列方程解较复杂的应用题

解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）

教学目标：

1.学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。

2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养良好的学习习惯。

教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。

难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。

教学过程：

一、情境导入，提出问题

出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？

学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？

二、合作探究，获取新知

1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？

2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？

3.如何列方程？生自己解决。

4.这道题用方程解遇到了什么问题？

东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？

老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？

师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。

5.观察线段图，设谁为x呢？

解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书）

题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。

6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）

7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。

7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。

板书： 7x+x=24

8x=24

x=3

x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？

注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。

同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。

学生提出问题：长颈鹿有多少只？

我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢

生：长颈鹿：

梅花鹿：

观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数

你能根据等量关系列出方程吗？

生：解：设长颈鹿有x只

3x+2=38

3x+2-2=38-2

3x=36

3x÷3=36÷3

X=12

师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。

8.小结：

①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。

②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。

三、巩固练习

自主练习：

第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。

四、课堂总结

这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？

限时作业

9x+x=130 3.5x-x=25