物理化学论 界面现象习题
物理化学习题及答案 (6)
第八章 界 面 现 象
1、分析：参照比表面Gibbs 函数、表面功的定义计算。
解：分散前：水滴的表面积A ＝4πr 2，比表面A s ＝A /V
分散后：小水滴的个数为：()()
93633101m 10134m 10134⨯=⨯⨯--ππ，每个小水滴的面积：A ＝4πr 2，总面积：1×109A ，比表面A s ＝1×109A /V 。
比较两个比表面的值，即得倍数。
J 1015.94-⨯=∆=∆A G σ
4、分析：用Laplace 公式(8-19)直接计算即可。
5、分析：根据开尔文公式（8－24）直接计算即可。
6、分析：用式(8-38)直接求接触角θ，这里能否润湿，指θ＞90或＜90度。
9、分析：一方面，凹面上平衡蒸汽压减小，另一方面，沸腾时，已减小的平衡蒸汽压还要克服大气压与附加压
力p s [用Laplace 公式(8-19)计算]。
用克──克方程可计算沸点。
解法如下：
解：由 Laplace 公式(8-19)可得水中直径为10-3mm 的空心气泡中的p s 为：p s ＝2σ/r ＝……＝1.178×105（Pa ） 该气泡中内表面的分子要汽化，则须克服相当于平整表面上
p θ＋p s ＝101325＋117800＝219125 Pa 的压力
又已知 R ＝∞的平整表面上水的正常沸点T 1为373.15 K ，压力p 1为101325 Pa
将Δvap H m θ及上述数据代入克──克方程得：……。
故 T 2＝396.3 K
10、分析：完全不润湿时，cos θ＝-1。
根据公式（8-22）计算。
《界面现象习题》PPT课件
[单项选择题]
1. 下列叙述不正确的是 (d) A 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可 逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量. B 表面张力的物理意义是，在相表面上，垂直作用 于表面上任意单位长度线的表面紧缩力. C 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位也相同. D 比表面自由能单位为J·m-2 , 表面张力单位为N·m-1 时，两者数值不同.
7
[单项选择题] 2. 在液面上，某一小面积S周围表面对S有表 面张力，下列叙述不正确的是 (A)
A 表面张力与液面垂直. B 表面张力与S的周边垂直. C 表面张力沿周边与表面相切. D 表面张力的合力在凸液面指向液体内部 （曲面球心），在凹液面指向液体外部.
8
[单项选择题] 3. 同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ 表示，它们: (D) A 物理意义相同，数值相同. B 量纲和单位完全相同. C 物理意义相同，单位不同. D 前者是标量，后者是矢量.
[单项选择题] 13. 下列摩尔浓度相同的各物质的稀水溶液中， 哪一种溶液的表面发生负吸附： (A)
A 硫酸 B 乙酸 C 硬脂酸 D 苯甲酸
20
14.
A B C D
[单项选择题]
(B)
21
[单项选择题] 15. 用同一支滴管分别滴取纯水与下列水的稀溶 液，都是取得1 cm3，哪一种液体所需液体滴数 最少： (B)
28
[单项选择题] 22.有机液体与水形成W/O型还是O/W型乳状液 与乳化剂的HLB值有关，一般是： (C)
A HLB值大，易形成W/O型. B HLB值小，易形成O/W型. C HLB值大，易形成O/W型. D HLB值小，不易形成W/O型.
29
[单项选择题]
12-界面现象
第十二章界面现象(418题)一、选择题( 共144 题)1. 2 分(6601)在下图的毛细管内装入普通不润湿性液体，当将毛细管右端用冰块冷却时，管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 左右来回移动2. 2 分(6602)如图在毛细管内装入润湿性液体, 当在毛细管内左端加热时,则管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 因失去平衡而左右来回移动3. 2 分(6603)单组分气-液平衡体系，在孤立条件下，界面A 发生了d A > 0 的微小变化, 体系相应的熵变d S变化为：( )(A) d S > 0 (B) d S = 0 (C) d S < 0 (D) 不能确定4. 2 分(6604)在298 K下，将液体水分散成小液滴，其热力学能：（）(A)增加(B) 降低(C) 不变(D) 无法判定5. 2 分(6605)在等温等压条件下，将1 mol水的表面积增加10 倍，作功为W，水的Gibbs 自由能变化为∆G，此时W与∆G的关系为：(∆U = Q - W) ( )(A) ∆G = -W(B) ∆G = W(C) ∆G < -W(D) 不能确定6. 2 分(6621)在绝热条件下，将液体分散成小颗粒液滴，液体的温度将：（）(A)上升(B) 下降(C) 不变(D) 无法判定7. 2 分(6606)液体的表面自由能γ可以表示为：( )(A) （∂H/∂A）T p n i,,(B) （∂F/∂A）T p n i,,(C) （∂U/∂A）S V n i,,(D) （∂G/∂A）T V n i,,8. 1 分(6607)298 K时，水－空气的表面张力γ= 7.17×10-2 N·m-1，若在298 K，标准压力p∃下，可逆地增加4×10-4 m2水的表面积，环境对体系应做的功W为：( )(∆U = Q - W)(A) -2.868×10-5 J (B) 2.868×10-5 J(C) -7.17×10-5J (D) 7.17×10 –5 J9. 1 分(6608)对大多数纯液体其表面张力随温度的变化率是：( )(A) (∂γ/∂T)p> 0 (B) (∂γ/∂T)p< 0(C) (∂γ/∂T)p= 0 (D) 无一定变化规律10. 2 分(6628)恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值（）(A)增大(B) 减小(C) 不变(D) 无法判定11. 2 分(6635)已知293 K 时，水-空气的表面张力为7.275×10-2N·m-1, 当已知298 K 和101.325 kPa下，可逆地增大水的表面积4 cm2, 体系的吉布斯自由能的变化为：( )(A) 2.91×10-5 J (B) 2.91×10-1 J(C) -2.91×10-5 J (D) -2.91×10-1 J12. 2 分(6637)在相同温度下，固体冰和液体水的表面张力哪个大? ( )(A) 冰的大(B) 水的大(C) 一样大(D) 无法比较13. 2 分(6642)水在临界温度时的表面Gibbs自由能：（）(A)大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 无法确定14. 2 分(6643)纯液体温度升高时，表面张力（）(A) 随温度升高指数增大（B）随温度升高线性降低(C）随温度呈对数变化（D）不变15. 2 分(6644)在临界温度时，纯液体的表面张力（）(A)大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 无法确定16. 2 分(6651)在298 K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。
10-界面现象 习题
化学吸附
范德华力
化学键力
单层或多层
单层
小（近于液化热） 大（近于反应热）
无或很差
较强
可逆
不可逆
易达到
不易达到
10
（7） 接触角（润湿角）
s
M
P
l
O
O
N
sl
接触角：气液固三相点处，气液界面的切线与固液界面的夹角
经过液体内部
润湿：固体表面上的气体被液体取代的过程。 接触过程的 △G＜0。Gibbs函数降低越多，越易润湿。
解： 液体B在另一不互溶液体A上能否发生铺展，则
SB A－ B AB 0自动铺展 A
（1）SH2O Hg－ H2O H2O-Hg Hg =（486.5-72.75-375）mN m1 38.75mN m1＞0
水在汞的表面上能发生铺展
（2） SHg H2O－ Hg H2O-Hg
一般情况下，表面活性物质的 - c 曲线
kc m 1 kc
1. 表面现象在自然界普遍存在，但有些自然现象与表面现象 并不密切相关，例如
(A) 气体在固体上的吸附 (B) 微小固体在溶剂中溶解 (C) 微小液滴自动呈球形 (D) 不同浓度的蔗糖水溶液混合
答案：D
2. 液体的附加压力和表面张力的联系与区别在于 (A) 产生的原因和方向相同而大小不同 (B) 作用点相同而方向和大小不同 (C) 作用点相同而产生的原因不同 (D) 产生的原因相同而方向不同 答案：D
——液体密度
g——重力加速度
cos r
rl
rl
r
cos
当接触角θ<90o时，液体在毛细管中上升，凹液面； 当接触角θ>90o时，液体在毛细管中下降，凸液面。
界面物理化学习题
一、 选择题1. 在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴经这一变化过程，以下性质保持不变的是（d ）（a ）总表面能 （b ）比表面 （c ）液面下的附加压力 （d ）表面张力2. 直径为1×10-2m 的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为0.025N•m -1）（d ） （a ）5 Pa （b ）10 Pa （c ）15 Pa （d ）20 Pa思路：因为肥皂泡有内、外两个表面，内面的附加压力是负值，外面的附加压力是正值，故 4's p R γ=，答案选d 。
3. 已知水溶解某物质以后，其表面张力γ与溶质的活度a 呈如下关系：()0ln 1A Ba γγ=-+式中γ0为纯水的表面张力，A ，B 为常数，则溶液表面过剩Γ2为（c ）（a ）()21Aa RT Ba Γ=-+ （b ）()21ABa RT Ba Γ=-+ （c ）()21ABa RT Ba Γ=+ （d ）()21Ba RT Ba Γ=-+ 思路：()211a d a B ABa A RT da RT Ba RT Ba γ⎛⎫Γ=-=--= ⎪++⎝⎭，答案选c 。
4. 298K 时，苯蒸汽在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸汽压力为40Pa 时，覆盖率θ=0.05，当θ=0.5时，苯蒸汽的平衡压力为（b ）（a ）400 Pa （b ）760 Pa （c ）1000 Pa （d ）200 Pa思路：Langmuir 公式1ap apθ=+ 将已知条件的压强和覆盖率代入公式，计算得到a 的值，然后根据新的覆盖度和a ，计算出平衡压力。
答案为b 。
（要求能够自己推导Langmuir 公式）5. 在298K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。
如果A ，B 液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A 液的最大气泡压力差等于B 液的（a ）（a ）0.5倍 （b ）1倍 （c ）2倍 （d ）4倍 思路：2's p R γ=，代入该公式计算比值，答案选a 。
武科大 物理化学 第十章界面现象习题解答
一、填空题
1、③④
2、降低=0
3、冰的表面张力大
4、矿泉水表面张力大
5、水的表面张力大
6、A
7、w’=γAs= 7.17×10-2×2×10-4=14.34×10-6J
二、计算题
10.2弯曲液面的附加压力及其后果
一、填空题
1、④
2、②
3、②
4、③
5、20℃高
6、二、计算题
解：（1）
0.483=0.0728cosθ+0.375
解之得：θ不存在，因此水可在汞的表面上铺展。
（2）
0.0728=0.483cosθ+0.375
解之得：θ=128.73º所以不能铺展。
10.5溶液表面
一、填空题
1、相同吸附其他物质
2、增大；降低；降低
3、①
4、②
5、0.0103mol/m2
6、6.054×10-8mol/m2
7、表面活性剂
8、3.08×10-19m2
9、亲水性极性基团和憎水性非极性基团
去污润湿助磨乳化去乳分散增溶
二、计算题
9、过饱和度超大
10、1.521×10-6m
11、①饱和蒸汽
12、②毛细现象
13、过饱和蒸汽过冷液体过热液体过饱和溶液
14、②向右移动
二、计算题
10.3固体表面
1、②
2、降低
3、高大
4、放热
5、物理吸附
6、单分子层吸附
二、计算题
10.4固体表面
一、填空题
1、△G△G>0
2、γ尘-液较大
3、>
4、④146.8º
物理化学[习题解答_第十三章 界面现象]
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酸分子的截面积为若干？
解 (1) ab
(c c ) 1 b c c
2
cc RT
(c
c
)
ab c c RT (1 b c
c
)
(2)将数据代入上式，得：
2 4.30 106 mol m2
(3)当b c ? 1时 c
2
a RT
5.40 106 mol m2
A 1 3.081019 m2 0.308nm2
p1 101.325kPa p 1；p2 1013.25kPa p 10
代入兰缪尔吸附公式，得：
1aa11
2.5dm3 Vm
a10 1a10
4.2dm3 Vm
解得：a 1.223，Vm 4.54dm3
当 V 1 时，1.223 p p 1 Vm 2 11.223 p p 2
p p 0.82，即p 0.82 p 83.087kPa。
解 ln p 2 M 0.3487 p0 RT R
p 1.4172 p0
p 1.4172 3168Pa 4489Pa
12.在298K时，1,2-二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液 的浓度为5.9×10-3mol·dm-3，计算直径为0.01μm的NB微 球在水中的溶解度？已知在该温度下，NB与水的γl-s为 0.0257N·m-1，NB的密度为1566kg·m-3。
0
a
ln
1
b
c c
式中γ0为纯水的表面张力，a、b为常数。
(1)试求该溶液中丁酸的表面超额Γ2和其浓度c之间的关 系式(设活度系数均为1)；
(2)若已知a=0.0131N·m-1， b=19.62，试计算当c=0.2时Γ2 值为多少？
(3)
界面现象题目--答案参考
界⾯现象题⽬--答案参考界⾯现象习题集1、为什么⾃由液滴必成球形？答：纯液体表⾯上的分⼦⽐内部分⼦具有更⾼的能量，⽽能量降级为⼀⾃发过程，所以它必然导致表⾯⾯积为最⼩状态。
2、为什么有云未必有⾬？如何使云变成⾬答：空⽓的上升运动，造成⽓温下降，形成过饱和⽔⽓；加上吸湿性较强的凝结核的作⽤，⽔⽓凝结成云，来⾃云中的云滴，冰晶体积太⼩，不能克服空⽓的阻⼒和上升⽓流的顶托，从⽽悬浮在空中。
当云继续上升冷却，或者云外不断有⽔⽓输⼊云中，使云滴不断地增⼤，以致於上升⽓流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成⾬。
3、分⼦间⼒与什么有关，其与表⾯张⼒的关系何在？答：分⼦间⼒与温度、电荷分布、偶极矩、分⼦相对质量、外加电场有关表⾯张⼒实质为每增加单位表⾯积所增加的⾃由焓1）表⾯张⼒的物理意义需⽤分⼦间作⽤⼒解释：在液体表⾯，表⾯分⼦的两侧受⼒不等。
⽓相分⼦对它的引⼒远远⼩于液相。
必然受到向下的拉⼒。
所以，要将液体内部的分⼦拉⾄表⾯，必须克服分⼦间⼒对其做功。
该功主要⽤来增加其表⾯能。
即：Γ为增加单位表⾯积所做的功。
对纯液体⽽⾔，热⼒学诸函数关系为：通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表⾯积引起⾃由焓的变化，即⽐表⾯⾃由焓。
⽐表⾯⾃由焓即为表⾯张⼒。
2）表⾯张⼒是液体分⼦间引⼒⼤⼩的度量指标之⼀，凡是影响分⼦间⼒的因素必将影响表⾯张⼒。
4、20℃时汞的表⾯张⼒Γ=4.85×10-1N/m ，求在此温度及101.325kPa 的压⼒下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微⼩汞滴⾄少需要消耗多少的功？答： dA=8dr = -w Γ=4.85×10-1N/m w=6.091x J5、分⼦间⼒的认识过程说明了什么?你有哪些体会？答：我们对于分⼦间⼒的认识是⼀个不断深化的过程。
由于看到了各物质之间的异同⽽提出了分⼦间⼒这样⼀个概念来解释。
随着解释的不断深⼊，认识也在不断地提⾼，从⽽对其进⾏更多的修正。
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第十章界面现象
10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。
已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。
（1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡；
（2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；
（3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。
10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。
问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。
设乙醇能很好地润湿玻璃。
10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。
已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。
当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。
（1）开始形成水滴的半径；
（2）每个水滴中所含水分子的个数。
10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。
若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。
10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。
试求：（1）朗缪尔吸附等温的b值；
（2）CHCl3的分压为6.6672 kPa时，平衡吸附量为若干？
10.7在1373.15K时向某固体表面涂银。
已知该温度下固体材料的表面张力γs =9 65 mN·m-1，Ag（l）的表面张力γl = 878.5 mN·m-1，固体材料与Ag（l）的表面张力γsl = 1364mN·m-1。
计算接触角，并判断液体银能否润湿该材料表面。
10.8 293.15K时，水的表面张力为72.75mN·m-1，汞的表面张力486.5 mN·m-1，而汞和水之间的表面张力为375 mN·m-1，试判断：
（1）水能否在汞的表面上铺展开；
（2）汞能否在水的表面上铺展开。
补充题
10.1 请回答下列问题：
（1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？
（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？
（3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？
（4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？
10.2在351.15K时，用焦炭吸附NH3气测得如下数据，设V a～p关系符合V a = kp n方程。
p/kPa 0.7224 1.307 1.723 2.898 3.931 7.528 10.102
10.2 14.7 17.3 23.7 28.4 41.9 50.1 V a/dm3·kg-
1
试求方程V a = kp n中k及n的数值。
10.3在77.2K时，用微型硅铝酸吸附N2（g），在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N2（g）在标准状况下的体积数据如下：
表10.12
p/kPa 8.6993 13.639 22.112 29.924 38.910 V a/dm3·kg-1115.58 126.3 150.69 166.38 184.42 已知77.2K时N2（g）的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子截面积
a=16.2×10-29m2。
试用BET公式计算该催化剂的比表面积。
10.4 292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ =γ0- a ln（1+ bc），式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为一常数。
（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c的关系；
（2）若已知a=13.1 mN·m-1，b=19.62 dm3·mol-1，试计算当c=0.20 mol·dm-3时的Г为多少；
（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc>>1时，饱和吸附量Гm为多少？设此时表面上丁酸呈单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为多少？。