点线面——线与面、面与面的相对位置
二年级美术课《点线面》说课稿
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说教材教材分析：《点、线、面》是苏少版小学美术课程标准教材第4册第10课内容。
它是整套教材中以双基一条线展开的编写内容之一，相关双基内容还有《七彩生活》、《圆圆的世界》、《方方的物》、《找找三角形》、《点彩游戏》、《原色和间色》、《黑、白、灰》、《近大远小》、《退远的色彩和变化的笔触》等组成。
《点、线、面》旨在使学生了解它是构成画面的最基本元素，同时也是组成现实生活中俯拾皆是的造型的最基本条件。
对于“点、线、面”的理解与表现既可以是具象的，也可以是抽象的；是生活的，也可以是非生活的。
根据《美术课程标准》对学习领域的划分，本课应属“设计·应用”学习领域。
通过学习，应让学生感受各种材料的特性，并合理利用多种材料和工具进行创作，同时，学生可以了解艺术形式的美感以及与设计功能的统一。
提高学生对生活用品和自己周边环境的审美能力，激发美化生活的愿望。
学习此课主要目的是培养学生形成初步的设计意识和动手创造能力。
中的教师应该遵循学生认知开展规律，从学生实际出发，内容贴近学生的生活实际，特别是对于二年级的学生而言，更应加强趣味性和可操作性，使学生始终保持对学习的浓厚兴趣和创造愿望。
教学内容：选择自己喜欢的工具或材料，表现一幅以“点、线、面”为基本元素的画面。
教学目标：了解点、线、面是构成画面（图案）最基本的要素等知识。
通过多种途径，使学生了解点、线、面在生活中的实际应用。
学会以点、线、面为基本元素表现画面并合理搭配。
感受现实生活中点、线、面的美。
教学重点：学会用点、线、面表现画面。
（可具象，也可抽象）教学难点：画面中点、线、面的搭配巧妙，布局合理，富有美感。
教学准备：铅画纸、水彩笔、彩色铅笔、油画棒、毛笔、颜料等。
教师：教师找几幅较为典型的“点、线、面”图案作品。
学生：看一遍书上的文字及图片，最好多准备几种不同类型的笔和画纸。
第3章 点线面的投影
b a a b a
b
投影特性：
三个投影都为类似 形。即: 都不反映空间 线段的实长及与三个投 影面夹角的实大，且与 三根投影轴都倾斜。
三、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性：
1 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线 的各同面投影上。 利用这一特性可以在直线上找点，或 判断已知点是否在直线上。
两直线相交吗？ ★ 同名投影可能相交， 但 “交点”不符合空间 为什么？ 一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上 的一 对重影点的投影， 用其可帮助判断两直线 的空间位置。
投影特性：
例：判断两直线的相对位置
c
1 a d d 1
相交吗？
b
X
a
c 1d
b
1c
判断两直线重影点的可见性
a k● b a
●
k
b
a k●
b
因k 不在a b 上， 故点K不在AB上。
另一判断法 如何判断 ? ?
应用定比定理
例3 ：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。
解法一： （应用第三投影）
a k
b
●
解法二： （应用定比定理）
a
a k
● ●
●
k● b
怎么做?
b
b
k● a
求出侧面投影
⒉ 两直线相交
V a
A a c k b
注意：交点 为两直线共 有！
B c b k d
C
d K D d
k
a b
H
c
a c k
d
b
投影特性：
若空间两直线相交，则其同名投影必 相交，且交点的投影必符合空间一点的投 影规律。 (反之 用于判断） 。
机械制图点、线、面的投影
X
az
A
a’’
W
O
ay
a
a’
az
a’’
a’
az
a’’
X ax XA O aYW YW X ax
YA a aYH
a0
a
O aYW YW
aYH
a0
H
YH
YH
YH
点的三面投影与坐标的关系：AAaa’=’=aa’a’ax=z=aa’’aayy==aaxzOO==XZAA
Aa’=aax=a’’az=ayO=YA
水平面的交线OX称为X轴，侧面与水平面的交线OY称为Y轴，
侧面与正面的交线OZ称为Z轴，三个投影轴垂直相交于一点O，
称为原点。
精选课件
3
回本讲
二、点在三面投影体系中的投影
点在三个投影面上的投影，就是通过这三个点分别向三个投影面所
作垂线的垂足。点三投影.swf 和点三投影展开.swf
Z
V
Z
W
Z
V a’
Y
YH
精选课件
7
回本章 回本讲
二、重影点的投影
若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条
投射线上，因此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于
一点。 Z
e’
e’’
V e’
c’(d’)
f’
DE C
d’’
O
F
e’’
W
c’’(f’’)
c’(d’)
f’
d
X
d
f
e(c)
f
Y
e(c)
H
d’’
c’’(f’’)
点线面的投影
主讲：郝善齐
空间点、直线、平面之间的位置关系-高一数学同步精讲课件(人教A版2019必修第二册)
应用新知
题型三：异面直线的判定(逻辑推理)
例5.如图， ∩ = ， ∉ ， ⊂ ， ∉ .直线与具有怎样的位置关系？
为什么？
解：直线与是异面直线.理由如下.
若直线与直线不是异面直线，则它们相交或平行.
设它们确定的平面为，则 ∈ ， ⊂ .
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
b
a
a
a
b
b
总结新知
空间中直线与直线的位置关系
共面直线
相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：在同一平面内，没有公共点；
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.
平行直线
//
相交直线
∩=
异面直线
与异面
探究新知
A.平行
B.相交
C.异面
解：因为∥,所以与没有公共点,
又 ⊂ , ⊂ ,所以与没有公共点,
则与的关系为平行或异面.
选D
D.平行或异面
)
应用新知
题型二：空间位置关系的判断(直观想象)
关于点、直线、平面位置关系的判断
(1)根据位置关系的分类,利用直观想象判断;
(2)借助熟悉的几何体,如长方体进行判断;
活动. ①一个平面把空间分为几部分？
②二个平面把空间分为几部分？
③三个平面把空间分为几部分？
02
典 型 例 题 分 析
应用新知
题型一：用符号语言描述位置关系(数学抽象)
例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.
解：在(1)中， ∩ = ， ∩ = ， ∩ = .
第三章点、直线及平面的投影详解
§3－1 点的投影 §3－2 直线的投影 §3－3 平面的投影
点线面的投影规律
通过上一节的学习及画图实践，可以体会到 画一个物体的三视图，实质上是画出组成物体的 各个面的投影，而各个面是由棱线围成的，各棱 线是由两个端点决定的。
因此，为了迅速而正确地画出物体的视图， 还需研究构成物体的基本几何元素点、线、面的 投影。
Y
H
向下翻
●a
O
W
ay
Y
a ●
X ax
a●
点的投影规律
Z az
a
●
Z
V a
●
az
O
Y
ay
A
X ax
●
●a
O
W
ay
Y
a●
ay
H
Y
① aa⊥OX轴
aa⊥OZ轴
连影垂轴
② aax= aaz= y = A 到 V 面的距离 aax= aay= z = A 到 H 面的距离 aay= aaz= x = A 到 W 面的距离
Z
X
V a′ A
a″ W
a b
a
Z a
b
O
YW
b′
B b″
b
判断方法：
YH
x
ab
H
Y
x 坐标大的在左 y 坐标大的在前
z 坐标大的在上
例2.已知B点在A下10，A后5，A左10 mm处，求B点的三投影。 作图步骤：（1）根据B的相对位置求 其V.H面的投影 b’,b;
（2）根据点的投影规律,求其第三投影 b”。
§3－1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影
P
点线面的投影
b
x
c
b
yW
a b
yH
Z
C c c
a A
a
O
b c
b
a
X
bB
A位于 空间
B位于 H面
C位于 V面
Y 11
第二节 直线的投影
直线的投影 直线上的点 各种位置直线的投影特性 线段的实长及倾角
一 直线的投影
直线的投影特性
1.直线平行于投影面，其投影反映实长。 2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。 3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。
2、ab =AB 反映实长,倾斜于OZ轴，反映 、 角
投影面垂直线
垂直于一个投影面 平行于另外两个投影面。 垂直线分三种：
铅垂线⊥Ｈ面
正垂线⊥Ｖ面
侧垂线⊥Ｗ面
铅垂线（ Ｈ面、//Ｖ面、//Ｗ面）
Z a
Z
a
a
b X
A
O B a(b)
a
b
X
O
b
Y
a(b)
YH
b YW
投影特性：1、水平投影 a b 积聚 成一点 2、 a b // OZ ; a b // OZ； a bOX ; 3、 a b = a b = AB 反映实长
y 点B的Z坐标为0，故点B为H面上的
w 点。
b
yH
点C的x、y坐标为0，故点C为z轴 上的点。
例题7 已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm，
求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。
解： 由已知条件知：XC=XD
Z
ZC=ZD YC-YD=15mm
c' (d')
因为点C、D在V面上的投 影重影。
第 四 章 几何元素的相对位置
H
③平面的坡角与法线的倾角互余 (ϕH+θH=90°)
O L3
L2
P
Y
a` n`
l1`
(3) 主直线平面
l2`
l1
n
a
l2
平面用一对相交主直线表示
平面以其他形式表示
n`⊥正平线的V投影 n ⊥水平线的H投影
(4)基本作图题 ① 过定点作平面的法线 例 过定点A作直线L垂直于平面P
A N
P
a`
p`
面⊥面 线⊥线 掌握: 几何条件 基本作图
4.直角投影定理 5.可见性判断
穿点 重影点 6.两种方法: (1)直角三角形法求实长与倾角 (2)面上取线和面上取点的方法
2.5.4 综合问题
1. 综合的意义: (1) 几何元素的综合 (2) 条件的综合
2. 方法： (1) 交轨法 (2) 反推法
3. 步骤： (1) 空间分析 (2) 投影作图 (3) 讨论解答
(2)辅助平面法求穿点 例 已知直线L和平面P的投影, 求L对平面P的穿点
k` Rv
l` P
p`
p l
k
适用范围: 一般位置平面
L R
K
(3) 穿点法求面面交线 例 在上例中添加一条L1的平行线L2, 则L1L2构成平面R, 求平面P与R的交线
l1`
Sv qv
k1` k2` p`
l2` P
L1 L2
A
K P
A Q
P
K
2. 平面与平面垂直
(1) 几何条件
(2) 投影作图
N
①过A点作平面Q
Q3
垂直于平面P
Q1
A Q2
n`
p`
中班美术《点线面》教案(精选10篇)
中班美术《点线面》教案〔精选10篇〕中班美术《点线面》教案〔精选10篇〕中班美术《点线面》教案1[教材简析]本课内容是以点、线、面这三种根本造型要素为表现媒介，徒手绘制自由图案。
由于抛开详细形象的束缚，这种相对简单的作业更易于训练学生的形式美感，也更便于学生自由发挥创造。
点：不可过大，否那么就有面的感觉。
点与面的比照关系，是相对的，同时点的形态以单纯为好。
线：包括直线、曲线、折线，可有粗细、方向、组合上的变化。
曲线应画的有弹性、光滑感。
面：可分为独立的面；有线条分割、穿插形成的块面。
[教学目的]训练学生对点、线、面构成的认知和组织才能；培养学生自由创造的才能；启发学生对形式美感的感受力〔色彩问题本节不另作要求〕。
[教学重点]对点线面的认知及其画法。
[教学难点]画面组织的平衡和多样统一。
[教学设想及方法]通过欣赏艺术作品和老师的讲授启发、感染，使学生能感受到点、线、面的美感和作用，认识到它们是绘画的语言。
[教具、学具准备]电脑多媒体教学系统、课件、教材、范图。
第一课时施教时间：2月23日—2月24日教学过程：活动一：今天老师要给大家介绍“三个好朋友”，这三个好朋友就是我们经常见面的“点、线、面”。
1、板书点、线、面并用课件进展展示。
点：线：面：2、欣赏书中范画。
课本中左上角“画家的画”，是选用西班牙超现实绘画大师j。
米洛的一幅《倒立的人》。
作者运用点、线、面的自由组合，以略带具象的装饰形象构成一幅有抽象意味的画，造型单纯、自然，色彩干净、亮堂。
欣赏时，指导学生从中体会点线面在画面中所起的作用。
活动二：学生作业，老师巡回辅导独立创作一幅点、线、面构成作业。
主要应注意防止画得琐细、平均。
图色可采用“一色多处分步”的方法—即每用一色，应在画面不同部位分配，形成照应，所绘形面应有大小、间隔、形态差异。
课堂小结：选不同程度和特点的作业做讲评，分析优劣得失，布置学生课后加工整理未完成作业。
第二课时施教时间：2月24日—2月27日教学过程：活动一：在美术的星空里，点、线、面才是真正的主人，让我们遨游其中，同它们共舞。