共振干涉法测量空气中的声速1
空气中的声速测量
圆 数据处理
圆援员 声波频率的测定 任何相邻的振幅最大值的位置之间波动过程中波速尧波长和频率
之间存在着下列关系院v=姿f袁观察接收波的电压幅度变化袁在某一频率 点处电压幅度最大袁此频率即是 f遥 改变 S2 的位置渊即改变 S1尧S2 之间 的距离冤直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值袁再次记下此时频
揖关键词铱声速曰空气曰共振干涉法曰相位比较法
0 引言
近几年来随着声学的发展袁检测声学在现实生活中得到了越来越 广泛的应用遥 比如院无损检测尧流体测速尧探伤尧定位尧测距等[1]遥 声速的 测量在声学检测领域占有非常重要的地位遥 空气中的声速测量实验因 其应用性强尧便于操作尧易于实现等优点被很多高校选作基础物理实 验遥 媒质的特性及状态等因素决定了声波在其中传播的速度袁通过媒 质中声速的测定袁如院测量氯丁橡胶乳液的比重尧氯气尧蔗糖的浓度以 及输油管中不同油品的分界面等等可以了解媒质的特性或状态变化袁 因此声速测定在某些工业生产上具有非常重要的实用意义[2]遥 在教学 中一般采用以下两种理论方法来测量声速院第一种是测量声波传播的 距离 s 和时间 t袁然后根据公式 v=s 辕 t 计算出声速遥 这种方法中学采用 的比较多遥 另一种是测量声波的频率 f 和波长 姿遥 然后根据任何相邻 的振幅最大值的位置之间波动过程中波速 v尧 波长 姿 和频率 f 之间存 在着下列关系院v=姿f袁计算出声速[3]遥 目前高校中普遍采用的是这套理 论遥而在实际操作中袁也有很多不同的方法来实现遥例如双踪示波法[4]袁 声音共鸣法[5]袁驻波法[6]等遥 本文中本文用共振干涉法和相位比较法首 先测定了声速在空气中的传播速度袁并与理论值进行比较袁然后进行 误差分析袁以便检测测量方法的实用性遥
揖参考文献铱 咱员暂李夏云,陈传淼援用龙格要库塔法求解非线性方程组[J].数学理论与应,2008,28
空气中声速的测量实验报告
《大学物理实验》
实
验
报
告
实验名称：空气中声速的测量
专业班级：组别：
姓名：学号：
合作者：日期：
然要求S1和S2端面严格平行？说明理由。
答：因为只有当S1和S2表面保持互相平行且正对时，S1和S2间才能形成驻波，才会出现波腹和波节，S2表面才会出现声压极大值，屏幕上才会出现正弦波振幅变化，由此可测超声波波长。
在相位比较法中不要求S1和S2端面严格平行。
因为相位比较法是通过李萨如图形来观察相位的变化，图形的形成是两个相互垂直的振动的叠加。
不需要形成驻波，故不要求S1和S2端面严格平行。
声速测定实验
声速测定实验声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速，声衰减等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量；气体、液体的比重、成分等参量。
在自由空间同一媒质中，声速一般与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹,声速变化不到万分之二。
由于超声波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
实验目的1．了解超声换能器的工作原理和功能2．学习不同方法测定声速的原理和技术3．熟悉测量仪和示波器的调节使用4．测定声波在空气及水中的传播速度实验原理1.压电陶瓷换能器压电材料受到与极化方向一致的应力F时，在极化方向上会产生一定的电场E，它们满足线性关系：E=g·F反之，当在压电材料的极化方向上加电压E时，材料的伸缩形变S与电压E也呈线性关系：S=a·E系数g、a称为压电常数，它与材料性质有关。
本实验采用压电陶瓷超声换能器，将实验仪输出的正弦振荡电信号转换成超声振动。
压电陶瓷片是换能器的工作物质，它是用多晶体结构的压电材料(如钛酸钡，锆钛酸铅等)在一定的温度下经极化处理制成的。
在压电陶瓷片的前后表面粘贴上两块金属，组成的夹心型振子，就构成了换能器。
由于振子是以纵向长度的伸缩，直接带动头部金属作同样纵向长度伸缩，这样所发射的声波，方向性强，平面性好。
每一只换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率上，才能有效的发射(或接收)。
本实验中使用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，二换能器的表面互相平行，且谐振频率匹配。
2.声速的测量方法声速的测试方法可以分为两类。
第一类方法是直接根据速度关系式：v=S/t测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，该法称为“时差法”，这是工程应用中常用的方法。
第二类方法是利用波长频率关系式：v=f·λ测量出频率f和波长λ来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”，本实验可用上述三种方法测量气体、液体以及固体中的声速。
实验报告-物理-声速的测量
1. 共振干涉法测量空气中的声速（逐差法） （2） 步中， 示波器所显示发射电压值无法调节到 10V， 接收波电压幅度最大时频率值为 36.398kHz， 所得 18 个极大值点的 L（mm）值见表格 表格中λ= V=
L1~L9 14.52 19.24 24.04 28.86 33.51 （mm） L10~L18 57.20 62.00 66.75 71.48 76.22 （mm） 9ΔL 42.68 42.76 42.71 42.62 42.71 （mm） λ（mm） 9.48 9.50 9.49 9.47 9.49 v（m/s） 345.21 345.86 345.46 344.73 345.46 v 平均 345.86 （m/s） 算得声速的平均值为 345.86 m/s，与理论值接近。
38.01 80.95 42.94 9.54 347.32
42.78 85.71 42.93 9.54 347.24
47.64 90.35 42.71 9.49 345.46
52.38 95.16 42.78 9.51 346.02
2. 时差法测量空气中的声速（作图法） 实验数据如下表
L1~L6（mm） t1~t6（ms）
180
L (mm)
160
140
120
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
t (ms)
斜率即所求声速为 345.57 mm/ms，即 345.57m/s，与理论值接近。
物理实验报告附页-逐差法） 实验所得数据与计算结果如下表 其中λ= v= L1~L5（mm） 85.50 94.72 104.05 113.59 L6~L10（mm） 132.56 141.94 151.45 160.65 λ（mm） 9.41 9.44 9.48 9.41 v（m/s） 342.58 343.74 345.05 342.58 v 平均 （m/s） 343.76 计算所得声速平均值为 343.76m/s，与理论值接近。 122.89 170.26 9.47 344.83
用共振干涉法测声速普通物理
273.15 t v t 331.45 273.15
由上式可计算出任一温度t时，声波在理想气体中的传播速度。
四、实验内容
（一）用共振干涉法测声速
1、按图示接好线路
2、调节两换能器端面平行且铅直，然后锁定（略）。
3、调节谐振频率
调节两换能器间有适当距离，改变信号发生器的频率（20-40KHZ）， 略微改变发射端位置，使示波器上出现最大振幅，换能器工作在谐振 状态，信号源所显示的频率即换能器的谐振频率f。在此谐振频率f下 测波长，可以提高测量灵敏度。
驻波：具有相同频率、相同振幅和相同振动方向的两列波在同一直线上 沿相反方向传播时叠加形成的波。
驻波的波腹、波节。相邻两波节或两波腹间的距离就是半个波长。
S1
波 波腹 节
S2
λ/2
图中S1和S2之间的距离为 nλ/2 时（ n为正整数 ）才能形成驻波。
• 驻波法
图1驻波法测声速实验装置图
形成驻波后的反射面处(x=l)，空气质点的位移恒为零，此处的声压恒为 波腹，声压振幅为
• 相位法
图3 相位法测声速装置示意图
图4 李萨如图形及其相位差
声波在弹性介质中传播的速度不仅由介质的物理性质决定，而且还与温度 有密切关系。声波在理想气体中的传播速度为：
v
RT
γ-绝热系数，R-摩尔气体常数，μ-空气分子的摩尔质量，T-绝对温度 在标准状态下，0oC时，声速为vo＝331.45m／s，显然在toC时，干燥空气中 声速的理论值应为
六、思考题
1、为何换能器的面要互相平行？不平行会产生什么问题？
2、为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？如何找到谐振频 率？ 3、为什么不测量单个的λ/2，而要测量多次？在计算λ/2时，将所测 数据首尾相减，再除以λ/2的个数，这种计算方法与逐差法比较，哪 一种较好？ 4、在共振干涉法中，为什么要在波振幅为极大时进行测量？在相位法 中，为什么要在李萨如图形呈直线时进行测量？
声速测定实验
声速测定实验声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速，声衰减等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量；气体、液体的比重、成分等参量。
在自由空间同一媒质中，声速一般与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹,声速变化不到万分之二。
由于超声波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
实验目的1．了解超声换能器的工作原理和功能2．学习不同方法测定声速的原理和技术3．熟悉测量仪和示波器的调节使用4．测定声波在空气及水中的传播速度实验原理1.压电陶瓷换能器压电材料受到与极化方向一致的应力F时，在极化方向上会产生一定的电场E，它们满足线性关系：E=g·F反之，当在压电材料的极化方向上加电压E时，材料的伸缩形变S与电压E也呈线性关系：S=a·E系数g、a称为压电常数，它与材料性质有关。
本实验采用压电陶瓷超声换能器，将实验仪输出的正弦振荡电信号转换成超声振动。
压电陶瓷片是换能器的工作物质，它是用多晶体结构的压电材料(如钛酸钡，锆钛酸铅等)在一定的温度下经极化处理制成的。
在压电陶瓷片的前后表面粘贴上两块金属，组成的夹心型振子，就构成了换能器。
由于振子是以纵向长度的伸缩，直接带动头部金属作同样纵向长度伸缩，这样所发射的声波，方向性强，平面性好。
每一只换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率上，才能有效的发射(或接收)。
本实验中使用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，二换能器的表面互相平行，且谐振频率匹配。
2.声速的测量方法声速的测试方法可以分为两类。
第一类方法是直接根据速度关系式：v=S/t测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，该法称为“时差法”，这是工程应用中常用的方法。
第二类方法是利用波长频率关系式：v=f·λ测量出频率f和波长λ来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”，本实验可用上述三种方法测量气体、液体以及固体中的声速。
1 声速测量综合实验
/
L11-L1= L12-L2= L13-L3= L14-L4= L15-L5= L16-L6= L17-L7= L18-L8= L19-L9= L20-L10=
表 1 共 振 法 测 声 速 数 据 处 理
f=
2 相位法测量声速 f=
表2 相位法测声速数据处理 标尺读数/mm 1 2 3 4 5 6 7 8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8
0
4
2
3 4
图1 用李萨如图形观测相位的变化
3、声波的干涉、衍射和反射。 利用双缝干涉实验。对于不同的角，如果从双 缝到接收器的波程差是零或波长的整数倍，就会 产生相长干涉，因而观察到干涉强度的极大值； 当波程差是半波长的奇数倍时，干涉强度有极小 值。因此，干涉强度出现极大值与极小值的条件 如下： 极大值：d sinα=nλ (4) 极小值： d sinα=(n+1/2)λ (5) 式中，n为零或整数，d为二个缝中心位置的距离， 为声音的波长。 4、理论公式: v v T v t 273 .15
共振干涉法设有一从发射源发出的一定频率的平面声波经过空气传播到达接收器如果接收面与发射面严格平行入射波即在接收面上垂直反射入射波与反射波相干涉形成驻波反射面处为位移的波节
实验简介
实验目的 实验原理 实验内容
仪器及调整
实验数据 预习题 思考题
【实验简介】
声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，由于 其振动方向与传播方向一致，故声波是纵波。 振动频率在20Hz～20KHz的声波可以被人们听 到，称为可闻声波；频率超过20KHz的声波称 为超声波。 声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本 物理量。由于超声波具有波长短，易于定向发 射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速 测量。
测量空气中的声速实验报告
测量空气中的声速
学号：
班级：
项目 实验预习 实验操作 实验报告 总分 分数
[ 实验目的 ]
1．了解声速的测量原理；
2．学习示波器的原理与使用；学习用逐差法处理数数据
[ 实验仪器 ]
示波器、信号发生器和声速仪
[ 实验原理摘要 ] 1．本实验中的主要测量量为
频率
和 波长 。声速的测量公式为υ=fλ
相同 方向 的直线。
时 ，在示波器上就会重复显示
[ 仿真实验截图 ]（图片大小自动调整） 1、仪器调试完成，准备开始测量数据（把示波器，信号发生器和声速测量仪都点开到最大。 把相应的参数调整好，此时截图）。 ①驻波法
②行波法
2、第 10 个测量值读数时的截图。 ①驻波法
②行波法
3、实验完成时，记录的数据截图。（尽量让你的原始数据截图完整） ①驻波法
2．压电陶瓷又称换能器，它既可将交变电能转换成 声能
，作声波发射器用。
也可将 声能 转换成交变电能作声波接收器之用，。
3．用共振干涉法测量波长时，当移动 接受器
达到声波的某个干涉共振位置
时，示波器上显示的波就会达到 最大振幅
。继续移动 接受器
，当再
次出现 最大振幅 时，则两次相邻干涉共振位置之间的距离（即接收器移动的距离）
f 2 35.9
KHz
逐差法
计算结果
L1=X6 -X1=47.00
L2=X7- X2=46.97
5
Li
L i1 47.00
5
L3=X8- X3=47.00 L4=X9- X4=47.03
L
5 9.400
L5=X10-X5=47.00 v f2 337.46