2019精品激光原理与应用0709图文英语
工作物质——被激励后能发生粒子数反转的活性物质
• 固体工作物质：掺钕钇铝石榴石（Nd：YAG）；红宝石；钕玻璃； • 气体工作物质：CO2分子气体；He-Ne原子气体；氩离子气体； • 半导体工作物质：砷化镓
激励装置——能使激活介质发生粒子数反转分布的能源 • 光激励： 用脉冲光源来照射工作介质（闪光灯、LD）； • 电激励： 用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子； • 化学激励：应用化学反应方法； • 热激励： 超音速绝热膨胀法； • 注入式激励：采用向半导体物质注入大电流的方法。
灯泵浦Nd:YAG体激光器
将几个Nd:YAG棒串联起来可获得高 功率的激光束，每个独立的棒可通过透 镜引导并规则的排列起来。
目前的Nd:YAG激光器系统多达8个腔。 输出4kW功率。
1kW的脉冲Nd:YAG激光器
2、二极管泵浦YAG激光器 低功率激光器：末端泵浦
高功率激光器：侧向、横向泵浦
二极管在连续输出模式下的使用寿命可超过10000小时(用于打标 时寿命可超过15000小时)，而且无需任何维护。而弧光灯泵浦激光器 的寿命只在1000小时以下(打标激光器为2000小时以下)。
2、电极 4、冷却水 6、出水口 8、激光束 10、风机
3、CO2激光器的分类
（1）根据气体流动方式分类： 封闭管式：工作气体在谐振腔中不流动； 慢 流 式：工作气体在谐振腔中缓慢流动； 横 流 式：工作气体在谐振腔中流动方向与光束传播方向垂直； 轴 流 式：工作气体在谐振腔中流动方向与光束传播方向同轴；
激光原理焊及接激论光文题加目工应用
参考材料：激光加工技术，王家金，中国计量出版社 激光原理与技术 施亚齐 华中科技大学出版社 激光辐照效应，孙承伟，国防工业出版社
课程主要内容
引 言 激光的应用 第一章 激光的基本物理特性 第二章 激光产生的基本原理及激光器 第三章 激光加工系统 第四章 激光打标、激光切割 第五章 激光焊接 第六章 激光清洗
（2）根据激励方式分类： 普通直流高压激励：交流升压—高压整流（16kV）； 逆变直流高压激励：交流变频—低压整流—直流升压（16kV）； 射频激励：采用无线电波的频率进行激励；
（3）根据谐振腔形式分类： 单管直腔式：光束在直线式的腔中振荡，通常用于慢流式激光器中； 折叠腔式：内部光路中增加折叠镜，增加激光的振荡长度以提高功率；
为了获得满足焊接需要的高能激光束，主要采取三方面措施：
1、提高激光束的输出功率（亮度特性）
CO2激光：45kW，YAG 激光-5kW，半导体激光-4kW；
2、提高激光束的光束质量（发散角）
3、采用适当的 聚焦方法（透镜、反射镜聚焦）
光束参数积(光斑半径乘以该方向上远场发散角的乘积)与激光功率决定加工范围
0.4 大
0.8 极小
15% 好 好 一般 一般 一般
30% 优良 优良 一般 一般 一般
（二）固体激光器
固体激光器分类 根据工作物质分类： 红宝石：激活离子Cr3+，波长：694.3nm，三能级； Nd:YAG：激活离子：Nd，波长：1.06m，四能级； 钕玻璃： 激活离子：Nd，波长:1.06m，四能级 根据泵浦方式分类： 氪闪光灯泵浦：脉冲氪灯照射在工作物质棒上，输出方式：脉冲； 氪弧光灯泵浦: 连续氪弧灯照射在工作物质棒上，输出方式：连续； 二极管泵浦：采用阵列二极管照射工作物质棒，输出方式：连续和脉冲； 调Q激光器：采用调Q技术使得激光的脉冲能量大大地提高（几百千瓦），
RSM 130D 3W 彩色塑料 低于15秒 永久性标识 可从后部照明
2、激光切割
激 光 切 割 应 用 举 例
激 光 切 割 应 用 举 例
3、激光焊接
热导焊接、深熔焊接
激 光 焊 接 应 用 举 例
激 光 焊 接 应 用 举 例
4.激光热处理种类
激光热处理 激光淬火 激光熔覆 激光合金化 激光冲击强化 激光毛化 激光快速成型 激光清洗 激光非晶化
二极管泵浦YAG激光器在材料加工中的优势
聚焦直径更小 光学镜片更细小 工作距离更远
4、横模
光腔的横模代表了激光束光场的横向分布规律，对激光加工影 响极大。光腔的纵模主要影响激光的频率，与激光加工关系很小。
通常用TEMmn表示不同横模的光场分布：
轴对称横模
旋转对称横模
气体激光器
固体激光器
第二章 激光产生的基本原理及激光器
一、能级、跃迁、辐射
1、能级：当原子或分子内部的电子与外界交换能量时，原子的内能也将发 生变化，但内能的变化是不连续的，其内能的状态成为能级。粒子（分
3、相干性好
以适当方法将统一光源发出的光分成两束，再 使两束光重 合便产生明暗相间的条纹，这就是 光的干涉。
自然光由无数的原子与分子发射，产生波长各不相同的杂乱 光，合成后不能形成整齐有序的大振幅光波。
激光的相位在时间上是保持不变的，合成后能形成相位整齐、 规则有序的大振幅光波。
三、高能激光束的获取
激光表面打标应用举例
打标:
激光器: 材料: 方法: 打标时间:
优点:
文本、标志、数据代码以及 二维矩阵代码的标记
ROFIN IC 打标机
塑料复合材料
非常轻微的雕刻
500字符／秒(单加工头） 1000字符／秒以上(双加工头)
标刻深度小于25 µm
激光表面打标应用举例
激光器: 激光功率: 材料: 时间: 优点:
13
0
10.6µm
(1000)
9.6µm (02 00)
1
(010)
0
(00 0)
2、激光器的组成
光学稳定谐振腔：激光仅通过半透明反射镜离开谐振腔。
100 光学不稳定谐振腔：谐振腔由 ％反射的反射镜组成，激光经过其
中一面反射镜离开谐振腔。
2、CO2激光器的组成
1、全反镜 3、交流电源 5、谐振腔 7、输出窗口 9、热交换器 11、进水口
工作物 质
全反射
部分反射镜
镜 激励能
激光的产生过程可归纳为：源
其
偶
它
光
粒
然
粒
子
工 作
外界激励
子 数
的 自
子 的
光学谐振腔
放 大
激 光
物 质
反
发
受
转
辐
激
及
产
振
生
射
辐
荡
射
二、粒子数反转
1、亚稳态能级：粒子在受激状态下，可以存在的时间较长的 能级称为亚稳态能级。
2、粒子数反转：热平衡状态下，处于高能级的粒子远远少于 处于基态的粒子数，如果在外界作用下打破平衡，使亚稳 态能级的粒子数大于处于低能级的粒子数，这种状态称为 粒子数反转
世界激光加工技术的发展现状
工业激光器的市场分布
激光器制造商：
美国：PRC PRAMA
德国：HAAS TRUMPF ROFIN-SINAR
英国：LUMONICS 日本：川崎重工
东芝
各种加工方法的应用比例
打孔 其它
雕刻 3% 9% 12%
微处理 14%
打标 24%
切割 24%
焊接 14%
激光加工技术在汽车中的应用
工业上应用的连续Nd:YAG激光器的输出功率已达到5kW以上。 连续Nd:YAG激光器与脉冲系统相比可达到更高的加工速度。连 续Nd:YAG激光器具有Q-开关的特殊工作模式。
1、灯泵浦Nd:YAG激光器
大功率激光器中，典型的Nd:YAG棒一般是长150mm，直径 7~10mm。泵浦过程中激光棒发热，限制了每个棒的最大输出功率。单 棒Nd:YAG激光器的功率范围约为50~800W。
全反光镜
反光镜： （越75%）
Shutter
激光器外 形
接光纤
Q-Switch
晶体腔
功率计
激光器内部分解图
Q-Switch 半反镜
晶体腔 光纤耦合器
CO2气体激光器，YAG固体激光器，半导体激光器
（一）CO2气体激光器
1、CO2气体激光器的工作原理 工作物质为：CO2、N2、He混合气体，比例：6%、28%、66%； 光束波长：10.6µm;
2、半导体泵浦YAG激光器
低功率激光器：末端泵浦 高功率激光器：侧向、横向泵浦
1. Nd:YAG晶 体棒
2. 激光束 3. 输出镜 4. 半导体阵列 5. 后镜 6. 冷却水 7. 电源
半导体在连续输出模式下的使用寿命可超过10000小时(用于打标 时寿命可超过15000小时)，而且无需任何维护。而弧光灯泵浦激光器 的寿命只在1000小时以下(打标激光器为2000小时以下)。
激光器类型：
横流
输出功率等级： 3~45kW
脉冲能力：
DC
光束模式：
TEM02以上
光束传播系数(K) 0.15
气体消耗：
小
电-光转换效率： 焊接效果：
15% 较好
切割效果：
差
相变硬化：
好
表面涂层：
好
表面熔覆：
好
轴流 扩散冷却
1.5~20kW
0.2~3.5kW
DC-1kHz
DC-5kHz
TEM00-TEM01 TEM00-TEM01
激光加工技术应用概述
一、激光加工方法
激光切割 激光焊接 激光表面处理
激光雕刻
各种加工方法的适用范围
激光表面打标应用举例
打标:
商标、刻度以及刻度图案 的标记
激光器: 激光功率: 材料: 方法: 时间: 优点:
RSM 100Q
100 W 不锈钢 雕刻 25秒 高精度 (150 mm以上的误差 < 5 µm )
激光原理资料
08
激光技术的未来发展趋势
激光技术的研究进展
• 激光技术的研究进展主要包括激光器研究、激光调制研究、激光 探测研究等
• 激光器研究：研究新型激光器，如光纤激光器、超短脉冲激光 器等
• 激光调制研究：研究新型激光调制技术，如电光调制、磁光调 制等
• 激光对水体的影响：激光在水体中传播时，可能受到水分子和 悬浮物的吸收和散射，导致激光能量损失
激光安全与环保法规
• 激光安全与环保法规主要包括激光设备标准、激光防护标准、激 光环境污染标准等
• 激光设备标准：规定激光设备的技术要求、安全要求、环保要 求等
• 激光防护标准：规定激光防护设备的技术要求、安全要求、使 用要求等
激光的工作原理及其分类
激光的工作原理
• 激光是通过受激辐射过程实现光子的放大和输出的 • 受激辐射是指原子、分子等粒子在受到外界辐射的激发下，从低能级跃迁到高能级，然后 再回到低能级时辐射出光子
激光的分类
• 根据工作介质的不同，激光可分为固体激光、气体激光、半导体激光等 • 根据激光波长的不同，激光可分为红外激光、紫外激光、可见光激光等 • 根据激光脉冲宽度的不同，激光可分为连续激光、脉冲激光等 • 根据激光输出功率的不同，激光可分为低功率激光、中功率激光、高功率激光等
• 激光探测研究：研究新型激光探测器，如量子探测器、光纤探 测器等
激光技术的应用前景
• 激光技术的应用前景主要包括激光通信、激光医疗、激光制造等 • 激光通信：激光通信具有高速、高容量、长距离等优点，有望 在未来得到广泛应用 • 激光医疗：激光医疗具有精确、无创、高效等优点，有望在未 来得到广泛应用 • 激光制造：激光制造具有高精度、高效率、高质量等优点，有 望在未来得到广泛应用
激光原理与应用
激光原理与应用激光（Laser），全称为"Light Amplification by Stimulated Emissionof Radiation"，即通过受激辐射放大的光，是一种具有高功率、高一致性和高直径干涉性的光束。
自从激光技术的发现以来，它在科学研究、医疗、工业、通信等众多领域内得到了广泛应用。
本文将探讨激光的原理以及其在不同领域的应用。
一、激光的原理激光的产生是基于一种与常规光产生机制截然不同的过程，即受激辐射。
激光器由放大介质、抽运源和光腔三部分组成。
放大介质可以是晶体、气体、液体等，当受到抽运源的电能或光能激发时，放大介质中的原子或分子被激发到高能级，随后通过受激辐射过程，被激发的原子返回低能级时放出辐射光子。
这些光子经过光腔的多次反射和增益介质的增益作用，最终形成一束高度聚焦的激光光束。
二、激光的应用2.1 科学研究激光在科学研究中起到了举足轻重的作用。
激光具有窄波长、高能量和高空间一致性的特点，可以用于原子与分子的光谱学研究、动力学研究以及表面等离子体等的生成与控制。
此外，激光在高能物理、量子光学等领域的应用研究也有重要意义。
2.2 医疗领域激光在医疗领域中有着广泛的应用。
例如，激光可以用于激光手术，包括近视矫正手术、白内障手术等常见眼科手术。
激光还可以用于皮肤病治疗，如激光美容、纹身去除等。
此外，激光在牙科治疗、癌症治疗等方面也得到了广泛应用。
2.3 工业制造激光在工业制造过程中有着重要的应用。
利用激光的高能量、高方向性和高一致性特点，可以进行材料切割、刻蚀和焊接等工艺。
比如在汽车制造中，激光焊接可以提高焊接质量和生产效率。
在电子产业中，激光刻蚀可以实现高精度的电路板制造。
2.4 通信领域激光在光纤通信中扮演着重要的角色。
激光器通过光纤传输信息信号，可以实现光纤传输信号的高速、大容量和低损耗。
长距离光纤通信网络和高速光纤宽带的实现离不开激光器的应用。
2.5 其他领域除了以上几个领域，激光在测距、光学雷达、光存储、激光打印等领域都有广泛应用。
激光焊接原理及实践应用 PPT
Ordinary light does not focus down to a high enough power density (or small enough spot size)
手持放大镜能够把太阳光聚焦让纸燃烧然而不能把 金属融化
Hand-held lens can focus sunlight to set fire to paper but not enough to melt metal
Handbook of Laser Materials Processing
Published by the Laser Institute of America
公开的相关文献
Published literature
请记住…、、
Remember…、、
学习需要积极的参与 Learning requires active participation
不耻下问 Feel free to ask questions
无所顾及地提出个人不同见解 Do not hesitate to present different viewpoints
光 Light
光是一种电磁辐射 Light is electro-magnetic radiation
我们听不到、Waves that you cannot hear
well as CW 能够被用于焊接与切割Can be used for welding and cutting
脉冲YAG激光(焊接)
Pulsed YAG Lasers (Welding)
闪光灯(光泵)Flash Lamp (Optical Pump)
全反镜100% mirror
激光原理与应用讲_第七章
图7-4 钢表面激光淬火区横截面金相组织图
图7-5 淬火区显微硬度沿深度方向分布曲线图
影响淬硬层性能的主要因素：
激光淬火的应用实例：内燃机活塞环沟侧面激光相变硬化
激光淬火的特点
7.2.2 激光表面熔凝技术
1. 激光表面熔凝技术：用激光束将表面熔化而不加任何合金元素，以达到表面组 织改善的目的。 2. 与激光淬火工艺相比： 又叫激光液相淬火，激光熔凝层比激光相变淬火层的硬化深度更深，硬度更高， 耐磨性也更好，熔凝淬火可使工件表层硬化深度达到0.5—2.0mm。
（1）激光熔凝处理的关键是使材料表面经历了一个快速熔化一凝固过程，所 获得的熔凝层为铸态组织。
Qx,
y,
z,t
如果光功率的损耗全部变成热量，则有
Qx, y, z,t qx, y, z,t
从理论上讲，根据加工时的各工艺参数以及初始条件，可以解出加工过程中激 光照射区的温度场分布。但实际加工时，各方面的因素使热传导方程的求解十 分困难
简化：如果半无限大（即物体厚度无限大）物体表面受到均匀的激光垂直照 射加热，被材料表面吸收的光功率密度不随时间改变，而且光照时间足够长， 以至被吸收的能量、所产生的温度、导热和热辐射之间达到动平衡，此时圆形 激光光斑中心的温度可以由下式确定
7.1 激光热加工原理
(2) 材料的加热 为了得到加热阶段的温度分布，必须求解热传导微分方程。对于各向同性的 均匀材料，激光加热的热传导偏微分方程的一般形式为
cl
T t
x
t
T x
y
t
激光的原理特性和应用
第二章激光与半导体光源激光的原理、特性和应用发光二极管与半导体激光器§2-1 激光的工作原理一、光的发射与光的吸收当原子从高能级向低能级跃迁时，将两能级之差部分以光子形式发射出去，称光的发射；当原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收两能级之差部分的光子能量，称光的吸收。
光的发射和吸收过程满足相同的规律：两能级之差决定发射和吸收光子的频率光发射的三种跃迁过程1自发辐射：处在高能级的原子以一定的几率自发的向低能级跃迁，同时发出一个光子的过程，a）图；2 受激辐射过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下，处在高能级的原子以一定的几率自发向低能级跃迁，同时发出另一个与外来光子频率相同的光子，b）图；两种辐射过程特点的比较：自发辐射过程是随机的，发出一串串光波的相位、传播方向、偏振态都彼此无关，辐射的光波为非相干光；受激辐射的光波，其频率、相位、偏振状态、传播方向均与外来的光波相同，辐射的光波是相干光。
3 受激吸收过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下，处在低能级的原子向高能级跃迁，c）图受激辐射与受激吸收过程同时存在：实际物质原子数很多，处在各个能级上的原子都有，在满足两能级能量之差的外来光子激励时，两能级间的受激辐射和受激吸收过程同时存在。
当吸收过程占优势时，光强减弱；当受激辐射占优势时，光强增强。
二、粒子数反转与光放大当一束频率为的光通过具有能级E1和E2（假定E2>E1)的介质时，将同时发生受激辐射和受激吸收过程，在dt时间内，单位体积内受激吸收的光子数为dN12，受激辐射的光子数为dN21 ，设两能级上的原子数为N1、N2（正常情况下N2> N1），有dN21/ dN12 =B N2/ N1，比例系数B与能级有关。
1、N2/ N1<1时，高能级E2上原子数少于低能级E1上原子数（称正常分布），有dN21 < dN12，表明光经介质传播的过程中受激辐射的光子数少于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光被吸收。
激光原理及在生活中的应用
激光原理及在生活中的应用激光的英文名是laster，是”Light amplification by stimulated emission of radiation”的缩写，意为“受激辐射式光频放大”。
激光的三个基本组成为：泵浦源.谐振腔.增益媒质，世界上第一台激光器是美国科学家梅曼于1960年研制成功的。
激光是通过原子受激辐射发光和共振放大形成的。
原子具有一些不连续分布的能电子，这些能电子在最靠原子核的轨道上转动时稳定的，这时原子所处的能级为基态。
当有外界能量传入，则电子运行轨道半径扩大，原子内能增加，被激发到能量更高能级，这时称之为激发态或高能态。
被激发到高能态的原子是不稳定的，总是力图回到低能级去，原子从高能级到低能级的过程成为跃迁。
原子在跃迁时其能量差以光的形式辐射出来，这就是原子发光，又称荧光。
如果在原子跃迁时受到外来光子的诱发，原子就会发射一个与入射光子的频率.相位.传播方向.偏振方向完全相同的光子，这就是受激辐射的光。
原子被激发到高能级后会很快跃迁回低能级，它停在高能级的时间称为原子在该能级的平均寿命。
原子在外来能量的激发下，使处在高能级的原子数大于低能级的原子数，这种状态称为粒子数反转。
这是，在外来光子的刺激下产生受激辐射发光，这些光子光学谐振腔的作用产生放大，受激辐射越来越强，光束密度不断增大，形成了激光。
激光与其他光相比，具有以下的特点：高亮度，高方向性，高单色性和高干涉性。
这些特点使激光得到了广泛的应用，激光在材料加工中的应用就是其应用的一个重要领域。
由于这四大特性，因此，就给激光加工带来了如下传统加工所不具备的优势，由于是无接触加工，并且激光束的能量及移动速度均可调，因此可以实现多种加工。
还可用来加工多种金属.非金属，特别是可以加工高硬度.高脆性及高熔点的材料。
激光加工过程中无刀具磨损，无切削力作用于工件，加工的工件热影响区小，工件热变形小，后续加工量小。
激光可通过透明介质对密闭容器内的工件进行各种加工。
激光原理与应用
h
υ h
ˆ
ˆ0 n
ˆ0
P
mc
n
n
3、光子的动量：
0
c
λ
h 2
p
k
;
;k
n
0
2
4、光子有两个独立的偏振态。
5、光子有自旋，且自旋量子数为整数，大量
光子的集合服从玻色——爱因斯坦分布。处
于同一状态的光子数目没有限制，这是光子
与其他服从费米统计分布的粒子的重要区别。
则在该空间内所包含的光波模式数为：
3
1 2
P
2
4
k dk/
8
V 2
2
2
d
k
;
d
k
由波矢的定义有：
c
c
可以得到在体积为V的腔内，
频率 附近 d 间隔内的模
式数P为：
8 2
P 3 Vd
c
因此单位体积内，频率 附
近，单位频率间隔的模式数为：
1
)
x k
y k
z
xyz
V
由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播的行波构成
的，因此每个模式的动量可以写成：
h
h
h
P
2
k
,P
2
k
,P
2
k
x
x
y
y
z
2
2
2
z
将以上结果代入(1)式，可得到：
3
3
激光原理及应用课件—陈鹤鸣第7章 激光特性的控制与改善
e TEM00 模： g00ol r1r2 (1 00 ) 1
e TEM
模：
01
g01ol
r1r2 (1 01 ) 1
2022/11/19
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
激光器以 TEM00
模单模运转
5
横模选择原理
与横模阶数无关的损耗： 腔镜透射率，腔内元件吸收、散射损耗等
与横模阶数相关的损耗： 衍射损耗
15
纵模选择方法
标准具透过率：
T (
)
(1
(1 R)2
R)2 4R sin2(
2
)
1
1 4R (1 R)2
sin 2 (
2
)
标准具透射峰对应的频率：
m
m
c
2d cos
m q
单纵模输出
2022/11/19
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
m
osc
16
纵模选择方法
3. 复合腔法
用一个反射干涉系统代替腔的一个端面反射镜， 则其组合反射率是频率的函数。
决定横模鉴别能力的因素：
10 00 、 d
2022/11/19
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
6
10 / 00 值与菲涅耳数N的关系
10 00
随N增加而变大
d
随N增加而减小
2022/11/19
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
7
横模选择方法
改变谐振腔的结构和参数：气体激光器 在一定谐振腔内插入附加选模元件：固体激光器
22
7.2.2 稳 频 方 法
主动稳频技术：
选取一个稳定的参考标准频率，当外界影响使激光频率偏 离此特定的标准频率时，鉴别器产生一个正比于偏离量的误 差信号，此误差信号经放大后又通过反馈系统回来调节腔长， 使激光频率回到标准的参考频率上，达到稳频目的。
《激光原理英文》课件
Medicine
Laser beauty
Using laser energy to destroy melanocytes, achieving whitening, freckle removal and other effects, while also stimulating skin collagen regeneration, improving skin quality.
Laser spectroscopy
By utilizing the coherence and monochromaticity of laser, it studies the processes and laws of interaction between matter and light, providing strong support for research in fields such as chemistry and physics.
Characteristics
Lasers produce light with a narrow spectral width, high spatial coherence, and high temporal coherence
Classification of Lasers
Gas lasers
Common gas lasers include helium neon lasers and argon ion lasers
Solid State Lasers
Solid state lasers utilize a crystal or glass as the gain medium, which is pumped by an external energy source
激光原理与应用讲-第三章
§.
1
光 学
(3)
谐
振
腔
的
kL
2 2q
k 2 ν c
衍 射 理
νmn q 2 q Lc 2cL m n2 q Lc
论
图(3-4) 腔中允许的纵模数
上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 三 章
激 光 器 的 输 出 特 性3
1
光 学 谐 振 腔 的 衍 射 理 论
§.
3.1.3 光学谐振腔谐振频率和激光纵模
光 器
u m C m n F m ( X n ) F n ( Y ) I m u m 2 n F m 2 n ( X ) F n 2 ( Y )
的
图(3-5)画出了m = 0，1，2和n = 0，1的 F m (X ) X 及 F n(Y ) Y 的变化曲线，同
输
时还画出了相应的光振动的镜面光强分布：
上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 三 章
激
光 3.1.1 菲涅尔-基尔霍夫衍射公式
器
的
1.惠更斯－菲涅耳原理
输
出 特 性3
1
§.
为描述波的传播过程惠更斯提出了关于子波 的概念，认为波面上每一点可看作次球面子波的 波源，下一时刻新的波前形状由次级子波的包络
光 面所决定。
图3-1 惠更斯-菲涅耳原理
u m C n m H m n ( X ) H n ( Y ) e X 2 2 Y 2 ;其 X x 中 2 L ,Y y2 L
出
特 性3
i[k L(mn1)]
本征值近似解： mne
2
§.
2
对 称
Hm(X)和Hn(Y)均为厄密多项式，其表示式为：