北航研究生固体化学习题解答
第7章 固体的结构与性质 习题参考答案
第7章 固体的结构与性质 习题参考答案1．解：熔点高低、硬度大小的次序为：TiC> ScN> MgO> NaF。
2．解：（1）熔点由低到高的次序：KBr<KCl<NaCl<MgO。
（2）熔点由低到高的次序：N2<NH3<Si。
3．解： 离子 电子分布式 离子电子构型 Fe3+ 1s22s22p63s23p63d59～17Ag+1s22s22p63s23p63d104s24p64d1018Ca2+ 1s22s22p63s23p68Li+ 1s2 2S2−1s22s22p63s23p68Pb2+[Xe]4f145d106s2 18+2Pb4+[Xe]4f145d1018Bi3+[Xe]4f145d106s218+24．解：B为原子晶体，LiCl为离子晶体，BCl3为分子晶体。
5．解：（1）O2、H2S为分子晶体，KCl为离子晶体，Si为原子晶体，Pt为金属晶体。
（2）AlN为共价键，Al为金属键，HF(s)为氢键和分子间力，K2S为离子键。
6．解：物质晶格结点上的粒子晶格结点上离子间的作用力晶体类型预测熔点（高或低）N2N2分子分子间力分子晶体很低SiC Si原子、C原子共价键原子晶体很高Cu Cu原子、离子金属键金属晶体高冰H2O分子氢键、分子间力氢键型分子晶体低BaCl2Ba2+、Cl−离子键离子晶体较高7．解： 3θmf Al(s)+ F (g)AlF (s)H Δ⎯⎯⎯→\D (F －F) −UA 13+3e 3F(g)3F (g)E−−⎯⎯⎯→ +\m sub H ΔAl(g) Al 3+(g)U ＝+(F －F)+3+ I − \m sub H Δ\D 1AE \m f H Δ＝ [326.4+32×156.9+3×（−322）+5139.1−（−1510）]kJ · mol −1＝ 6245 kJ · mol −18．解：f mH ΔK(s) +12I 2(s)KI(s)sub m H Δ(K) sub m H Δ(I 2)12I 2(g) −U12θ(I-I)D I(g) +e − I −(g)+ 1A E −e −K(g) I 1 K +(g)Δ=(K)+ \m f H \m sub H Δ12\m sub H Δ(I 2)+ 12θ(I-I)D ++ I 1A E 1 −U=[90+ 12×62.4+12×152.549+(−295)+418.9−649] kJ · mol −1=−328 kJ · mol −19．解：（1）极化力：Na +，，Al 3+，Si 4+；变形性：Si 4+，Al 3+，Na +。
北航2011年考研真题答案—911材料综合
2011 年金属学原理参考答案
九、
解：（1）扩散的基本机制：
a) 间隙机制:在间隙固溶体中，溶质原子从一个间隙未知跳到另外一个间隙位置的扩 散。碳，氮氢等小的间隙原子更容易采用间隙机制扩散
b) 空位机制：晶体中存在着空位。纯金属中的自扩散和置换固溶体中的扩散就是通 过原子与空位交换位置实现的。这种扩散方式称为空位机制.大多数情况下原子扩 散是借助空位机制实现的。
十、
a) 由于相变阻力大，相变的过冷度一般很大 b) 固态相变都非自发形核 c) 晶体缺陷对固态相变形核、生长及固态相变组织和性能具有决定性影响 d) 新相与母相间往往存在严格的晶体学取向过程 e) 相变历程复杂，往往晶粒溶质偏析—过渡相析出—稳定相析出等一系列历程。
十一、
一、控制凝固过程：
a) 加快冷却速度，获得较大过冷度（降低浇铸温度、提高铸型冷却能力、减小零件壁厚、 强制冷却、内外“冷铁”，等等），使液态金属同时大量形成晶核。形核率和晶体长大 速率都增大但是形核率增长的更快
十二、
1
a) 细晶强化：由霍儿－配奇公式s 0 kd 2 ，晶粒细化后s 增大相当于屈服强度增
大，故细化晶粒可以达到强化的目的，主要是由于晶界处的原子排列不规则，晶界处杂 质原子富集形成各种气团，而且晶界两侧的晶粒取向不同，因此常温下晶界的存在会对 位错的运动起阻碍作用致使塑性变形抗力提高宏观表现为晶界比晶内具有较高的强度 和硬度。 b) 加工硬化：由于位错间交互作用产生位错增殖，位错密度急剧增加，位错难于移动，位 错交割形成大量割阶，钉孔位错，位错交割形成位错网，位错反应形成 Lomer 或 Lomer －Contrell 位错锁，以上都会阻止位错的运动滑移都有利于硬化 c) 固溶强化：由于位错与溶质原子的交互作用而产生的强化。溶质原子的存在会产生晶格 畸变和弹性应变场阻碍位错的正常运动，溶质原子可能会与位错产生弹性交互作用、化 学交互作用、以及静电交互作用；位错运动时会改变溶质原子的分布情况引起系统能量 升高，由此也会增加滑移变形的抗力。（或者更简单的解释：溶质原子会向位错偏聚， 形成溶质气团，降低位错的应变能和系统能量，位错变得稳定从而难以移动） d) 粒子强化：a 绕过粒子：强化效果取决于粒子尺寸以及粒子间距，与粒子本性无关。运 动中心位错在滑移面上受到第二相质点阻碍时，如质点尺寸和间距较大，则位错线将绕 其弯曲，且形成包围质点的位错环，同时原位错继续前进，但位错间这种方式运动所受 阻力大。b 切割粒子：第二相强度不大时，可随基体一起变形，且第二相质点与位错间 作用力不足以把位错组织在质点处时，位错会直接切过质点使质点分成两部分，除质点 周围应力场阻碍位错运动外，质点本身对位错亦有阻力。强化效果取决于粒子的本性（界 面共格错配度、界面能、弹性模量差、层错能差、有序度等）。
北航研究生材料分析测试方法考试总结
1.拉曼光谱法、红外光谱法和紫外-可见吸收光谱法在结构分析中特点拉曼光谱与红外光谱同属分子振动光谱。
前者中的Raman 位移相当于后者中的吸收频率，两种光谱中每条谱带都相应于分子中某官能团的振动。
但要注意，拉曼光谱与红外光谱产生的机制有着本质的区别。
前者是散射光谱，后者是吸收光谱。
前者是由于诱导偶极矩的变化而产生的，后者是由于固有偶极矩的变化而产生的，因此，前者对分子中的非极性基团敏感，而后者对极性基团敏感。
一些对称性较高的基团，极性很小，红外吸收很弱，但在拉曼光谱中却有较强谱带。
总的来说，红外光谱更适合表征聚合物的侧基和端基，而拉曼光谱更多用于研究聚合物的骨架结构。
紫外-可见吸收光谱法：紫外可见吸收光谱法是利用某些物质的分子吸收10～800nm光谱区的辐射来进行分析测定的方法，这种分子吸收光谱产生于价电子和分子轨道上的电子在电子能级间的跃迁，广泛用于有机和无机物质的定性和定量测定。
该方法具有灵敏度高、准确度好、选择性优操作简便、分析速度好等特点。
2.请预测化合物N-苯环-OCH2CH3的高分辨率核磁共振氢谱图，包括化学位移、裂解数及每个峰相对强度。
由于质子所处的化学环境不同，其周围的微磁场自然不同，因此，核磁共振发生时外加的磁场强度并不相同，而是相对有一定的位移，这种吸收峰位置的差距被称为化学位移。
化合物中，所处化学环境不同的H原子有4组，所以会出现4组化学位移，分别为H1、H2、-CH2、-CH3，分布位置为7~8，0~2.由于在一个NMR 吸收峰中看到的一组质子的谱线数目与该基团中质子的数目无关，而与相邻基团中质子的数目却相关。
通常来说，谱线劈裂符合（n+1）规则，因此，裂分数分别为2,2,4,3.相对强度比为各个吸收峰H原子数目比2：2:2:3。
3.简述所了解热分析基本原理。
若要测定某种高聚物玻璃化转变温度Tg，可以选用哪几种热分析方法，勾画出测量曲线，说明玻璃化转变温度点的取法。
（1）DTA原理：差热分析是在试样与参比物处于控制加热或冷却速率相同的环境中记录二者之间的温差随时间或温度的变化。
北航大学化学习题参考答案-前4章
班级学号____________
姓名____________
分数________
1.9 10 11 ln 3.9 10 19 8.314 1500.15 1000.15 J mol -1 1500.15 1000.15
441.6 103 J mol -1 441.6kJ mol -1
K 6.29 1018
4 解 由公式
ΔrG mӨ = 2.303RTlgK Ө ΔrG mӨ(T) =ΔrH mӨ (T)－TΔrS mӨ(T)
可得
H K2 T T2 ln r m 1 R K1 T2T1
依题意 K 2 3.9 10 19 1.9 10 11 ， K1
2
习题答卷
班级学号____________
姓名____________
分数________
ΔrHm,4Ө (298.15K)=ΔrHm,1Ө (298.15K)+2ΔrHm,2Ө (298.15K)－ΔrHm,3Ө (298.15K) = 393.5 2 285.8 890.4kJ mol -1
74.7kJ mol -1
4 解 2N2H4 (l) + N 2O 4 (g)= 3N 2 (g) + 4H 2O(l) fHӨm(298.15K)/kJmol-1 50.63 9.16 0 -285.83
则该反应的HӨm(298.15K) = -1253.74 kJmol-1 -1253.74×1000 / 2×32 = 1.96×10 PV=nRT
B
4 1999.1 11 285.83 3 484.5
北航大学化学习题册参考答案
起始时物质的量 /mol 平衡时物质的量 /mol
8.0 8.0-x
4.0 4.0-x/2
0 x
在恒温恒容条件下，系统总压与系统的总物质的量成正比。 故
根据分压定律，各气体平衡时的分压分别为
2、解： (1) f
H m (298.15k)
(KJ)
(298.15k) m (KJ)
SiO2(s) -910.94
8 √ 18 √ 28 × 38 ×
9 × 19 √ 29 × 39 ×
10 √ 20 × 30 × 40 √
二、选择题（填写正确答案A、B或……）
1 C 11 B 21 A 31 D 41 B
2 A 12 C 22 A 32 D 42 C
3 C 13 A 23 AC 33 A 43 B
4 A 14 C 24 BC 34 B 44 D
21
×
22
√
23
×
24
√
25
×
26
×
27
×
28
×
二、选择题（填写正确答案A、B或……） 1 D 11 A 21 2 C 12 D 22 3 C 13 C 23 4 D 14 C 24 5 C 15 C 25 6 C 16 D 26 7 A 17 C 27 8 D 18 A 28 9 B 19 C 29 10 B 20 C 30
大学化学
习题册（1-4章） 参考答案
第一章 热化学
一、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
1 × 11 ×
2 × 12 ×
3 × 13 ×
4 × 14 √
5 × 15 √
6 √ 16 √
7 √ 17 ×
固体物理学习题解答
《固体物理学》习题解答第一章 晶体结构1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。
解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。
氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl －组成的正负离子对。
金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。
由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：123()2()2()2a a a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩a j k a k i a i j相应的晶胞基矢都为：,,.a a a =⎧⎪=⎨⎪=⎩a ib jc k2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。
试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的晶面指数()h k l m 。
解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，１。
所以，其晶面指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，∞。
所以，其晶面指数为()1120。
(3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。
所以，其晶面指数为()1100。
(4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。
所以，其晶面指数为()0001。
3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：简立方：6π；。
证明：由于晶格常数为a ，所以：(1)．构成简立方时，最大球半径为2m aR =，每个原胞中占有一个原子，334326m a V a ππ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭36m V a π∴= (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R =，每个晶胞中占有两个原子，334322348m V a a π⎛⎫∴=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭328m V a ∴=(3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R =，每个晶胞占有４个原子，334244346m V a a π⎛⎫∴=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭346m V a ∴=(4)．构成六角密集结构时，中间层的三个原子与底面中心的那个原子恰构成一个正四面体，其高则正好是其原胞基矢c 的长度的一半，由几何知识易知3m R =c 。
材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111 ）面（面间距d =x 10-10m 的布拉格衍射角。
（P5）解：(1) =h —咕P(2mE)2= 6.6 10 34= 1 (2 9.1 10 31 5400 1.6 10 19尸 =1.67 10 11m (2)波数 K = — 3.76 1011 (3) 2d sin sin2o 18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的子数的可能组态。
（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是 1/4 ,另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ?（ P15）解：由f （E ）将f (E) 1/4代入得 E E F ln3 kT 将f (E) 3/ 4代入得 E E Fln3 kT4. 已知Cu 的密度为x 103kg/m 3,计算其E ；。
（P16）(1) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 3;(2) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 63d 10、4 24 64d 10，请分别写出 4s 4p 4d ;n=3的所有电子的四个量E E FkT ln[1f(E)解:h 22由E F —(3n/8 )32m(6.63 10 34)" 8.5 106 = 3i (3 - 2 9 10 63.5 =1.09 10 18J 6.83eV试证明下式成立：e iKL =1解：由于满足薛定谔定态方程Kx(x) Ae又Q 满足周期性边界条件(x L) Ae iK(x L) Ae iKx c p iKL (x) Ae iKxe iKL 17.已知晶面间距为d ,晶面指数为(h k l )的平行晶面 的倒易矢量为爲，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K 的轨迹满足方程K cos r hki /2。
研究生课程《无机固体化学》考试试卷及答案
2008级研究生第二学期《无机固体化学》课程试题A卷参考答案一、判断题（对打“√”，错的打“×”，共10小题，每题2分，共20分）1、二维准晶体长程平移无序，表现为各向同性。
（×）2、在微观上，玻璃具有不连续、不均匀、无序的结构特点。
（×）3、过冷度增大，熔体粘度增加，不利于晶核长大。
（√）4、金属玻璃中由于不存在位错或晶界，其耐化学侵蚀能力强于普通金属。
（√）5、气体分子在固体表面上的物理吸附将使其产生新的特征吸收带。
（×）6、二维纳米材料在三维空间中有二维处在纳米尺度。
（×）7、固相反应开始的温度通常远低于反应物的熔点或系统低共熔温度。
（√）8、氢键、范德华键以及共价键键都具有方向性和饱和性。
（×）9、空位扩散和环形扩散都是通过点缺陷而进行的体扩散。
（√）10、菲克第二定律适用于扩散物质浓度分布随时间变化的情况。
（√）二、试比较硅酸盐玻璃与硅酸盐晶体在结构与性能上的差异。
(1)晶体中Si－O骨架按一定对称性作周期重复排列，是严格有序的，在玻璃中则是无序排列的。
晶体是一种结构贯穿到底，玻璃在一定组成范围内往往是几种结构的混合。
（2分）(2) 晶体中R＋或R2＋阳离子占据点阵的位置；在玻璃中，它们统计地分布在空腔内。
（2分）(3) 在晶体中一般组成固定，并且符合化学计量比, 在形成玻璃的组成范围内氧化物以非化学计量任意比例混合。
（2分）(4) 晶体中，只有半径相近的阳离子能发生互相置换；玻璃中，因为网络结构容易变形，可以适应不同大小的离子互换，所以只要遵守电价守恒规则，不论离子半径如何，网络变性离子均能互相置换。
（2分）由于玻璃的化学组成、结构比晶体有更大的可变动性和宽容度，所以玻璃的性能可以作很多调整，使玻璃品种丰富，有十分广泛的用途。
（2分）三、从取代式掺杂的角度出发，说明非晶态锗和晶态锗结构上的特点。
锗有四个价电子，按照8隅体规则(8-N规则，N为原子外层电子的数目)，则其正常配位数为四。
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③ 有一AB2型立方面心晶体, 问一个晶胞中可能含有多少个A 和多少个B?
④ 某一立方晶系晶体, 晶胞的顶点位置全为A原子占据, 面心 为B原子占据, 体心为C原子占据, 则ⅰ画出晶胞结构, 并写出 该晶体的分子式; ⅱ 写出3种原子的分数坐标; ⅲ 写出该晶体 的空间点阵型式; ⅳ 在晶胞中标注出晶体的结构基元.
⑥ 指出点群C3v和C4h所包含的全部对称操作和子群.
解: C3v={E, L3, L32, Mv1, Mv2, Mv3, [hC=o6(}I;II)(NH2CH2CH2NH2)3]3+
C3v 共有4个子群, 分别是
三乙二胺合钴(III) 离子
G1={E, L3, L32}, G2={E, Mv1}, G3={E, Mv2}, G4={E, Mv3},
C4h
由左图可确定C4h点群的全部对称操作 C4h= {E, L4, L2, L43, Mh, I, L4I, L43I} ;
L21 L23
C4v
D2
L22 E
D2的乘法表
D2
E
L21
L22
L23
E
E
L21
L22
L23
L21
L21
E
L23
L22
L22
L22
L23
E
L21
L23
L23
L22
L21
E
D2对称元素的投影图和对称操作的一般等效点系
ⅱ 晶胞中的A和B分属2套等同点.
AB
素格子P
结构基元
② 平面周期结构按下列平行四边形单位并置重复而成, 试指出 各周期结构的点对称性和二维正当点阵单位.
A
B
C
D
E
解：
A
D4h
D4h 分子式
二维晶胞 (2套等同点) D4h
二维tP (晶系: 正方)
结构基元
B D2h
D2h 分子式
二维晶胞 (2套等同点)
Cl
C3v
D3h
∵ AB3型分子为一非极C分l 子, ∴ 依据分子极性的对称性判C规3h 则, AB3型分子所属点群
为D3h.
⑤ 指出属于下列点群的分子是否为手性分子
(1) C2 (2) C3h (3) D3 (4) D3d (5 ) Oh (6) Td
解: (1) C2 , 手性分子; (2) C3h , 非手性分子; (3) D3 , 手性分子; (4) D3d , 非手性分子; (5) Oh , 非手性分子; (6) Td , 非手性分子.
CaFF晶胞 CaF2晶胞
三套等同点
单晶硅晶胞
4 个 Si4+ 和 4 个 Si4+ 分 属2套等同点 (42); 16个O2- (82)分属4 套等同点 (每套等同 点含有4个O2-).
白硅石 ( SiO2) 晶胞 点阵型式: cF
结构基元
④ 某一立方晶系晶体, 晶胞的顶点位置全为A占据, 面心为B占 据, 体心为原子C占据, ⅰ 写出该晶体的化学组成 (分子式); ⅱ 写出3种原子的分数坐标; ⅲ 写出该晶体的空间点阵型式.
L21
L23
L22 2 (3)
E
2 (2) 错误
L21
L23
L22
E
正确
② 一晶体的宏观对称元素有3、3×2、mh和3×mv等对称元素, 试指出该晶体所属晶系和点群.
解：该晶体所属晶系和点群分别为六方晶系 (63mh) 和D3h .
2 (1)+ m1
D3h
2 (2)
2 (3)
2
m (3)
+
m (1)
D2h 二维oP (晶系: 长方)
结构基元
C D2h
A
D
D2h
B
C
二维晶胞 (2套等同点)
立方ZnS的晶胞 (Td) 分子式
cF (Oh)
D4h 二维tP (晶系: 正方)
结构基元
D D4h
D2h 二维晶胞 (3套等同点)
二维tP (晶系: 正方)
结构基元
分子式
D4h 二维tP
D4h 二维晶胞 (2套等同点)
③ 指出下列分子的全部对称元素和所属点群, 并依据对称性 判断哪些分子是极性分子, 哪些是非极性分子.
(1) CH2F2 (2) 1, 3, 5—三氯苯 (3) 邻苯二酚 (4) 间苯二酚 (5) 对苯二酚
解:
(1) CH2F2
2
C2v, 极性分子
(2) 1, 3, 5—三氯苯
Cl
D3h, 非极性分子
AB3C晶胞
晶胞中的5套等同点
AB3C的空间点阵型式: cP
AB3C的结构基元
⑤ 设有一属于立方晶系的AB4型晶体, 每个晶胞中有1个A和四 个B, 1个A的坐标是 (1/2, 1/2, 1/2), 4个B的坐标分别是 (0, 0, 0)、 (1/2, 1/2, 0)、(1/2, 0, 1/2) 和 (0, 1/2, 1/2), 则该晶体的空间点阵 型是: ⑴ 立方P; ⑵ 立方I; ⑶ 立方F; ⑷ 不能确定.
L4Mh , L2 , L43Mh , E}.
问题: C4h是否还有一个子群G6={ (L4I)i , i=1, 2, 3, 4}
={L4I , L2 , L43I , E}?
答: 因G5和G6两个子群同构, 故G6不是一个独立的子群.
⑦ 判断下列论述是否正确, 说明结论理由.
(1) 凡直线形分子一定有 轴 √;
解:
AB4晶胞
AB4中的5套等同点
cP
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
结构基元
《固体化学》习题三
① ⅰ 利用极射赤面投影法画出点群C4h、C4v和D2的对称元素投 影图; ⅱ 在D2的投影图中, 确定D2的一般等效点系, 并由此写出 D2的乘法表. ② 一晶体的宏观对称元素有3、3×2、mh和3×mv等, 试指出该 晶体的所属晶系和点群.
解：该晶体的晶胞如右图所示;
ⅰ 晶体的分子式为AB3C ;
ⅱ A、B和C的分数坐标分别为 A : (0, 0, 0) B1: (0, 1/2, 1/2) B2: (1/2, 0, 1/2) B3: (1/2, 1/2, 0) C : (1/2, 1/2, 1/2)
AB3C的晶胞
AB3C有5套等同点
P'(0, y', z')
的线性组合, 有关系:
x' 1x0y0z
y ' 0 x co y s siz n 0 x y 0 z z ' 0 x siy n co z 0 s x 0 y z
z
O
y P(0, y, z)
1 0 0
Lxaxis ( ) 0 1 0
0 0 1
x' 0x1y0z y' 1x0y0z z' 0x0y1z
0 1 0
M 1 0 0
0
0
1
z P=(x, y, z)
r y
x
=45o
O
y P’(y, x, z)
x
P(x, y, z)
Cl
Cl
D6h
D3h
(3) 邻苯二酚
(4) 间苯二酚
(5) 对苯二酚 OH
OH HO
OH
OH
C2v 极性分子
C2v 极性分子
OH
D2h 非极性分子
④ 一个AB3型分子有一三重轴, 实验测得其偶极矩为零, 判 断该分子所属点群.
解: ∵ AB3型分子有一三重轴, ∴ AB3型分子中的B原子应有结构上的等价性, 故AB3型 分子的可能构型C有l 如下两种.
2 (1)
m (2)
环丙烯正离子 D3h
③ 计算金刚石型堆积 (A4) 的空间利用率 .
解：
8
4r
3
3
/
V晶胞体积
V晶胞体积 = a3
a2+a2 = AB2
(1A)2 B (2r)2(2r)22 (2r)2co 1s o 0 2'9 8 2
(AB)2 484r2 3
a 8 r 3
③ 计算金刚石型堆积 (A4) 的空间利用率 ().
④ 已知金属钛属于六方密堆结构, 钛原子半径为146 pm, 试计算 金属钛的六方晶胞常数和理论晶体密度.
⑤ 若晶体中的三个负离子位于正三角形的三个顶点, 正离子位 于正三角形的几何中心, 试写出该构型的Pauling第一规则—— 离子配位多面体规则表达式.
E D4h
D4h 二维晶胞
D4h 二维tP (晶系: 正方) 结构基元
分子式
D4h 二维晶胞 (3套等同点)
D4h 二维tP (晶系: 正方)
结构基元
③ 有一AB2型立方面心晶体, 问一个晶胞中可能含有多少个A 和多少个B? 解: 一个AB2型立方面心晶体的晶胞可有4n个A和8n个B (n=1, 2, ), 如CaF2晶胞有4个Ca2+离子, 8个F-离子.
V 83 r3 33
3
34.01%
16
A 2r
a
B
《固体化学》习题一
① G是由a、b和c三个元 素所组成的元素集合, 其 乘法表是如右表所示, 由 此验证G是否为一群.
G
a
b
c
a
a
b
c
b
b
c
a
c
c
a
b
解: 由乘法表可知
(1) ab=b, bc=a, ac=c, cba=aa=a, 封闭性条件满足;
(2) (ab)c=bc=a=aa=a(bc),