准，确定偏差和公差。
1.配合---基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴
公差带之间的关系。
+ 0 -
轴 + 0 D
D
图例： 孔
+ 0 -
D
（1）间隙配合 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此 时，孔的公差带在轴的之上。
• 表示间隙配合松紧程度的参量：
Xmax = ES－ei
Xmin = EI－es
+40 图例： 孔 +20 轴
间隙配合中: Tf ＝ Xmax－Xmin 过盈配合中:Tf ＝ Ymin － Ymax 过渡配合中: Tf ＝ Xmax － Ymax ＝ Th+ Ts
上偏差 ≥实际偏差≥ 下偏差
ES es ≥ ≥ Ea ea ≥ ＥI ≥ ei
2. 尺寸公差
尺寸公差 --- 允许尺寸的变动量
尺寸公差用符号T表
孔、轴的尺寸公差用符号Th 、 Ts 表示:
Th = Dmax－Dmin = ES － EI
Ts = dmax －dmin = es － ei
最大极限尺寸
•
机械零部件的互换性:
---- 同一规格零件按规定的技术要求制造，
能够彼此相互替换使用而效果相同的性能。
几何量互换性 ——本课程讨论 机械零件互换性 机械性能互换性 理化性能等互换性
对同一批零件而言，当其原材 料相同时，其互换性主要在
几何量方面.
几何量---表示几何要素大小、形状、位置及其精度的参数。
实际尺寸 – 基本尺寸 = 实际偏差 孔 轴
Da da
– –
D D
= =
Ea ea
极限尺寸 – 基本尺寸 = 极限偏差 最大极限尺寸 – 基本尺寸 = 上偏差
孔 轴
Dmax dmax
– –
D D
= =
ES es
最小极限尺寸 –
基本尺寸 =
下偏差
孔
Dmin
–
D
=
EI
轴
dmin
–
D
=
ei
有了偏差的概念后，尺寸合格条件也可表示为：
最小极限尺寸
公差 下偏差 上偏差
基本尺寸
孔
最小极限尺寸
最大极限尺寸 基本尺寸 零线
轴
公差
下偏差 上偏差
3.尺寸公差带示意图及公差带
单位:um 上偏差 +21 +2
……………………… ……………………… … ……………………… … ……………………… … ……………………… … ……………………… … ……………………… … …
鉴于互换性在提高产品质量和可靠性、提 高经济效益等方面的重大意义，互换性原则已 成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则， 成为制造业可持续发展的重要技术基础。
3. 互换性的实现
如何实现互换性 ？
如果将同一规格零件的几何量制作得完全相同显然 可以实现互换性，但这不可能，也不必要。事实上只要
将同一规格零件的几何量控制在公差允许的范围内，使
包括：
尺寸
含线性尺寸(简称尺寸) 角度尺寸(简称角度)
形状误差 位置误差
基本几何量
表面粗糙度评定参数
典型零件(齿轮、螺纹等)的精度评定参数
2.互换性的作用
贯穿在产品设计、制造、使用和维修的全 过程： 1)在设计方面：零、部件具有互换性，就 可以最大限度地利用标准件、通用件，从而简 化制图、计算工作，缩短设计周期，并便于采 用计算机辅助设计。