量子霍尔效应的发现、发展与展望
量子霍尔效应
量子霍尔效应霍尔效应是一种发现、研究和应用都比较早的磁电效应，电子在导体中的定向流动形成电流，如果沿垂直于电流方向施加一稳恒磁场，则电子运动必然受到洛伦兹力影响而产生其他效应。
1879年Hall 发现了所谓的经典霍尔效应，恰好100年以后，K.vonKlitzing 于1980年发现了量子霍尔效应[1]，并因此获得1985年诺贝尔物理学奖；1982年5月华裔物理学家崔琦、H.Stormer 和A.Gossard 发现了分数量子霍尔效应，并于1998年获得诺贝尔物理学奖。
霍尔效应从经典的到量子，从整数量子霍尔效应到分数量子霍尔效应，已经取得了不少的研究成果，本文就介绍霍尔效应的发展和量子模型理论。
一、 经典霍尔效应首先回顾一下经典霍尔效应。
给一个长方形导体两端（x 方向）施加一个静电场（如图1），则在导体中产生的电流密度为x j nqv (1)=其中，n 为载流子浓度，q 和v 分别为载流子电荷和速度。
在Z 方向上施加一个稳恒的磁场，则带电粒子会受到洛伦兹力的作用发生偏转，在Y 方向的两个面上放生电荷积累，形成电势差U H ，称为霍尔电压；随着电荷的不断积累，当场强E y 增大至vB/c （CGS 单位制）时，洛伦兹力与静电力平衡，载流子不在发生偏转，此时霍尔电压达到稳定值。
定义横向的电阻率（即霍尔电阻率）：yH x E (2)j ρ=由于平衡时E y =vB/c ，结合上面两式有：H B (3)nqcρ= 设导体沿y 方向的宽度为L y ，则x yH y y Bj L U E L (4)nqc ==通过测量U H 、B 、j x ，就可以知道载流子电荷和浓度。
可以利用这个很容易分辨半导体是N 型还是P 型的，知道了载流子种类，计算载流子浓度，对半导体研究意义很大；同时，由于霍尔电导跟磁场有关系，可以制作各种传感器，应用到测量技术、电子技术、自动化技术等，其中高斯计就是很重要的一个应用。
图1.经典霍尔效应经典霍尔效应是容易理解的，但我们在不同极限条件下发现了一些新的霍尔效应，比如在一些铁磁材料中，不加磁场时也存在霍尔效应，但原理有根本的不同，被称作反常霍尔效应，当在低温强磁场下，霍尔电阻率不再随B 成比例关系，而是表现出台阶，这就是下面要谈的量子霍尔效应。
量子霍尔效应及其应用
量子霍尔效应及其应用在物理学的领域中，有一个奇妙的现象叫做“量子霍尔效应”，它为人们探索量子世界带来了新的希望与挑战。
量子霍尔效应是由德国物理学家冯·克尔门和英国物理学家诺贝尔奖得主D·C·泰勒分别在1980年和1982年发现的。
它是指在二维电子气中，当磁场强度达到一定值时，电子会在其磁场下形成一系列别具魅力的量子态。
这些“量子霍尔态”具有非常特殊的电导性质，它们在电场下无电阻地输运电子，也就是说，电流将不再受到外界干扰而保持流动状态，这就是“量子霍尔效应”的基本原理。
量子霍尔效应有广泛的应用前景，因为它不仅扩展了凝聚态物理理论的边界，而且可以在新型的电子器件中得到应用。
例如，由于量子霍尔态具有无电阻输运性质，因此可以为能源传输带来新的可能。
此外，在信息领域中，量子霍尔效应还可以用于构造以量子位为基本构件的量子计算机，这将极大地加速未来信息领域的进步。
量子霍尔效应的研究并不容易。
首先，由于它发生在极低温度下（接近绝对零度，通常低于1K），因此所使用的实验设备必须具备非常高的稳定性和准确定量度能力。
此外，由于三维杂质和表面缺陷等因素可能对量子霍尔效应的产生和态的性质产生影响，因此必须避免这些影响，开展高精度的实验和理论研究。
一些著名的物理学家和研究团队已经在多方面开展相应的研究工作。
例如，新加坡国立大学的张首晟教授团队通过改变二维电子气中的间隔距离来控制量子霍尔效应，首次获得了反常量子霍尔效应。
美国加州大学伯克利分校的拉古达博士和他的同事则发现，在一些拓扑材料中，可以存在一些特殊的量子霍尔边界态，它们具有强大的能量跨越能力，可在量子计算机和量子通信中担任重要角色。
总的来说，量子霍尔效应和其应用是物理学和电子学领域的重大研究方向。
未来，相关新技术的发展和改进将会带来更多的惊喜和新的应用前景。
量子谷霍尔效应
量子谷霍尔效应
量子谷霍尔效应是凝聚态物理学中的重要研究领域之一，下面将通过
以下几个方面来解释这个现象。
一、现象描述
量子谷霍尔效应，简称QVHE，通常出现在二维电子气体中，当电子
通过特定的磁场、晶格势和形状的微细结构时，会在谷间能带之间出
现巨大的电导率。
二、基本原理
QVHE是一种拓扑态现象，其基本原理是通过调整外加磁场和微细结
构的形状以控制电子的能带结构，并产生额外的谷自旋自由度，从而
促进电流输运。
三、实验发现
QVHE自2014年首次实验发现以来，已在一系列实验中被广泛研究。
例如，可通过磁性控制电子波函数相位差来制造选择性反射，以使谷
极化逆转。
同时，谷中的“自旋-轨道耦合”现象可以产生额外的干涉。
四、应用前景
QVHE的应用前景广泛，例如在信息存储和处理中的谷自旋逻辑门、
量子跃迁、量子纠缠等方面具有重要潜力。
此外，QVHE还可用于制
备高效的介质隔离层，并可用于深入研究自旋声子相互作用和弛豫效应。
总之，量子谷霍尔效应是一项具有重要实际应用前景的前沿科研领域。
其尚未完全了解的相互作用和量子性质将继续激发着物理学家们的想
象力。
量子力学中的量子霍尔效应研究
量子力学中的量子霍尔效应研究量子霍尔效应是指在低温和强磁场条件下，二维电子系统中观察到的一种非常特殊的电导行为。
这种现象的发现和研究，对于我们理解凝聚态物理学和量子力学的基本原理具有重要意义。
本文将从量子霍尔效应的发现历史、理论解释和实验研究等方面展开讨论。
量子霍尔效应的发现可以追溯到20世纪70年代。
当时，德国物理学家冯·克莱茨等人通过实验证实，在低温和强磁场下，二维电子气体的电导率会出现量子化的现象。
这意味着电子在二维平面上运动时，其电导率只能取特定的离散值，而非连续的。
这一发现引起了广泛的关注和研究，被认为是凝聚态物理学的重大突破之一。
量子霍尔效应的理论解释是基于量子力学的基本原理。
在强磁场下，电子的运动受到量子化的限制，只能沿着磁场方向运动，并形成一维的电子能级。
当温度趋近于绝对零度时，电子会填充这些能级，形成所谓的朗道能级。
在二维电子气体中，朗道能级的填充数目决定了电子的电导行为。
当朗道能级的填充数目发生变化时，电导率会出现跃迁，从而导致电导率的量子化。
实验研究是进一步理解量子霍尔效应的重要手段。
通过精确控制低温和强磁场条件，科学家们可以观察到量子霍尔效应的具体行为，并进行详细的测量和分析。
例如，通过测量电导率随磁场和温度的变化，可以确定量子霍尔效应的临界条件和相应的量子化数值。
此外，还可以通过引入杂质和缺陷等控制参数，研究量子霍尔效应的局域化和相变等现象。
近年来，随着量子技术的快速发展，量子霍尔效应的研究也取得了一系列重要进展。
例如，科学家们利用量子霍尔效应构建了一种新型的电子学器件——量子霍尔效应转换器。
这种器件可以将电流转换为高精度的电压信号，具有极高的灵敏度和稳定性，广泛应用于精密测量和量子计算等领域。
此外，量子霍尔效应还与拓扑物理学密切相关。
拓扑物理学是近年来兴起的一门新兴学科，研究物质的拓扑性质和拓扑相变等问题。
量子霍尔效应被认为是一种具有拓扑性质的量子态，其独特的电导行为与拓扑不变量之间存在紧密的联系。
量子霍尔效应的物理意义
量子霍尔效应的物理意义摘要：1.量子霍尔效应的定义和发现2.量子霍尔效应的物理意义3.量子霍尔效应在实际应用中的重要性4.我国在量子霍尔效应研究方面的进展5.量子霍尔效应的未来发展趋势正文：量子霍尔效应是凝聚态物理学中的一种重要现象，它揭示了量子力学与固体物理的深刻联系。
本文将从量子霍尔效应的定义、物理意义、实际应用、我国研究进展和未来发展趋势等方面进行详细阐述。
量子霍尔效应是由德国物理学家霍尔斯特发现的一种电子输运现象。
在低温、强磁场条件下，某些半导体或金属材料的电阻随磁场强度呈量子化变化。
这种现象违反了经典霍尔效应的线性关系，体现了量子力学的特性。
量子霍尔效应的物理意义在于，它揭示了电子在固体中的输运行为受到量子力学规律的严格控制。
在量子霍尔效应中，电子形成了一种称为“分数量子霍尔液体”的量子态，这种态具有分数化电荷和液态特性。
这为研究量子流体和量子固体提供了重要线索。
量子霍尔效应在实际应用中具有重要意义。
例如，在半导体器件、磁传感器和高温超导体等领域，量子霍尔效应可为新型材料的研发提供理论指导。
此外，分数量子霍尔液体在磁存储、磁随机存储器和磁传感器等方面具有广泛应用前景。
我国在量子霍尔效应研究方面取得了世界领先的成果。
科学家们通过实验和理论研究，不断深入探索量子霍尔效应的微观机制，为发展新型量子器件提供了有力支持。
在国家重点研发计划等项目的支持下，我国在量子霍尔效应研究方面将继续保持领先地位。
展望未来，量子霍尔效应研究将继续向纵深发展。
随着实验技术和理论方法的不断完善，科学家们将对量子霍尔效应有更为全面的认识，进而为量子计算、量子通信和量子信息等领域带来更多创新成果。
同时，量子霍尔效应在新型材料、能源转换等领域的应用前景也将日益凸显。
总之，量子霍尔效应作为凝聚态物理学的一个重要现象，不仅具有深刻的物理意义，还为实际应用和创新研究提供了广阔空间。
量子反常霍尔效应的应用前景
量子反常霍尔效应的应用前景量子反常霍尔效应，听起来好像很高大上，其实它就是一种神奇的物理现象。
简单来说，就是当电流通过一种叫做霍尔材料的半导体时，如果磁场的方向与电流方向垂直，就会产生一种特殊的电场，这种电场的强度与磁场的变化率成正比。
这个现象听起来好像很复杂，但是它有很多应用前景，让我们一起来了解一下吧！我们来看看量子反常霍尔效应在电子学中的应用。
在手机、电脑等电子产品中，有很多地方都需要用到半导体材料。
而量子反常霍尔效应就可以让这些半导体材料变得更加智能。
比如说，我们可以利用这种效应来制造一种叫做霍尔传感器的东西。
这种传感器可以用来检测磁场的变化，从而实现很多功能，比如说测量电机转速、检测金属物体等等。
而且，这种传感器还可以用在智能手机上，用来检测手机的方向、位置等等。
所以啊，量子反常霍尔效应真是一个非常厉害的东西！接下来，我们再来看看量子反常霍尔效应在医学中的应用。
现在的医学技术越来越高超了，但是还有很多疾病是无法治愈的。
而量子反常霍尔效应就可以帮助我们解决这个问题。
比如说，我们可以利用这种效应来制造一种叫做纳米粒子的药物输送系统。
这种系统可以把药物送到人体内特定的部位，从而实现精准治疗。
而且，这种系统还可以根据人体内的环境变化来调整药物的释放量，从而提高治疗效果。
所以啊，量子反常霍尔效应真是一个非常神奇的东西！我们再来看看量子反常霍尔效应在未来的应用前景。
现在科技发展得很快，很多东西都还在不断地被发明出来。
而量子反常霍尔效应就是一个非常好的例子。
虽然它已经被发现了很多年了，但是它的应用前景还非常广阔。
比如说，我们可以利用这种效应来制造一种叫做量子计算机的东西。
这种计算机可以处理非常复杂的问题，从而实现很多以前不可能完成的任务。
而且，这种计算机还可以利用量子纠缠等技术来实现超高速通信和计算。
所以啊，量子反常霍尔效应真是一个非常有前途的东西！总之呢，量子反常霍尔效应是一个非常神奇的物理现象。
霍尔效应的应用及其展望
・ ３・ ５
霍 尔效 应 的应用及其展 望
祝 强 刘 艳 凤
（ 牡丹江师范学院理 学院 ， 黑龙江 牡丹 江 １７ １ ） ５０ ２ 摘 要 ： 尔效应是 １７ 霍 ８ ９年美国物理 学家霍 尔读研 究生期 间在做研 究载流子导体在磁 场 中受力作用 实验时发现的 尔效应 的原理及 其在 霍 尔效应研 究领域与应 用领域的展望。 关键词 ： 尔效应 ； 用； 望 霍 应 展
一
，
一
荷而产生横向电势差 Ｕ Ｈ的现象。电势差 Ｕ Ｈ称为霍尔电压 ，Ｈ称为 单元成本只占传感器成本的六分之一 ，传感器的检测灵敏度却可提高 Ｅ 霍尔电场强度（ 如图 １。 ）此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛 五倍 以上 。 伦兹力方向相反的霍尔电场力作用 ，当载流子受的洛伦兹力与霍尔电 ４ ． ２微型化。 瑞士联邦技术研究所最新研制的超小型三维霍尔传感 场力相等时， 霍尔电压保持相对稳定。 器工作面不到 ３ ０Ｘ ０ ｕ ， ０ ０ ｒ 只有六个管脚。这种器件特别适合用于空 ３ ｎ 在电子发现之前， 人们不能认识到霍尔效应现象产生的本质 ， 直到 间窄小的检测环境 ， 例如电动机中的间隙、 磁力轴承以及其他象永磁体 １ 世纪末 电子的发现以及对 电子研究的不断深入 ， ９ 使霍尔效应的理论 扫描等需接近测量表面的场合。 研究不断取得突破 陛的成果。由于霍尔效应的大小直接与样品中的载 ４ － ３新的霍尔元件结构。常规霍尔元件要求磁场垂直于霍尔元件 ， 流子浓度相关 ， 故在凝聚态物理领域获得 了广泛地应用 ， 成为金属和半 且在整个霍尔元件上是均匀磁场。 而在其他隋况 ， 需要根据磁场分布情 导体物理中—个重要的研究手段 。 况， 设计各种各样相应 的非平面霍尔结构。其中， 垂直式霍尔器件是一 ２ 霍尔 元件 的应 用与 发展 状况 种最近新发展 出来的。 这种垂直式霍尔片具有低噪声、 低失调和高稳定 霍尔效应被发现后， 人们做了大量的工作 ， 逐渐利用这种物理现象 性 的特 ｜ 目前根 据这种 原理 国际上开展 了许 多研究 项 目。 。 制成霍尔元件。 霍尔元件一般采用 Ｎ型锗（ ｅ ， Ｇ） 锑化铟（ｎ ｂ和砷化铟 ＩＳ ） ４ 高集成度 。国外霍尔传感器 的发展方向就是采用 Ｃ Ｓ ４ ＭＯ 技术 （ｎ 等半导体材料制成 。锑化铟元件的霍尔输出电势较大， ＩＡ） 但受温度 的高度集成化 ， 同样功能可以集成在非常小的芯片内， 如信号预处理的 的影响也大 ； 锗元件的输 出电势小 ， 受温度影响小 ， 线性度较好 。因此 ， 最主要部分已在霍尔器件上完成 ， 其中包括前置放大 、 失调补偿 、 温度 采用砷化铟材料做霍尔元件受到普遍的重视。霍尔器件是一种磁传感 补偿 、 电压恒定 ， 并且可 以在芯片上集成许多附加功能 ， 如数据存储单 器。用它 们可以检测磁场及其变化 ，可在各种与磁场有关的场合中使 元、 定时器 ＡＤ转换器、 ／ 总线接 口等， 所有这些都采用 Ｃ Ｓ标准 ， ＭＯ 它们 用。按照霍尔器件的功能可将它们分为：霍尔线 『器件和霍尔开关器 开辟了霍尔器件新的应用领域。目前， 生 铁磁层的集成技术在磁传感器领 件 。前者输出模拟量 ， 后者输出数字量。霍尔器件以霍尔效应为其工作 域开创了新的研究方向， 许多研究人员正致力于这方面的研究 ， 进行中 基础 。霍尔器件具有许多优点 ， 它们的结构牢 固， 体积小， 重量轻 ， 寿命 的各种课题包括二维和三维霍尔传感器， 磁断续器和磁通 门等等。 长， 安装方便 ， 功耗小 ， 频率高（ 可达 ｌ ｚ ， ＭＨ ）耐震动 ， 不怕灰尘、 油污 、 水 综匕 所述 ， 由于采用了微 电子工艺 ， 硅霍尔传感器能很好的适用于 汽及盐雾等的污染或腐蚀。霍尔线性器件的精度高、 陛度好 ； 线 霍尔开 许多工业应用。 近期硅霍尔传感器的研究进展开辟了许多新的应用， 例 关器件无触点 、 无磨损 、 出波形清晰、 输 无抖动 、 回跳、 无 位置重复精度 如单芯片三维高精度磁探头， 无触点角位置测量 ， 微电机 的精确控制 ， 高（ 可达 ｎ 级） ｌ 。取用了各种补偿和保护措施的霍尔器件的工作温度 微型电流传感器和磁断续器 ，以及今后将被开发 的其他崭新应用。此 范围宽 ，可达 一 ５ １０Ｃ ５ — ５ ｏ 。按被检测 的对象的性质可将它们的应用分 外 ， 了提高电压灵敏度和横 向温度灵敏度 、 为 减少失调电压 ， 还将 出现 例如等离子霍尔效应及其传感器。 随这 ＾ 类科技 为： 直接应用和间接应用。 前者是直接检测出受检测对象本身的磁场或 新的测量原理与方法 ， 磁特性， 后者是检测受检对象 匕 人为设置 的磁场 ， 用这个磁场来作被检 的进步 ， 人们对 自然认识的逐步加深 ， 将创造出更辉煌的业绩 。 参 考文献 测的信息 的载体 ， 通过它 ， 将许多非电、 非磁的物理量例如力 、 力矩 、 压 力、 应力 、 位置 、 、 、 位移 速度 加速度、 、 角度 角速度 、 转数、 转速以及工作状 『 ｛广联 大学英语语法呻 上海： １余 １ 华东理工大学出版社，０ ５ ２ ０． 态发生变化的时间等 ， 转变成电量来进行检测和控制。 ｆ王顺安． ２ １ 大学物理 实－ ］ ＮＭ ． 西安： 西北工业大学出版社，９ ４ １３ １ ９ ：４ ． ３霍 尔 效应 研究 领域 的展 望 『 冯瑞 ， 国钧 ． 聚态物理 学新ｉ Ｎｌ．海 ： 海科 学技 术 出版社 ， ３ ］ 金 凝 ＇ －． 上 ￣ ｔ （ 转 １ ６页 ） 下 ４ 自 １７ 从 ８ ９年 ２ ４岁 的研 究生 霍 尔 （ ｄ ｉ ． ａ ） 发 现 霍尔 效 ， １９ ：２ ． Ｅ ｗｎＨ Ｈ ｌ在 １ ９ ２ １８ 作者简介 ： 强（９ ８ ） 男， 师， 事大学物理实验教 学研 究。 祝 １７ 一 ， 技 从
量子力学中的量子霍尔效应
量子力学中的量子霍尔效应在量子力学中，量子霍尔效应是一种非常重要的物理现象。
它是指在二维电子气系统中，当外加磁场强度达到某个临界值时，电导出现明显的量子跃迁。
量子霍尔效应的发现和研究不仅对于深入理解固体材料和凝聚态物理学有着重要的意义，也为微电子学领域的发展提供了重要的理论基础。
量子霍尔效应最早由德国物理学家冯·克利兹因（von Klitzing）在1980年发现，为此他获得了1985年的诺贝尔物理学奖。
克利兹因通过实验观测到，在实验装置中应用了极低的温度和强磁场下，电阻会以递增的方式随着磁场的变化而呈现出规律性的跃迁，这种跃迁以量子单位（即普朗克常数的倒数）为间隔，因此被称为量子霍尔效应。
量子霍尔效应的实验证实了量子化的电导现象，即电流在二维电子气体中的传输被限制为不连续的量子跃迁。
这种现象是由于二维电子气体中电子的能级分布被磁场量化，也就是说，电子只能在某些特定的能级上存在，并且只能在这些能级之间发生跃迁。
在量子霍尔系统中，存在一个能带结构，称为朗道能级，电子只能在朗道能级之间跃迁。
这种跃迁是量子化的，导致电导在磁场强度达到一定值时，出现跃迁的间隔。
量子霍尔效应的发现不仅理论上验证了电子的量子性质，而且实际应用上具有重要的意义。
例如，在一些高纯度半导体材料中，由于存在着量子霍尔效应，电流只能在材料边缘的特定路径上流动，而不能沿着材料内部传输。
这种边缘电流的存在使得量子霍尔效应具有很高的精度和稳定性，因此被广泛应用于高精度的电阻标准和电子计量学中。
除了量子霍尔效应适用于二维电子气体的情况，近年来也有关于量子霍尔效应在三维材料中的研究。
三维拓扑绝缘体就是一种能够展现类似量子霍尔效应的现象的材料。
这些材料同样在一个特定区域内具有边缘电流的方式传导电子，而在该区域外则具有绝缘特性。
这种三维量子霍尔效应开辟了一条新的研究方向，对于量子材料和拓扑绝缘体的研究具有重要意义。
总结一下，在量子力学中，量子霍尔效应作为一种非常重要的物理现象，不仅从实验证实了电子的量子性质，也为微电子学和凝聚态物理学的发展提供了重要的理论基础。
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题目量子霍尔效应的发现、发展与展望学生姓名雷钢学号1210014051 所在学院物理与电信工程学院专业班级物理1202班指导教师王剑华完成地点陕西理工学院2016年6月12日量子霍尔效应的发现、发展与展望雷钢（陕西理工学院物理与电信工程学院物理专业1202班级，陕西汉中723000）指导老师:王剑华[摘要] 量子霍尔效应是现代凝聚态物理学研究领域中最重要的成就之一。
量子霍尔效应的发现和发展历程了几个重要的阶段。
本文首先回顾了整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应及自旋量子霍尔效应的发现过程，介绍了它们的主要特点。
然后就这些问题的物理条件和主要结论进行了相应的探讨。
最后，就量子霍尔效应的在今后的科学技术中的应用和它们进一步的发展给出了展望。
[关键词] 整数量子霍尔效应；分数量子霍尔效应；室温量子霍尔效应；反常量子霍尔效应；自旋量子霍尔效应.引言量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理中的一个重要的里程碑[1]。
在人工微结构材料之中,如场效应中的反型层等，薄层内电子被势垒固定限制在二维方向上运动,构成量子阱中的二维电子气。
在二维电子气系统中发现了一系列特殊的极其重要的性质,其中最重要的是量子霍尔效应,国际学术界的主流研究方向就在于此[2]。
1879年,美国物理学家霍尔在霍普金斯大学的一次实验中惊异地发现，给在磁场中垂直的薄金片通以电流I，就会产生一个既垂直于电流又垂直于磁场的电压，这种现象叫做霍尔效应。
其产生的原因是电子在磁场中运动由于洛伦兹力作用而向侧面发生偏转，这样便会产生一个横向电压称为霍尔电压R H，霍尔电压与电流之比R H∕I称为霍尔电阻R H。
磁场强度B与它成正比，与载流子浓度n 成反比，即R H∝B n。
在经典的情形中，R H与B成线性关系，其斜率决定于n。
霍尔效应可用于测量导体和半导体中载流子(电子或空穴)的浓度。
霍尔效应的应用是以一个简单的方法去测量各种材料中电荷载流子的密度。
霍尔的发现引起了许多科学家的关注。
随之，就发现了埃廷斯豪森效应、能斯特(Nernst)效应、里吉-勒迪克效应和不等位电势等效应。
后来，霍尔效应也被人们在半导体材料中观测出来，因此，霍尔效应也是测量半导体是电子型还是空穴型的一种方法。
量子霍尔效应囊括了整数、分数量子霍尔效应，室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应等。
整数量子霍尔效应是德国物理学家冯·克利青发现的，并凭此成果获得1985年的诺贝尔物理学奖。
分数量子霍尔效应是崔琦、霍斯特·施特默和赫萨德发现，并且劳夫林与J.K珍解释了分数量子霍尔效应的起源。
这两人的工作在凝聚态物理学中有很大的重要性，并已经影响到物理的很多重要分支，分数量子霍尔效应的发现和劳夫林波函数的提出开创了凝聚态物理强相关系统研究的一个崭新的领域[3]。
因此崔琦、霍斯特·施特默和劳夫林分享了1998年的诺贝尔物理学奖。
室温量子霍尔效应是2007年英国曼彻斯特大学物理学家安德列·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫在从石墨中分离出石墨烯的实验并在室温中观测到量子霍尔效应。
石墨烯中的量子霍尔效应与一般半导体中的量子霍尔行为大不相同，人们把这称作反常量子霍尔效应。
2013年由清华大学薛其坤院士领衔所组成的实验团队在实验上第一次观察到量子反常霍尔效应的存在。
这一成果与这年的3月14日在美国的《科学》杂志上发表。
自旋量子霍尔效应是2004年加州大学圣巴巴拉分校Awschalom团队观O R H 图1 测到的。
本文主要回顾了霍尔效应的发展过程，其中有整数、分数量子霍尔效应、室温量子霍尔效应、反常和自旋量子霍尔效应，它们的发现过程、发展历史及其中一些重要成果。
并对量子霍尔家族中各个成员的应用前景和目前生活中的重要应用做了重要描述。
对其中的一些重要应用做了重点说明，如电子霍尔器件在汽车电子系统的重要应用，反常量子霍尔效应在计算机上的重要应用。
还有零磁场中的量子霍尔效应和室温量子霍尔效应在未来人们日常的生活中的电子器件、家用电器上将发挥巨大的优势和一些特殊的作用。
可以预见随着物理学中量子霍尔效应家族的重要发现及应用必将在人们的日常生活中扮演越来越重要的角色，而在日常生活中的重要应用也将推动着量子霍尔效应的不断发展，因此量子霍尔效应在人们的生活中会扮演越来重要的角色。
1整数量子霍尔效应1980年，德国物理学家冯·克利青(Klaus von Klitzing)在实验室做霍尔效应实验时发现霍尔电阻并不按照线性关系来变化，而且随着磁场强度的增大而做作阶梯式的变化。
电阻平台的高度与物质特性无关，其阻值极其近似于ℎ(e 2f)⁄。
在这里f 是一整数，它被人们称为填充因子，e 与h 是自然的基本常数，e 是电子的基本电荷，h 是普朗克常数。
填充因子由电子密度和磁通密度来共同确定，可以表示为电子数N 和磁通量子数N Φ=ΦΦ0⁄，它们的比值为f =N N 0⁄，其中 是通过某一截面的磁通，Φ0为磁通量子，Φ0=ℎe ⁄=4.1×10−15T ，相当于每平方厘米有一百万个磁通量子。
当f 为整数，电子填充相应数量的简并能级，这些能级是二维电子气在磁场影响下形成的。
因为这一效应中的填充因子是量子化的，所以叫做量子霍尔效应，又因为量子霍尔效应的填充因子为整数，所以又叫做整数量子霍尔效应。
整数量子霍尔效应在物理学中有着非常重要的应用前景，欧姆基准值是在量子霍尔效应实验中测到的，并且在1988年电学咨询委员会的会议上被定义为冯·克利青常数正式提出，符号表示R K , 精确的取值是R K =25812.807Ω，约定值为R K-90, 并规定从1990年起在量子霍尔效应的电阻测量标准实验室来使用。
量子霍尔效应在物理中的另一个重要的应用就是来测定精细结构常数α（高精度）。
电磁相互作用强度的精细结构是由它来测量的，原子和分子光谱中因电子自旋－轨道相互作用和转动振动等引起的谱线精细分裂开始是其名字的由来。
在SI 单位制中，精细结构常数的表达式α=e 2ℎμ0c 2=e 22ε0ℎc ，其中c =00为光速，h 表示普朗克常数，e 是电子电荷，真空磁导率是μ0，α的倒数的测定时量子霍尔效应来实现的，α−1=137.0359902(85)，其不确定度是6.2×10−8，由此就可以看出它的精确度是非常高的。
2分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应是在研究维格纳结晶过程中偶然发现的。
分数量子霍尔效应的预言是维格纳提出的，极稀薄的电子气的结晶在非常低的温度下将实现，即电子排成格子状。
崔琦等人从1980年开始探索维格纳结晶问题，它是由MBE 生长出的名为GaAs —Al x Ga 1-x As 的异质来实现的。
1981年，分数量子霍尔效应被他们在较低的磁场中发现，随着磁场的继续增强，并且温度降至0.48K 时，他们在ρxy -B 曲线上发现了量子数为1/3的霍尔“平台”，即p xy =ℎ(3e 2)⁄，并且在量子数为2/3附近发现了一个很弱的结构，崔琦等人在1982年发表了这个成果。
此后，进一步发现了，当电子和空穴朗道能级的填充因子ν=p q ⁄，在p xy −B 曲线上，霍尔电阻ρxy 出现与磁场无关的一些平台，它们的值是量子化的，即p xy =h (νe 2)⁄，在出现霍尔“平台”的磁场中，电阻的平行分量p xy 出现时非常小。
除了ν=1/3、2/3，人们观察到的分数有ν=4/3、5/3、7/3、8/3、1/5、2/5、3/5等。
分数量子霍尔效应的发现提出了全新的问题，劳夫林在1983年3月美国凝聚态物理学年会上提出了一些特别的考虑，由电子间相互作用的变分多体波函数，解释了一些主要的实验现象。
该理论的本质是二维电子体系中存在一些高度关联的劳夫林基态，这些基态因为能隙的隔开，分数电荷的激发态在每一个基态上都有。
基态被描述成一种不可压缩的液体，称为量子液体，0T 时它可以无消耗地流过障碍物。
劳夫林等人还提出了分数态的阶层结构理论，更好的表示了量级更高的分数量子霍尔效应。
1987年，Willett 等人在迁移率高达106cm 2V ∙S ⁄的GaAs —AlGaAs 异质结上进行的温度低于100mK 的实验中证实了分数电荷的存在。
1988年，英国物理学家Clark 等人测量了纵向电阻率及温度的依附关系，他们用同一样品在13个不同分数的填充因子ν处的实验结果中推导出准粒子的电荷为e ∗=±e ν⁄。
1989年，美国物理学家Simmons 等人也做实验证实了分数电荷的存在。
1995年，美国、以色列和法国的物理学家（V.Goldman 、M.Heiblum 、C.G lattli ）等人测量隧道电流中的散粒噪声的实验证明，电流的携带者是电荷为e/3的物体。
3室温量子霍尔效应 2007年，室温量子霍尔效应被英国曼彻斯特大学安德列·海姆和诺沃肖洛夫在45T 的强磁场中的石墨烯单层膜上观测到。
科学家用单层石墨片为材料，第一次在室温条件下观测到量子霍尔效应。
在高磁场的影响下，二维电子的能级展现为一系列的朗道能级。
现如今物理科学家观察量子霍尔效应已经在非常多的材料系统上找到了。
因为量子霍尔效应不独特的出现在某一特定的材料上，同时所测得的电阻只与材料的基本常数有关系，所以量子霍尔电阻已经被采用为新的电阻标准。
由于量子霍尔效应对低温的要求非常苛刻，所以对目前研究量子霍尔效应有非常大的限制。
对于一般二维电子系统，朗道能级之间的能量差距不是很大，如果温度过高，则电阻在电子的朗道能级中的统计分布将不会表现为量子化，即量子霍尔效应。
历史上关于这种实验研究都是在低于绝对温度4K 的温度下进行的。
2005年英国曼彻斯特大学和美国哥伦比亚大学的两个研究团队第一次用单层石墨片为材料进行研究，观测到了量子霍尔效应，不过依然是在低温下进行的实验。
在2007年二月的科学快讯中，这两个团队联合发表了在室温下观测到量子霍尔效应的成果。
单层石墨片之所以和其他材料的不同之处，就是因为电子在其中的特效质量为零，它的运动过程需要用相对论来表示。
因此，它的朗道能级间的能量差比以往的二维电子的朗道能级的能量差至少高了一个数量级。
所以电子统计分布造不成太大的影响，霍尔电阻依然体现为量子化。
根据他们做出的实验结果，他们测得的电子电阻与标准值的之间相差不到千分之二。
目前少数几个国家级实验室维护的电阻标准可以在这个实验成功之后变得非常轻松。
4反常量子霍尔效应1880 年霍尔进一步做实验时发现，在铁磁性金属材料中，霍尔效应会比在非磁导体的材料中更强。
这多出来的部分可能是因为铁磁性金属中存在自发的磁性长现象，这使得即使不给外磁场也能发现量子霍尔效应。