(北师大版)五年级数学下册课件 中位数和众数 2
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练习提高
1.判断题:
(1)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定只有一个。(
(2)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（ (3)给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定只有一个。 ( (4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定位于最大 值和最小值之间。-----------------------------------------------(
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）
用平均数.
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元.
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3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
北师大版五年级数学下册
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教学目标
1.在实际情境中，认识并体会求一组数据的 中位数、众数，并解释其实际意义。 2.根据具体的问题，能选择适当的统计量表 示数据的不同特征。 3.感受统计在生活中的作用，增强统计意识， 发展统计观念。
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√ √
)
） )
√
)
(5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定位于最大 值和最小值正中间。------------------------------------------(
(6)给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定就是0。--(
) )
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光明小学7个同学的捐书情况
135， 150， 139， 50， 145， 152， 155
50，
155，
150， 152，
139，
135，
145，
书/本
155
135
50
150
145
152
139
从小到大： 50， 135， 139， 145， 150， 145， 从大到小：155， 152， 150， 145 ， 139， 145
某超市工作人员月工资如下表.
单位：元
经理 月工 3000 资 副经 理 员 员工 员 员 员 员 工A B 工C 工D 工E 工F 员 员 员 工G 工H 工I
2000 9000 500
怎样表示这个超市工作人员的月工资水平?
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152， 155 135， 50
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四（1）班进行跳绳测试，其中6名同学1分钟 跳绳成绩如下：
跳绳成绩/下 37
143
136
152
139
149
1、分别求出这组数据的平均数和中位数。 平均数是（126 ），中位数是（141 ）。 2、你认为用什么数表示这个小组同学跳绳 的一般水平比较合适？ 中位数
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1、某公司5个职员的工资情况： 工资/元 1500 1450 1300 1200 500
2、6个班级捐款情况： 捐款/元 120 260 270 290 295 300
（270+290）÷2=280
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大多数人的工资都比 平均数低
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例 在一次中学生田径运动会上，参加男子 跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位：米)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 （平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。
中位数与众数--北师大版
委，早已自动忽略了含烟的冷漠表情。含烟却是原本就壹肚子怨气，如今又见王爷非逼她说丫鬟的事情，早早就打定了主意，就给他来壹个不 予理会，更是心有忿忿：你是谁家老几啊，我家丫鬟的事情也是你能知道的？可转念壹想，丫鬟这么费心费力地做这等善事，还死活不肯留下 府名，太不甘心了。于是也没多想，又壹骨脑儿地把事情的前前后后全倒了出来。待王爷全部听完含烟的壹番详述，诧异万分，随之，赞叹之 情由然而升：果然没有看错！有这番心思，又能亲力亲为，巾帼不让须眉。赞叹之余，他又冥冥之中有壹种特别的感觉，仿佛是在暗自庆幸： 真是有缘！又是年家丫鬟，真好。因此，他片刻不愿耽搁，要含烟立即带他去后院，他想见见这位有胆有识、有勇有谋的奇女子，再替寺院道 壹声感谢。当然，他自己也知道，这第二个理由分明就是借口。可是待他急急火火地来到冰凝的歇息地，却又是千言万语，不知从何说起，半 天了，始终是壹句话也说不出来。说什么呢？感谢？夸赞？关心？而且他想说的太多了，又不知道哪壹句，既能表达出他心中最想说的话，不 至于唐突了年家丫鬟。想了许久，终究还是无法决定从哪个话题作为切入点，只好强按下心中的波澜，负手仰望着灰蒙蒙的天空，出神儿地思 考着。屋里屋外，壹阵沉寂，只有那几乎微不可闻的银铃声撞击着他的耳膜，又像是在轻轻地敲打着他的心房。半晌，他终于还是壹句话也没 有说，摇摇头，走开了。第壹卷 第十二章 哥哥其实，今天冰凝能够来到宝光寺，还是缘于上次的遇险经历。那壹日出手援助了宝光寺的救火 之事，冰凝壹行来到了京城年府。先是见到阔别已久的玉盈姐姐，晚上，又见到了从衙门里当差回来的二哥哥。早早就盼着这壹天，可是这壹 天真的到来之时，冰凝却又激动得半天都说不出来壹句话来，她有壹肚子的话要说给二哥哥听呢，这嘴怎么就不听自个儿使唤了？看着呆呆地 望向自己的冰凝妹妹，年二公子说什么也不敢相信，眼前这个美若仙子的小姑娘，就是五年前在湖广总督府门口，依偎在娘亲的怀抱中，壹双 泪汪汪的大眼睛，向自己挥着手说“二哥哥，凝儿也要去京城”的那个七岁的小娃娃吗？五年了，这壹刻终于就这么真切地出现在眼前，兄妹 二人全都激动得热泪盈眶，久久不能自已，还是玉盈赶快在壹旁劝说了半天，两人才算是心情稍稍平复下来，只是那顿接风晚餐，自然吃得是 酸甜苦辣咸，五味俱全。第二日，二公子花重金聘请的教导嬷嬷就正式来到年府，开始指导冰凝。这个教导嬷嬷曾在宫中当过差，还担任过教 习，自然是炙手可热、要价不菲。二公子眼都不眨壹下，价钱也没有还，早早就跟她商定了下来。不仅仅是因为父母亲大人多次在家信上提及 冰凝此次
北师大版数学五级下册《中位数和众数》PPT课件
员工 F
600 元
员工 G
600 元
员工 H
600 元
员工 平均 小范 工资
500 1000 元元
大多数工作人员的工资都比平均工资低
用平均数来表示兴旺公司全体工作人员 工资的一般水平合适吗？为什么？
不合适，因为平均数容易受到极端数的影响
兴旺公司工作人员工资表：
经理 副经 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 平均 理 A B C D E F G H 小范 工资
一组数据中出现次数最多 的数称作这组数据的众数。
（可以是一个或多个或没有）
每年的8月23日是社会公益日，11个环保小组的同学 参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：
小组 A B C D E F G H I J K
垃圾
重量 9 13 15 17 22 30 16 22 19 14 13
/kg
应聘者小范
公司欺骗了我， 我的工资才 500元，不是 招聘启示上说 的1000元。
平均工资确实 是每月1000 元,你看看公 司的工资表。
兴旺公司工作人员工资表：
经理
月 3000 工元 资
副经 理
2000 元
员工 A
900 元
员工 B
800 元
员工 C
750 元
员工 D
650 元
员工 E
600 元
你能找到这组数据的中位数和众数吗？ 9 13 13 14 15 16 17 19 22 22 30
中位数： 16
众数： 13 22
在一次英语口试中， 20名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．
北师大版小学五年级下册数学《中位数和众数》23页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力。——孔子
北师大版小学五年级下册数 学《中位数和众数》
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
北师大版8[1].2中位数和众数上课课件
![北师大版8[1].2中位数和众数上课课件](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/3197db611eb91a37f1115ce6.webp)
练一练
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20% = 91.5 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20% = 91 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20% = 91 因此 A 将被录用。
该公司员工的月工资如下：
某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人 所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 人数 利润 A B 1 1 20 5 C D E F 2 4 2 2 2.5 2.1 1.5 1.5 G 3 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元， 中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司 每人所创年利润的一般水平？
假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理 松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我公司员工收入 很高，月平均工 资为2000元 我们好几人工资 都是1100元． 我的工资 是1200元， 在公司算 是中等收 入．
（1）你认为用那个数据表示该公司员工 的“平均水平更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数 比中位数高得多？ 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平举数）叫做这组数的中位数（median）． 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数的众数（mode）．
五年级数学《众数》ppt课件2
你去商场买过服装吗？你知道休闲 类服装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围等 数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数 和众数的原理。
尺寸：均码 价格：25元
分层作业
1.调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平 均数、中位数与众数。
4.0 15
是多少？你能解释吗？我的解释是：
达标题
1.做一做：
2.
（1）六年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （2）一、二年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。
3.计算。
知识拓展
学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。
获一、二等奖的占获奖人数的
学校举办英语百词听写竞赛，五（1） 班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 5.1：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93
99 87 95 88 92 94 88 87 88 5.2：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93
97 85 98 99 88 91 90 81 80
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把
（ ）相加减，计算的结果能约分的要
约成（
）。
例题
1.探究前三类节目共占每天节目播出时间 的几分之几？
（1）仔细审题，分析数量关系，并列式计算。 我的算法是： （2）小组内交流，写出与自己不同的计算方
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
下面是20名候选队员的身高情况（单位：m）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
北师大版五年级下册中位数和众数ppt
× ）
这组数据的中位数是45，众数是53 （5）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数是 ，众数是 ） 这组数据的中位数是 。……………………………………（ × ） （
红星电子配件厂第一生产组有11名工人， 红星电子配件厂第一生产组有11名工人， 11名工人 4月份每人的日均生产零件个数是： 月份每人的日均生产零件个数是： 42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56，请 42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56， 根据这组数据求出这些工人日产量的平均 数、中位数和众数。 中位数和众数。
（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28
判断题。 判断题。
（1）一组数据中间的数称为中位数。 一组数据中间的数称为中位数。 ………………………………………………（ × （ ）
（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 ……………………………………………………（ √ ） （ （3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。 ）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。 ………………………………………………… （ × ） （4）2,2,2,2,2，这组数据的众数是2。 2,2,2,2,2，这组数据的众数是2 ……………………………………………（ （
某超市工作人员月工资表
元
经 理
副 经 理
员 工 A
员 工 B
员 工 C
员 工 D
员 工 E
员 工 F
员 工 G
月 工 2400 2000 850 800 750 资
650 600 500 450
中位数 中等水平
想一想:平均数1000元和中位数750元哪个数表示工作人 想一想:平均数1000元和中位数750元哪个数表示的工资水平更合适呢？ 750元
北师大版数学五年级下册《中位数和众数》说课稿
《中位数和众数》说课稿【教材分析】本节内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的。
通过丰富的事例，将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在搜集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解他们的实际意义。
从而培养学生初步的统计能力。
【学生分析】由于学生从一年级开始就逐步学习统计知识，已经具有一定的搜集、整理、描述、分析数据的能力。
而且学生已经理解了平均数的意义，会用平均数代表一组数据的集中趋势，会求一组数据的平均数。
所以本节课内容主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
【教学目标】（1）理解掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
（2）结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并作出恰当的判断。
（3）培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
【教学重、难点】重点：中位数与众数的意义。
难点：对统计量的选择能力。
【教学方法】综合运用探究法、合作交流法、创设生活情景使学生参与到知识的形成过程中。
【教学过程】一、复习过程，运用姚明的身高引入平均数的概念，再设计练习题复习平均数的计算方法。
设计意图：使学生初步体会到平均数有时会受到极端数据的影响。
二、新课探究1.情景导入：提出质疑：怎样表示这个超市工作人员的月工资水平？2.学习指导：（1）请同学们学习课本88页所有内容，想一想：用平均数表示这个超市每个人的月平均工资合不合理？为什么？设计意图：使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好地代表数据的集中趋势。
（2）你认为用怎样的数反映员工的月工资比较合适？（3）理解“中位数”和“众数”的概念。
中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。
3.汇报交流,形成板书。
三、巩固练习：练习题的设计也是由简单到难，也安排了一题比较有难度的思考题。
北师大版五年级下《平均数、中位数、众数》ppt课件
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/12021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
从中位数和众数来看，乙的水平高一些
平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋 势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数 的应用最为广泛.
平均数计算中要用到每一个数据，因而它反映的是 一组数据的总体水平
中位数只关心的是一组数据最中间的那个数，是一 组数据的中间量，代表了中等水平
众数是出现次数最多的数，它代表的是一组数据的 多数水平
若一组数据中，有两个或两个以上数据出现 的频数并列最多，那么这两个或两个以上的 数据都为众数
一组数据中出现频数最多的数据叫做这组数 据的众数
众数一定是原数据中的一个，而不是出现的频数
若一组数据中，有两个或两个以上数据出现的频数 并列最多，那么这两个或两个以上的数据都为众数
若一组数据中所有数据出现的频数都相同，此时， 我们说这组数据没有众数
此两个数据的平均数即为这组数据的平均数，即当
n为偶数时中位数是第
n 2
与第
n 2
1个数的平均数.
气温 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 频数 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3
找出频数最多的那个气温，它就是众数 若有两个气温的频数并列最多，那么 怎样决定众数呢？
方法：划线，去掉两端逐渐接近中心
中位数和众数
念。
2.教学重、难点教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。
教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
4. 教学过程一、创设情境，表演导入师：今天，这节课老师需要请几名同学扮演应聘者、经理、员工A、员工B角色，谁愿意来扮演应聘者？经理呢？员工A谁来？员工B呢？师：请同学们根据屏幕上出现的角色，是谁的角色就由谁来担任？好，开始。
师：假如应聘者林志滨大学毕业，看到一则招聘广告，来到这家公司招聘。
（出示招聘广告）招聘广告实达广告公司：现有员工9名，人均月收入2500元，欲招收一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
2007年4月15日师：这时，经理对他说生：我们这里的报酬很丰厚，月平均工资高达2500元。
你在这里好好干吧！师：林志滨感到很满意，但是工作几天后，就听见员工A说生：我的工资是1150元，在公司中算中等收入。
师：又听见员工B说生：我们好几个人的工资都是800元，这里有工资表，你自己看吧！出示下面的工资统计表经理副经理员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F员工G8200 7600 1150 800 1300 800 650 800 1200师：林志滨看了这张工资表后，找到经理说生：你欺骗了我……师：感谢这几位同学的精彩表演，请坐。
同学们，经理说月平均工资2500元，有没有错？请你们验证一下。
（8200＋7600＋1150＋800＋1300＋800＋650＋800＋1200）÷9＝2500（元）师：同学们，经理说的月平均工资是2500元有没有错？生：没有错。
师：没有错，为什么林志滨说经理欺骗了他？生：因为两位经理的工资很高，而其他员工的工资都不到1500元。
（师：有道理！）生：这则广告存在欺骗性，经理和副经理的工资比其他员工大了很多，使平均数一下子大了起来。
（师：说的没错！）生：我同意林娟的看法，我觉得经理有欺骗嫌疑，应该要去掉两位经理的工资后，再算出平均数才合理。
扇形统计图中位数众数
第一课时扇形统计图教学内容：扇形统计图。
北师大版五年级下册数学教材第84页例题，第85页的“说一说”、“试一试”。
教学目标：一、知识目标：通过实例，使学生熟悉扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
二、能力目标：能读懂扇形统计图，从中取得有效的信息，体会统计在生活中的作用。
3、情感目标：让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透饮食健康的教育。
教学重点、难点：扇形统计图的特点。
教具预备：电脑课件、挂图。
教学进程：一、情境导入，激发爱好。
一、挂图出示“我国居民平稳膳食宝塔图”。
引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重。
二、电脑课件呈现小丽一家三口各类食物的摄入量。
（1）完成统计表。
师：请同窗们依照统计表中的信息，算一算每种食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。
学生独立完成后，集体订正。
教师用课件显示结果。
（2）电脑课件呈现条形统计图。
（3）说一说，条形统计图的特点？你从中取得了哪些信息？3、引入新课：从条形统计图中，咱们能够清楚的看到每一类食物的摄入量。
能看到每一类食物的摄入量占总摄入量的百分比吗？因此，咱们需要用一种新的统计图——扇形统计图来表示。
今天咱们就一路学习扇形统计图。
板书课题：扇形统计图二。
、探讨交流，获取新知。
一、电脑课件呈现扇形统计图。
（1）一边呈现扇形统计图，一边让学生先给它起个名字。
（2）教师说明这确实是扇形统计图。
使学生了解扇形统计图是用扇形的面积的大小（占圆面积的百分比）来表示各类数量的多少。
二、扇形统计图的特点：（1）从上面的扇形统计图中，你取得了哪些信息？组织学生讨论、交流。
（2）让学生试探：整个圆表示什么？各个扇形呢？（3）让学生说一说此刻对扇形统计图的了解，教师加以归纳。
从扇形统计图中能够清楚的看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分比，也能够说成时：部份数量占整体的百分比。
板书：部份占整体的百分比。
3、组织学生讨论、交流，体会条形统计图和扇形统计图的不同点。
从条形统计图中能够清楚地看到每一种数量的多少，扇形统计图反映的是部份与整体的关系。