三年级数学教案——《可能性》教案

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《可能性》教学设计(优秀9篇)

《可能性》教学设计(优秀9篇)

《可能性》教学设计(优秀9篇)可能性教案篇一在听完“可能性”、“认识更大的数”、“观察物体”这三节课,特别是最后这节“观察物体”之后,我有些话想跟大家说一说。

刚才的这节课引发了我的回忆,因为两年前,我也上过这样一节课:观察物体。

我的那节课设计得没有刚才这节课这么饱满,这么丰富。

当时,学生也是分成四人小组坐在桌子周围,中间放着一些物体让学生画,听课的人也很多。

下了课以后,听课的老师对这一节课产生了较大的反响或者说是冲突,有一位说了这样两句话:你这节课是数学课还是美术课?你的课乱糟糟的,像什么?把当时的情形与今天的课作一个比较,我的感触很深。

我们应该给学生一个什么样的数学?过去,我们常常把数学描述成为计算加证明,好像公式、计算、法则就是数学。

其实,数学是非常饱满丰富的,像“观察物体”就是很好地培养学生空间观念的课例,但是,有人认为它不是数学。

我们这套新教材有很多课,像观察物体、设计图形等,与美术有很密切的联系,但这些课是教学生们用数学的眼光重新去看待世界,与纯粹的美术要求,运用一定的艺术手法表现世界是不一样的。

我们的数学就是要让学生有这样一个丰富的数学学习经历,使他们对世界的认识更加全面、更加完整。

数学可以给学生丰富多彩的知识,不像过去,只是单一的计算加证明。

《标准》对原来的数学知识删减了很多,也增加了很多内容来扩大学生的视野,给他们更多接受数学,尤其是现代数学的机会。

我欣喜地看到,今天的这节“观察物体”课,学生离开了座位,在课堂上有了更大的活动空间。

而传统的课堂上,学生是规规矩矩坐在座位上的,老师是绝对的权威,老师可以背着手到处巡视,但是学生是不可以动的,甚至有的学校还要求学生上课时小手背在后面。

这应该引发我们的思考,在课堂中,我们究竟应该关注学生什么?哪些是非本质的东西,我们应当把它淡化?《标准》颁布之后,随着大家的讨论、交流,给我们带来了许多观念上的变革,尤其体现在教学方式、教学方法上。

我们在座的每一位老师,都有一个共同的心愿:通过我们的努力,为学生一个幸福的学习数学的环境。

三年级数学《可能性》教案(精选

三年级数学《可能性》教案(精选

三年级数学《可能性》教案(精选一、教学内容1. 事件发生的确定性和不确定性2. 探索简单事件发生的可能性3. 概率的基本概念和表示方法二、教学目标1. 让学生理解事件发生的确定性和不确定性,能分辨日常生活中事件的可能性。

2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法探索事件发生的可能性。

3. 使学生掌握概率的基本概念,并能用文字和符号表示可能性。

三、教学难点与重点教学难点:1. 事件发生的不确定性的理解。

2. 可能性的表示方法。

教学重点:1. 探索简单事件发生的可能性。

2. 概率的基本概念。

四、教具与学具准备教具:骰子、硬币、扑克牌、多媒体课件。

学具:练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)2. 例题讲解(15分钟)(1)抛硬币:正面朝上和反面朝上的可能性。

(2)掷骰子:每个数字出现的可能性。

(3)抽扑克牌:红桃、黑桃、方块、梅花出现的可能性。

3. 随堂练习(10分钟)(1)抛两枚硬币,求两枚硬币同时正面朝上的可能性。

(2)掷两枚骰子,求两个数字相加等于7的可能性。

(3)从一副扑克牌中随机抽取一张,求是红桃的可能性。

4. 小组讨论(5分钟)(1)事件发生的确定性和不确定性在生活中的应用。

(2)如何表示事件发生的可能性。

六、板书设计1. 事件发生的确定性和不确定性2. 可能性的表示方法3. 概率的基本概念4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目:(1)抛硬币5次,记录正面朝上和反面朝上的次数,计算可能性。

(2)掷骰子6次,记录每个数字出现的次数,计算可能性。

(3)从一副扑克牌中随机抽取5张,记录红桃、黑桃、方块、梅花的数量,计算可能性。

2. 答案:(1)可能性约为1/2。

(2)每个数字出现的可能性约为1/6。

(3)红桃、黑桃、方块、梅花的可能性分别为1/4。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课通过实践情景引入,让学生充分感受事件发生的确定性和不确定性,培养了学生的观察力和思考能力。

可能性教案精选十一篇

可能性教案精选十一篇

可能性教案可能性教案「篇一」教材分析:本节课是三年级上册第八单元“可能性”的第一课时。

《标准》在小学第一学段安排的“概率”学习内容主要有:初步体会有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,对所有可能发生的结果进行简单的实验。

在二年级上册第九单元,安排了对确定性与不确定性的学习,这是学习本节内容的基础。

使学生知道事件发生的可能性有大有小,并能对这些可能性的大小用语言进行描述——这是本单元,也是本课时需要掌握的知识技能目标。

事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。

同样摸球,如果某种颜色的球数量多一些,那么摸出这一颜色的球可能性就大一些。

对于这些道理,既不能由教师直接告诉学生,也不能在活动中刻意去追求,一定要引导学生在自己的活动过程中悟出其中的道理。

因此,本目标实施的重点是通过一系列活动,逐步让学生悟出事件发生可能性的大小。

学校及学生状况分析:三年级的学生,正处在抽象逻辑思维初步形成的阶段,他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行,直观演示或游戏切入较容易被他们所接受。

我校地理位置特殊,几乎都是农村子女,外来人员也占一半。

学生整体认知水平一般,如果用常规的单一说教形式教学,收效甚微。

因此,教师一定要多花心思、多动脑筋,调动学生积极参与课堂活动,才能获得令人满意的效果。

根据这些特点,制定了本节课的目标,设计了教学活动。

教学目标:1猜测—实践—验证”的摸球游戏,让学生经历事件发生的可能性大小的探索过程,初步感受事件发生的可能性是不确定的,事件发生的可能性是有大有小的。

2痹诨疃交流中培养合作学习的意识和能力,获得良好的情感体验。

3、能理解“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”的意义。

教学重难点:重点:感受事件发生的可能性是不确定的,事情发生的可能性是有大有小的。

难点:结合具体情境或生活中的某些现象,能够列出简单试验所有可能发生的结果。

教具准备:盒子一个、黄球2个、白球8个、转盘一个、卡片、课件。

可能性教学设计 《可能性》教学设计(优秀3篇)

可能性教学设计 《可能性》教学设计(优秀3篇)

可能性教学设计《可能性》教学设计(优秀3篇)数学《可能性》教案篇一教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教材》三年级上册106页例3.教学目标:1、知道事情的发生的可能性有大有小,领悟到可能性大小与数量多少之间的密切关系,正确判断事情发生的可能性大小。

2、培养学生的归纳、推理和判断能力。

3、在参与丰富的数学活动中获得积极的情感体验和团结合作。

教学重难点:领悟并判断事情发生的可能性及大小。

教学设计:一、创设情境、导入新课。

课件出示商场大转盘,与学生同玩抽奖游戏。

师:小明要参加抽奖了,猜一猜,小明第一次可能转到什么奖?第二次,第三次……看来事情的发生不仅存在着各种可能性,而且发生的可能性还有大有小,今天这节课我们就来学习研究可能性大小方面的知识。

[板书课题:可能性]二、实践体验、探究新知。

师:下面我们还是以小组为单位进行一个摸球的实验来研究好吗?1、实验准备:(1)介绍实验材料:老师给你们每个小组准备了一个盒子,每个盒子中都有黄、白两种颜色的球。

(2)电脑出示实验要求:1、摸球时眼睛不能看,每次摸完球后还要将球放回盒子,摇一摇,接着再摸。

2、小组内每人摸2次球。

3、各小组记录员把实验的结果用画“正”字的方法记录在表格中。

2、各小组合作实验,初步推测。

(1)各小组实验,教师巡视、指导。

(2)观察汇报。

师:请每个小组的同学观察一下自己小组的摸球情况统计表格你有什么发现?把你的发现和小组内的同学说一说。

3、推理、验证、归纳。

师:同学们,这是我们六个小组的摸球情况统计表格,请同学们仔细观察,你能发现什么?(学生自由回答)师:咦!每个盒子里都有黄球和白球,为什么每个小组都是摸出的黄球的次数比较多呢?(学生猜测)师:这都是你们的猜测,到底你们猜得对不对呢?让我们一起数一数吧。

(小组共同完成并汇报)师:看到你们盒中的球,再联系刚才摸球实验的摸球结果,你明白了什么?(学生自由发表意见)师:看来,摸出这两种颜色球的可能性有大、有小。

小学三年级数学《可能性》教案、教学反思及练习题

小学三年级数学《可能性》教案、教学反思及练习题

小学三年级数学《可能性》教案、教学反思及练习题【#三年级# 导语】数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。

它是一门古老而崭新的科学,是整个科学技术的基础。

随着社会的发展、时代的变化,以及信息技术的发展,数学在社会各个方面的应用越来越广泛,作用越来越重要。

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【篇一】小学三年级数学《可能性》教案教学内容:小学数学三年级第五册104页主题图及第105页例1、例2。

教学目标:1、通过猜测和简单实验,使学生初步体验有些事情的发生是确定的,有些事情则是不确定的,初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中发生的可能性。

2、培养学生的口语表达能力和合作学习的能力。

3、让学生在活动过程中懂得数学存在于现实生活中从而使学生产生积极的情感体验,激发学生学习的数学的兴趣。

教学重难点:理解事物发生的可能性。

教具准备:每组准备一个盒子,黄色和白色的乒乓球若干个。

教学过程:一游戏激趣,导入新知。

师:小朋友你们喜欢做游戏吗?现在我们来玩一个猜一猜的游戏,这里有一枚硬币,它就在我的拳头里,你们猜猜它会在哪只手里。

[猜三次]硬币到底在哪只手里,我们只能靠猜测,可能在左手,也可能在右手,这就是事情发生的可能性,今天我们就一起来研究可能性。

出示课题;《可能性》(评析;通过游戏来吸引学生的学习兴趣,把学生带入新知识的学习。

)二、合作学习,探究新知1、摸球活动师:下面咱们再来玩一个游戏,老师这有一个盒子,盒子里装了一些球,下面请同学来摸看看摸出的是什么颜色的球?[学生摸球]师:谁能根据这些同学摸球的结果来猜猜盒子中装的什么颜色的球?如果我们继续摸下去谁能用一句话来总结摸的结果呢?[学生回答]当我们摸的只有一种情况时,我们可以用“一定”这个词来描述。

板书:一定2、小组摸球师:在你们的桌子上也有一个盒子,我们小组的每一个成员都来摸一次,大家记录结果这次的摸球又是怎样的情况呢?[摸完各小组汇报]师:那么根据我们摸球的出现的情况谁能用一句话来总结。

《可能性》教学设计(优秀3篇)

《可能性》教学设计(优秀3篇)

《可能性》教学设计(优秀3篇)可能性教案篇一【教学目标】1.通过让学生经历实际问题的情景,认识事件发生可能性大小的意义。

2.了解事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。

3.会在简单情景下比较事件发生的可能性大小。

4.通过创设游戏情境,让学生感受到生活中处处有数学。

主动参与,做“数学实验”,激发学生学习的热情和兴趣,激活学生思维。

【教学重点、难点】教学重点:认识事件发生可能性大小的意义。

教学难点:在问题情景比较复杂的情况下,比较事件发生的可能性大小【教学过程】一、创设情境引入新知提出问题:在一个盒子里放有4个红棋,1个蓝棋,摸出一个棋子,可能是什么颜色?摸出红棋的可能性大还是摸出蓝棋的可能性大?为了解决这个问题,可先让学生分小组进行摸球游戏:1、每位同学轮流从盒子中摸球,记录所摸得棋子的颜色,并将球放回盒中。

2、做20次这样的活动,将最终结果填在表中。

3、全班将各小组活动进行汇总,摸到红棋的次数是多少?摸到蓝棋的次数是多少?4、如果从盒中任意摸出一球,你认为摸到哪种颜色的棋子可能性大?游戏的结论:在上面的摸球活动中,每次摸到的球的颜色是不确定的。

摸出红棋的可能性比摸出蓝棋的可能性大,原因是红棋的数量比蓝棋多。

一般地,不确定事件发生的可能性是有大小的。

说明:摸棋游戏教师首先要使学生明确试验的过程,“摸出一个棋子,记录下它的颜色,再放回去,重复20次”。

然后还要使学生明确组内成员的分工,应有人负责摸出棋子,有人负责记录下它的颜色,并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法(可以用画“正”字的方法)。

而且还要向学生说明在试验的过程中,应注意保证试验的随机性,如:每次摸棋子前应将盒中的棋子摇匀;摸棋子时不要偷看等。

在各小组进行试验的过程中,教师应关注每一个小组,及时给予指导,保证试验的随机性。

二、观察思考理解新知请考虑下面问题:(1)如果你和象棋职业棋手下一盘象棋,谁赢利的可能性大?分析:根据本人的实际棋艺水平来确定,答案不唯一。

三年级数学《可能性》优质教案(精选

三年级数学《可能性》优质教案(精选

三年级数学《可能性》优质教案(精选一、教学内容本节课选自人教版数学三年级上册第八章《可能性》的第一课时。

主要内容包括:理解可能性的概念,能够通过实例判断事件发生的可能性;掌握运用“一定”、“可能”和“不可能”描述事件发生的可能性。

二、教学目标1. 让学生理解可能性的概念,认识到生活中有许多事情是不确定的,可以用可能性来描述。

2. 能够运用“一定”、“可能”和“不可能”来描述事件发生的可能性。

3. 培养学生动手操作、合作交流的能力,激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点:理解可能性的概念,学会运用“一定”、“可能”和“不可能”描述事件发生的可能性。

难点:如何引导学生通过实例分析,理解并掌握可能性的描述方法。

四、教具与学具准备教具:骰子、硬币、盒子、多媒体课件。

学具:练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入(1)教师拿出一个盒子,告诉学生里面有一些红色和蓝色的球,让学生猜测:从盒子里任意摸一个球,摸到红色球的可能性是多少?(2)学生讨论并发表自己的看法。

2. 例题讲解(1)教师通过多媒体展示教材例题,引导学生观察并思考。

(2)教师引导学生运用“一定”、“可能”和“不可能”来描述事件发生的可能性。

(3)教师讲解并示范解题过程。

3. 随堂练习(1)教师发放练习题,学生独立完成。

(2)教师针对学生的答案进行讲解,引导学生运用所学知识解决问题。

4. 合作交流(1)学生分成小组,讨论生活中其他可能性事件。

(2)每组选出一个代表汇报,全班分享。

六、板书设计1. 《可能性》2. 内容:(1)可能性的概念(2)运用“一定”、“可能”和“不可能”描述事件发生的可能性(3)实例分析七、作业设计1. 作业题目:(1)从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到红桃的可能性是多少?(2)一个袋子里有5个红球和3个蓝球,随机摸一个球,摸到红球的可能性是多少?2. 答案:(1)摸到红桃的可能性是1/4。

(2)摸到红球的可能性是5/8。

小学数学《可能性》教案(优秀6篇)

小学数学《可能性》教案(优秀6篇)

小学数学《可能性》教案(优秀6篇)可能性教案篇一一、谈话导入:出示扑克牌与筛子:同学们,你们知道老师要玩什么游戏?想来一起玩一玩吗?我们要玩出数学味来。

二、开展活动:1、活动一、摸牌游戏。

(1)谈话并猜测:(电脑出示)老师这儿有四种不同花色的扑克牌各2张,混放在一起并叠整齐。

如果每次任意摸一张,摸40次。

你猜猜,每种花色的牌可能会摸到多少次?(指名猜测)请把你估计的数字写下来。

(2)会和你猜的情况一样吗?我们只要自己试试就可以知道了。

(3)师宣布活动规则,多媒体演示示范摸牌一次,说明活动顺序和要求:摸牌——画“正”字——放回——洗牌……,摸牌40次后,在记录表下面的方格图里涂色,用直条表示摸牌结果。

(4)学生同桌合作,一人摸牌,另一人在书上记录,然后将结果用条形图表示。

(5)学生汇报摸牌结果。

看看和你估计的是否差不多,并在小组内交流活动的发现和体会。

(可以让猜得很接近的学生说说为什么要这样猜。

)(6)全班交流摸牌游戏中的体会。

(7)谈话:如果再放进4张红桃牌,任意摸40次,结果可能会怎样?先猜一猜,再合作实验。

(同桌合作,与刚才分工交换,一人摸牌、另一人记录在书上,并制成条形图)(8)全班交流各自的发现,分析产生不同结果的原因。

(9)同桌合作活动,任意选择不同张数、不同花色的扑克牌,先估计像刚才一样摸40次,结果可能会怎么样,再实验。

并用自己最快的方法记录在自己本子上。

(10)谈话:如果摸到黑桃牌的可能性最大,你准备怎么样?(指名回答)根据老师的要求选取扑克牌的花色和张数。

2、活动二:下棋游戏。

(1)过渡:老师认为自己打牌的水平还可以,可是,有一次和别人下棋,输得很掺,到底是怎么一回事呢?(2)电脑边演示边解说:那天,我们是这样下棋的,用一个小正方体,5面涂红色,1面涂黑色。

一人黑棋,一人拿红棋,都从“0”开始。

谁走棋用抛下正方体的办法确定。

两人轮流抛小正方体。

不管谁抛的,只要红色朝上,红棋就走一格;黑色朝上,黑棋就走两格。

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三年级数学教案——《可能性》教案
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P104-105可能性
教学准备:
乒乓球、彩色笔、盒子、纸张、课件
教学目标与策略选择:
教学目标:
1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。

2.初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性,感受数学与生活的联系。

3.培养学生思维的严谨性及口头表达能力。

4、培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。

5、培养学生学习数学的热情,体验学习的数学解决问题的快乐。

教学重点:
初步体验有些事件发生的确定与不确定,能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

教学难点:用“一定”、“可能”、“不可能”去正确判断事情发的的确定与不确定。

教学策略:
本节课的设计旨在让学生在充分体验的基础上感受生活中的可能性,并初步会用“一定”、“可能”、“不可能”说说生活中的一些现象。

会判断一些事件发生的可能性。

主要是采取了小组合作,师生互动、生生互动、互评,充分调动学生学习的积极性。

尊重学生的主体性地位。

培养学生良好的合作学习意识和良好的倾听习惯。

课前互动:
今天由我来与你们上一堂课,如果小朋友心中有想要说的话或有与别的小朋友不同的观点,尽管举起你小手,自由大声说出来好吧?看着你们的眼神,我就知道小朋友一定想问老师姓什么?我姓程,就叫我程老师吧,也一定想知道今天上什么课啊?可能是语文课?可能是数学课?可能上体育课课么?对,不可能,我今天要与同学们一起来学习和探讨一些数学问题,也就是我们一起上一堂数学课。

程老师相信,今天这么多老师来看我们上课,同学们一定能把最出色的一面表现给在场的每一位老师看,好吧?好,小朋友都准备好了吗?现在我们开始上课。

(隐含铺垫含有“一定、可能、不可能”的语句)
教学过程:
开场白:看到屏幕上可能有同学又要问,老师你是不是搞错了啊?你是上三年级的数学,怎么让我们二年级的学生来啊?没错,今天我们上的是三年级的数学知识,但我相信你们是最棒的,一定能出色完成这节课的内容。

有没有信心?好,接下来我与小朋友们一起来做个游戏吧!
一、猜球游戏,激趣导入。

(下面我们一起来玩一个猜球游戏)
1、老师这里有三个盒子,分别是1号2号3号,里面装着不同颜色的乒乓球,我要请一位同学来从盒子里拿出一个球,老师背对着,猜出球的颜色。

我们一起来看看游戏要求吧:(出示课件)
①、学生随意摸出球,举起给同学们看。

②、告诉老师你是几号盒子中取的球。

③、将球放回原来的盒中。

2、想不想知道老师怎么这么厉害啊,怎么解开这个秘密呢?请同学们说说。

把盒子里的球分别倒在三个盆子里,出来让同学们看一看。

3、你能行吗?
倒回盒子里,老师取球,学生猜球。

然后把球再分别倒在三个盆子里。

二、摸球感知,共同探究。

(下面我们再来仔细的探究一下这个猜球游戏的奥秘吧,让我们再来摸一摸)
1、摸球感知。

①、我从第一个盒子里摸出一个球是什么颜色?为什么?(出示课件)一定
②、我从第二个盒子里摸出一个球是什么颜色?为什么?(出示课件)可能
③、我从第三个盒子里摸出白色的球可能吗?为什么?(出示课件)不可能
一定、可能、不可能是描述事情发生的三种情况,也就是我们今天要一起学习的三年级上册数学104-105页的内容可能性。

(板书课题:可能性)每位小朋友面前的桌子上都放了一张教材纸,这就是我们今天上课的内容。

2、放一放(小组放球)。

做完猜球游戏了,有的同学观察的非常仔细,也非常爱动脑筋,接下来我们每个小组来按要求放球比赛,看看那个小组合作最好,放的最快最符合要求。

我在每个小组都放置了一袋乒乓球和一个透明的盒子,先不急着拿球,要先看清楚题目要求,再小组讨论,即在你小组的盒子里放那些颜色的球,才能符合老师摸球的要求。

放球时不能抢球、扔球,老师说结束后不能再放。

(分别出示课件)
①、盒子里一定摸出白球。

②、盒子里可能摸出白球。

③、盒子里不可能摸出白球。

④、盒子里可能摸出红球,也可能摸出黄球。

3、涂一涂。

刚才每个小组表现的都非常好,接下我要考考我们每一位同学掌握的情况,我在每个同学的桌子上的学具袋里放了几张画有盒子的空白纸和彩色笔,现在拿出来,按老师要求,给盒子里的球涂上颜色。

便于时间关系,你可以用三个斜线代表球的颜色。

(出示课件)
①、任意摸出一个球一定是红色球。

②、任意摸出一个球可能是红色球,也可能是蓝色球。

③、任意摸出一个球不可能是蓝色球。

三、体验激趣,内化提高。

通过上面的练习,我们知道事情发生可能性的三种情况,其实在生活中,在我们的身边,有很多事也是可以用“一定”、“可能”、“不可能”来判定的,让我们一起来看一看吧。

用手势表示给老师看。

(出示课件)
1、想一想。

花是香的(可能)
我出生到现在没吃过一点东西。

(不可能)
三天后会下雨。

(可能)
小狗比长颈鹿高。

(不可能)
太阳从西边升起。

(不可能)
丰城冬天会下雪。

(可能)
2、填一填。

用“一定”、“可能”、“不可能”填空。

①我明天考数学()得一百分。

②9月10日()是教师节。

③我长大了()比爸爸高。

④大象()会飞。

⑤公鸡()下蛋。

四、拓展延伸,总结全课。

1、这节课小朋友学到了什么?
通过今天的学习,我们知道了事情发生有“一定”、“可能”、“不可能”三种可能性情况。

并且学会了怎么用“一定”、“可能”、“不可能”去判定生活中的一些事情发生的可能性。

其实生活中还有很多的事情可以用“一定”、“可能”、“不可能”去判定,这是也是我给小朋友出的课后作业,下课后一起说说生活中还有那些事情可以用“一定”、“可能”、“不可能”去判定。

2、设疑探究下节课内容
现在老师这里还有个问题想与同学们一起讨论。

洪客隆超市开展一个抽奖活动,凡是在超市购买了东西的人都可以获得一次抽奖机会,超市设计了三种抽奖活动方案,评一评你最喜欢哪一种方案。

为什么?
小结:原来可能性还分可能性大与可能性小,有的容易发生的,有的不容易发生的,甚至是很难发生的,偶然发生的,关于可能性大小的规律,这就是我们下节课要学习与探讨的问题。

这节课我们就学到这里,下课。

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