2018-2019学年八年级下学期新课标闯关卷(十三)数学试卷(图片版,有答案和解析)
2018---2019学年度(下)八年级数学期末调研测试_(数学答案)
2
（2）设 2017 年该地有 y 户享受到优先搬迁租房奖励
根据题意得 8×1000 × 400 + 5× 40（0 y﹣1000）≥ 18000000 25% ...........................2 分
解得 y ≥ 1650 ........................................................................2 分
∵ △CDE 与△FDE 关于 DE 对称 ∴△CDE≌△FDE
∴ ∠DFE=∠C=90°，EF=EC，DF=DC....................................................1 分
在△FGH 和△BEH 中
F B FHG BHE GH EH
（第 26 题答案图 3） 27.（本题 10 分） 解：（1）当 x=0 时，y=8
∴B（8,0）
∴OB=8
（第 27 题答案图 1）
∵四边形 ABOC 是正方形 ∴BO=CO=8 ∴C（8，0）...................................1 分
代入解析式得 0= 8k+8
令 AG=m，则 CE=BG=4-m∴FG=BE=3-(4-m)=m-1，DG=4-(m-1)=5-m..............................1 分
在 Rt△ADG 中，∵∠A=90° ∴ AD2 AG 2 DG 2 ∴ 32 m2 (5 m)2 ..................1 分
∴四边形 BCEM 是平行四边形
∴BM=CE=BC=BN
(苏科版)2018-2019学年八年级下数学期末考试试卷(有答案)
2018-2019学年第二学期期终教学质量调研测试初二 数学（试卷满分130分，考试时间120分钟）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1.用放大镜观察一个三角形时，不变的是量是A.各条边的长度B.各个角的度数C.三角形的面积D.三角形的周长2.已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点A.（1，2）B.（2,1）C.（-1，-2）D.（-2,1） 3.下列计算正确的是A.2= B.0= C.4= D. 3=-4.下列各分式不能再化简的是A. 22x - B. 11m m -- C. 2xy y xy - D. 22a b a b -- 5.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B << B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<6.如图，点P 在直线外，以点P 为圆心，大于点P 到直线的举例为半径画圆弧，交直线于点A 、B ；保持半径不变，分别以点A 、B 为圆心画弧，两 弧交于点Q ，则PQ ⊥.上述尺规作图的依据是 A ．平行四边形的对边互相平行B ．垂直平分线上的点到线段两个端点的举例相等C ．矩形的领边互相垂直D ．菱形的对角线互相垂直7.若1,1()A x y ，2,2()B x y 是函数1y x=-图像上的两个点，且12x x <，则12y y 与的大小关系是A ．12y >yB ．12y =yC ．12y <yD ．不能确定8. 如图,点小明在做选择题“如图,四边形ABCD 中, ∠A=45°,∠B=∠D=90°,AD=2,CD=1，则BC 的长为 多少”时遇到了困难.小明通过测量发现，试题给出的 图形中，AD=3cm,BC ≈1.05cm,且各角度符合条件，因 此小明猜想下列选项中最可能正确的是A ．2B 1CD 19.如图，已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于A 、B ，点C 在x 轴上，AC=4，第一象限内有一个点P ，且PC ⊥x 轴于点C ，若以点P 、A 、C 为顶点的三角形与△OAB 相似，则点P的坐标为 A ．（4,8） B ．（4,8）或（4,2） C ．（6,8） D ．（6,8）和（6，-2）10.如图,直线l 为正比例函数y x =的图像,过点A(0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ,过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ……;按此作法继续下去，则点n B 的坐标是A ．4,4)n nB ．-1-14,4)n nC ．-14,4)n nD ．14,4)n n -二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数y =x 的取值范围是____________12. 如图,将一个正方形地面等分成9块,其中标有1、2、3、4四 个小方格是空地，另外五个小方格是草坪。
2018-2019学年湘教版八年级下册期末数学试题含答案解析
2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，72．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BDC．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较7．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100 B．40 C．20 D．49．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为．12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是．13．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限．15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是．16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝．17．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝．18．若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是．19．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有6道题，共60分）21．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED ＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．22．（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD ＝8，求菱形的周长和面积．23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN 上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．24．（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．参考答案一、选择题1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．解：A、1，，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C、因为62+82＝102，故是勾股数．故此选项正确；D、因为52+62≠72，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合勾股定理的逆定理．2．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BDC．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形【分析】根据CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，即可得到等腰三角形，进而得出正确结论．解：∵CD是△ABC的边AB上的中线，∴AD＝BD，故B选项正确；又∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∴∠ACB＝180°×＝90°，故C选项正确；∴△ABC是直角三角形，故D选项正确；故选：A．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的应用，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上【分析】根据角平分线的判定定理解答．解：如图所示DE为点D到AB的距离，∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，则点D在∠BAC的平分线上，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°【分析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案．解：八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，八边形的外角和为：360°，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440°．故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理【分析】根据三角形中位线定理可判定出顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形；平行四边形既是中心对称图形，不是轴对称图形；对角线相等的四边形是矩形，等腰梯形的对角线也相等；证明两个直角三角形全等的方法不只有HL，还有SAS，AAS，ASA．解：A、顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确；B、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，说法错误；C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误；D、只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理，说法错误；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形、直角三角形的判定、矩形的性质、中点四边形，关键是熟练掌握各知识点．6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可）．解：∵点A（﹣2，y1）、点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，∴y1＝7，y2＝11．∵7＜11，∴y1＜y2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．7．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质分别得出答案．解：∵点M的坐标为（3，﹣4），∴与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故选：D．【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100 B．40 C．20 D．4【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．解：∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝40．故选：B．【点评】本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数．9．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y＝2x﹣4与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算．解：令y＝0，则2x﹣4＝0，解得x＝2，所以直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标为（2，0）；令x＝0，则y＝2x﹣4＝0，所以直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为（0，﹣4），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积＝×2×|﹣4|＝4．故选：C．【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式．10．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1【分析】由一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则2m+1＜0，并且﹣m﹣1≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．解：∵一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，∴2m+1＜0，并且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得m＜﹣；由﹣m﹣1≥0，得m≤﹣1．所以m的取值范围是m≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b＝0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为2．【分析】根据正方形的性质和勾股定理求边长即可．解：已知如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AO ＝DO ＝AC ＝×4＝2，AO ⊥DO ，∴△AOD 是直角三角形，∴AD ＝＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了勾股定理及正方形性质，属于基础题，比较简单．12．点P （﹣3，4）到x 轴和y 轴的距离分别是 4；3 ．【分析】首先画出坐标系，确定P 点位置，根据坐标系可得答案．解：点P （﹣3，4）到x 轴的距离为4，到y 轴的距离是3，故答案为：4；3．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定P 点位置．13．点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，若△ABC 的周长是16，则△DEF 的周长是 8 ．【分析】据D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，可以判断DF 、FE 、DE 为三角形中位线，利用中位线定理求出DF 、FE 、DE 与AB 、BC 、CA 的长度关系即可解答．解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF＝BC，FE＝AB，DE＝AC；∴DF+FE+DE＝BC+AB+AC＝（AB+BC+CA）＝×16＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限答案不唯一：如y＝﹣x﹣1 ．【分析】根据已知可画出此函数的简图，再设此一次函数的解析式为：y＝kx+b，然后可知：k＜0，b＜0，即可求得答案．解：∵图象经过第二、三、四象限，∴如图所示：设此一次函数的解析式为：y＝kx+b，∴k＜0，b＜0．∴此题答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．故答案为：答案不唯一：如y＝﹣x﹣1【点评】此题考查了一次函数的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是18 ．【分析】根据“频数：组距＝6且组距为3”可得答案．解：根据题意知，该小组的频数为6×3＝18，故答案为：18．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据题意得出频数：组距＝6．16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝ 4.8 ．【分析】直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面积求法得出答案．解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC＝＝＝4.8．故答案为：4.8．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确利用直角三角形面积求法是解题关键．17．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝16．【分析】如图，作AH⊥BC于H．根据平行四边形ABCD的面积＝BC•AH，即可解决问题；解：如图，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB•sin60°＝2，∴平行四边形ABCD的面积＝BC•AH＝16，故答案为16．【点评】本题考查平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．18．若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是y ＝2x2﹣2 ．【分析】利用正比例函数的定义，设y＝k（x2﹣1），然后把x＝2，y＝6代入求出k即可得到y与x的函数关系式．解：设y＝k（x2﹣1），把x＝2，y＝6代入得k×（22﹣1）＝6，解得k＝2，所以y＝2（x2﹣1），即y＝2x2﹣2．故答案为y＝2x2﹣2．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．19．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是x＝﹣3 ．【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．解：∵一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），∴当mx+n＝0时，x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件AC＝BC时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）【分析】由已知可得四边形的四个角都为直角，因此再有四边相等即是正方形添加条件．此题可从四边形DECF是正方形推出．解：设AC＝BC，即△ABC为等腰直角三角形，∵∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，∴∠C＝∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，DF＝AC＝CE，DE＝BC＝CF，∴DF＝CE＝DE＝CF，∴四边形DECF是正方形，故答案为：AC＝BC．【点评】此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形DECF是正方形推出△ABC满足的条件．三、解答题（本题有6道题，共60分）21．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED ＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．【分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出DC的长，进而得出BC的长．解：过E点作EF⊥AB，垂足为F，∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝BD＝1，又∵∠CED＝60°，∴∠ECD＝30°，而AB＝CB，∴∠EAC＝∠ECA＝15°，∴AE＝CE＝2，在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝＝，∴CB＝CD+BD＝1+．【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题关键．22．（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD ＝8，求菱形的周长和面积．【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积．解：由菱形对角线性质知，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AO⊥BO，∴AB＝5，∴周长L＝4AB＝20；∵菱形对角线相互垂直，∴菱形面积是S＝AC×BD＝24．综上可得菱形的周长为20、面积为24．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN 上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为（﹣2，0）；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．【分析】（1）由点N（0，6），得出ON＝6，再由ON＝3OM，求得OM＝2，从而得出点M的坐标；（2）设出直线MN的解析式为：y＝kx+b，代入M、N两点求得答案即可；（3）根据题意求得A的纵坐标，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．解：（1）∵N（0，6），ON＝3OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）；故答案为（﹣2，0）；（2）设直线MN的函数解析式为y＝kx+b，把点（﹣2，0）和（0，6）分别代入上式解得k＝3 b＝6∴直线MN的函数解析式为：y＝3x+6（1）把x＝﹣1代入y＝3x+6，得y＝3×（﹣1）+6＝3即点A（﹣1，3），所以点C（0，3）∴由平移后两直线的K相同可得，平移后的直线为y＝3x+3【点评】此题考查待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是本题的关键．24．（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．【分析】（1）用C科目人数除以其所占比例；（2）根据频数＝频率×总人数求解可得；（3）总人数乘以样本中C科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可．解：（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜爱英语的人数为1000×0.1＝100（人），由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积＝4，求得：BP＝8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝4，解得：AP ＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BC D的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积＝12﹣3﹣4﹣1＝4．当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP ＝8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP ＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积是解题的关键．26．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30 元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．【分析】（1）根据单价＝，即可解决问题．（2）y1函数表达式＝60+单价×数量，y2与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决．（3）画出函数图象后y1在y2下面即可解决问题．解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克＝30元．故答案为：30．（2）由题意y1＝30×0.6x+60＝18x+60，由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x；当x＞10时，设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，解得y2＝15x+150，所以y2＝，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5＜x＜30．【点评】本题考查分段函数、一次函数，单价、数量、总价之间的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型．。
苏教版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试卷(含答案详解)
2018～2019学年第二学期期末调研 初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的果A. XB. LC. CD. Z 2. 若分式23x x +-的值为零，则 A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =-3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件 4. 为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 5. 下列各式成立的是A.2= 3= C.22(3=- 3=6. 若(2)2m =⨯-，则有 A.21m -<<- B.10m -<< C.01m << D.12m <<7. ①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是A. ①②B. ③④C. ②③D.②④8. 在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。
新人教版2018-2019八年级下学期数学期末试卷及其答案
2018—2019学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（每小题2分，共16分）11.2x ≥-且1x ≠ 12.相等的角为对顶角 13.2cm 14.2516.12 17.x ＜-2 18.(2017,0) 三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）19. （1）解：-------------------------------------------------------------------------------------------4 （227a + 26=+． -------------------------------------------------2 当1a =时， 原式=1165652=+=+． ----------------------------4 20． 解：（1）如图1------------------------------------------------------------2(((5⎛-÷⨯ ⎝=-÷=-⨯=（2）如图2----------------------------------------------------------------4（3）如图3，连接AC ，由勾股定理得则AC 2=BC 2=10,AB 2=20---------------------------------------------------------5 ∴AC 2+BC 2=AB 2∴∠ACB=90°，-------------------------------------------------------------6 又AC=BC=，------------------------------------------------------------7 ∴∠ABC=∠BAC=45°．-------------------------------------------------------8四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）21．解：（1）补全条形统计图，如下图．------------------------------------------------------------------------4（2）86；92． ----------------------------------------------------------6（3）甲校：从平均分或从中位数上比较，甲校比乙校数学学业水平更好些乙校：从众数上比较，乙校比甲校数学学业水平更好些 ---------------822. （1）∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ，----------------------1∴∠DEF ＝∠EFB (2)由折叠可知∠BEF ＝∠DEF (3)∴∠BEF ＝∠EFB.∴BE ＝BF (4)（2）∵四边形ABCD 是矩形∴∠A ＝90°由折叠知BE=ED,设BE=ED=x ，则AE=9-x----------------------------------------5 第22题图在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE 2+AB 2=BE 2---------------------------------------6 ∴()22293x x -+=--------------------------------------------------------7 解得x=5∴BE=5---------------------------------------------------------------------8五、解答题（8分）23. 解：（1）由题意可得，8x +6y +5（20﹣x ﹣y ）＝120，---------------------------------------------------------------2 化简，得y ＝﹣3x+20，-------------------------------------------------------------------------------------3 即y 与x 的函数关系式为y ＝﹣3x+20；---------------------------------------------------4 （2）由题意可得，15×8x +14×6（﹣3x+20）+8×[120﹣8x ﹣6（﹣3x+20）]＝1420，----------------6 解得，x ＝5，-------------------------------------------------------------------------------------7 ∴y ＝20﹣3×5＝5，20﹣x ﹣y ＝10，答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人．-------------8六、解答题（8分）24．解：（1）当40≤x ≤58时，设y 与x 的函数解析式为y ＝k 1x +b 1，由图象可得 第24题图，---------------------------------------------------------------------------1解得．-------------------------------------------------------------------------------2∴y＝﹣2x+140．---------------------------------------------------------------------------------3当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y＝k2x+b2，由图象得，------------------------------------------------------------------------------4解得，-----------------------------------------------------------------------------------5∴y＝﹣x+82，------------------------------------------------------------------------------------6综上所述：y＝；（2）设人数为a，当x＝48时，y＝﹣2×48+140＝44，∴（48﹣40）×44＝52+100a，------------------------------------------------------------7解得a＝3；答：该店的员工有3人.----------------------------------------------------------------------------8七、解答题（8分） 25.（1）证明：延长EO 交AB 于H---------------------------------------------------------------------1 ∵四边形ABCD 为矩形∴CD ∥AB ，OD =OB-----------------------------------------------------------------------------2 ∴∠ODE =∠OBH ，∠OED =∠OHB ，-------------------------------------------------------3 ∴△ODE ≌△OBH （AAS ）-------------------------------------------------------------------4 ∴DE =BH ，OE =OH------------------------------------------------------------------------------5 又OF ⊥OE∴EF=FH-------------------------------------------------------------------------------------------6 ∴BF -DE=BF -BH =FH=EF-----------------------------------------------------------------------7（2）八、解答题（8分）26.解：（1）令x=0，得y=4，∴B （0，4）令y=0，得x=4，∴A （4，0）-----------------------------------------------------------2 第25题图第26题图（2）设P （x ，y ）y ＜0时，显然不成立①x ＜0，y ＞4时，∵△PBO 与△P AC 面积相等 ∴()1134()34222x y x ⨯⨯-=⨯⨯=-+-----------------------------------------------3解得x=-12，y=16∴P （-12，16）----------------------------------------------------------------------------------------4 ②当0≤x ＜4，0＜y ≤4时∵△PBO 与△P AC 面积相等 ∴()113434222x y x ⨯⨯=⨯⨯=-+-----------------------------------------------------5 解得1216,77x y == ∴P 1216(,)77--------------------------------------------------------------------------------------------6 所以满足条件的点P 的坐标是（-12，16）或1216(,)77 （3）△PCO 周长的最小值是6---------------------------------------------------------------------8。
～新课标第十三章内能闯关题2020-2021学年八年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析
～新课标第十三章内能闯关题2020-2021学年八年级数学第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．当x＝－3 时，二次根式的值为（）A．3 B．－3 C．±3 D．=的图像经过第一、三象限，则k的值可以是（）2．若正比例函数y kxA．3 B．0或1 C．5±D．2-3．下列命题正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．平行四边形的对角线相等4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(s2) 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁a+，则a的取值范围是（）5．若32a3a+＝﹣a3A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0 D．a≥﹣36．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A ．∠ABD=∠CB ．∠ADB=∠ABC C ．AB CBBD CD= D ．AD ABAB AC= 7．a 的取值范围如数轴所示，化简()211a --的结果是（ ）A ．2a -B ．2a -C ．aD ．a -8．方程(1)(2)1x x x -+=-的解是( ) A ．2x =- B ．11x =，22x =- C ．11x =-，21x = D ．11x =-，23x =9．若分式23xx -无意义，则x 等于( ) A ．﹣32 B ．0 C ．23D ．3210．如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是( )A ．5B ．7C ．9D ．1111．如果2(23)3a b +=+，,a b 为有理数，那么a b -=（ ） A ．3B ．43-C ．2D ．﹣212．下列各式错误的是（ ） A ．()0ππ+-=B ．00=C ．n n r π+=+D ．()n n ππ-=+-二、填空题（每题4分，共24分）13．已知二次函数y=－x －2x ＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则 ▲ .（用>、<、=填空）．14．已知x +y ＝0.2，2x +3y ＝2.2，则x 2+4xy +4y 2＝_____．15．在三角形纸片ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝30°，AC ＝10cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_____cm ．16．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y （g/m 3）与大气压强x （kPa ）成正比例函数关系．当x=36（kPa ）时，y=108（g/m 3），请写出y 与x 的函数关系式 ． 17．已知关于x 的方程2230x x k ++=的一个根是x=－1，则k =_______． 18．在□ABCD 中，已知∠A=110°，则∠D=__________. 三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．20．（8分）先化简：22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，再从12x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 21．（8分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图 1，图 2 都是 8×8 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点．操作发现：小颖在图 1 中画出△ABC ，其顶点 A ，B ，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF ， 使它的顶点都在格点上，且它的边 DE ，EF 分别经过点 C ，A ，她借助此图求出了△ABC 的面积． （1）在图 1 中，小颖所画的△ABC 的三边长分别是 AB ＝ ，BC ＝ ，AC ＝ ；△ABC 的面积为 ． 解决问题： （2）已知△ABC 中，AB ＝10，BC ＝2 5，AC ＝5 2，请你根据小颖的思路，在图 2的正方形网格中画出△ABC ，并直接写出△ABC 的面积．22．（10分）某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40 （1）这组数据的平均数为 ，中位数为 ，众数为 ． （2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？23．（10分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC ，AE ∥BD ，OE 与AB 交于点F. （1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由； （2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD 的面积.24．（10分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．25．（12分）如图，在ABCD □中，BD AD ⊥，45A ∠=︒，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，且BE DF =，连接EF 交BD 于点O .（1）求证：BO DO =.（2）若EF AB ⊥，延长EF 交AD 的延长线于点G ，当1FG =时，求AD 的长.26．A城有肥料400t，B城有肥料600t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，所需运费如下表所示：城市A城B城运往C乡运费（元/t）20 15运往D乡运费（元/t）25 24现C乡需要肥料480t，D乡需要肥料520t．（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元；①求B城运往C、D两乡的肥料分别为多少吨？（用含x的式子表示）．②写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费．（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少m元（0＜m＜6），这时怎样调运才能使总运费最少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】【分析】把x＝－3代入二次根式进行化简即可求解.【详解】解：当x＝－3时，.故选A.【点睛】本题考查了二次根式的计算，正确理解算术平方根的意义是关键.2、A【解析】【分析】根据正比例函数的性质可得k＞0，再根据k的取值范围可以确定答案．【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限，∴k＞0，故选：A．【点睛】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．3、B【解析】【分析】利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故正确；C、对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，故错误；D、平行四边形的对角线互相平分但不一定相等，故错误．故选：B．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，难度不大．4、B【解析】分析：根据方差的意义解答．详解：从方差看，乙的方差最小，发挥最稳定.故选B.点睛：考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定.5、A【解析】【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答.【详解】=﹣，∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故选A.【点睛】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.6、C【解析】【分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C．7、D【解析】【分析】a-<，再根据绝对值的性质、二次根式的性质化简即可．先由数轴判断出10【详解】a<，解：由数轴可知，1∴-<，a10∴原式()=--=---=-，a a a|1|111故选：D．【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、数轴的概念是解题的关键．8、C【解析】【分析】把方程两边的()1x -看作一个整体，进行移项、合并同类项的化简，即可通过因式分解法求得一元二次方程的解. 【详解】方程(1)(2)1x x x -+=- 经移项、合并同类项后，化简可得：()(1)(2)-10x x -+=，即()()110x x -+=，则解为11x x ==-，，故选C.【点睛】本题考查一元二次方程的化简求解，要掌握因式分解法. 9、D 【解析】 【分析】直接利用分式无意义则分母为零进而得出答案． 【详解】 解：∵分式23xx -无意义， ∴2x−3＝0， 解得：x ＝32． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了分式无意义的条件，正确把握定义是解题关键． 10、A 【解析】 【分析】先根据三角形中位线性质得DF=BC=1，DF ∥BC ，EF=AB=，EF ∥AB ，则可判断四边形DBEF 为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可． 【详解】解：∵D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 中点， ∴DF=BC=1，DF ∥BC ，EF=AB=，EF ∥AB ，∴四边形DBEF 为平行四边形，∴四边形DBEF 的周长=2（DF+EF ）=2×（1+）=1．故选A ． 【点睛】本题考查三角形中位线定理和四边形的周长，解题的关键是掌握三角形中位线定理. 11、A 【解析】 【分析】直接利用完全平方公式化简进而得出a ，b 的值求出答案即可． 【详解】解：∵2(27+=+ ∵a ，b 为有理数， ∴a=7，b=4， ∴a-b=7-4=1． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确应用完全平方公式是解题关键． 12、A 【解析】 【分析】A 、根据相反向量的和等于0，可以判断A ；B 、根据0的模等于0，可以判断B ；C 、根据交换律可以判断C ；D 、根据运算律可以判断D ． 【详解】解：A 、()0n n +-=，故A 错误； B 、|0|＝0，故B 正确； C 、n n n +=+π，故C 正确； D 、()n +-π-n=π，故D 正确． 故选：A ． 【点睛】此题考查平面向量，解题关键在于运算法则二、填空题（每题4分，共24分）13、＞。
2018-2019学年新课标人教版八年级数学第二学期期末测试卷(附答案)
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷A •对我国初中学生视力状况的调查B .对一批节能灯管使用寿命的调查C .对量子科学通信卫星上某种零部件的调查对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 D.5.y = x+b 的图象大致是、正确选择（本大题共 10个小题；每小题3分，共30分。
各题均为单选） 1.F 列调查中，最适宜采用普查方式的是（，若将线段 AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（在直角坐标系中，点 M , N 在同一个正比例函数图象上的是（A . M (2,- 3), N (- 4, 6)B . M (- 2, 3), N (4, 6) 4.C . M (- 2, - 3), N (4,- 6) F 列各种判定矩形的说法正确的是（M (2, 3), N (-4, 6)B. 有三个角相等的四边形是矩形D •对“最强大脑”节目收视率的调查(0, 1) 3.0,且AC+BD = 16, CD= 6,则厶ABO的周长是()C • 20D •2210 •如图，四边形ABCD是菱形，AC= 8, DB = 6, DH丄AB于H，贝U DH等于(6•今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A •这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C •每位考生的数学成绩是个体D • 1000名学生是样本容量7.平面直角坐标系中，已知？ABCD的三个顶点坐标分别是A ( m, n), B (2, - 1), C (- m,-n),则点D的坐标是( )A •(- 2, 1)B •(- 2, - 1)C •(- 1,- 2)D •(- 1, 2)8 .某校八年级登山小组以akm/h的速度开始登山，走了一段时间后休息了一会儿由于山路逐渐变陡，所以休息后就以bkm/h的速度继续前进.一段时间后到达山顶，吃午饭并原地活动午休后，又以ckm/h的速度下山(b v a v c),中间再也没有休息过，一直返回山脚.此次登山活动整个过程中所走的路程s (km)与所用时间t (h)之间的函数关系的图象大致是下列中的(二、准确填空(本大题共8个小题，每小题3分，共24 分)11 .为了了解参加某运动会2500名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这个问题中，样本是________ .12 .在直角坐标系中，已知点A的坐标为(2, 3).若将OA绕原点旋转180°,得到OA i,则点A1的坐标为_______ .13 .已知一等腰三角形的面积为20cm2.设它的底边长为x (cm)，则底边上的高y ( cm)与x的函数关系式为________ .14 .已知关于 x , y 的方程组" 的解为 ，写出一次函数 y =- x+1和y =-= ：：1二的II y=23 3图象交点P 的坐标是 _________ . 15 .如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10米后左转24°,再沿直线前进 10米，又向左转16 .将一次函数 y = 2x - 1的图象向上平移 3个单位，所得的直线不经过第17 .如图，在？ABCD 中，AB = 6, BC = 8，/C 的平分线交 AD 于E ，交BA 的延长线于 F ，贝U AE+AF 的值等于 .18 .如图，已知？ OABC 的顶点A 、C 分别在直线x = 1和x = 4 上, O 是坐标原点，则对角线 OB 长 的最小值为 ______________.三、简答与计算(本大题共 4个小题，每小题7分，共28分)佃•( 7分)有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割. (1) 求收割的面积 y (公顷)与收割时间 x (h )之间的函数关系式.24°,…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 _______ 象限.F(2) 求收割完这块麦田的时间.20.( 7分)如图，在？ ABCD 中，已知 AD > AB .(1) 实践与操作：作/ BAD 的平分线交 BC 于点E ,在AD 上截取AF = AB ，连接EF ;(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.( 7分)如图，如图等腰直角厶 ABC 的直角边与正方形 MNPQ 的边长均为10cm,边CA 与边 MN 在同一直线上，点 A 与点M 重合，让△ ABC 沿MN 方向以1cm/s 的速度匀速运动，运动到 点A 与N 重合时停止，设运动的时间为t ,运动过程中△ ABC 与正方形MNPQ 的重叠部分面积为S ,(1)试写出S 关于t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围. (2) 当MA = 2cm 时，重叠部分的面积是多少?22. (7分)我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形•如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形 ABCD 各边的中点.(1) 求证：四边形 EFGH 是平行四边形; (2)如果我们对四边形 ABCD 的对角线AC 与BD 添加一定的条件，则可使四边形EFGH 成为特殊的平行四边形，请你经过探究后直接填写答案：① 当AC = BD 时，四边形EFGH 为 __________ ;② 当AC ______ B D 时，四边形 EFGH 为矩形；③ 当AC = BD 且AC 丄BD 时，四边形 EFGH 为 __________ .ABEF 的形状，并给予证明.四. 解答与证明(本大题共 4个小题，共38分)23.( 9分)已知一次函数 y = 2x+4(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2) 求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标;(3) 在(2)的条件下，求出△ AOB 的面积；(4) 利用图象直接写出：当 y v 0时，x 的取值范围. y/ 543 1t 1 £1 1 Illy 5 4 -3 <2 -1 234 5^ -1 -2-3-4-524. (9分)在平面直角坐标系中， △ ABC 顶点坐标分别为：A (2, 5)、B ( - 2, 3)、C( 0, 2).线段DE 的端点坐标为D (2, - 3), E (6,- 1).(1) __________________ 线段AB 先向 ___________________ 平移 ________ 个单位，再向 平移 个单位与线段 ED 重合；(2) 将厶ABC 绕点P 旋转180°后得到的厶DEF ,使AB 的对应边为 DE ,直接写出点 P 的坐标， 并画出△ DEF ；(3) 求点C 在旋转过程中所经过的路径 I 的长.25. ( 10分)某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人 员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其(1)________________________________ 这次参与调查的居民人数为 ；(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4) 已知街道辖区内现有居民 8万人，请估计这 8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?26.( 10分)暑假期间，小刚一家乘车去离家 380公里的某景区旅游，他们离家的距离 y ( km )与 汽车行驶时间x ( h )之间的函数图象如图所示. (1) 从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2) 求线段AB 对应的函数解析式；(3) 小刚一家出发 2.5小时时离目的地多远？请根据所给信x(h)2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、正确选择（本大题共10个小题；每小题3分，共30分。
2018至2019第二学期八年级数学试卷(含答案)
图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。
2018-2019学年冀教版八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
1 .2 .3 . 2018-20佃学年冀教版八年级下学期期末数学试卷、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是A .总体已知，矩形OABC 的坐标为（A. ( 4, 2)B .总体中的一个样本C .样本容量按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总,Ic 、A BB. (- 2, 4)C.( 4, - 2)如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产D .个体AB=4, BC=2，则点BD . (- 4, 2)100件产品，生产前没有产品积压，生产未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函4.3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件,数量x ( kg) 售价y （元）18+0.4216+0.4324+0.4则y与x的函数关系式是（B . y=8x+0.4A . y=8x C. y=8.4x D . y=8+0.4xA . 20 °B . 25 D . 35 ° 如图，边长为 i 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转 45。
后得到正与CD 交于点 i0 .将一张矩形纸片 ABCD 沿直线MN折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ,若AB=4, AD =8，则线段AN 的长为（ ） 5.若一次函数y= （k -6） x+b 的图象经过y 轴的正半轴上一点，且 y 随x 的增大而减小,7.如图，已知？ABCD 的对角线AC , BD 相交于点0,点E , F 分别是线段AO , BO 的中点, 若AC+BD=24厘米，△ 0AB 的周长是18厘米，则EF 的长是（ ）厘米.A . k v 0, b >0B . k v 6, b >0C . k >6, b >0 6.如图，若/ i = / 2, AD=CB ,则四边形ABCD 是()A 厂P/BCA .平行四边形B .菱形C .正方形D . k=6，b=0D .以上说法都不对 如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且/ DAE= / B=80 °那么/ CDE 的度数为那么k ，b 的取值范围是（ ） C . 12CC . i+ ，70,则四边形二、填空题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分） 11.已知一组数据含有 20 个数据：68, 69, 70, 66, 68, 65, 64, 65, 69, 62, 67, 66,65,67,63,65,64, 61,65, 66,如果分成 5组，那么64.5〜66.5这一小组的频数为 频率为12•平行四边形相邻的两边长为 x 、y ，周长是30,则y 与x 的函数关系式是 一一 5一一13. 如果函数y= .有意义，则x 的取值范围是 14. 若四边形ABCD 为平行四边形，请补充条件 _15.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 △ ADE ，则/ AEB=B . 12（一个即可）使四边形 ABCD 为矩形.16.如图，菱形ABCD 对角线AC , BD 相交于点0,且 AC=8cm , BD=6cm , DH 丄 AB ,垂足为H ，则 DH 的长为17.如图，折线 ABC 是某市在2012年乘出租车所付车费 y （元）与行车里程 x （km ）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km ,要再 £E元付费.解答题（本大题共 6小题，共50分）（7分）已知，在四边形 ABCD 中，AD=BC ，P 是对角线BD 的中点，N 是DC 的中点,M 是AB 的中点，/ NPM=120 °求/ MNP 的度数.18.19.度.B （- 2, 0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+2相交于点 A (- 1,- 2),则M 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点,21. 如图,如图，经过点22.( 7分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O, DE // AC, CE// BD . 求证：四边形OCED 是菱形.23.( 8分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物•为使课外读物满足同学们的需求，学校就我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查在平9面直角坐标系中，已知直线y i= 一x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y2=kx+b( k^0 j与x轴交于点C (1, 0)，且与线段AB相交于点P,并把△ ABO分成两部分.(1 )求厶ABO的面积；(2 )若厶ABO被直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标.25. （10分）如图①所示，已知两个边长均为a的全等的正方形ABCD与A1B1C1D1，正方形ABCD的点C与正方形A1B1C1D1的中心重合，且绕点C旋转.（1 ）当正方形ABCD由图①旋转至图②时，两个阴影部分的面积是否相等？如果相等，直接回答出都等于什么；（2）当正方形ABCD旋转至任意位置时，如图③，重叠部分的面积会变化吗？说明你的结论.艮C7图①图②图③26. （10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1 ）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 2分，满分20分） 1.某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了 4株葡萄，在这个统计工作中， 4株葡萄的产量是（）A .总体B .总体中的一个样本C •样本容量D •个体【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象， 样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目•我们在区分总体、个体、样本、 样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象•从而找出总体、个体•再根据被收集数据 的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量. 【解答】解：4株葡萄的产量是样本. 故选B .【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、 个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2•已知，矩形 OABC 按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总， AB=4, BC=2,则点B的坐标为（ ）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质.【分析】直接利用矩形的性质结合点 B 所在象限得出B 点坐标即可. 【解答】解：T 矩形OABC 中，AB=4, BC=2 , 点B 的坐标为：（4,- 2）. 故选：C .C . ( 4,— 2)D . (— 4, 2)4)【点评】此题主要考查了矩形的性质，正确利用矩形边长得出B点坐标是解题关键.3•如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数,【分析】根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间, 所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多, 所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零.【解答】解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的,•/ 3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，••• 3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零.表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的.故选A .【点评】本题考查的实际生活中函数的图形变化，属于基础题.解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖.4.某商店售货时，其数量x与售价y关系如表所示:数量x ( kg) 售价y （元）8+0.4116+0.42324+0.4则y与x的函数关系式是（A . y=8xB . y=8x+0.4 C. y=8.4x D. y=8+0.4x【考点】根据实际问题列一次函数关系式.【分析】根据数量x与售价y如下表所示所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式y=8x+0.4.【解答】解：依题意得：y=8x+0.4.故选：B.【点评】本题考查的是一次函数的关系式和应用.读懂图表信息是解题的关键.5. 若一次函数y= （k-6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y 随x的增大而减小，那么k, b的取值范围是（）A . k v 0, b> 0 B. k v 6, b> 0 C. k>6, b> 0 D. k=6 , b=0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.【解答】解：T一次函数y= （k- 6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，••• k- 6v 0, b>0，即k v 6, b>0.故选B .【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.6. 如图，若/ 1 = / 2, AD=CB，则四边形ABCD是（）4________ PZVT /A .平行四边形B.菱形C.正方形D .以上说法都不对【考点】平行四边形的判定.【分析】由已知可证AD // BC, AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形.【解答】解：•••/仁/2,••• AD // BC.•/ AD = BC,•四边形ABCD是平行四边形，故选A .【点评】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法.7. 如图，已知？ABCD 的对角线AC, BD相交于点0,点E, F分别是线段AO, BO的中点，若AC+BD=24厘米，△ 0AB的周长是18厘米，则EF的长是（）厘米.A. 6B. 9C. 12D. 3【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理.【分析】根据平行四边形的性质可知0A= AC , 0B= BD，结合AC+BD=24厘米，△ OAB22的周长是18厘米，求出AB的长，利用三角形中位线定理求出EF的长.【解答】解：••• ? ABCD的对角线AC, BD相交于点0,• OA=OC, 0B = 0D,•/ AC + BD=24 厘米，• OB+OA=12 厘米，•••△ OAB的周长是18厘米，• AB=18 - 12=6 厘米，•••点E, F分别是线段AO, B0的中点，• EF是厶OAB的中位线，• EF= ,：AB=3 厘米，故选：D.解答本题的关键【点评】本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质的知识,是求出AB的长，此题难度不大.&如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且 / DAE= / B=80 °那么/ CDE的度数为A. 20 °B. 25 °C. 30 °D. 35 °【考点】菱形的性质.【分析】依题意得出AE=AB=AD , / ADE=50°，又因为 / B=80°故可推出 / ADC=80°,/ CDE = Z ADC - Z ADE，从而求解.【解答】解：T AD // BC,•••Z AEB=Z DAE=Z B=80°••• AE=AB=AD,在三角形AED 中，AE=AD , Z DAE=80°ADE=50°又T Z B=80°,•Z ADC=80°,•Z CDE = Z ADC - Z ADE =30°.故选C.【点评】本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质.9•如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。
2018-2019学年苏教版八年级(下)期末考试数学试卷含答案详解
2018-2019学年苏教版八年级(下)期末考试数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21．下列式子中，为最简二次根式的是( ) A ．4 B ．10 C ．D ．2．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A ．至少有2个球是黑球B ．至少有1个球是白球C ．至少有1个球是黑球D ．至少有2个球是白球 3．与分式﹣的值相等的是( ) A ．﹣B ．﹣C ．D ．4．如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分∠BED ，AB =2，∠ABE =45°，则DE 的长为( )2第4题第5题第11题A ．2-2 B ．-1 C ． -1D ．2-5．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( ) A . xy 2=B ．x y 6=C ．x y 7=D ．xy 9= 6．若分式方程+1=有增根，则a 的值是( ) A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣4二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，计30分) 7．使22-x 有意义的x 的取值范围是______．8．分式392--x x 的值为0，那么x 的值为______；9．某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人．10．若一元二次方程ax 2-(b -1)x ﹣2017=0有一根为x =﹣1，则a +b 的值为______；11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点．若CD =5，则EF 的长为______．12．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，将△ABC 绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到△MNC ，连接BM ，当 BM ⊥AC ，则旋转角α的度数为______．13．已知菱形的周长为40cm ,两条对角线之比3:4，则菱形面积为______________cm 2．14．一次函数y =-x +1与反比例函数xky =(k ＜0)中，x 与y 的部 分对应值如下表：x -3 -2 -1 1 2 3 y =-x +143 2 0 -1 -2xk y =32 12-2-132- 则不等式1-+x x＞0的解集为____________________________． 15．已知关于x 的方程=3的解是正数，那么m 的取值范围为___________16．正方形ABCD 中，直线l 经过点A ，过点B 、D 分别作直线l 的垂线，垂足分别为E 、F ，若BE =7，DF =4，则DE 的长度为___________________________． 三、解答题：(本大题共10小题，计78分) 17．(3分×2=6分)化简与计算： (1)( x ≥0，y ≥0)； (2)×+÷．18．(4分×2=8分) 解方程：(1) (x －2)(x －5)=－2 (2)xx x 101317=-++19．(6分)先化简，再求值：(a a 112--)÷1222+-+a a aa ，其中a 2+a －2=0．20．(8分) 某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1) 本次抽样调查一共抽查了_______名同学；(2) 条形统计图中，m＝_______，n＝_______；(3) 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_______度；(4) 学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．(6分)已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0．(1) 求证：此方程有两个不相等的实数根；(2) 设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1=x2+1，求m的值．ABCD E第22题图22．(6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 上一点，将线段AB 平移至DE ，连接AE 、AD 、E C ． (1) 求证：AD ＝EC ； (2) 当点D 是BC 的中点时， 求证：四边形ADCE 是矩形．23．(8分)一儿童服装商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？x24．(8分)如图，点B 在反比例函数y ＝4x(x ＞0)的图像上，点A 、C 分别在x 轴、y 轴正 半轴上，且四边形OABC 为正方形. (1) 求点B 的坐标； (2) 点P 是y =x4在第一象限的图像上点B 右侧一动点， 且S △POB =S △AOB ，求点P 的坐标．25．(10分)四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．2·1·c·n·j·y(1) 如图1，求证：矩形DEFG是正方形；(2) 若AB=2，CE=2，求CG的长度；(3) 当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．26．(12分)如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，8)，点P 在边BC 上以每秒1个单位长的速度由点C 向点B 运动，同时点Q 在边AB 上以每秒a 个单位长的速度由点A 向点B 运动，运动时间为t 秒(t ＞0)．(1) 若反比例函数xm y 图像经过P 点、Q 点，求a 的值；(2) 若OQ 垂直平分AP ，求a 的值；(3) 当Q 点运动到AB 中点时，是否存在a 使△OPQ 为直角三角形？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；参考答案1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．X ≥1 8．－ 3 9．8 10．2018 11．5 12．6013．24 14．－1＜x ＜0或x ＞2 15．m ＞－6且m ≠－4 16．5或137 17．(1)5xy x 3 (2)1118．(1)x 1=3， x 2=4 (2)x =25(不检验扣1分) 19．21aa -(3分) a =-2 (a =1舍去)(2分) 43-(1分)20．(1)200 (2)m =40， n =60 (3) 72 (4)900 (每题2分)21．(1)证明(略) (2分) (2)x 1=2m -3 x 2=2m +3 (判断1分共2分)m =5 (2分)w 22．(1)证明(略)(3分)(2)证明(略)(3分) 23．设每件童装应降价x 元，根据题意得(40-x )(20+2x )=1200 (4分) x 1=20 x 2=10 (2分)因为要尽快减少库存，则x =10舍去则x =20 (1分) 答：每件童装应降价20元．(1分)(其他方法参照执行)224. (1)B (2,2) (4分) (2) P (1+, 1-+) (4分)25．(1)证明(略) (3分) (2) CG =2 (3分) (3)120°或30°(4分)【 26．(1)a =54(2分) (2)a =65(4分)(3)①当t ＞0时∠POQ ＜∠AOB =90°，则∠POQ 不为直角； (1分) ②当∠OPQ =90°时， OP 2+PQ 2=OQ 2∴82+t 2+42+(10-t )2=42+102 t 2-10t +32=0此方程无实数解，则∠OPQ 不为直角 (2分) ③当∠OQP =90°时OP 2=PQ 2+OQ 2 ∴82+t 2=42+(10-t )2+42+102t =542(2分)∵at =4 ∴a =2110(1分)。