机械原理齿轮习题课

六、（15分）已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度ω=1rad/s ，齿条刀移动的线速度v 刀=60mm/s ，其模数m 刀=4mm ，刀具中线(分度线)与齿轮毛坯轴心的距离a =58 mm 。

试问：(1)被加工齿轮的齿数应是多少?(2)这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮？如为变位齿轮，那么是正变位，还是负变位？其变位系数x 是多少？六、总分15分，(1)5 分；(2)5 分；(3)5 分 （1）由mm = 刀=4 mmr OP ==v 刀/ω=60 mmz r m ==⨯=2260430(2)刀具中线向轮心推入2mm ，故加工出是负变位齿轮。

（3）x m=-=-=-22405.6、已 知 一 对 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动，m =4 mm ，α=︒20，h a *=1， 标 准 中 心 距a =90 mm ， 传 动 比i 1215=.。

(1) 试 求 两 轮 的 齿 数z 1、z 2；(2) 试 求 两 轮 的 分 度 圆 半 径r 1、r 2， 齿 顶 圆 半 径r a1、r a2；(3) 按 比 例 作 图， 画 出 这 对 齿 轮 的 齿 顶 圆、 实 际 啮 合 线 段 B B 12和理 论 啮 合 线 段N N 12；(4) 从 图 上 量 取 所 需 尺 寸 计 算 重 合 度ε， 并 给 出 单 齿 及 双 齿 啮 合 区。

6、 (1)i z z 12122115===ωω//.z z 2115=.a m z z =+()/122 a m z z =+(.)/111529042251=⨯(/).zz 118= z z 2115151827==⨯=.. (2 分)(2)r mz 11236==/ mmr mz 22254==/ mmr r h m a a*1140=+= mm r r h m a a *2258=+= mm (2 分)(3) 作 图： B B 12186=. mm N N 1231= mm(2 分)(4) p m b cos .==πα118085 mm ε==B B p 121575/.b(4 分)六、（15分）（1）图 示 为 齿 轮 齿 条 传 动。

试 画 出 齿 轮 的 分 度 圆、 基 圆、 啮 合 线、 啮 合 角 及 啮 合 极 限 点1N 。

（2） 若 图 中2 为 齿 条 刀 具，1 为 被 切 齿 轮， 试 根 据 图 情 判 别 加 工 标 准 齿 轮 时 是 否 发 生 根 切， 为 什么？（3） 若 齿 条 刀 具 的 模 数=m 4 mm ，α=︒20，1*a=h ，25.0*=c 。

切 制 齿 轮 时 刀 具 移 动 速 度52=v mm/s ，轮 坯 齿 数14=z 。

问： 加 工 标 准 齿 轮 时， 刀 具 中 线 与 轮 坯 中 心 的 距 离L 为 多 少？ 轮 坯 转 速1n (r/min )为 多少？mmmm1=l μ六、总 分15 分。

(1) 如 图 示( 每 错、 漏 一 个， 扣 一 分) (3 分) (2) 将发生根 切， 因 刀 具 齿 顶 线 超 过 极 限 啮 合 点N 1。

(1分)(3) 1) v r mz n 21111230==⋅ωπ 54214301=⨯⨯⨯πn (2 分) n 11705=.r/min (2分)L r mz ===11228/ mm (1分)2)L r r r xm '.=+=+=+⨯=112805430∆ mm n 11705=. r/min (2分)3)dmz h x m aa *()(.)=++=⨯+⨯+⨯=24142105468 mm (1分) d mz h c x m f a **()=-+-=250 mm (1分)s x m =+=(/).π227739tg α mm (1分)e x m =-=(/).π224827tgα mm (1分)六、（12分）如图所示变速箱中的齿轮传动。

已知各轮模数为m=4 mm ，α=︒20，h a *=1，z 1=20，z 2=40，z 3=45，z 4=15，5=34，z 6=24。

若 要 求 齿 轮1 和 齿 轮2 为 标 准齿 轮 传 动， 试 问 齿 轮 副3、4 和5、6 采 用 什 么 类 型 的 传 动？ 为什 么？六、（12分）第一对z1，z2 ( 4 分)a12=m1( z1+ z2)/2=3⨯(12+28)/2=60 mmz1<z min=17，为避免根切需变位，由于取a'=a, 且z1+ z2>2z min=34，故应采取等变位传动。

第二对z3，z4 ( 4 分)a34=m2( z3+ z4)/2=4⨯(23+39)/2=124 mm 因a34'=122<a34，故应采取负传动。

第三对z5 ，z6 ( 4 分)a56 =m3( z5+ z6)/2=4⨯(23+45)/2=136 mm 因a56'=138>a56 ，故应采取正传动。

啮合副是否必须变位传动传动类型z1 、z2 是等变位传动，z3 、z4 是负传动z5 、z6 是正传动六、（15分）一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知4m = mm ，︒=α20 ， 1h *a= ， 25.0c *= ，传动比 5.1i 12=。

试求：(1)若为标准齿轮传动，其中心距100a = mm ，试计算两齿轮的齿数1z 、2z ， 分度圆半径1r 、2r ，齿顶圆半径1a r 、2a r ，齿根圆半径1f r 、2f r ，节圆半径'r 1、'r 2，啮合角' α，齿距p ，分度圆齿厚s ，分度圆齿槽e ；(2)若中心距102'a = mm ，则该对齿轮无侧隙啮合属于什么类型的传动？又1r 、 2r 、 'r 1、 'r 2、 α、p 是否有变化？若有变化是增大还是减小？六、(总分15分)。

(1)(12分) ,(2)(3分)(1) 当 100a = mm 时2/)z z (m a 21+= 1212z /z i =,求得： z 120=z 230=,402/mz r 11== mmr mz 22260==/ mm,r r h m a a *1144=+= mm64m h r r *a 22a =+=mm,35m )c h (r r **a 11f =+-=mm,55m )c h (r r **a22f =+-=mm,40r 'r 1 1==mm 60r 'r 2 2== mm,︒=α=α20' ,566.12m p = = mm,283.6p 5.0s ==mm,283.6p 5.0e == mm(2) 当 102'a= mm 时， 属 于 正 传 动r 1、r 2、p 没 有 变 化； r 1'、r 2'、α' 有 变 化， 且 均 为 增 大。

五、（10分）给定加工刀具模数为2mm ，被加工两齿轮齿数为353021==z z ,，欲使两轮的无侧隙安装中心距为70=a ，问可采用什么方法来满足上述要求？并进行相应的参数计算。

五、（10分） 解：（1）(6分)a=m(z 1+z 2)/2=65mm<70mm采用直齿轮正传动。

'cos 'cos ααa a = 2429.'=α10.3)2/())('(2121=+-=+αααtg z z inv inv x x52./)'(=-=m a a y , 60.0)(21=-+=∆y x x y（2）(4分)采用斜齿轮传动a= m n (z 1+z 2)/2cos β=0.928, β=21.7875、（12分）在 相 距 160 mm 的 O 1、O 2两 轴 间， 欲 采 用 两 个 渐 开 线 标 准 直齿 圆 柱 齿 轮 作 外 啮 合 传 动， 设m =8 mm ，α=︒20，h a *=1，c *.=025，z 118=，z 221=， 要 求：(1) 写 出 两 个 齿 轮 分 度 圆， 基 圆， 节 圆， 齿 顶 圆， 齿 根 圆 直 径 的 计 算 式， 并 求 值。

(2) 准 确 作 图 标 出 理 论 啮 合 线 端 点， 实 际 啮 合 线 端 点， 节 点， 量 出 实 际 啮 合 线 段 长， 判 断 能 否 连 续 转 动。

(3) 在 图 上 表 示 顶 隙 并 计 算 顶 隙 的 实 际 值。

(4) 计 算 啮 合 角。

5、总 分12 分。

(1) 72)2/(11==z m r mm 84)2/(22==z m r mm 658.67cos 11b ==αr r mm 934.78cos 22b ==αr r mm 846.73)/(21 1 1=+=z z a z r mm 154.86 1 2=-=r a r mm80*a 11a =+=m h r r mm 92*a 22a =+=m h r r mm 62)(**a 11f =+-=m c h r r mm 74)(**a 22f =+-=m c h r r mm (6分)(2) 作 图 如 下， 量 得 5.2512=B B mm ，B B 21>p b(p m b cos .==πα236 mm )，能 连 续 传 动(ε=108.) (3 分)(3)674801602f 1a =--=--=r r a c mm (1分)(4)α'arccos ={[m z z a ()/()'122+]cos α}=23.6232︒ (2分)。