小学数学六年级《工程问题复习》PPT课件
＋
1 1 －1 ÷ 30 ÷ 6 2
＋
1 9
1 ×9
= 300（千米）
答:甲乙两站相距300千米。
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6 1 30 ÷ 1 ÷ 6
1 91 9Fra bibliotek1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
作业：
遨游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要 小心细致呦！
复习:
(1) 一项工作5天完成,平均每天 1 完成几分之几? ( )
5
工作量÷工作时间＝工作效率
复习:
1 • (2)一项工程每天完成 4 , 几天可以完成全
部工程?
( 4天 )
工作量÷工作效率＝工作时间
准备题
补充问题并列式: 一段公路 长30千米,甲队单独修要10 天完成,乙队单独修要15天 完成, ?
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
(只列式不计算) 〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。180 ÷ 10
1 12
＋
×3
1 20
1 20
1 20
1 20
(只列式不计算)
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时 注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 1 1÷ 15 10 ②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出 水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 1 1÷ － 15 10 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？ 1 1 1÷ 60 ÷ 60 ÷20 60 ÷ 15 15 20
一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了 5 小 5 时共同完成了工程的 6 ，甲独做全工程12小 时可完工，乙独做要几小时可完工？
1÷
1 5 － 12 6
×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９ 小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３ ０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？
尝试练习:
2.一项工程，甲队单独做要 用２０天，乙队单独做要用 ３０天，如果两队合做，几 天可以做完？
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？ (只列式不计算) 1 1 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？ 12 20 ②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成?
＋ ＋
• 将上题中30千米分别改成60 千米,45千米,1千米,怎样解答? • 如果去掉“长30千米”这个条 件,还能不能解答?
1 1 1 ( ) 10 15 5 1 30 6 (天 ) 答：两队合修6天完成。
尝试练习:
１.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独 做9小时完成. (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几 分之几?乙单独做,每小时完成这批零 件的几分之几? (2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几 分之几? (3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分 之几? (4)甲乙合做,几小时可以完成任务?
例9: 一段公路长30千米。甲队单独修要10天完 成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少 天完成 ?
30÷(30÷10＋30÷15) ＝30÷(3＋2) ＝30÷5 ＝6(天)
答：两队合修6天完成。
例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队 单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?
1 12
1 20
×3
1－
1 12
1 20
③甲乙合做工几天可完成全工程？
由乙单独完成，还需几天？ ⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
2
＋
1－
1 × 12
＋
1 － 12
1 20
×5 ÷ ÷
1 12
＋
④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1
÷
1 12
＋
1÷
＋ ＋ ＋
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15
③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时， 师傅比徒弟少做180个。 1 1 × 4 － × 2 180 ÷ 15 10
拓展思维：
加工一批零件，由一个人单独做，甲要１２ 小时，乙要１０小时，丙要１５小时。 （１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？ 5 （２）如果乙丙合做这批零件的 6 要几小 时？ （３）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？ （４）甲丙合做３小时，还剩几分之几？
1 1 －1 ÷ 30 ÷ 6 2
＋
1 9
1 ×9
= 300（千米）
答:甲乙两站相距300千米。
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6 1 30 ÷ 1 ÷ 6
1 91 9Fra bibliotek1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
作业：
遨游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要 小心细致呦！
复习:
(1) 一项工作5天完成,平均每天 1 完成几分之几? ( )
5
工作量÷工作时间＝工作效率
复习:
1 • (2)一项工程每天完成 4 , 几天可以完成全
部工程?
( 4天 )
工作量÷工作效率＝工作时间
准备题
补充问题并列式: 一段公路 长30千米,甲队单独修要10 天完成,乙队单独修要15天 完成, ?
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
(只列式不计算) 〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。180 ÷ 10
1 12
＋
×3
1 20
1 20
1 20
1 20
(只列式不计算)
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时 注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 1 1÷ 15 10 ②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出 水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 1 1÷ － 15 10 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？ 1 1 1÷ 60 ÷ 60 ÷20 60 ÷ 15 15 20
一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了 5 小 5 时共同完成了工程的 6 ，甲独做全工程12小 时可完工，乙独做要几小时可完工？
1÷
1 5 － 12 6
×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９ 小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３ ０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？
尝试练习:
2.一项工程，甲队单独做要 用２０天，乙队单独做要用 ３０天，如果两队合做，几 天可以做完？
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？ (只列式不计算) 1 1 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？ 12 20 ②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成?
＋ ＋
• 将上题中30千米分别改成60 千米,45千米,1千米,怎样解答? • 如果去掉“长30千米”这个条 件,还能不能解答?
1 1 1 ( ) 10 15 5 1 30 6 (天 ) 答：两队合修6天完成。
尝试练习:
１.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独 做9小时完成. (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几 分之几?乙单独做,每小时完成这批零 件的几分之几? (2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几 分之几? (3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分 之几? (4)甲乙合做,几小时可以完成任务?
例9: 一段公路长30千米。甲队单独修要10天完 成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少 天完成 ?
30÷(30÷10＋30÷15) ＝30÷(3＋2) ＝30÷5 ＝6(天)
答：两队合修6天完成。
例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队 单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?
1 12
1 20
×3
1－
1 12
1 20
③甲乙合做工几天可完成全工程？
由乙单独完成，还需几天？ ⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
2
＋
1－
1 × 12
＋
1 － 12
1 20
×5 ÷ ÷
1 12
＋
④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1
÷
1 12
＋
1÷
＋ ＋ ＋
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15
③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时， 师傅比徒弟少做180个。 1 1 × 4 － × 2 180 ÷ 15 10
拓展思维：
加工一批零件，由一个人单独做，甲要１２ 小时，乙要１０小时，丙要１５小时。 （１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？ 5 （２）如果乙丙合做这批零件的 6 要几小 时？ （３）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？ （４）甲丙合做３小时，还剩几分之几？
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工程问题-小学六年级数学课件(正式)
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由
乙单独做，还需要多少天才能完成？
1
10天
10天 1
20
30
[ 1－（
1 20
＋
1 30
）×10
]
÷
1 30
=
1 6
÷
1 30
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
练一练
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。
❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
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something
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 单人工程问题：
工作总量 = 工作效率× 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷工作效率
工作效率=工作总量 ÷工作时间
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 合作工作问题：
工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率 甲工作总量 +乙工作总量=甲、乙工作总量
300÷（300 × 1/5）= 5（小时）
1 ÷ 1/5 = 5（小时）
答：行完全程需要5小时。
学一学 Βιβλιοθήκη 例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
六年级数学下册工程问题ppt课件
148 1 61 4 214 8648 4 311 61 4 448 46
54 84 8648 4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
综合运用
明明每晚去棋院上课，晚上9时下课步行回家，爸 爸总是晚上8时45分出发去接明明，需15分到棋院。 有一天明明提前21分步行回家，请问父子俩几时几 分在路上相遇？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
今天你们学到了哪些知识呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里
自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
1 4
，
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
1 4
）]
=1÷
1 16
=16（分钟）
答：下山用了16分钟。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（（3）（5））
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
54 84 8648 4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
综合运用
明明每晚去棋院上课，晚上9时下课步行回家，爸 爸总是晚上8时45分出发去接明明，需15分到棋院。 有一天明明提前21分步行回家，请问父子俩几时几 分在路上相遇？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
今天你们学到了哪些知识呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里
自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
1 4
，
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
1 4
）]
=1÷
1 16
=16（分钟）
答：下山用了16分钟。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（（3）（5））
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
小学数学六年级《工程问题复习》PPT课件
甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?
甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?
用２０天，乙队单独做要用
2
３０天，如果两队合做，几
3
天可以做完？
4
尝试练习:
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
＋
÷
60
60
60
÷
÷
20
15
1
÷
20
1
(只列式不计算)
连一连
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
1
×
2
＋
÷
－
(只列式不计算)
综合练习
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
＋
1
÷
10
1
②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
－
1
÷
10
1
15
1
②师傅每小时比徒弟多做180个。
－
÷
180
①师傅和徒弟一小时共做180个。
＋
÷
180
③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时，师傅比徒弟少做180个。
÷
180
甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?
用２０天，乙队单独做要用
2
３０天，如果两队合做，几
3
天可以做完？
4
尝试练习:
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
＋
÷
60
60
60
÷
÷
20
15
1
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20
1
(只列式不计算)
连一连
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
1
×
2
＋
÷
－
(只列式不计算)
综合练习
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
＋
1
÷
10
1
②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
－
1
÷
10
1
15
1
②师傅每小时比徒弟多做180个。
－
÷
180
①师傅和徒弟一小时共做180个。
＋
÷
180
③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时，师傅比徒弟少做180个。
÷
180
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张
1
＋
1
1
＋
）
6 89
1
＋
1 ＋1
6 89
先补充问题，再列式解答。
加工一批零件，由一个人单独做，甲要 12小时完成，乙要10小时完成，丙要15 小时完成，
1、甲乙合作几小时能完成这批零件的2/3？
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？
3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还 要几小时完工？
2、一项工程，每天完成
，
几天可以完成全工程？ 4
只列算式，不计算
需要30天，若两队合作，每天完成 这项工程的几分之几？几天可以完成？
2、打一份稿件，甲单独需8小时
打完，乙单独需12小时打完，甲乙
合打，需几小时打完？
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成，乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成？
1÷ 1 － 1
10 15
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
60÷ 60÷20 60÷15
＋
1÷ 1
20
＋
1 15
作业：
漫游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要
谨慎细致呦！
1－ 1÷
1 12
1 12
＋
＋
1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1
⑤甲乙合做5天后，余下的再
2 1
由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12
÷1
12
＋
1 20
＋
1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
小学数学六年级《工程问题》教学PPT课件
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6
30
1 9 1 9
答:甲乙两站相距300千米。
＋
÷
1 1÷ 6
＋
1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
4、（作业）
（见课后练习）
祝同学们学习进步
＋
＋ ＋
3、（连线）
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运 完要9小时。
1、甲乙丙三队合修1 小时可以完成几分之 几？
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
3、(只列式不计算)
〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。 180 ÷ 10
工程问题
小学六年级
1、巩固练习
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15
1 30 ÷ 1 ÷ 6
30
1 9 1 9
答:甲乙两站相距300千米。
＋
÷
1 1÷ 6
＋
1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
4、（作业）
（见课后练习）
祝同学们学习进步
＋
＋ ＋
3、（连线）
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运 完要9小时。
1、甲乙丙三队合修1 小时可以完成几分之 几？
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
3、(只列式不计算)
〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。 180 ÷ 10
工程问题
小学六年级
1、巩固练习
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15
工程问题---复习专题ppt课件
31
习题---升级版
• 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7 天也能完成工作。问甲组2人和乙组7人合作多少时 间能完成这项工作？
32
习题---升级版
• 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间 与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间 一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做， 完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙 车间制作了多少个零件？
36
习题
• 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要 灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要 排光一池水，单开乙管需要 4小时，丁管需要6小时，现 在水池内有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、 乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出 水池？
37
习题
• 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5 个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个 水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水 龙头，问要多少时间才能把水放空？
习题
一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在 甲乙合作若干天后，乙再接着做3天，就完成了全部 工程，问甲乙合作了多少天？
16
习题
一项工程，甲队单独做需20天完成，如果甲乙合 作12天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完 成？
17
习题—多人
有一项工程，甲队独做需8天，乙队独做需10天， 丙队独做需20天，现在由丙队先独做9天后，再由甲 乙合作，问再需多少天可以完成？
33
习题---升级版
• 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要 12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在 A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮 助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库 货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
习题---升级版
• 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7 天也能完成工作。问甲组2人和乙组7人合作多少时 间能完成这项工作？
32
习题---升级版
• 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间 与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间 一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做， 完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙 车间制作了多少个零件？
36
习题
• 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要 灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要 排光一池水，单开乙管需要 4小时，丁管需要6小时，现 在水池内有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、 乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出 水池？
37
习题
• 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5 个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个 水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水 龙头，问要多少时间才能把水放空？
习题
一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在 甲乙合作若干天后，乙再接着做3天，就完成了全部 工程，问甲乙合作了多少天？
16
习题
一项工程，甲队单独做需20天完成，如果甲乙合 作12天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完 成？
17
习题—多人
有一项工程，甲队独做需8天，乙队独做需10天， 丙队独做需20天，现在由丙队先独做9天后，再由甲 乙合作，问再需多少天可以完成？
33
习题---升级版
• 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要 12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在 A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮 助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库 货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？