2014年苏科版八年级下9.4矩形、菱形、正方形(1)导学案
初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿1
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿1一. 教材分析《矩形、菱形、正方形》这一节内容是苏科版数学八年级下册第9章的一部分，主要介绍了矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是学生学习了平行四边形的性质之后进行的进一步学习，对于学生理解和掌握平行四边形的性质，以及培养学生的空间想象能力有着重要的作用。
教材从矩形的定义和性质入手，让学生了解矩形的四个角都是直角，对边相等的特点。
接着引入菱形和正方形，通过对比让学生理解菱形和正方形的特殊性质，如菱形的对角线互相垂直，正方形的四条边相等。
最后，教材还介绍了矩形、菱形和正方形之间的相互关系，让学生能够灵活运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平行四边形的性质，对于平行四边形的定义、性质和对角线的性质有一定的了解。
但是，学生对于矩形、菱形和正方形的性质以及它们之间的相互关系可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对于矩形、菱形和正方形的性质理解不够深入，不能灵活运用；2. 对于矩形、菱形和正方形之间的相互关系理解不清晰，容易混淆；3. 在解决实际问题时，不能很好地将理论知识与实际问题相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解矩形、菱形和正方形的性质，能够熟练运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过对比、归纳的方法，让学生掌握矩形、菱形和正方形的性质，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形、菱形和正方形的性质，以及它们之间的相互关系。
2.教学难点：矩形、菱形和正方形的性质的理解和运用，以及它们之间的相互关系的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用对比、归纳的教学方法，让学生通过观察、思考、讨论，自主发现矩形、菱形和正方形的性质。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(1)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形（1）”的内容是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的基础上，引入矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是几何学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质，以及它们之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和梯形的性质，对于几何图形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形、菱形和正方形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质。
2.能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：矩形、菱形和正方形的性质。
2.难点：如何引导学生自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，让学生理解矩形、菱形和正方形的性质。
3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质。
2.教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的矩形、菱形和正方形的图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生发现这些图形之间有什么共同的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生观察并思考这些性质是否正确。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答。
数学苏科版八年级下册9.4矩形、菱形、正方形
质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面. （4）矩形的判定与性质的区别.三.教学矩形判定条件的应用1. 处理课本P77例2【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】2. 处理补例 在 ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED=900，求证：四边形ABCD 是矩形.【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途.】A BCDE问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题3：你认为，的四边形是菱形？（四边相等）的平行四边形是菱形？（对角线互相垂直）（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）【设计意图：通过实际操作，获得判定四边形是菱形的初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件】四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：【设计意图：让学生更直观地理解三者之间的关系】三、例题讲解P80页例4分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF【设计意图：通过引导学生对已知条件的分析，强化对所学知识的掌握，培养有条理分析问题的能力和灵活应用知识的能力】补充例题如图，在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F，求证：四边形CFDE是菱形证：四边形AFGE是菱形。
苏科版八年级下册9.4 矩形 菱形 正方形(1)教案设计
教学内容第1 课时：9.4，矩形菱形正方形教学目标知识与技能1、理解掌握矩形的判定条件，提高应用矩形的判定解决问题的能力。
过程与方法 2.经历由平行四边形到矩形的探索过程，发展学生的探究意识情感、态度价值观3、经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
教学重点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的性质解决问题。
教学难点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的性质解决问题教学（具）准备多媒体教学互动设计二次备课一．创设情境，导入新课1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象．二．互动探索【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1 矩形的四个角都是直角．矩形性质2 矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD中，教学互动设计 二次备课 AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD ． 因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三．应用举例：例1 （教材P74例1）已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC 与BD 相等且互相平分．∴ OA=OB ．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB 是等边三角形．∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）．练习：（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．四．课堂小结本节课重点学习了哪些内容，你有哪些收获？五：作业P75--- P76 1，2教学 反思。
苏科版八年级初二下册数学9.4矩形、菱形、正方形导学案教案教学设计
A D BC F E 9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、学习目标：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。
二、预习反馈：1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。
2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。
拉动一对不相邻的顶点A 、C ，即可改变平行四边形的形状，如图所示。
（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。
3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。
（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：•二者都是_____对称图形。
不同之处是：它还是____________对称图形。
4、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥DB，交AB•的延长线于点E ．AC 和CE 相等吗？为什么？三、例题精讲：例 1：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 是矩形．例2：如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于E ．试求出AC 、BE 的长。
例3：如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，CE⊥BD 于E ，OF⊥AB 于F ，BE ：DE=1：3，OF=2cm ，求AC 的长。
四、巩固训练：1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。
2、判断：（1）有一个角是直角的四边形是矩形。
（ ）（2）矩形的对角线互相平分。
八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质导学案(新版)苏科版
八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质导学案（新版）苏科版9、4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质姓名学号班级学习目标1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。
教学过程一、回顾1、平行四边形有哪些特征？2、有几种方法可以识别四边形是平行四边形？3、平行四边形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？二、创设问题情境，引入新课如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状：1、当框架改变到 (符合某一条件时)，该四边形就成为矩形。
定义：有一个角是的叫做矩形。
矩形也叫长方形。
2、当框架变化到矩形时，(1)□ABCD的其它3个内角为多少度？(2)对角线AC、BD的大小有什么关系？说明你的理由。
3、概括：矩形的性质：①、对称性：②、边：③、角：④、对角线：三、尝试练一练1、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是 ( ）A、对角相等B、对边相等C、对角线互相平分D、对角线相等2、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。
（A）2 （B）4 （C）6 （D）83、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝120，AB＝4，则对角线AC 的长是。
4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是6、矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC与BD相交于点O，△OAB与△OBC的周长差是4cm，则矩形ABCD的对角线长是四、讲解例题例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，且AC=2AB，求证：△AOB是等边三角形例2 如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，则AC与EC相等吗？为什么？例3、如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F， ∠BDF=15，则∠COF=______、五、巩固练习1、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，作AE⊥BD，垂足为E、ED=3EB，求∠AOB的度数。
苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(1)
∴AC＝BD，AO＝CO＝ AC，BO＝DO＝ BD，
∵AC＝2AB，
∴AO＝BO＝AB．
∴△AOB是等边三角形．
通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力．
练习：P75-76第1、2题．
请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成．
小组合作、探索交流，代表回答：
（1）□ABC，
∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠B＝90°，
∴∠A＝90°，
∴∠C＝90°，∠D＝90°．
（2）对角线AC、BD的大小相等．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，
学以致用，及时巩固．
总结：
理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课堂作业：
P83习题9.4第2、3题．
温故知新，练习提高．
∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC＝DB．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．
例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．
学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．
1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？
2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
互相讨论，踊跃回答：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
堂
达
B C
标
6.如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝9，点 M 在 BC 上，且 BM：MC＝1： 2，DE⊥AM 于点 E，求 DE 的长。
A E M D
B
C
学习反思：
C′ _ E _ A _ D _
B _
C _
C.2（1+ 3 ）
D.1+ 3 、
3.如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′，BC′ 交 AD 于 E，下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC， B.∠EBD=∠EDB C.△ABE≌△CBD D.△ABE≌△C′DE 4．如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB 吗?
B _ C _
合 作 探 究
变式 1： 若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求 AC 的长吗？
变式 2： 若把条件 AB=4cm 变为 AC=4cm，其它条件不变，你能求 AB 的长吗？
三、展示交流： 1. 矩形具有而一般的平行四边形不具有 的特点是（ ） A. 对角线相等 B. 对边相等 C. 对 角相等 D.对角线互相平分 2. 矩 形 的 两 条 对 角 线 所 成 的 钝 角 为 120°，若一条对角线的长是 2，那么它的 周长是（ ） A.6 B. 2 3
A
5.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上， EC 平分∠BED。 （1） △BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若 AB=1，∠ABE=45°，求 BC 的长
E
D
B
C
四、提炼总结： 1．在矩形 ABCD 中，若 AC 与 BD 相交于点 O。则 (1)OA= = = (2) ∠DAB= = = =90°
预 习
A O
B
C
导 航
思考、交流： （1）所得四边形 ABCD 是不是平行四边形？你能说明理由吗？ （2）四边形 ABCD 除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的 特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 （矩形通常也叫 长方形） 1．矩形与平行四边形比较： （小组合作、交流） 相同点： 不同点： 2．你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？ 3．小结：矩形的特殊性质 （1） （2） 二、例题分析： 例 1 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=4 cm， ∠AOB=60°。求对角线 AC 的长。 问题 1：在矩形 ABCD 中，OA 与 OB 有 A _ D _ 什么关系？ O _ 问题 2： 证明一个三角形是等边三角形的 方法有哪些？
课题 学习 目标 学习 重难 点
9.4 矩形、菱形、正方形（第 1 课时）
探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形 问题来解决，体会数学转化思想 理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题
自主空间
教学流程 操作：已知 Rt△ABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线。请大家以点 O 为对 称中心，作出此图关于点 O 的中心对称图形。 （点 B 的对称点为 D）
当
1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿ （填代号） ①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等 ④对角线相等； ⑤4 个角都是 90°； ⑥轴对称图形 2.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对 称中心是＿＿＿矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形 3.矩形的一条边长为 3cm， 另一边长为 4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为 10，则另一条对角线长为 ，如果 一边长为 8，则矩形的面积为 5.矩形 ABCD 的面积为 48，一条边 AB 的长为 6，求矩形的对角线 BD 的长。