2021年高考数学25个必考点精编精讲
高考数学知识点总结2021年
高考数学知识点总结2021年2021年在2021年的高考中，数学科目一直是考生们最为关注的考试科目之一。
无论是理科生还是文科生，都需要通过高考数学科目的考试，以获取自己理想的大学录取机会。
因此，了解和掌握2021年高考数学的知识点是相当重要的。
本文将对2021年高考中的数学知识点进行总结和梳理，帮助考生们有一个全面的复习准备。
一.函数与方程函数与方程作为数学的基础知识点，也是高考数学中的重点内容。
在2021年的高考中，函数与方程的出现频率将会很高。
考生们需要熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质和图像特点。
此外，方程的解法也是考查的重点，要熟练掌握一元一次方程、二次方程、方程组的解法，能够准确地解答相关问题。
二.几何与图形几何与图形在2021年高考数学中占据着重要的地位。
考生们需要熟练掌握平面几何和空间几何的基本概念和性质。
平面几何方面主要包括直线和角的性质、三角形和多边形的性质、圆和圆的性质等。
空间几何方面主要包括空间中的点、直线和面的性质、立体图形的展开与折叠等。
此外，对于二次曲线的性质和参数方程的应用也需要掌握。
三.解析几何解析几何作为数学中的高阶知识点，在2021年的高考中也是一个关注点。
考生们需要熟练掌握坐标系的性质和使用方法，能够通过坐标系解决各种几何问题。
熟练掌握直线、曲线的方程确定方法和性质，理解和运用参数方程和极坐标方程。
同时，对于直线和曲线的相交问题以及相关的应用题也需要进行专项训练。
四.概率与统计概率与统计是数学中的实践性知识点，也是近年来高考数学中考查的重点。
在2021年的高考中，概率与统计占比会增加。
考生们需要熟练掌握事件的概率计算方法，理解条件概率和独立事件的概念和计算方法。
此外，对于抽样调查和统计分析方面的知识也需要熟悉，能够理解和解决与实际问题相关的统计问题。
五.数列与数列的极限数列与数列的极限是高考数学中的难点与重点。
在2021年的高考中依然会有一定比例的试题涉及这一知识点。
2021高考数学知识点总结
2021高考数学知识点总结求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些高考数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高考数学知识点1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N.).(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.).(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差为md的等差数列.(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+…+an，①Sn=an+an-1+…+a1，②①+②得：Sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N.)都成立;(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.高三高考数学复习重要知识点一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
2021高考数学核心知识点总结
y
O
k x1
(a>0)
x2
x
一根大于k，一根小于k f (k) 0
（4）指数函数：y a x a 0，a 1
（5）对数函数y loga xa 0，a 1
由图象记性质！
（注意底数的限定！）
y
(0<a<1) 1
y=ax(a>1) y=logax(a>1)
O1
x
(0<a<1)
（6）“对勾函数” y x k k 0
若f (x) f (x)总成立 f (x)为偶函数 函数图象关于y轴对称 注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一 个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 （2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0) 0。
如：若f (x)
a·2 x 2x
如：f x 1 ex x，求f (x).
令t x 1，则t 0 ∴x t 2 1 ∴f (t) e t2 1 t 2 1
∴f (x) e x2 1 x2 1 x 0
12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解 x；②互换 x、y；③注明定义域）
（5）y 4x 9 ，x (0，1] x
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为 R 的弧长公式和扇形面积公式
吗？
（l
·R，S扇
1 l·R 2
1 2
·R 2 ）
R 1 弧度
OR
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
sin MP， cos OM， tan AT
若p q为真，当且仅当p、q均为真
若p q为真，当且仅当p、q至少有一个为真
2021年高考数学知识点总结知识点总结
2021年高考数学知识点总结知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
2、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
3、判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
4、函数零点定理使用不当致误如果函数y=f（_）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f （b）0，那么，函数y=f（_）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（_）在（a，b）内有零点。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
5、函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。
对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
6、三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin（ω_+φ）的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ω_+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin _的单调性相同，故可完全按照函数y=sin _的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ω_+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sin_的单调性相反，就不能再按照函数y=sin_的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。
对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
2021高考数学必备知识点及公式总结
2021高考数学必备知识点及公式总结高考数学必备知识点及公式总结1高中数学必备知识点1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性质：(3)德摩根定律：4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。
)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。
)8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)9.求函数的定义域有哪些常见类型?10.如何求复合函数的定义域?义域是_____________。
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?12.反函数存在的条件是什么?(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)13.反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y=x对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;14.如何用定义证明函数的单调性?(取值、作差、判正负)如何判断复合函数的单调性?∴……)15.如何利用导数判断函数的单调性?值是()A.0B.1C.2D.3∴a的最大值为3)16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论：(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17.你熟悉周期函数的定义吗?函数，T是一个周期。
)如：18.你掌握常用的图象变换了吗?注意如下“翻折”变换：19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?的双曲线。
人教版高三数学重要知识点关键核心考点2021
人教版高三数学重要知识点关键核心考点2021高考最害怕的莫过于闲散怠惰，没事可干，无所作为，这样永远也不会有成绩的提高。
以下是小编整理的有关高考考生必看的人教版高三数学重要知识点，希望对您有所帮助，望各位考生能够喜欢。
人教版高三数学重要知识点11.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);8.判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
新高考数学必考知识点讲解
新高考数学必考知识点讲解近年来，新高考改革已经在我国全面推进，数学作为其中的必考科目之一，在学生的高考成绩中占据着非常重要的地位。
为了帮助广大学生更好地备考数学，今天我们将来讲解一些新高考中必考的数学知识点。
一、集合与函数在数学中，集合与函数是最基础的概念之一，也是新高考数学考试中的必考内容。
集合是由一定性质的对象组成的整体，可以用大括号{}表示，例如A={1,2,3,4,5}。
而函数是一种关系，它把一个集合中的每一个元素与另一个集合中的唯一元素对应起来。
例如，定义一个函数f(x)=x+2，那么对于集合A={1,2,3}中的元素，分别与B={3,4,5}中的元素对应起来，得到{(1,3),(2,4),(3,5)}。
二、数列与数列极限数列是有序的数的排列，其中每一个数称为这个数列的项。
例如，1、2、3、4、5构成了一个数列。
数列极限是数列中项的极限情况，表示数列随着项数的增加趋向于一个常数。
在新高考中，数列与数列极限也是必考的知识点。
学生需要掌握数列的公式和求和公式，并能够判断数列极限的存在与求解。
三、平面向量与解析几何平面向量和解析几何是高中数学中的重要内容，也是新高考中必考的知识点。
平面向量是一个既有大小又有方向的量，通常用带箭头的字母表示，例如A B⃗。
解析几何是用代数的方法研究几何图形的分支，其中包括向量在平面内的运算以及直线和曲线的方程。
学生需要掌握平面向量的基本运算规律，如加法、减法和数量积等，并能够运用解析几何的方法解决一些几何问题。
四、导数与微分导数与微分作为数学分析中的重要内容，也是新高考数学考试中的必考知识点。
导数是函数在某一点处的变化率，它描述了函数在该点附近的变化情况。
微分则是导数的基本运算方法，可以求得函数的微小变化量与自变量的微小变化量之间的关系。
在新高考数学考试中，学生需要熟练掌握导数的定义、求导法则以及一些特殊函数的导数运算，如指数函数、对数函数、三角函数等。
五、概率与统计概率与统计是数学中与人们生活息息相关的两个分支，也是新高考数学考试中的必考知识点。
2021高考数学知识点归纳
2021高考数学知识点归纳各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是小编给大家整理的一些高考数学的知识点，仅供参考。
人教版高考数学重要知识点(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=_gt;q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。
这里由p=_gt;q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=_gt;q”等价的逆否命题是“非q=_gt;非p”。
它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。
这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件”若有p=_gt;q，同时q=_gt;p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。
简称为p 是q的充要条件。
记作p_lt;=_gt;q回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A_lt;=_gt;B。
“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。
也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
(3)定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。
如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。
“仅当”表示“必要”。
(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
高考数学备考知识点【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。