模糊控制与PID控制方法的比较

上海交通大学学报JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONGUNIVERSITY1999年 第三十三卷　Vol.33　第4期No.4 1999模糊控制与PID控制方法的比较张恩勤，　施颂椒，　翁正新摘　要：研究了常规模糊控制器与PID控制器的关系.基于T-S模型，在一定的附加条件下，对这些模糊控制器进行了分析，理论上给出了这类模糊控制器与PID控制器参数间的定量关系式，并指出两者间的本质联系.仿真结果表明了模糊控制器与PID控制器的相似性，多个规则的模糊控制器要优于PID控制器，同时给出了一类模糊PID复合控制器(TS-PID)的设计方法.该类复合控制器兼有模糊控制器与PID控制器优点，具有较深远的应用前景.关键词：模糊控制；PID控制；T-S模型中图分类号：TP 273.3 文献标识码：AComparative Study of Fuzzy Control and PID ControlZHANG En-qin，　SHI Song-jiao，　WENG Zheng-xinDept. of Automation, Shanghai Jiaotong Univ., Shanghai 200030, China Abstract： Fuzzy control and PID control are two main control methods in industry process. How to design a new controller combining the merits of these two is of great application value. A type of fuzzy controller based on T-S model was studied. The qualitative relationship between the parameters of this type of fuzzy controller and PID controller was theoretically proposed. The simulation results demonstrate that conventional fuzzy controller and PID controller have similar characters, but the fuzzy controller based on more rules has better qualities. Meanwhile, a design method of the complex fuzzy controller based on T-S model was given, which is of great value in industry application potentially.Key words： fuzzy control; PID control; T-S model 众多学者对模糊控制和PID控制进行了比较.Tang［1］对常规模糊控制器机理进行了分析，指出一般模糊控制器同PI控制器的相似性.Ying［2］和Li［3］从不同方面对模糊控制器进行分析，指出同PID控制器的因子K p、K i、K d之间的关系.他们的分析均是基于一种类比形式.本文基于T-S模型［4］，指出了模糊控制器同PID控制器的关系：一类特殊的基于T-S模型的模糊控制器是一种复合PID控制器.1　PID控制方法及模糊控制方法 常见PI、PD、PID控制的形式为 (1) (2) (3)式中K p、K i、K d为PID控制器的3个调节因子. 常规模糊控制器FZ-PI、FZ-PD、FZ-PID的形式分别为 (4) (5) (6)式中：K e、K c、K s、K u为模糊控制器的量化因子和比例因子；F1、F2、F3为模糊推理，一般为非线性映射.实际中，FZ-PI、FZ-PID模糊控制器均采用增量式控制方法，为讨论方便及与式(1)～(3)形成对比，式(4)、(6)中的第一式均采用连续型表示方式.文献［1～3］采取不同方式对F1、F2、F3进行简化，并对比以上相应各式，从而得出K p、K i、K d与K e、K c、K s、K u之间的各种关系式.2　基于T-S模型的模糊控制器分析 采用T-S模型［4］的模糊控制规则一般为R i:　If er is Ai, ie is Bi, de is Ci,Then u i=b i0+b i1.er+b i2.ie+b i3.de取特殊情况b i0=0.假设当前输出偏差为e，由规则R i可得输出为 (7) 假设共有N条规则，选取极小蕴涵关系及加权输出方法，可得FZ-PID控制器输出(注：如果无特殊说明，以下所述FZ-PID控制器均指基于T-S模型的模糊控制器)： (8)式中，加权系数为记，称之为相对加权系数.展开式(8)得整理可得与式(3)比较，可得FZ-PID控制器中对应于PID控制器的3个参数为 (9)可简记3　模糊控制与PID控制方法比较 以上分析中得出了一类基于T-S模型的FZ-PID控制器的3个参数：K FZ-p、K FZ-i、K FZ-d.同PID控制器的3个参数K p、K i、K d相比，K FZ-p、K FZ-i、K FZ-d具有更广泛的意义.K p、K i、K d在一般控制中是常数(在较复杂或时变系统，这3个参数可定为分段常数)；但K FZ-p、K FZ-i、K FZ-d却是变量.从式(9)可知K FZ-p、K FZ-i、K FZ-d与e、∫e、有关，即上述3个参数应记为 从上式分析可知，FZ-PID控制器可看作是一种变参数的PID控制器.由于隶属度函数一般是非线性的，上式中映射f1、f2、f3均为非线性映射.因此，FZ-PID控制器是一种非线性控制器.另外，从式(7)分析可知，只有一条规则的FZ-PID模糊控制器，实际上就是一般意义的PID控制器.如果N=1，则p1=1，由式(9)可得控制输出为结果与式(7)相同，即单个规则的FZ-PID模糊控制器就是PID控制器.再由式(8)分析可知，多条规则的FZ-PID模糊控制器是多个PID控制器的复合作用，只是在不同的状态下，由单个规则所确定的PID控制器具有不同的加权因子.因此，FZ-PID控制器也可看作一种复合PID控制器：4　仿真分析 为了与PID控制器作比较，在此，选择一种简单的模糊控制器，则有以下3条规则：其中，U1、U2、U3的隶属函数为常数“1”，误差e、误差变化率de的定义如图1所示.图1　论域e、de上的模糊量定义Fig.1　Definition of fuzzy variables on discourse e and de 选取二阶系统［(25s+1)(5s+1)］-1及三阶系统［(25s+1)(15s+1)(5s+1)］-1，模糊控制器及PID控制器的参数选取见表1，输出响应见图2.图2(a)在R1参数与PID相同的情况下，比较了模糊控制器与PID控制器的特性；图2(b)比较了两组参数的PID控制器与模糊控制器的特性.表1　二阶、三阶系统控制器参数Tab.1　Parameters for 2-order plant and 3-order plant参数二 阶三 阶PID R1R2R3PID1PID2R1R2R3K p 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 K i0.3410.3411.651.650.170.10.10.750.75 K d0.580.580.580.580.820.820.820.820.82图2　系统的仿真曲线Fig.2　Simulation curves 仿真结果表明，模糊控制器与PID控制器的控制效果相近.从图2(b)可看出，PID控制对积分因子较为敏感.但在模糊控制中，即使让R1选取较差的一组参数(同PID2)，若增加两个规则，控制效果也比较好，说明了模糊控制器具有一定的鲁棒性.5　结　论 本文对模糊控制器与PID控制器作了比较研究，在一定条件下，对基于T-S模型的一类模糊控制器进行了分析，指出了这类模糊控制器可看作是一种复合PID控制器，或者变参数的PID控制器.这类模糊控制器利用T-S模型，前件采用模糊推理，后件采用PID精确输出，兼有常规模糊控制与PID控制优点，具有一定的应用前景.作者简介：张恩勤(1971～)，男，博士生.作者单位：张恩勤，　施颂椒，　翁正新 (上海交通大学 自动化系，上海 200030)参考文献：［1］　Tang K L. Comparing fuzzy logic with classical con-troller design ［J］. IEEE Trans SMC, 1987, 17(6):1085～1087.［2］　Ying H. A nonlinear fuzzy controller with linear con-trol rules in the sum of global two-dimensional multilevel relay and a local nolinear PI controller ［J］. Automatica， 1993, 29(2):499～505.［3］　Li H X. A comparative design and tuning for conven-tional fuzzy control ［J］. IEEE Trans SMC PB: Cybernetics, 1997,27(5):884～889.［4］　Takagi T, Sugeno M. Fuzzy identification of systemsand its applications to modeling and control ［J］. IEEE Trans SMC, 1985, 15(1):116～132.收稿日期：1998-05-04模糊控制与PID控制方法的比较作者：张恩勤， 施颂椒， 翁正新， ZHANG En-qin， SHI Song-jiao， WENG Zheng-xin作者单位：上海交通大学,自动化系,上海,200030刊名：上海交通大学学报英文刊名：JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITY年，卷(期)：1999，33(4)被引用次数：50次1.Tang K L Comparing fuzzy logic with classical con-troller design 1987(06)2.Ying H A nonlinear fuzzy controller with linear con-trol rules in the sum of global two-dimensional multilevel relay anda local nolinear PI controller 1993(02)3.Li H X A comparative design and tuning for conven-tional fuzzy control 1997(05)4.Takagi T.Sugeno M Fuzzy identification of systemsand its applications to modeling and control 1985(01)1.期刊论文亢海伟.杨庆芬.王硕禾.Kang Haiwei.Yang Qingfen.Wang Shuohe模糊控制与PID控制的内在联系-石家庄铁道学院学报2000,13(1)讨论了模糊控制与PD控制、PI控制的关系.提出一种积分分离式的模糊控制方法.进而讨论了模糊控制比例因子的调整方案及其对稳定性的影响.2.学位论文叶润玉锅炉汽包水位三冲量自适应模糊PID控制、模糊控制2006锅炉是典型的复杂热工系统，目前，中国各种类型的锅炉有几十万台，由于设备分散、管理不善或技术原因，使多数锅炉难以处于良好的工况，增加了锅炉的燃料消耗，降低了效率。