应力分析培训讲义
应力ppt课件
§1-3 平衡微分方程
在物体内的任意一点P，割取一个微小的平行 六面体，棱边的长度分别为PA=dx， PB=dy，PC=dz。
z
y
z +
C
zx
+
zx
z
dz
yx xy
dz
yz P
e' dy
z
z
zy
dz
+ zy
z
x
e
xz
zx
dz
yz
yx
+ yz
y
y+
+B yx
y
dy
y
y dy
设三角形ABC的面积为S，则三角
形BPC、CPA、APB的面积分别为lS 、
mS、 nS。四面体PABC的体积用V
表示。三角形ABC上的应力T (n ) 在坐标 轴方向的分量
根据四面体的平衡条件
，
除以S，移项后，得
当斜面ABC趋近于P点时，由于V是比S更高一阶的 微量，所以V/ S趋于零。于是得出下式中的第一式。同
—— 面力分布集度（矢量）
z
—— 面力矢量在坐标轴上投影 单位： 1N/m2 =1Pa (帕)
1MN/m2 = 106Pa = 1MPa (兆帕)
O
y
(1) F 是坐标的连续分布函数； x
说明： (2) F 的加载方式是任意的;
(3)
的正负号由坐标方向确定。
二、应力矢量
(1) 一点应力的概念
内力 (1) 物体内部分子或原子间的相互作用力; (不考虑) (2) 由于外力作用引起的相互作用力.
斜截面上的应力不仅与该点的应力状态 有关，且 与斜面的方向 有关。
《应力应变分析》课件
高分子材料
在高分子材料的制备、加工和使用过程中，应力应变分析有助于了解高
分子材料的力学性能和变化规律，优化高分子材料的应用。
03
复合材料
复合材料的性能取决于其组成材料的性能以及它们的组合方式，通过应
力应变分析可以深入了解复合材料的力学行为，为复合材料的优化设计
提供依据。
在机械工程中的应用
01
机械零件设计
实际应用展望
探讨如何将应力应变分析的理论 应用到实际问题中，如结构优化 设计，材料性能评估等。
持续学习计划
制定未来继续深入学习应力应变 分析的计划，如阅读相关文献， 参加学术交流等。
THANKS
谢谢
应力和应变的测量技术
应力的测量技术
机械式测量法
通过测量物体的形变量来计算应力，常用的仪器有杠杆式和弹性 式传感器。
光学式测量法
利用光学原理，通过观察物体的形变来计算应力，如光弹效应和 干涉法。
压电式测量法
利用压电材料的压电效应，将应力转换为电信号进行测量。
应变的测量技术
电阻应变片法
利用金属丝电阻随形变而变化的特性，将应变转换为 电阻变化进行测量。
有限元法适用于各种形状和边界条件的物体，特别是复杂形状和不规则形状的物体。
有限元法具有通用性强、精度较高、计算效率高等优点，是目前工程领域应用最广泛的应力分析方法。
实验法
01
实验法是通过实验手段测量物体的应力应变状态的方
法。
02
实验法通常需要使用各种传感器和测试设备对物体进
行实际加载和测量，以获得真实的应力应变数据。
在航空航天中的应用
飞行器设计
飞行器在飞行过程中会受到各种复杂载荷的作用，通过应力应变分析可以预测 飞行器在不同飞行状态下的应力分布和变形情况，为飞行器的优化设计提供依 据。
第1章 应力分析201008
内力Q：内力是材料内部所受的力，它的产生来自于外界作用和物体内维 持自身完整性的力。
一点应力状态的数学表达式
如果过一点的三个相互垂直的微面上的九个应力分量ij为已知，则可通过静 力平衡求得过该点任意斜面上的应力分量。
设任意斜面ABC将单元体切成一个四面体，斜面的法向为N(方向余弦为l、m、n。或 ni)
设斜面ABC的面积为dF，则四面体上其它微分面的面积分别为：
设斜面ABC上的全应力为S，它在三个坐标轴上的分量为Sx、 Sy、 Sz。由x向的静力平衡得：
主应力及应力张量不变量
设主应力为σ ，当为主方向时，有
( x )l yx m zx n 0 xy l ( y )m zy n 0 xz l yz m ( z )n 0
上式是以l, m, n为变量的齐次线形方程组，其解（如果存在）就是主轴方向。 该方程组有一组零解l=m=n=0，但无意义。 方程组有非零解的充要条件是其系数行列式等于零，即：
应力（Stress）：应力是单位面积上的内力
（见右图）
N lim F 0 F T lim F 0 F
内力和应力均为矢量
应力S 是内力的集度
应力的单位：1Pa=1N/m2=1.0197Kgf/mm2 1MPa=106N/m2 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力不同。
确定一点Q的应力状态最少需要多少个应力分量？ 包含该点作一正六面体微元 z z 体（称为单元体边长为dx、 zy dy、dz），则Q点应力状态 zx yz 将由单元体各面上的应力分 xz Q 量确定。那么该单元体上共 y 有18个应力分量。 xy yx x o y x
应力分析基础理论讲义
CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础理论讲义管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。
所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。
应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。
要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章管道应力分析有关内容·§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。
4、计算出各约束处所受的载荷。
5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。
7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。
§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力（Axial stress）：轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L＝F AX/A m其中S L＝轴向应力MPaF AX＝横截面上的内力NA m＝管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。
弯曲应力（bending stress）：由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
《应力状态分析》课件
意义
揭示了物体在受力状态下 内部应力的分布规律，为 分析强度、刚度和稳定性 问题提供依据。
空间应力状态的分类
单向应力状态
物体只承受单向正应力作 用，即一维应力状态。
二向应力状态
物体承受两个正交方向的 正应力作用，即平面应力 状态。
三向应力状态
物体承受三个正交方向的 的正应力作用，即空间应 力状态。
02 平面应力状态分析
平面应力状态的概念
平面应力状态
在二维平面上，各应力分量均平行于平面，且均沿z轴方向变化的 应力状态。
平面应力状态的特点
各应力分量均平行于平面，且均沿z轴方向变化。
平面应力状态的应用
在工程中，许多问题可以简化为平面应力状态进行分析，如薄板、 薄壳等结构的应力分析。
平面应力状态的分类
数值法
通过有限元、有限差分等方法求解平面应力状态 的应力和应变。
3
实验法
通过实验测试和测量平面应力状态的应力和应变 。
03 空间应力状态分析
空间应力状态的概念
01
02
03
空间应状态
描述物体内部各点应力矢 量在空间位置和方向上的 分布情况。
定义
空间中任意一点处的应力 状态由三个正交的主应力 及相应的主方向组成。
将物体离散化为有限个小的单元，对 每个单元进行受力分析，再通过单元 的集合得到整体的平衡方程，求解得 到各点的应力分量。适用于复杂几何 形状和边界条件的物体。
通过实验测试得到物体的应力应变关 系，从而反推出物体的应力状态。适 用于无法通过理论分析求解的复杂问 题。
05 应变与应力的关系
应变的概念
复杂应力状态的分类
按主应力大小分类
分为三向主应力状态和二向主应力状态。
应力分析和应变分析PPT讲稿
3.1.4 点的应力状态
• 现设斜面上的全应力为S，它在三个坐标轴方向的分
量分别为Sx，Sy，Sz，由于四面体QABC处于平衡状 态，由静力平衡条件由∑Fx = 0，∑Fy= 0，∑Fz = 0
即有：
•
SxdF –σxdFx – τyxdFy – τzxdFz = 0
•
SydF –σydFy – τxydFy – τzydFz = 0
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2.体积力
• 体积力是与变形体内各质点的质量成正比的力，如重力、磁
力和惯性力等。
• 对于一般的塑性成形过程，由于体积力与加工中的面力比
较起来要小的多，在实际工程计算中一般可以忽略。
S2 2
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• 综上可知，变形体内任意点的应力状态可以通过该
点且平行于坐标面的三个微分面上的九个应力分量 来表示。
x y z xy yx yz zy zx xz
• 或者说，通过变形体内任意点垂直于坐标轴所截取的三个
应力分析和应变分析课件
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3.1 应力状态基本概念
• 金属塑性加工是金属与合金在外力作用下产生
塑性变形的过程，所以必须了解塑性加工中工 件所受的外力及其在工件内的应力和应变。本 章讲述变形工件内应力状态的分析及其表示方 法。这是塑性加工的力学基础。
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3.1.4 点的应力状态
01-应力分析
第一章应力分析§1－1 应力状态§1－ 2 应力张量及分解§1－3 等斜截面上的应力、应力状态参数§1－4 平衡微分方程1§1－1 应力状态❑点的应力状态的概念❑应力状态分析2一、点的应力状态的概念面力：作用在物体表面上的力，如接触力、液体压力等。
用F x ，F y ，F z 表示。
单位：N/m 2。
体力：分布在物体整个体积内部的力，如重力、惯性力等。
用f x ，f y ，f z 表示。
单位：N/m 3。
集中力：当面积趋于零时，面力的合力。
用P 、F表示。
单位：N 。
应力状态☐外力：构件外物体作用在构件上的力。
3☐内力：由于外力作用，在构件内各部分之间引起的相互作用力。
内力的特点：1. 随外力的变化而变化。
2. 内力是分布力系，常用其主矢量和主矩表示。
内力的求法：截面法。
应力状态截面法的基本步骤：①截开；②代替；③平衡。
4F 1F RF 3MF 1F nF 3F 2F 1F nF 3F 2应力状态5①平均应力：②全应力：ΔA ΔFp =ΔAΔFp ΔA lim 0→=☐应力：内力的分布集度。
全应力分解为：垂直于截面的应力称为“正应力”：位于截面内的应力称为“切应力”：应力状态xyzOD FD AM τσxyzOpMnτaaσcos p =aτsin p =6应力状态的表示——单元体：一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point ）。
xyzσxσzσyτxyτyx ②单元体的性质a 、任一面上，应力均布；b 、平行面上，性质相同。
①单元体：构件内点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体。
应力状态7xyzσxτxy τyxσz σyτxzτzx τzy τyzτyzσyτyx单元体上的应力分量：应力状态σx σy σz正应力：切应力：τxy τyx τyz τzy τzx τxz8切应力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress ):zy yz ττ=应力状态yxxy ττ=zxxz ττ=xyzτxyτyxσxσz σyτxz τzx τzyτyz过一点的两个正交面上,如果有与相交边垂直的切应力分量,则两个面上的这两个切应力分量一定等值、方向相对或相离。
技能培训课件-压力容器应力分析 NXPowerLite(一)
技能培训课件-压力容器应力分析NXPowerLite(一)技能培训课件-压力容器应力分析 NXPowerLite随着制造业的不断发展，压力容器的应用越来越广泛，而在使用压力容器时，应力分析是非常重要的一环。
为了提高压力容器的运行安全性，压力容器应力分析变得越来越重要。
因此，本文将介绍一款名为NXPowerLite的技能培训课件，以帮助大家更加深入地了解压力容器应力分析。
一、NXPowerLite背景NXPowerLite是一种基于有限元方法（FEM）的应力分析软件，它提供了高度便捷性和准确性，能提高压力容器应力分析的效率和精度。
二、NXPowerLite的主要功能1.产生3维模型： NXPowerLite能够创建3D的模型，并且能够为所创建的模型进行详细的建模操作。
2. 对压力容器进行应力分析： NXPowerLite可以对压力容器进行应力分析，并且可以显示出容器的应力状态。
3. 提供强大的后处理功能： NXPowerLite可以提供可视化的结果，可以根据需要可以显示应力分布状态图，应力矢量图等结果。
4. 支持多种文件类型： NXPowerLite支持多种文件类型，包括DWG，IGES，SAT等，能轻松导入现有图形。
三、如何使用NXPowerLite进行压力容器应力分析1. 准备工作：在使用NXPowerLite进行压力容器应力分析之前，需要准备好计算机和相应的软件，例如SolidWorks等建模软件。
2.导入建模数据：将建立好的3D模型导入NXPowerLite。
3. 网格划分：在进行应力分析之前，需要将3D模型划分为单元网格，网格的划分越细，精度越高。
在划分时，可以使用NXPowerLite中的自动划分功能或手工划分。
4. 设定应力操作：设定加载、约束和材料参数，并选择步长进行分析。
5. 进行应力分析：运行应力分析时，NXPowerLite会在单元节点上计算出应力分布，输出分析报告。
6. 后处理：对应力分布结果进行后处理操作，如应力矢量图、最大应力及应力分布图等。
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动态分析目的
• 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管 道的振动分析、管道的地震分析、水锤和 冲击荷载作用下管道的振动分析。
– 往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止 气（液）柱共振；
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
管道变形的基本形式
四、弯曲 多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。 横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。 纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。
管道变形的基本形式
四、弯曲 管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。 为弯矩/抗弯截面模量
Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。 Wz抗弯模量
规范要求的载荷工况（一次应力）
• 一次失效情况
• 力所引起。 • 非自限性。 • 重量W、压力P和
总应力可以分解为垂直 于截面正应力和截面相 切剪应力的和成。
构件中的线应变
构件内各点的应 力不同。三向， 二向，单向应力 状态
基本应力
使用局部坐标系可以将管系应力 (以及产生 这些应力的载荷）the loads that cause them) 分为下面几种：
• 纵向应力 - SL
• 环向应力 - SH
• 类似一次荷载，不持续发生，偶尔会发 生作用
管道应力的校核
• 管道应力的校核主要是为了防止管壁内应 力过大造成管道自身的破坏。各种不同载 荷引发不同类型的应力，不同的应力对损 伤破坏的影响各不相同，如果根据综合应 力进行应力校核会导致过于保守的结果。 因此管道应力的校核采用了应力分类。危 险小的应力，许用值放宽；危险大的应力， 许用值严格控制。应力分类是根据应力的 性质不同人为进行的，它并不一定是实践 能够测量的应力。
– 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； – 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； – 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； – 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过
大； – 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
应力、应变、及应力状态
应力分析讲义
为什么要做管道应力分析？
• 压，是管道产生 应力问题的主要原因。其中，热膨胀问题 是管道应力分析所要解决的最常见和最主 要的问题。
• 通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是 指对管道进行包括应力计算在内的力学分 析，并使分析结果满足标准规范的要求， 从而保证管道自身和与其相连的机器、设 备以及土建结构的安全。
规范要求的载荷工况
• 规范要求使用两个主要失效方式的失效理论。 • 一次失效。(W+P+F) SUS<Sh • 二次失效。DS1-DS2(T+D)<1.25(Sh+Sc)-S1 • (第三种失效方式是偶然失效，它与一次失效相
似。）
管道应力分类（一次应力）
一次应力是由于压力、重力与其他外力荷载的 作用所产生的应力。它是平衡外力荷载所需的 应力，随外力荷载的增加而增加。一次应力的 特点是没有自限性，即当管道内的塑性区扩展 达到极限状态，使之变成几何可变的机构时， 即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不可限 制的塑性流动，直至破坏。
和。 • 根据规范和载荷工况的不同上式将发生变化。
管道变形的基本形式
• 管道在外力作用下期尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度 量。无非轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切
管道变形的基本形式
三、扭转
截面上的扭矩 抗扭截面模量
剪应力最大值
扭转变形的静力关系
剪切应力
• 平面内垂直于半径。 • 剪切力
– 这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中 省略了这一项。
– 在支撑处要求局部考虑。
• 扭矩
– 最大的应力发生在外表面。 – MT/2Z
“综合应力”中的基本应力
• 评价 3-D 应力 • S = F / A + Pd / 4t + Mc / Z • 轴向、纵向压力和纵向弯曲所产生的应力之
载荷种类 Load Type
一次荷载Primary load 二次荷载Secondary load 偶然荷载Occational load
一次荷载Primary load
• 该荷载伴随结构的变形而不消失
二次荷载Secondary load
• 该荷载伴随结构的变形而消失。
偶然荷载Occasional load
• 径向应力 - SR
• 剪切应力 -
纵向应力分量
• 沿着管子的轴向。 • 轴向力
– 轴向力除以面积 (F/A)
• 压力
– Pd / 4t or P*di / ( do2 - di2 )
• 弯曲力矩
– 最大应力发生在圆周的最外面。 – Mc/I – I/R(半径 )= Z (抗弯截面模量);使用 M/Z
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
• 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分 析和动力分析两部分。
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
– 压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏；
– 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏；
– 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行；