控制工程试题答案 (2)
控制工程2习题解答
二题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【 】A. 25.0s s +B. 25.0sC.221sD. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]215.0s t f L = 答案：C题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：拉氏变换定义式。
答案：dt e t f st ⎰∞-0)(题目：函数()atet f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。
答案：as +1题目：若te t tf 22)(-=，则()=)]([t f L 【 】A.22+s B.3)2(2+s C.22-s D.3)2(2-s 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3)2(2)]([+=s t f L答案：B题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。
分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。
答案：狄里赫利题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【】A. 25.0s s +B. 25.0sC.ss 1212+D. s 21分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。
()[]s st f L 115.02+= 答案：C题目：若()ss s s F ++=214，则()t f t ∞→lim )=( )。
【 】 A. 1 B. 4C. ∞D. 0分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0s sF t f f s t →∞→==∞。
即有414lim )(lim 20=++=→∞→ss s st f s t答案：B题目：函数()t et f atωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为22ω+s s，由拉氏变换的平移性质可知()[]()22ω+++=a s as t f L 。
《控制工程基础》试卷及详细答案
一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、 等方法。
5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。
6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
7、最小相位系统是指。
二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1+ G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++=D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为( )。
A 、 100B 、1000C 、20D 、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是( )。
《控制工程基础》课程作业习题(含解答)
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
控制工程基础第二章参考答案
第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。
2机械控制工程基础第二章答案
习 题2.1 什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x ioooo 222=++&&& (2) x tx x xiooo222=++&&& (3) x x x x io222oo=++&&& (4) x tx x x xiooo222o=++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中（2）和（3）是线性系统。
2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。
图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 即xc x c c x m i&&&&121oo )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 消除中间变量有(3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 即x k x c x k k x c iioo121)(+=++&&2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
图（题2.3）解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 消除中间变量,并化简有u R C u CC R R u R C u R C u C C R R u R C iiiooo12211221222121211)()1(1+++=-+++&&&&&&&(2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有 消除中间变量,并化简有2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。
图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。
国家开放大学机电控制工程基础形考二答案
一、判断题（共20道，每道2分）题目1时间常数T越大，一阶系统跟踪单位斜坡输入信号的稳态误差越小。
错题目2二阶系统在欠阻尼下阶跃响应表现为等幅振荡的形式。
错题目3一阶系统的动态响应速度和其时间常数有关。
对题目4两个二阶系统若具有相同的阻尼比，则这两个系统具有大致相同的超调量。
错题目5两个二阶系统若具有相同的阻尼比，则这两个系统具有大致相同的超调量。
错题目6两个二阶系统具有相同的超调量，则这两个系统具有相同的无阻尼自振荡角频率错题目7一阶系统的时间常数越小，其动态响应速度越快。
对题目8二阶系统的调节时间和阻尼比及无阻尼自振荡角频率的乘积成反比。
对题目9二阶系统的阻尼比越小，振荡性越强。
对题目10对于Ⅰ型系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差为零。
对题目11劳斯表第一列系数符号改变了两次，说明该系统有两个根在右半s平面。
对题目12如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的。
否则，系统不稳定。
对题目13在计算中劳斯表的某一行各元素均为零,说明特征方程有关于原点对称的根。
对题目140型系统在阶跃输入作用下存在稳态误差,常称有差系统。
对题目150型系统不能跟踪斜坡输入，Ⅰ型系统可跟踪，但存在误差，Ⅱ型及以上在斜坡输入下的稳态误差为零。
对题目16二阶系统在零阻尼下，其极点位于S平面的右半平面。
错题目17二阶欠阻尼系统，其阻尼比越大，系统的平稳性越好。
对题目18系统的稳态误差和其稳定性一样，均取决于系统自身的结构与参数。
错题目19两个二阶系统具有相同的超调量，则这两个系统具有相同的无阻尼自振荡角频率。
错题目20当固定，增加时，二阶欠阻尼系统单位阶跃响应的调节时间将减小。
对二、选择题（共20道，每道3分）题目21若系统的开环传递函数为，则它的开环增益为（）a. 5题目22二阶系统的传递函数，则该系统是（）c. 欠阻尼系统题目23若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（）。
国开电大-机电控制工程基础形成性考核册答案(二)
机电控制工程基础作业2一、简答题1、某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？单调上升2、系统动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间t d阶跃响应第一次达到终值h（∞）的50％所需的时间。
上升时间t r阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。
阶跃响应越过稳态值h（∞）达到第一个峰值所需的时间。
峰值时间tp调节时间ts 阶跃响到达并保持在终值h（∞）+5％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的±2％误差带来定义调节时间。
）超出终值h（∞）的百分比，即超调量σ％峰值h（tp3、劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。
4、一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。
？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。
当t＝3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。
显然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。
5、在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。
二、填空题1、在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。
2、单位积分环节的传递函数为1/s 。
3、一阶系统，则其时间常数为T 。
4、系统传递函数为W（s），输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y（s）为。
，系统的阻尼比ξ= 0.167 、无阻尼自振荡角频率ωn为 3 ，调5、单位负反馈系统开环传函为，节时间t s(5%)为 6 秒。
6、某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。
7、Ⅰ型系统不能无静差地跟踪单位斜坡输入信号。
2机械控制工程基础第二章答案
习 题什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x ioooo 222=++&&& (2) x tx x xiooo222=++&&& (3) x x x x io222oo=++&&& (4) x tx x x xiooo222o=++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中（2）和（3）是线性系统。
图（题）中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。
图(题 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 即xc x c c x m i&&&&121oo )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 消除中间变量有(3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 即x k x c x k k x c iioo121)(+=++&&求出图(题所示电系统的微分方程。
图（题）解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 消除中间变量,并化简有u R C u CC R R u R C u R C u C C R R u R C iiiooo12211221222121211)()1(1+++=-+++&&&&&&&(2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有 消除中间变量,并化简有求图(题所示机械系统的微分方程。
图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。
解：设系统输入为M （即），输出θ(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下：消除中间变量x,即可得到系统动力学方程KM M c Mm C R c k KJ c C km R cJ mC mJ mmm++=++-++++&&&&&&&&&θθθθ）（22)()()4( 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+x 3(t)。
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机械工程控制基础
机械设计制造及其自动化
一、选择题（20分）
1、已知某环节频率特性Nyquist图如图所示，
则该环节为( ) A．比例环节
B．微分环节
C．积分环节
D．惯性环节
2、系统稳定的充要条件为系统的全部特征根都具有( )
A.正虚部
B.负虚部
C.正实部
D.负实部
3、系统方块图如图所示,其开环传递函数G
k
(S)是（）
A 5S/(3S+1)
B (3S+1)/5S
C 1/[5S(3S+1)]
D 5/[S(3S+1)]
4、所谓校正（又称补偿）是指（）
A、加入PID校正器
B、在系统中增加新的环节
或改变某些参数
C、使系统稳定
D、使用劳斯判据
5、在鼻环控制系统中，通过增大开环增益K可使（）
A 系统的精度提高，并且稳定性也提高
B 系统的精度下降，但稳定性提高
C 系统的精度下降，稳定性也下降
D 系统的精度提高，但稳定性下降
6、若二阶系统阻尼比为0<ζ<1，则系统处于（）
A 欠阻尼
B 过阻尼
C 无阻尼
D 临界阻尼
7、若系统闭环传递函数为
210
22
s s
++
，则该系统 ( )
A 临界稳定
B 不稳定
C 稳定
D 稳定性不能确定
8、PI校正属于下面哪种校正方法：（）
A相位超前校正
B相位滞后校正
C相位滞后超前校正
D无法确定
9、控制工程主要研究并解决的问题之一是 ( )
A 系统已定，输入不确定，求系统的输出
B 系统已定，输入已知，求系统的输出
C 系统已定，规定系统的输出
D 系统不定，输入已知，球系统的输出
10、比例环节的对数幅频特性曲线是一条（）。
A.水平线
B.垂直线
C.斜率为-20db/dec的直线
D.斜率为-10db/dec的直线
二、填空题（20分）
1、对控制系统的基本要求一般可以归纳为、和。
的单位阶跃响应的表达是。
2、一阶系统1
Ts
1
3、阶跃信号的拉氏变换是。
4、是线性系统。
线性系统的一个最重要的特
性是它满足。
5、系统传递函数的、和决定着系统的瞬态性能和稳态性能。
6、传递函数可定义为：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件
为时，线性定常系统的与之比。
7、判断系统的稳定性强弱要从、两个角度考虑。
8、PID中P代表 D代表。
9、有系统的性能指标按照其类型分为和。
10、按振动性质可将响应分为和。
三、简答题（20分）
１什么是系统、什么是线性系统？
2、什么是相似系统（环节）？什么是相似量？
3、列举4个瞬态性能指标？
4、什么是时间相应？时间相应有那两部分组成？
5、什么叫相位裕度？ 四、解答题（40分）
1、如图为电路。
求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。
（8分）
R
u 0
u i
L C u 0u i
(a)(b)(c)
2、化简框图，并求出闭环传递函数 （8分）
3、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围。
（12分）
)
()
X s
1
Ts+
4、画出下面系统的极坐标图（Nyquist图），并判断其稳定性。
G(s) = （12分）。