(完整版)人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案),推荐文档

人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1 相交线》同步练习题（含答案）
5.1《相交线》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．如图所示，∠1 与∠2 不是同位角的是( )
A. B. C. D.
2．在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A.过两点有且只有一条直线
B.过一点有无数条直线与已知直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC 的度数为(
)．A. 30° B.
60°
C. 150°
D. 30°或150°
4.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）
A. AC 的长度
B. AD 的长度
C. AE 的长度
D. AB 的长度
5.如图所示,下列说法错误的是()
A.∠1 和∠3 是同位角
B.∠1 和∠5 是同位角
C.∠1 和∠2 是同旁内角
D.∠5 和∠6 是内错角
6.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
7.平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
二、填空题
8.如图，直线a 与b 相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则
∠2=．
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9.如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
10.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则
x= ．
11.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q 分别是点M 到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有个．
12.看图填空：
(1)∠1 和∠3 是直线被直线所截得的；
(2)∠1 和∠4 是直线被直线所截得的；
(3)∠B 和∠2 是直线被直线所截得的；
(4)∠B 和∠4 是直线被直线所截得的.
三、解答题
13.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD 与∠DOF 的度数．
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1 相交线》同步练习题（含答案）
14.在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0 个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1 个，因为a，b，c 交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
15.已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O，∠COE 是直角，OF 平分
∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC 和∠BOD 的度数．
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16.探究题：
(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n 条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1 相交线》同步练习题（含答案）
参考答案
1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B
8．55°
9．垂线段最短
10．40 或 80
11．4．
12．解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：
(1)∠1 和∠3 是直线AB、BC 被直线A C 所截得的同旁内角；
(2)∠1 和∠4 是直线AB，BC 被直线AC 所截得的同位角；
(3)∠B 和∠2 是直线AB，AC 被直线BC 所截得的同位角；
(4)∠B 和∠4 是直线AC，BC 被直线AB 所截得的内错角.
13．∠BOD=70°，∠DOF=55°
解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，
∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，
∴∠AOD═180°﹣70°=110°，
∵OF 平分∠AOD，
1
∴∠DOF=2∠AOD=55°．
∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.
14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.
解析:
甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c 与a,b 相交如图(1)；
a,b,c 两两相交如图(2)，
所以三条直线互不重合，交点有0 个或1 个或 2 个或 3 个，共四种情况.
15．∠AOC=22°，∠BOD=22°．
解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，
∵OF 是∠AOE 的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=112°，
∴∠AOC=112°﹣90°=22°，
∵∠BOD 和∠AOC 是对顶角，
∴∠BOD=22°．
16．(1)1,3,画图见解析, 对顶角有 6 对，邻补角有 12 对;(2)1,6, 画图见解析, 对顶角有
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n (n -1)
12 对，邻补角有24 对;(3)1, , n(n－1),2n(n－1).
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分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．
（1）三条直线相交，最少有1 个交点，最多有3 个交点，如图：
对顶角：6 对，邻补角：12 对；
（2）四条直线相交，最少有1 个交点，最多有6 个交点，如图：
n(n -1)
对顶角：12 对，邻补角：24 对；
（3）n 条直线相交，最少有1 个交点，最多有个交点，对顶角有n（n﹣1）对，
2
邻补角有2n（n﹣1）对．
n(n -1)
故答案为：（1）1，3；（2）1，6；（3）1，，n（n﹣1），2n（n﹣1）．
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